et efficacit´e optique
L’´etude pr´ec´edente permet de lier une variation de signal ∆S`a la variation
de puissance optique ∆P vue par un d´etecteur.
R´eponse optique
En mesurant la r´eponse pour diff´erentes puissances optiques incidentes,
on peut ´etablir l’´etalonnage optique de chaque d´etecteur. Sur cette courbe,
dont un exemple est pr´esent´e enfigure 33, on peut alors identifier la plage de
lin´earit´e et la r´eponse optiquedS/dP. Une lin´earit´e entre ∆S et ∆P permet
une quantification facile de la puissance d’une source inconnue. On notera
toutefois qu’une connaissance pr´ecise de la non lin´earit´e permet le mˆeme
r´esultat (mais souvent avec une perte de sensibilit´e).
La r´eponse optique par unit´e de puissance est caract´eristique de l’efficacit´e
du couplage optique des d´etecteurs. Une faible r´eponse optique peut ˆetre due
`
a une mauvaise absorption du rayonnement incident, ou `a une faible r´eponse
´electrique du d´etecteur. La d´etermination de l’efficacit´e d’absorption exploite
les mesures de photom´etrie d´ecrites pr´ec´edemment, mais n´ecessite ´egalement
une mesure de la r´eponse ´electrique des d´etecteurs, dont la d´etermination est
propre `a chaque type de d´etecteur.
Mesure de bruit
Le spectre de bruit est d´etermin´e par la transform´ee de Fourier du signal
temporel (exemple : figure 34). La bande passante sur laquelle est calcul´e le
bruit d´epend de l’application cibl´ee. En l’occurrence, les strat´egies
d’observa-tion du ciel `a l’IRAM d´efinissent une bande d’int´erˆet typiquement comprise
entre 0.5 et 2 Hz (voirIV.2.2).
L’int´egration du spectre du signal S sur une bande B donne l’´ecart-type
sur cette bande, σ
S, tandis que la valeur en un point correspond `a la densit´e
spectrale (S
x).
3.4 Dynamique, r´eponse optique, sensibilit´e et efficacit´e optique 81
Figure 33 – Exemple de dynamique d’un d´etecteur. La sensibilit´e est
maxi-mum et constante autour du point de fonctionnement (ou de polarisation)
optimum.
Figure 34 – La transform´ee de Fourier du signal temporel, en l’absence de
tout signal optique, d´efinit le spectre de bruit. Ici, on distingue nettement
le bruit des d´etecteurs (courbes K ) de celui de la chaˆıne de mesure seule
(d´etecteurs OFF).
Comme nous l’avons d´ej`a ´evoqu´e au chapitreI.2, les sources de bruit sont
multiples. Pour les mesures en laboratoire, on distinguera particuli`erement :
le bruit de photon, σ
ph, celui propre au d´etecteur, σ
det, et celui propre `a
l’´electronique de lecture,σ
elec.
82 Partie II - Ch. 3 : Photom´etrie
Les performances de l’instrument doivent tenir compte du bruit
instru-mental total,σ
2ins
=σ
2elec
+σ
2det
, comparativement au bruit attendu des sources
sur le ciel. Pour que la mesure du bruit ne soit pas limit´ee par le bruit de
l’environnement optique, il convient de placer les d´etecteurs face `a une source
optique stable et peu puissante (le bruit augmentant avec la temp´erature de
la source).
Dans le cadre du d´eveloppement de l’instrument, il est ´egalement int´
e-ressant de pouvoir dissocier le bruit d’´electronique du bruit de d´etecteur.
D´eterminer le bruit d’un canal de lecture non reli´e `a un d´etecteur (une
me-sure en court-circuit), comparativement `a celui d’un d´etecteur en condition
normale d’utilisation, permet cette distinction (voir figure 34).
Remarque :
On notera que le bruit corr´el´e sur l’ensemble des d´etecteurs peut ˆetre filtr´e
de fa¸con logicielle. Ce point sera notamment abord´e lors de la discussion du
d´epouillement des donn´ees obtenues au t´elescope de l’IRAM (partie IV).
Sensibilit´e
Les mesures de la r´eponse optique et du bruit (sur une bande-passanteB),
d´ecrites pr´ec´edemment, permettent de calculer le Rapport Signal sur Bruit
(RSB) :
RSB = ∆S
σ
S(B) (sans dimension)
La puissance optique P
opt`a laquelle correspond la r´eponse optique peut
ˆetre estim´ee par les calculs de photom´etrie pr´esent´es pr´ec´edemment. On peut
alors d´eterminer la sensibilit´e en puissance d’un d´etecteur, `a N σ :
S
P N σ=N.N EP =N · ∆P
RSB·√B W.Hz
−1/2
Il est souvent plus simple de d´eterminer la variation de temp´erature
3∆T
de la source ´equivalente `a ∆P, permettant de d´eterminer la sensibilit´e en
temp´erature d’un d´etecteur, `aN σ :
S
T N σ=N.N ET =N · ∆T
RSB·√B K.Hz
−1/2
Sauf pr´ecision, les sensibilit´es ´evoqu´ees par la suite seront d´efinies `a 1σ.
3. Temp´erature de corps noir ´equivalent dans le domaine Rayleigh-Jeans.
3.5 Mesure du straylight 83
En pratique
En pratique, lesimulateur de ciel (II.2.4) est l’outil id´eal pour les mesures
pr´esent´ees pr´ec´edemment :
- Diff´erentes puissances optiques sont obtenues simplement en changeant
la temp´erature du corps noir.
- Une mesure du bruit face `a une temp´erature de fond de l’ordre de 60 K
permet une estimation raisonnable de ce qu’il sera sur le t´elescope.
Lafigure 35 pr´esente un exemple de r´eponse de d´etecteurs suite `a une ´el´
eva-tion de la temp´erature du plan focal du simulateur de ciel.
Figure 35 – La variation de temp´erature du plan focal du simulateur de ciel
se traduit par une variation du signal de chaque d´etecteur (ici des KIDs),
proportionnellement `a leur sensibilit´e.
Lechopper et la plan`ete (ou lalune) peuvent ´egalement ˆetre utilis´es pour
une contre-mesure du signal, notamment grˆace `a la proc´edure d’imagerie du
plan focal (II.2.2). On notera toutefois que la r´eduction des lobes suite au
fil-trage temporel du signal, tout comme la perte de signal dans les harmoniques
de la modulation par le chopper, sont suceptibles d’introduire des biais, si
les facteurs de correction sont mal d´etermin´es. De plus, l’impossibilit´e de r´
e-gler simplement l’intensit´e de la modulation de puissance et la question de la
diffraction rendent peu pratique l’utilisation de ces sources pour l’´etalonnage
optique des d´etecteurs.
Une interface sous CAMADIA permet le calcul automatique de la
sensi-bilit´e de chacun des pixels.
3.5 Mesure du straylight
Comme cela a ´et´e mentionn´e pr´ec´edemment, le bafflage optique r´eflecteur
n’a pas permis de supprimer totalement le straylight. En d´efinissant g´eom´
e-84 Partie II - Ch. 3 : Photom´etrie
triquement le plan focal de l’instrument par le simulateur de ciel, il devient
possible de discriminer la puissance issue du plan forcal source de celle issue
de l’environnement. Cette section s’int´eresse `a la fa¸con dont on peut estimer
en laboratoire la puissance optique correspondant au rayonnement hors-axe.
Lestraylight apporte une puissance de fond suppl´ementaire. On cherche `a
d´eterminer l’´el´evation en temp´eratureT
sldu plan focal source qui apporterait
la mˆeme puissance parasite sur les d´etecteurs. Cette d´emarche permet la
comparaison par rapport `a la temp´erature de fond intrins`eque `a la mise en
oeuvre de l’instrument au t´elescope
4.
Figure 36 –L’effet du straylight varie avec la distance entre le simulateur de
ciel et la fenˆetre d’entr´ee du cryostat.(a)Le corps noir du simulateur de ciel
obstrue l’entr´ee du cryostat (cas id´eal). (b) L’encombrement du simulateur
de ciel impose une distance minimum. (c) En fonctionnement normal, le
simulateur de ciel couvre le plan focal et le straylight est `a la temp´erature de
l’environnement.
Dans un premier temps, lesimulateur de ciel est plac´e en sortie imm´ediate
du cryostat (figure 36-a). La lumi`ere hors-axe est donc `a la temp´erature du
simulateur de ciel. Ces conditions de mesure servent de point de r´ef´erence, et
on note P F
1le point de fonctionnement des d´etecteurs.
Plus rigoureusement, la plaque froide du simulateur de ciel ne peut pas
ˆetre approch´ee aussi pr`es qu’on le souhaite de l’entr´ee du cryostat. Le jeu
r´esiduel laisse entrer une fraction de la lumi`ere de la pi`ece dans le cryostat
(figure 36-b). A cause de l’imperfection du bafflage, une part de ce
rayonne-ment peut ˆetre capt´ee par les d´etecteurs. Cependant, ce rayonnement ´etant
tr`es inclin´e sur l’axe optique, il doit logiquement tr`es peu contribuer au
stray-light.
On place ensuite le simulateur de ciel dans le plan focal de l’instrument
(figure 36-c). Cette transition s’accompagne d’une augmentation de la
Dans le document
Développement d'une caméra pour la radioastronomie millimétrique
(Page 97-102)