4.2 Pr´ediction de la trajectoire
Le syst`eme de suivi de nageurs que nous avons d´etaill´e dans le chapitre pr´ec´edant est bien adapt´e aux conditions d’entraˆınements o`u le nageur avance lentement. En effet, le nageur garde souvent la tˆete hors de l’eau et les ´eclaboussures sont r´eduites nous permettant de suivre le nageur et d’analyser ses performances avec plus de pr´ecision. Cependant, dans le cas g´en´eral, comme le montre la figure 4.1, nous serons face `a des courses rapides avec de nombreuses ´eclaboussures et d’importantes occultations qui engendreront des d´ecrochages et des impr´ecisions des r´esultats.
(a) (b) (c)
Figure 4.1 – Exemples des difficult´es du suivi de nageurs. (a) rotation de la tˆete (b) couleur du fond similaire `a celle de la cible (bonnet) (c) ´eclaboussures et occultations.
Afin de pallier ces probl`emes, nous proposons un module optimis´e pour la pr´ediction de la position du nageur. Ce module ne sert pas uniquement `a pr´e-localiser et restreindre la zone de recherche de la cible mais permet aussi d’estimer la position du nageur en cas d’occultation. La pr´ediction se fait en prenant en compte les diff´erentes propri´et´es de l’environnement aquatique obtenues grˆace `a la calibration qui nous permet de connaitre la correspondance entre les coordonn´ees pixels dans l’image et les coordonn´ees m´etrique r´eelles. Afin d’assurer une pr´ediction pertinente, nous allons ´etudier les diff´erents crit`eres qui aident `a pr´edire la position du nageur tout en simulant la perception humaine qui construit une vision globale du bassin et particuli`erement du couloir concern´e, ensuite, nous pr´e-localiserons le nageur selon sa vitesse moyenne estim´ee comme pr´esent´e dans la figure 4.2.
4.2.1 Localisation du couloir de nage
Dans le chapitre 2 section 2.2, nous avons pr´esent´e une description g´en´erale des bassins olympiques qui adh`ere aux normes de l’organisation internationale FINA. En particulier, nous avons pr´esent´e les dimensions des bassins, des couloirs et des diff´erents marqueurs pr´esents dans celui-ci.
La connaissance de ces informations nous permet de localiser automatiquement le couloir contenant le nageur `a suivre. Ce dernier est d´efini lors de la phase d’initialisation du suivi en s´electionnant le nageur `a suivre. L’extraction du couloir concern´e se fait selon la formule suivante : ⎧
⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ y1 =4 y l 5 ∗ l y2 = (4 y l 5 + 1) ∗ l (4.1)
avec, y la position initiale du nageur par rapport `a l’axe des ordonn´ees sachant que l’origine (0,0) correspond au coin haut/droit du bassin. l = 2.5 m repr´esente la lar-geur du couloir. y1 et y2 repr´esentent respectivement les coordonn´ees y des deux lignes d´elimitant le couloir contenant le nageur concern´e.
4.2.2 Direction de nage
La direction de nage est une information indispensable pour la pr´ediction de la prochaine position du nageur dans le bassin. Elle consiste en une valeur binaire d´esignant le sens de nage. La position du d´ebut de la nage peut d´efinir cette direction selon sa distance par rapport au bord. Ceci n’est valable que dans le cas o`u le syst`eme de suivi est appliqu´e au d´ebut de la course. En effet, l’application du syst`eme peut ˆetre faite sur des s´equences vid´eo de nage choisies dans des moments pr´ecis de la course. Par cons´equent, nous avons besoin de g´en´eraliser notre fonction de la recherche de direction de nage. Pour cela, nous utilisons la formule suivante :
s = sign(x0− x1) (4.2) avec, x0 et x1 qui repr´esentent respectivement la position initiale du nageur et sa posi-tion d´etect´ee apr`es i images par rapport `a l’axe des abscisses. i est `a choisir suffisam-ment grand pour ´eviter les impr´ecisions de d´etections qui peuvent falsifier la direction. En effet, durant ces n premi`eres images la r´egion d’int´erˆet est fig´ee jusqu’`a ce que nous d´eterminions la direction de nage pour qu’elle puisse ensuite se d´ecaler selon la pr´ediction. Afin de r´epondre `a ces contraintes, nous choisissons i = 5. s repr´esente la direction de nage : de gauche `a droite si la valeur de s est n´egative et de droite `a gauche sinon.
4.2.3 Vitesse moyenne du nageur
Le record de France et d’Europe en 50 m nage libre messieurs est d´etenu par Fr´ed´erick Bousquet lors des championnats de France d’avril 2009. Il a ´etabli une perfor-mance de 20.94 s ce qui est ´equivalent `a une vitesse moyenne de 2.39 m/s. Cette vitesse
4.2. PR´EDICTION DE LA TRAJECTOIRE peut varier selon le type de nage et le niveau du nageur. Pour cette raison, durant les dix premi`eres images, nous estimons la vitesse moyenne du nageur approximativement par rapport au type de nage dans une intervalle de [1, 2m/s]. Ensuite, elle sera ajust´ee au fur et `a mesure du suivi. La vitesse moyenne consiste en la distance parcourue entre les positions x0 et xi par le nageur dans une dur´ee δt, comme le montre la formule suivante :
Vmoy = |x0− xi|
δt (4.3)
Ainsi, apr`es chaque it´eration, nous actualisons la vitesse moyenne selon la position du nageur d´etect´e et nous estimons la distance qui sera parcourue dans la prochaine it´eration.
4.2.4 Position r´ef´erentielle valid´ee
La premi`ere position r´ef´erentielle valid´ee (Xr, Yr) est celle qui est s´electionn´ee `a l’initialisaton du suivi, voir chapitre 2. Cette position sera actualis´ee durant le suivi dans le cas o`u le crit`ere de d´ecision de la d´etection d´epasse un certain seuil de confiance. En combinant toutes ces informations, la zone d’int´erˆet peut ˆetre pr´edite `a la position (Xp, Yp) par la formule suivante :
⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Xp = Xr+ k ∗ Vmoy∗ 1 T − W 2 Yp = Yr− H 2 (4.4)
Sachant que w et h sont la longueur et largeur de la r´ef´erence s´electionn´ee. Xr et Yr
sont les coordonn´ees de la derni`ere position r´ef´erentielle valid´ee. k repr´esente le nombre d’images depuis la derni`ere position r´ef´erentielle valid´ee. H = 3 ∗ h et W = 5 ∗ w repr´esentent respectivement la longueur et la largeur de la zone d’int´erˆet.
4.2.5 Discussion
La technique de pr´ediction propos´ee dans cette section est tr`es utile pour la restric-tion de la zone de recherche autour de la cible `a suivre et ainsi ´eviter le d´ecrochage permanent du suivi. De plus, elle permet de pr´edire la position de la cible dans le cas o`u le facteur de confiance de la d´etection est faible, Par exemple, dans le cas d’une d´eformation ou d’une occultation de la cible `a suivre. Cependant, cette pr´ediction reste globale et afin de faire face aux diff´erentes difficult´es du suivi de nageurs, nous proposons par la suite des techniques d´edi´ees `a l’optimisation de l’approche de suivi.
(a) (b)
W
H hw
Figure 4.2 – Pr´ediction de la position du nageur en tenant compte des informations suivantes : son couloir, sa direction de nage, sa derni`ere position r´ef´erentielle valid´ee et sa vitesse moyenne. (a) Derni`ere position r´ef´erentielle valid´ee. (b) Position pr´edite apr`es une dur´ee donn´ee.