3.2 Formulation du modèle
3.3.1 Effet du débit d’hydrogène
Il est important de mentionner tout d’abord que l’hydrogène est l’élément qui assure l’énergie chimique d’approvisionnement en entrée de la cellule. Cette énergie affecte les réactions électrochi-miques et détermine ainsi le courant électrique de sortie.
La figure 3.2 présente les réponses des variables de sortie à une variation en créneaux du débit d’hydrogène. Les valeurs minimales et maximales du débit sont choisies d’une manière à couvrir toute la plage de fonctionnement de la pile, c’est à dire, à assurer un courant variant entre le courant d’activation i0et celui de limite i`. Dans le but d’étudier uniquement l’influence du débit d’hydrogène, les pressions des gaz, le taux d’humidification et la température sont maintenus constants (PP B
H2 = 3 bar, PP B
O2 = 3 bar, PP B
H2O= 0, 307 bar, λ = 100 % et T = 353 K).
3.3 Évaluation du modèle 89 Les résultats montrent que la variation de la tension de sortie est inversement proportionnelle à celle du débit. Ceci s’explique par le fait qu’une augmentation du débit implique un nombre plus grand d’électrons libérés. Cette augmentation du courant produit à son tour plus de pertes et diminue ainsi la tension de sortie.
Le courant de sortie i se comporte similairement au débit d’hydrogène. En effet, compte tenu que
i = it− ic et que le courant ic est faible devant it (voir chapitre 2), i est principalement affecté par
JP B
H2 puisque it = 2F JP B H2 .
La puissance utile délivrée par la pile Pu = Vs× i suit une évolution similaire au courant. Ceci est
en accord avec le fonctionnement de la pile puisqu’une augmentation de la quantité du combustible implique plus de puissance fournie au système de traction.
3.3.2 Effets des pressions d’entrée des gaz
Dans le deuxième chapitre, le modèle des applications stationnaires a montré qu’une variation des pressions d’entrée engendre une variation des débits JP B et affecte la tension et le courant de sortie. Dans cette partie, cependant, nous simulons les effets des pressions d’entrée pour un débit d’hydrogène constant.
La figure 3.3 présente les réponses des sorties à une variation sous forme d’une rampe de la pression d’hydrogène entre 1 bar et 3 bar avec JHP B2 = J
P B H2,max
2 = 2, 5 µmol/s, λ = 100 % et
T = 353 K. Les résultats montrent que la tension de sortie subit une légère augmentation quand la
pression d’hydrogène augmente. Ceci est dû à la relation logarithmique qui lie la pression au potentiel électrochimique E (Vsétant fonction de E en vertu de l’équation (3.24)). Le courant de sortie i reste inchangé du fait que le débit d’hydrogène est constant.
En ce qui concerne l’effet de la pression d’oxygène, nous remarquons qu’il est identique à celui de l’hydrogène (voir figure 3.4). Cependant, la plage de variation de la tension de sortie est réduite à moitié. Ceci est en bon accord avec le comportement de la pile car la quantité d’oxygène consommée est deux fois moins élevée que celle de l’hydrogène.
FIG. 3.4 – Réponses à une variation sous forme de rampe de POP B2 entre 1 bar et 3 bar.
Finalement, la figure 3.5 montre que la pression de l’eau a un effet inverse comparativement à celui de l’hydrogène et de l’oxygène. Ce résultat était naturellement prévisible car une augmentation de la pression d’eau engendre une diminution de E et par conséquent une diminution de la tension de sortie en vertu de l’équation de Nernst.
3.3 Évaluation du modèle 91
3.3.3 Effet du taux d’humidification de la membrane
Comme il a été mentionné précédemment, la membrane est l’élément le plus important du cœur de la pile car elle joue un rôle essentiel dans la détermination des pertes ohmiques. Sa résistance électrique, qui dépend de sa conductivité, affecte directement le processus de diffusion des protons. La conductivité de la membrane est sensible à son taux d’humidification et à sa température. Les résultats de simulation présentés dans la figure 3.6 expriment les réponses à une variation sinusoïdale du taux d’humidification λ entre 50 % et 100 % pour JHP B2 = 2, 5 µmol/s, PHP B2 = 3 bar, POP B2 = 3 bar, PHP B2O = 0, 307 bar et T = 353 K.
FIG. 3.6 – Réponses à une variation sinusoïdale de λ entre 50 % et 100 %.
Les résultats montrent que la tension de sortie suit la même évolution de λ. Ceci est en bon accord avec le comportement de la pile puisque l’augmentation du taux d’humidification de la membrane implique une diminution de sa résistance électrique Rm et de la perte ohmique Vo (voir équation (3.21)). Par conséquent, Vs augmente. Inversement, une diminution de λ augmente Rm provoquant ainsi plus de perte ohmique et par conséquent une diminution de Vs.
En ce qui concerne le courant de sortie, comme il a été expliqué dans le paragraphe précédent, il reste quasiment insensible à la variation de λ car il est principalement affecté par le débit d’hydrogène qui est maintenu constant.
3.3.4 Effet de la température de la cellule
Étant un facteur important qui affecte les réactions chimiques d’oxydo-réduction, la température influe sur le comportement de la membrane et sur les pertes d’activation et de concentration. Ainsi, elle affecte le potentiel électrochimique E, la tension aux bornes d’une électrode Ve et la tension ohmique Vo. D’après les équations (3.18), (3.21) et (3.24), si T augmente E et Veaugmentent, tandis
que Vodiminue. Globalement, l’évolution de la tension de sortie est similaire à celle de la température mais sa croissance est limitée par les pertes d’activation et de concentration. Ce comportement est illustré dans la figure 3.7 qui présente les réponses à une variation sinusoïdale de la température entre
40 ˚C et 90 ˚C avec JP B
H2 = 2, 5 µmol/s, PP B
H2 = 3 bar, PP B
O2 = 3 bar, PP B
H2O = 0, 307 bar et λ = 100 %. En ce qui concerne le courant de sortie, il demeure inchangé tant que JP B
H2 reste constant.
FIG. 3.7 – Réponses à une variation sinusoïdale de T entre 40 ˚C et 90 ˚C.