a) Situation météorologique
Le bassin nord-occidental de la Méditerranée subit, en particulier en hiver, de forts épi-sodes de vents secs provenant du nord ("Mistral" et "Tramontane"). Ces vents engendrent d’intenses pertes de chaleur à la surface de l’océan, qui vont fortement approfondir la couche de mélange dans la région du Golfe du Lion. Typiquement, les pertes de chaleur atteignent des valeurs extrêmes de ∼-1000 W m−2sur des périodes de 3-5 jours (voir figure
B3.2). En moyenne, toute la période hivernale est caractérisée par des pertes de chaleur à l’échelle du bassin. Au plus fort de l’hiver, elles atteignent en moyenne ∼-200 W m−2en février.
b) Subduction au niveau des fronts
À partir des données des traceurs océaniques mesurés par le glider (température, sa-linité, oxygène, fluorescence, turbidité), on peut identifier des traces d’échanges verticaux au niveau des fronts (voir figureB3.1). Ceux-ci impactent en particulier la couche inter-médiaire d’Eaux Levantines Interinter-médiaires (LIW), caractérisée par un maximum local de température et de salinité, ainsi qu’un minimum d’oxygène visible entre 200 m et presque 1000 m de profondeur. Comme les eaux qui ont été en contact avec le refroidissement at-mosphérique sont en général plus froides, moins salées et plus oxygénées, elles sont facile-ment identifiables par contraste avec les LIW. Cependant, il est plus délicat de savoir si cette variabilité des propriétés de l’océan à profondeur intermédiaire (100-600 m typiquement) et à sous-mésoéchelle (typiquement < 10 km) est le résultat de mouvements verticaux ac-tifs au moment du passage du glider, ou si ces traceurs ont été amenés en profondeur en amont de l’écoulement. Examinons plus en détails la figureB3.1, qui présente trois situa-tions frontales en bordure de la zone de convection :
— autour 15 février : ce premier passage du front du NC est caractérisé par d’intenses pertes de chaleur (∼1000 W m−2). On remarque l’effet de cet intense forçage atmo-sphérique sur les isopycnes, qui sont bien plus inclinées que dans les autres situa-tions. Sur les différents champs de traceurs, on remarque entre 200 à 400 m de pro-fondeur la présence d’eaux anormalement froides (θ ∼ 12.9◦C), peu salées (S ∼ 38.4) et fortement oxygénées (∼200 µmol L−1) pour cette profondeur. Parallèlement, on voit une fine couche de LIW à une profondeur anormalement haute (∼ 200 m), ce qui suggère l’action de mouvements verticaux ascendants (du côté des eaux légères du front) et descendants (du côté des eaux denses du front) orientés approxima-tivement le long des isopycnes. Par ailleurs, on peut noter la présence d’un patch oxygéné d’eaux froides (< 12.7◦C) et encore moins salées (S ∼ 38.3) à environ 600 m de profondeur. De telles caractéristiques suggèrent une origine au niveau du pla-teau où la colonne d’eau d’une centaine de mètres subit de manière plus violente le refroidissement dû aux pertes de chaleur. Elles seraient typiques d’un phénomène de "cascading" atteignant une profondeur intermédiaire.
— autour 19 février : le glider a fait demi-tour au niveau du talus continental et tra-verse de nouveau le front du Courant Nord. Entre temps, le coup de vent s’est arrêté et les pertes de chaleur sont devenues quasi nulles. Les propriétés T/S/O2du front n’indiquent plus la même variabilité à petite échelle. Par ailleurs, on remarque la présence au large d’anomalies de densité au sein de la zone de convection, asso-ciées au détachement de petits anticyclones (rayon∼10 km) transportant un signal de LIW du talus vers le large. Les isopycnes, en particulier dans les 200 premiers mètres, sont nettement moins inclinées au niveau du front que lors du premier pas-sage indiquant une situation de relaxation du front. De l’énergie potentielle a été typiquement extraite du front par des processus d’instabilité barocline et éventuel-lement symétrique [Haine and Marshall, 1998].
— autour 01 mars : le glider atteint la bordure sud-est de la zone de convection 200 km au large. Sur son chemin, le glider subit un nouvel épisode de mélange intense entre le 24 et le 27 février, caractérisé par de fortes pertes de chaleur atteignant -1200 W m−2. Lors de cet épisode, on constate un léger refroidissement et une augmentation des concentrations d’oxygène dissous sur la colonne d’eau de la zone de mélange. Ceci est cohérent avec les données du mouillage LION, qui indiquent que la couche de mélange a atteint le fond à ce moment [Houpert et al., 2016]. La couche de mé-lange ne peut plus s’approfondir et les flux de chaleur influencent plus fortement la température de la couche de mélange. Au niveau du Front Nord-Baléares, le glider traverse une large zone de subduction avec la présence d’un patch d’eaux froides, peu salées et fortement oxygénées. Ce patch s’étend de 200 à 600 m de profondeur sur une distance d’environ 50 km. Les flux de chaleur ne sont plus très intenses lorsque le glider échantillonne ce patch. On peut donc facilement imaginer qu’il résulte de l’épisode de mélange des jours précédents via des processus d’échanges verticaux. Ces processus ne sont certainement plus actifs au moment de l’observa-tion du glider vu les faibles pertes de chaleur observées. La stratifical’observa-tion de ce patch est également plus faible. À l’échelle certes plus restreinte du bassin Méditerranéen, ce processus est analogue à celui de la formation des eaux modales des gyres sub-tropicales des océans globaux.
Des processus très certainement similaires ont lieu dans les régions frontales bor-dant la zone de convection où se concentrent d’intenses gradients horizontaux de den-sité. Il y a toutefois une différence notable à mettre en avant entre la dynamique du front du Courant Nord et celle du Front Nord-Baléares. En effet, le talus continental contraint fortement la trajectoire du Courant Nord. Il possède donc plutôt une dynamique unidi-mensionnelle, même s’il peut être perturbé par la propagation de méandres d’instabilité
[Crépon et al., 1982]. Lorsque les pertes de chaleur deviennent intenses et l’action
méca-nique du vent importante, le NC est exposé de manière relativement homogène et continue au forçage. Alors que dans la région au large où l’on trouve le NBF, la dynamique des fronts est bidimensionnelle et va moduler l’effet du forçage atmosphérique de grande échelle par rapport à la variabilité à mésoéchelle.
Diagnostiquer la vorticité potentielle en zone frontale est donc un bon indicateur de la stabilité des écoulements en présence d’un forçage intense par l’atmosphère
[Thomas et al., 2013]. Cela permet notamment de repérer le déclenchement potentiel
d’in-stabilité symétrique, mécanisme possible et plausible de l’initiation des mouvements ver-ticaux, dont on observe les effets sur les différents traceurs océaniques grâce aux mesures gliders.
c) Vorticité potentielle : théorie et estimation glider
Rappels théoriques
Lorsque la vorticité potentielle est du signe opposé à celui du paramètre de Coriolis, le fluide devient instable vis-à-vis de différents types d’instabilité [Haine and Marshall, 1998,
Hoskins, 1974] :
f q = f (f ˆz +�∇ ×�u) ·�∇b < 0 (2.1)
où �u = (u,v,w) est le champ de vitesse, et b ≡ −gρ/ρ0
Si l’on suppose que celui-ci est en équilibre géostrophique, cela permet d’écrire la rela-tion du vent thermique : ∂zu = −f−1∂yb et ∂zv = f−1∂xb). La divergence d’un écoulement géostrophique est nulle, donc w = 0. Cette hypothèse géostrophique permet alors de ré-écrire q sous la forme simplifiée :
Partant de
f qg= f ζgN2− | �∇hb|2 (2.2) avec : N2= ∂zb la fréquence de Brunt-Väissälä (au carré), ζg= f + ∂xvg− ∂yug la vorticité géostrophique absolue du fluide et �∇h= (∂x,∂y) l’opérateur de gradient restreint au plan horizontal.
Lorsque la stratification est stable (c-à-d N2> 0) et que f q est négatif en raison de forts gradients horizontaux de densité : | �∇hb|2> f (f + ζ)N2, l’instabilité est qualifiée de symé-trique [Hoskins, 1974]. Pour un écoulement que l’on peut définir arbitrairement le long de l’axe y, le fluide devient alors instable aux perturbations dans le plan (x, z) et le mode le plus instable s’aligne approximativement avec les isopycnes. Dans cette configuration uni-dimensionnelle, l’instabilité se caractérise donc par la croissance de perturbations symé-triques le long de l’axe y, d’où la qualification de cette instabilité.
On peut aussi réécrire l’expression de la vorticité potentielle de l’équation (2.2) en in-troduisant le nombre de Richardson (RiB) :
f qg= f2N2(ζg/f − RiB−1) avec : RiB≡ N
2
(∂zu)2 = f
2N2
| �∇hb|2 (2.3) Le critère d’instabilité de l’instabilité symétrique s’écrit ainsi : RiB < f /ζg.
[Thomas et al., 2013] introduit alors l’angle suivant :
ΦB= tan−1 � −| �∇hb| 2 f2N2 � (2.4) qui vérifie le critère d’instabilité symétrique lorsque : ΦB< Φc≡ tan−1(−ζg/f )
Dans la description des différents types d’instabilité que l’on peut rencontrer, cet angle a l’avantage d’associer à des valeurs non-bornées du nombre de Richardson (−∞ < RiB< +∞) un intervalle borné d’angles entre 0 et -180◦. C’est une idée similaire à celle de l’angle de Turner introduite pour décrire la stabilité de la colonne d’eau vis-à-vis des processus de
Symmetric Instability Gravitational Instability Symmetric/ Graviational Instability Stable Inertial/ Symmetric Instability Symmetric Instability Gravitational Instability Symmetric/ Graviational Instability Stable
Anticyclonic vorticity Cyclonic vorticity
Fig. B3.3 Schéma des différents régimes d’instabilité en fonction de l’angle ΦB = tan−1�
−| �∇hb|2/f2N2�
= tan−1(−1/RiB). Les cas de vorticité cyclonique et anticyclonique du fluide sont décrits respectivement à gauche et à droite. Tiré de [Thomas et al., 2013].
double-diffusion [Ruddick, 1983]. [Thomas et al., 2013] résume très bien les différents types d’instabilité rencontrés lorsque f q < 0 (voir figureB3.3). Un critère décrivant l’instabilité symétrique (pure) peut alors se résumer comme : −90◦< ΦB< min(ΦC,−45◦).
Il est également utile de relever que lorsque le front possède une région de PV négative en surface, le gradient de vorticité potentielle dans la direction orthogonale au front change de signe. Et le critère nécessaire de Charney-Stern de l’instabilité barocline est alors vérifié
[Cushman-Roisin and Beckers, 2011], ce qui indique la possibilité pour cette instabilité de
se développer.
Estimation de la vorticité potentielle par les gliders
Dans un premier temps, nous allons reconstruire les vitesses géostrophiques de l’écou-lement en adoptant la même approche que celle décrite au chapitreA2. Les vitesses géo-strophiques sont ainsi calculées en intégrant la relation du vent thermique sur une sec-tion de densité lissée, puis référencées par rapport aux estimasec-tions de courants moyens par plongées des gliders. Un facteur de correction géométrique, dépendant de l’angle θ de la trajectoire du glider par rapport à la direction des courants moyens, est appliqué pour replacer les vitesses et les gradients dans un référentiel orthogonal aux fronts traversés par le glider. Cette méthode reste valable tant que les angles entre la trajectoire et les courants sont proches de 90◦. Comme au chapitreA2, nous rejetons les estimations de vitesses où cet angle θ est inférieur à 30◦.
Nous voulons reconstruire le champ de vitesses géostrophiques pour des sections in-dividuelles hivernales caractérisées par un petit rayon de déformation de l’ordre de 15-20 km. Afin de résoudre cette dynamique, nous filtrons les sections de densité sur une échelle caractéristique de 15 km2. Rapportée à la vitesse de déplacement d’un glider dans l’eau
(15-30 km jour−1), cette distance correspond à un intervalle de temps supérieur à une pé-riode d’inertie, ce qui est donc suffisant pour filtrer les mouvements isopycnaux de haute fréquence.
Une fois le champ de vitesses géostrophiques connu, nous calculons la vorticité poten-tielle en suivant l’équation (2.3) et en faisant l’hypothèse d’un écoulement unidimension-nel orienté dans la direction y orthogonale à la trajectoire du glider. On calculera également l’angle ΦB de manière à discriminer simplement les situations relevant de l’instabilité sy-métrique.
Validation du calcul de PV
Pour la validation des estimations de PV des gliders, il est impossible de faire réfé-rence à des données in situ, car la connaissance de la PV totale dans un fluide néces-site la connaissance des courants et de la densité de manière synoptique dans les trois dimensions de l’espace. Des estimations de vorticité potentielle ont déjà été réalisées à partir de données de courants géostrophique et de stratification mesurées par des gliders
[Pietri et al., 2013,Pelland et al., 2013]. Toutefois, ce calcul se base sur plusieurs hypothèses
qu’il convient de vérifier : 1) l’hypothèse géostrophique et 2) l’échantillonnage unidirec-tionnel du glider. Dans le cas d’un environnement aussi variable que celui d’une zone fron-tale, ces hypothèses peuvent être facilement mises en défaut et une vérification méthodo-logique du cadre de validité de nos estimations semble donc nécessaire.
Pour procéder à des tests de validité, nous allons utiliser les sorties du modèle SYM-PHONIE comme données de référence. L’espacement entre les points de grille du modèle sur l’horizontale est d’environ 1 km, ce qui permet d’avoir une résolution des processus de sous-mésoéchelle de la région [Damien, 2015]. Comme nous nous attarderons sur un coup de vent particulier dans la suite de ce document, nous nous restreindrons ici à la période du 15 au 25 janvier 2011 le long d’une section particulière échantillonnée par un glider (radiale identique à celle de la figureB3.2à l’ouest du Golfe du Lion).
Vorticité potentielle géostrophique : Les estimations de courants à partir des données
glider se basent sur l’hypothèse d’un écoulement géostrophique, qui permet notamment d’exprimer : ∂zu∂yb − ∂zv∂xb en −f−1| �∇hb|2. Pour évaluer dans quelle mesure la vorticité potentielle est affectée par les écoulements non-balancés, la PV géostrophique a été cal-culée à partir du champ de vitesses géostrophiques. Celle-ci est calcal-culée sur les moyennes journalières en intégrant la relation du vent thermique et en référençant les vitesses de sur-face par la connaissance des gradients d’élévation du niveau de la mer.
La figureB3.4compare le calcul géostrophique de la PV à celui fait à partir des vitesses totales au niveau du front du Courant Nord au large de Perpignan à un moment où le for-çage atmosphérique est intense et les gradients horizontaux de densité particulièrement forts :
0 Along−track distance [km]30 60 0 30 60 Along−track distance [km] 0 30 60 0 100 200 300 400 500 Depth [m] Along−track distance [km] 0 100 200 300 400 500 Depth [m] f.q [× 10−14s−4] −5 0 5 [× 10−14s−4] −5 0 5 0 100 200 300 400 500 Depth [m] fζaN2[× 10−14s−4] −5 0 5
+
+
=
=
=
-=
-=
-b c a -(dyb.dzv - dxb.dzu)Fig. B3.4 Sections verticales de vorticité potentielle (a) totale et (b) géostrophique au niveau du Courant Nord simulées par SYMPHONIE au large de Perpignan le 22 janvier 2011. Les contours noirs délimitent les régions symétriquement instables où : −90◦< ΦB< min(ΦC,−45◦. A gauche, on représente le terme de la PV lié à la vorticité absolue du fluide et à la stratification. Les contours représentent la vorticité relative du fluide (en traits pleins pour les zones cyclonique et pointillés pour les zones anticycloniques, les contours sont espacés de 0.2f ). À droite, on représente le second terme de la vorticité potentielle lié au cisaillement vertical de courant et aux gradient horizontaux de densité. Les contours repré-sentent des isopycnes choisies. Les graphiques du bas (c) reprérepré-sentent les différences entre les termes totaux et les termes géostrophiques.
— f ζaN2: ce terme ne présente pas de différence notable sur la section. La vorticité relative des vitesses totales est toutefois légèrement moins importante sur le bord cyclonique du front (� 0.6f contre � 0.8f ), ce qui favorise localement la diminution de la vorticité potentielle.
— f ∂zu∂yb − f ∂zv∂xb : ce terme contient plus de différence du fait des circulations agéostrophiques. En particulier, le signal au niveau du front diffère près de la sur-face, traduisant probablement le résultat des mouvements agéostrophiques de la couche d’Ekman ou circulation verticale au niveau du front.
En dehors de la couche de surface, où l’on observe certains effets agéostrophiques, l’ac-cord entre le signal géostrophique de PV et le signal total est bon. En particulier, la zone favorable à l’instabilité symétrique qui s’étend sur 0-200 m au niveau du front est bien cap-turée sur le signal de PV géostrophique. Du moins, lorsque le forçage atmosphérique est intense, les circulations agéostrophiques du front induisent des différences inférieures au signal de PV négative (∼ 5 10−14s−4).
Échantillonnage glider : La résolution du modèle permet aussi de représenter ce qui se
passe aux échelles typiques de la distance entre deux profils glider (∼2-4 km en 2-4 h). Les variables du modèle (température, salinité, courants horizontaux, mais aussi des pa-ramètres diagnostiques comme la vorticité potentielle, ...) sont alors interpolées dans le temps et l’espace en suivant la trajectoire en dent de scie d’un glider déployé lors de l’hiver 20113.
La vorticité potentielle géostrophique sert de référence aux estimations glider puisqu’ils ne permettent pas d’estimer les courants agéostrophiques. Ils participent néanmoins aux estimations de courant moyen pendant les plongées des gliders. La figureB3.5permet de comparer le champ de vorticité potentielle géostrophique à celui reconstitué avec l’échan-tillonnage d’un glider (c-à-d température, salinité et courants moyens intégrés sur 0-1000 m). Il est utile de noter que la correction de l’angle entre le courant et la direction du front permet d’améliorer nettement les estimations de PV, en particulier dans la zone où celle-ci est négative. Les gradients horizontaux de flottabilité (élevés au carré) et la vorticité rela-tive sont en effet très sensibles à ces corrections géométriques. Ainsi, un angle de 45◦entre la trajectoire du glider et les courants aboutit à une correction d’un facteur 2 (=1/sin2(θ)). L’amplitude du signal de vorticité potentielle, en particulier dans les régions de PV négative, est inférieure d’un facteur 2-3 au signal total. Cependant, les zones instables à l’instabilité symétrique sont toujours bien identifiées lorsque la correction géométrique des gradients est appliquée.
Dans les différents termes de la vorticité potentielle , l’échantillonnage glider permet une bonne reconstitution du terme : f ζaN2 (voir figure B3.6-a). En revanche, le terme −| �∇hb|2est sous-estimé d’un facteur 2-3 (on voit apparaître une pente sur la figureB3.6 -b). Ceci est dû au manque d’orthogonalité de l’échantillonnage du glider qui ne résout les gradients de densité que dans une seule direction. L’échantillonnage glider surestime donc systématiquement la vorticité potentielle - ce qui est vrai en particulier pour les zones de PV négative (tous les points de la figureB3.6-c sont sous la première bissectrice).
3. mission MooseT02-02 du glider Sg509 déployé de mi-décembre à fin février le long d’une trajectoire en V entre Marseille et Perpignan en passant par le mouillage LION au centre du bassin.
0 60 120 Along−track distance [km] 0 60 120 Along−track distance [km] 0 60 120 0 100 200 300 400 500 Depth [m] Along−track distance [km] 0 100 200 300 400 500 Depth [m] 01/16 01/20 01/24 f.q [× 10−14 s−4] −5 0 5 01/16 01/20 01/24 −|∇h b|2 [× 10−14 s−4] −5 0 5 01/16 01/20 01/24 0 100 200 300 400 500 Depth [m] f ζa N2 [× 10−14 s−4] −5 0 5
Fig. B3.5 Sections de vorticité potentielle géostrophique et sa reconstruction à partir d’un échantillonnage type "glider" dans le modèle. De gauche à droite, on a les mêmes graphes que ceux de la figureB3.4décrivant les différents termes de la vorticité potentielle. De haut en bas, on décrit respectivement : le champ de vorticité potentielle géostrophique du mo-dèle interpolé le long de la trajectoire du glider, le calcul de vorticité potentielle par la mé-thode appliquée aux données glider sans correction puis avec correction de l’angle entre le courant moyen et la trajectoire du glider. Les poins gris correspondent aux zones où l’angle entre le courant et la trajectoire du glider est inférieure à 30◦.
−5 0 5 −5 0 5 f ζaN2[× 10−14s−4] PV reconstruction 2D Geostrophic PV 101 102 103 104 −5 0 5 −5 0 5 |∇hb|2[× 10−14s−4] PV reconstruction −5 0 5 −5 0 5 f.q [× 10 −14s−4] PV reconstruction 101 102 103 104 101 102 103 104 b c a
Fig. B3.6 Vorticité potentielle géostrophique vs PV reconstruite à partir d’un échantillon-nage type "glider" dans le modèle.
Ainsi, si l’on détecte une zone de PV négative sur des observations in situ de gliders, celle-ci peut être considérée comme significative. Il peut cependant arriver que le glider ne soit pas en mesure de retrouver le bon signe du champ de PV à cause de son échan-tillonnage limité. La méthode appliquée aux données glider semble donc être suffisam-ment précise pour caractériser les zones instables vis-à-vis de l’instabilité symétrique. La surestimation de la vorticité potentielle due à l’échantillonnage glider renforce même la significativité des zones de PV négative observées.