Le but principal de l’expérience double fragmentation était l’identification des états excités de noyaux exotiques. Ces derniers étaient produits avec une statistique très faible. Aussi, l’épaisseur de la cible a été optimisée pour favoriser la production des noyaux. Elle était beaucoup plus élevée (206,3 mg/cm2) que dans le cas d’une simple fragmentation 2.7mg/cm2. Les considérations sur l’angle θ, à partir de l’équation 2.5, vont être similaires à celles mentionnées pour la simple fragmentation.
Toutefois les qualités optiques d’un faisceau secondaire sont moins bonnes et peuvent nécessiter l’utilisation de détecteurs pour déterminer la trajectoire des ions incidents. En particulier, la taille du faisceau sur la cible engendre une incertitude sur l’angle θ.
En ce qui concerne les incertitudes sur la vitesse β, les noyaux d’ Oxygène à Magnésium incidents sur la cible SPEG ont des énergies entre 50 et 68 MeV/u et un numéro atomique Z entre 8 et 12 (tableau 2.4)
Noyau Energie (MeV/u) Noyau Energie (MeV/u)
30 Mg 61.41 25Ne 61.39 29 Mg 65.59 24Ne 66.46 28 Na 59.27 25F 49.96 27 Na 63.62 24F 54.11 26 Na 68.45 23F 58.80 26 Ne 56.88 22O 50.95
Tableaux 2.4 : Energies des faisceaux incidents sur la cible SPEG. Cible
∆θ
Apport amené par la technique DSP
A de telles énergies, les noyaux perdent environ 15 % de leur énergie initiale dans la cible. La vitesse du projectile, lors de la réaction dépend du lieu dans la cible où l’interaction s’est déroulée figure 2.25. Il en est de même de la vitesse du fragment au moment de l’émission du photon.
Figure 2.25 Dépendance de la vitesse
β
en fonction de la distance parcourue par le noyau 26Na dans la cible.
En supposant que la section efficace d’interaction est pratiquement constante dans la limite de cette variation en énergie, les projectiles 26Na au moment de l’interaction, auront une probabilité égale d’avoir des vitesses β comprises entre 0.3404 et 0.3636. Leur distribution en vitesse sera pratiquement carrée de largeur 6.8 %. La déformation de cette distribution par le ralentissement en énergie est négligeable. La contribution de ce dernier effet est de 0.01% à comparer à 6.8 %. Pour d’autres noyaux plus lourds, cette valeur augmente jusqu’à 8.6 %. Le lieux de l’interaction dans la cible n’étant pas connu, cet effet constitue une des causes principales de l’élargissement du pic gamma par l’effet Doppler.
La seule information mesurable est la vitesse du fragment du projectile, après la cible. Toutefois, la distribution de cette vitesse est la convolution entre la distribution de celle après l’interaction (la vitesse d’intérêt) et de celle due à la différence de vitesse du noyau géniteur qui a parcouru la distance x dans la cible et celle du fragment qui a parcouru la distance d-x dans la cible, d étant l’épaisseur de la cible et x pouvant prendre des valeurs entre 0 et d. En fonction du numéro atomique Z et de la masse A de ces deux noyaux, la distribution du fragment à la sortie de la cible sera plus ou moins large (figure 2.26).
La largeur de la distribution de vitesse due à l’épaisseur de la cible a été estimée pour deux réactions :
- 26Ne → 24
O, réaction dans laquelle très peu de nucléons ont été enlevés du projectile - 27Na → 13
B, réaction dans laquelle les masses et les charges des deux noyaux sont très différentes.
Pour 26Ne → 24
O, la largeur de la distribution due seulement aux différentes pertes d’énergie du projectile et du fragment est de 3.1 %. Elle est de 4.5 % pour 27Na → 13
B. La précision qui pourra être obtenue sur la mesure de la vitesse β est limitée par ces valeurs. Elles sont quasi-proportionnelles à l’épaisseur de la cible.
0 50 100 150 200 0,340 0,345 0,350 0,355 0,360 0,365 26
Na
β p ro je c ti le
Figure 2.26 : Différence entre deux distributions en moment de fragments en fonction du lieu d’interaction dans la cible (l’axe d). a) interaction en début de la cible, b) interaction en fin
de cible.
Par conséquent, si le taux de production du fragments d’intérêt est suffisant et permet de diminuer l’épaisseur de la cible d’un facteur 3 à 10, l’incertitude sur la mesure de vitesse β deviendra négligeable par rapport à l’incertitude due à la mesure de l’angle θ.
En pratique, nous adoptons comme valeur de β la valeur correspondant à celle au milieu de la cible.
2.2.4 Avantages et désavantages de la simple et double fragmentation
Le tableau 2.5 résume les avantages et les désavantages des deux méthodes, double et simple fragmentation. La comparaison des résultats résumés dans ce tableau nous a conduit à utiliser la double fragmentation pour étudier des noyaux légers riches en neutrons à proximité de la limite de liaison vis–à-vis de l’émission de neutron.
p p
d d
x
1x
2 Projectile Fragment P1 P2Moment du fragment
a) b)
Méthode Simple fragmentation Double fragmentations
Taux de production Plus faible même pour des noyaux proches de la ligne de stabilité : facteur 3 à 10 de moins.
Plus élevé.
15 fois plus que par la simple fragmentation pour des noyaux très exotiques.
Rapport pic / bruit Rapport faible.
Impossibilité d’éliminer plusieurs composantes du bruit.
Rapport très bon.
Possibilité d’éliminer presque toutes les sources de bruit. Correction Doppler Presque parfait.
Moyens de corriger le déplacement Doppler avec une précision pouvant atteindre 10-3 pour les détecteurs Ge en utilisant la technique DSP.
Limitée pour les BaF2 par leur ouverture angulaire.
Incertitude dans la correction Doppler en raison de l’épaisseur élevée de la cible (environ 4-6 % pour β). Possibilité de diminuer cette incertitude en limitant l’épaisseur de la cible au détriment de la statistique.
Limitée, pour les BaF2, par leur ouverture angulaire. Autres considérations Décalage en temps du gain des BaF2 à cause du fort taux de
comptage : variation du gain entre 5 et 20 % en quelques heures.