Effet des harmoniques de la respiration et des intermodulations sur la précision de

À la figure 4-10 (c), le facteur important influençant l’exactitude de la détection est l’amplitude du battement de cœur (h1) comparée aux harmoniques supérieures de la respiration (r2, r3) et aux

harmoniques d’intermodulation (c1, c2).

En utilisant les fonctions et les coefficients de Bessel, l’équation 5-1 peut s’écrire sous la forme :

            1 0 0 1 2 0 0 2 B 2[ s in s in ]. 2[ c o s 2 c o s 2 ]. ( ), I r h r h t D C C w t C w t s in C w t C w t c o s            (5-3)

4 4 ( r ) ( h), ij i j m m C J  J     (5-4)

DC1 est la composante DC définie par :

0 0 4 4 co s ( ), h r I m m D C J  J          _{   }     (5-5)

où mr et mh sont les amplitudes dues à la respiration et le cœur, fr et fh sont les fréquences de la

respiration et du cœur, λ est la longueur d’onde de la porteuse utilisée et Φ, la phase.

Ainsi, les coefficients de Bessel Cij joueront un rôle important dans la suite de nos études des

signaux vitaux. Ceci traduit l’influence de la ième _{harmonique de la respiration sur la j}ème

harmonique du cœur à une fréquence donnée. L’amplitude de la nième harmonique est déterminée par le nième ordre de la fonction de Bessel en fonction de 4mr



 

 

 . Par conséquent, lorsque deux

signaux existent simultanément, la nature de la modulation de phase apporte inévitablement un autre effet qui n'est pas souhaité, il s’agit d’une interférence harmonique générée par le signal avec une fréquence plus basse et à plus grande amplitude. Cet effet joue un rôle destructeur lorsque l'une des harmoniques coïncide avec le signal souhaité à une fréquence plus élevée, en particulier lorsque celui-ci est faible par rapport à la première.

Typiquement la gamme de fréquence du signal de la respiration se situe entre 0.2 et 0.7 Hz, et la fréquence de battement du cœur est comprise entre 0.8 et 3 Hz. Comme le montre la figure 5-4, les premières harmoniques du signal respiratoire (et aussi certains produits d’intermodulation) révèlent une gamme de fréquences cardiaques.

(a)

(b)

(c)

Figure 5-3 : Amplitude de détection en fonction de mr et mh utilisant : (a) Le système à 12 GHz

Figure 5-4 : Harmoniques de la respiration en fonction des différentes fréquences respiratoires. Comme l’amplitude de la composante cardiaque est 10 fois plus faible que la fondamental respiratoire, il peut être difficile à l’identifier. Par conséquent, l’estimation du battement cardiaque observée à partir des pics du spectre peut être erronée. Il est important d’évaluer la détection des battements cardiaques comparativement à la détection des harmoniques respiratoires et les composantes d’intermodulation entre les signaux respiratoires et cardiaques.

5.2.2.1 Effet de la 3ème _{harmonique de la respiration sur la détection du signal cardiaque}

Il est important de préciser que la détection de la respiration est plus simple que celle du cœur, en effet la respiration est une action qui modifie le mouvement du corps de façon beaucoup plus forte, contrairement au cœur qui ne le modifie que très peu. Ainsi il est difficile de détecter le signal du cœur sans procéder à différents traitements. On peut maintenant tracer le rapport de l’amplitude (cardiaque/3 ème _{harmonique) de la respiration en fonction des amplitudes du corps induit par la}

respiration (mr) et le cœur (mh) : 1 0 3 0 4 4 4 4 / ( ) ( ) h r r h m m m m J  J  J  J                  (5-6)

Figure 5-5 : Rapport de l’amplitude (cardiaque/3ème _{harmonique) en fonction de m}

r utilisant le

radar conventionnel à 24 GHz ou le radar harmonique.

Figure 5-6 : Représentations en 3D du rapport de l’amplitude (cardiaque/3ème _{harmonique) en}

fonction de mr et mh : (a) utilisant le radar conventionnel à 24 GHz, (b) utilisant le radar

Il faut bien préciser ici que nous étudions des rapports. La figure 5-5 présente ce rapport de détection de l’amplitude (cardiaque/3 ème _{harmonique) en fonction de la variation de l’amplitude}

respiratoire mr. Pour les deux types de radars soit le standard à 24 GHz ou harmonique à 12 GHz

et 24 GHz simultanément, plus le rapport sera grand et moins l’influence de la 3ème _{harmonique sur}

la fondamentale du cœur se fera ressentir.

Aux figures 5-6 (a-b), les représentations en trois dimensions (3D) du rapport de l’amplitude (cardiaque/3ème _{harmonique) en fonction des variations de m}

r et mh sont données pour le radar

conventionnel à 24 GHz et le radar harmonique à 12 GHz et à 24GHz. On remarque que lorsque

mh augmente le rapport augmente, et à l’opposé lorsque mr augmente le rapport diminue. Cela est

logique, puisque lorsque la respiration est beaucoup plus forte, il recouvre complètement le cœur, et ainsi sa détection devient très difficile.

En utilisant le radar standard à 24 GHz, la détection se détériore au fur et à mesure que l’amplitude de la respiration mr augmente. On aura donc, une détérioration de l’amplitude mh du rythme

cardiaque et cela cause des interférences avec la 3ème _{harmonique respiratoire. Le rapport de}

détection est toujours supérieur pour le système utilisant deux porteuses qui est un des avantages du radar à diversité de fréquence.

5.2.2.2 Effet des intermodulations sur la détection du signal cardiaque

Afin de détecter l’amplitude du battement cardiaque lorsque celui-ci est altéré par l’intermodulation du signal cardiaque et de la respiration, la figure 5-7 présente le rapport de l’amplitude (cardiaque/ Intermodulation) en fonction de la variation de l’amplitude respiratoire mr. Là aussi, la détection

s’amoindrit au fur et à mesure que mr augmente pour le système conventionnel à 24 GHz ou pour

le radar harmonique. Il faut noter que le rapport de détection est plus grand en utilisant le système harmonique, ce qui présente un avantage pour le radar à diversité de fréquence. Les figures 5-8 (a- b) sont les représentations en 3 dimensions qui ne viennent que confirmer l’avantage du radar harmonique. La figure 5-8 (b) présente le rapport de l’amplitude (cardiaque/intermodulation) en utilisant le concept harmonique (max = 7 et min = 3), ce qui est mieux qu’une détection utilisant le radar conventionnel.

Figure 5-7 : Rapport de l’amplitude (cardiaque/ Intermodulation) en fonction de mr : (a) utilisant

le radar standard à 24 GHz, (b) utilisant le radar harmonique à 12 GHz et 24 GHz simultanément.

Figure 5-8 : Rapport en 3D de l’amplitude cardiaque/ Intermodulation en fonction de mr et mh et

mh : (a) utilisant le radar conventionnel à 24 GHz, (b) utilisant le radar harmonique à 12 GHz et

5.2.3 Non-linéarité de la détection des signaux périodiques et effet de la distance