Effet de la Densité d'Électrons sur le Modèle de Plasma

4.3.1.1 Coefficient de Transmission Optique

Selon ne, la densité d'électrons, le plasma qui remplit le gap microruban illustré sur la Figure

4-17 ne peut pas toujours être considéré comme une matière conductrice. En d'autres termes, l'observation de l a f ormation du pl asma n' est pa s t oujours s uffisante pour dire que l a réalisation d' un semi c ontact m étallique a été f aite. P our qu' un s ignal hype rfréquence franchisse le gap, il est nécessaire que le plasma se co mporte comme un conducteur. Il est donc nécessaire de prendre en compte un paramètre très important du plasma, sa conductivité σ en fonction de la fréquence 2 2 2 ( ) e m e m q n v m v ω σ = ω + (4.11)

dans laquelle q = 4.802 × 10-10 ₍g1/2_cm3/2_s-1_{), la charge d'électron, m}

e est la masse d'électron.

Pour notre expérience, la valeur de la fréquence effective des collisions de plasma vm ≈ 1×

1011 _s-1_{. La Figure 4-17 montre un circuit microruban, la ligne microruban a été adaptée en}

prenant une l igne d' impédance caractéristique égale à 50 Ω avec une largeur de piste W = 3mm sur un substrat de type FR4.

lp T Wp H h Plasma Substrat Conducteur Conducteur Substrat Plasma

Figure 4-17 Circuit microruban avec le gap de décharge en illustration 3D. On fait

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Une couc he de plasm a avec une épaisseur de 0.4 mm a ét é uti lisée p our r emplir l e ga p microruban. Les dimensions de cette couche de décharge sont supérieures à celles du gap avec une longueur lp = 6 m m et une la largeur Wp = 6 mm. La méthode des éléments finis a é té

utilisée pour moduler la structure et simuler le circuit microruban. Nous avons aussi utilisé le modèle de Drude pour créer ce modèle.

En obs ervant l a z one de dé charge de pl asma, nous pouv ons dé terminer l 'épaisseur de la couche de plasma, et constater qu'elle vaut presque de 0.4 mm; i.e., H = 0.4 mm, pour créer un modèle de plasma puis le simuler avec Ansoft HFSS ou CST Studio. En faisant varier la densité électronique ne, nous changeons la conductivité de la couche plasma et modifions par

conséquence le coefficient de transmission. En outre, nous pouvons contrôler la propagation des ondes électromagnétiques. Le coefficient de transmission a ét é simulé dans la bande de fréquence de 0.5 GHz à 4.5 GHz comme il est montré sur la Figure 4-18. Lorsque la valeur de la de nsité d' électrons ne est faible ( c’est-à-dire ne < 1013 cm-3), l a va leur du c oefficient de

transmission à l a fréquence de 2.45 GHz est inférieure à -37 dB, et le signal hyperfréquence n'arrive pas à franchir le gap avec une bonne valeur de transmission comme indiqué sur la Figure 4-18.a. Cela signifie que le plasma se comporte comme un diélectrique isolant.

D'autre part, la Figure 4-18.b montre que le coefficient de transmission à la fréquence de 2.45

GHz est S21 = -0.85 dB. Autrement dit, les comportements du plasma apparaissent comme des

comportements de conducteur. Cette courbe montre une propagation du signal hyperfréquence à travers les deux lignes microruban et à t ravers le gap rempli avec la décharge électrique. Dans ce cas , la de nsité d'électrons ne = 1014 cm-3 est r elativement él evée mais t out à fa it

suffisante pour que l e ga p pe rmette la prop agation des onde s él ectromagnétiques à l a fréquence 2.45 GHz. 0 1 2 3 4 Freq (GHz) -60 -20 -40 S21 (dB) ne = 1013 cm-3 ne = 1012 cm-3 ne = 1010 cm-3 0 1 2 3 4 -0.6 -0.8 -1 Freq (GHz) S21 (dB) ne = 1014 cm-3 a b

Figure 4-18 Variation de la transmission en fonction de la fréquence pour quatre

valeurs de la densité d'électrons avec un signal hyperfréquence le long d'une ligne microruban 50 Ω et à travers d'un gap de 3 mm. (Simulation par CST Studio).

Le pl asma à l 'intérieur d'un ga p microruban peut modifier les pa ramètres-s à c ause de ses pertes. P ar conséquent, l a valeur de la transmission grâce à ce ga p de plasma pourrait être modifiée d'après les résultats de simulation à partir de quelques dB à l a fréquence de 2 GHz jusqu’à 15 dB à l a f réquence 0.5 G Hz, voi r Figure 4 -18.a. L'épaisseur et l a dé charge d e

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plasma H = 0.15 mm et la fréquence de plasma ωp a été proposé 1.2615×1011 rad s-1, et la

fréquence de collision de plasmas vm = 1×1011 s-1 [19].

4.3.1.2 Simulation des Champs Électromagnétiques dans un Gap Microruban

et Effet de la Densité d'Électrons

L'amplitude du champ électrique transverse, Et, dans le substrat a été simulé afin de montrer

l'effet de la densité électronique de plasma sur la distribution du champ électromagnétique le long du circuit microruban. Pour le circuit microruban présenté sur la Figure 4-17, et quand la densité d' électrons du plasma est r elativement f aible ( ne = 1× 1010 cm-3), la présence de la

composante transverse du champ électrique dans le substrat est simulée et le résultat est donné sur la Figure 4-19.a. Dans ce cas le champ électromagnétique ne peut pas atteindre la sortie, il est co nfiné par un seul bor d du gap (du côté de l'entrée). C e c omportement du c hamp électromagnétique confiné est similaire à l’effet de pointe électrostatique.

Par a illeurs, nous pouv ons voi r s ur l a Figure 4 -19.a de s valeurs r elativement él evées du champ Et, j usqu'à 14× 103 V/m, mais on doit t oujours vérifier que la va leur m aximale du

champ n'atteigne pas la limite de la tension de claquage.

D'un autre côté, en modifiant certaines conditions physiques de ce test, comme la pression du gaz, la tension des électrodes, le remplacement du gaz Argon par un a utre gaz améliore la qualité du décharge, nous pouvons également augmenter la valeur de la densité d'électrons ne.

a b

Figure 4-19 Simulation de l’amplitude du champ électrique transverse au milieu du

substrat pour la ligne microruban étudié pour deux valeurs de la densité d'électrons; a): ne= 1× 1010 cm-3, et b): ne = 1× 1014 cm-3.

Cette f igure m ontre l a r épartition du champ électrique da ns l e subs trat. Le si gnal hyperfréquence pa sse d e l 'entrée v ers la so rtie grâc e au p lasma ayant une haute de nsité d'électrons. Pour cette valeur de ne, la couche de plasma vue sur la Figure 4-17, se comporte

comme un matériau conducteur, le champ électrique est par conséquent propagé le long de la ligne microruban, y compris le gap. Nous constatons que le rapport du champ électrique dans les deux cas est:

14 -3 10 -3 1 10 cm 1 10 cm | | 42% | | e e t _n t _n = × = × = E E

59 4.4 Commutateur Plasma en Guide d’Onde

L’énergie a pportée pa r l ’onde hy perfréquence e st à l ’origine de l a dé charge du ga z.

Supposons que l’onde avec son mode fondamental TE10 soit excitée au niveau de la porte 

et un g az rare comme l’Argon soit injecté dans le guide au niveau de la porte, la porte  sera cons idérée com me la sort ie du gaz t andis que l a porte  représente l a so rtie hyperfréquence comme il est illustré sur la Figure 4-20.

Figure 4-20 Diagramme 2D d’un dispositif à guide d’onde rectangulaire afin de

générer un plasma hyperfréquence.

Nous allons étudier par la simulation à l’aide de COMSOL MULTIPHYSICS la formation d’un plasma dans le guide dans le domaine, temporel et pour la fréquence de 2.45 GHz. On peut avec COMSOL définir la pression, la vitesse du débit, la direction de flux du gaz, le gaz lui-même. En utilisant les données de l’Argon fournies par le Laboratoire LAPLACE. On a c hoisi un e pr ession de 1 t orr e t une vitesse du gaz de 10 m/s s elon l ’axe du t ube. L a température a mbiante de 350 K et ave c une va leur i nitiale de l a de nsité d’électrons de 1×1017_1/m3 _{a ét é cho isie ai nsi qu e l ’ensemble de s équa tions chim iques qui f orment l es}

réactions plasma micro-ondes. 4.4.1 Description du Modèle

Un guide d’onde dont la largeur a = 86.36 m m a été choisi pour guider une onde TE10 à la

fréquence de 2.45 GHz. L’Argon passe dans un tube de diamètre de 50 mm avec une longueur

égale à 286.36 mm*

Deux accès ont été pris en compte pour simuler les paramètres de diffraction et la fréquence de collision a été choisie égale à 1.21×109 _s-1_.

.