Données synthétiques

Les performances de nos approches proposées sont évaluées sur différents ensembles d’images synthétiques générées comme suit :

a) Premier jeu de données synthétiques

Ce premier jeu de données contient deux ensembles d’images synthétiques générées de la manière suivante : deux ensembles de huit spectres hyperspectraux sont sélectionnés dans des bibliothèques spectrales, avec des mesures effectuées de 0,4 à 2,5 μm. Le premier ensemble contient huit spectres d’endmembers choisis aléatoirement dans la bibliothèque spectrale compilée par United States Geological Survey (USGS) [118]. Le deuxième ensemble contient huit spectres de matériaux utilisés dans les zones urbaines choisis aléatoirement dans la bibliothèque spectrale compilée par l'Université Johns Hopkins (JHU) [143]. A partir de ces deux ensembles de spectres hyperspectraux, deux autres ensembles de huit spectres d’endmembers multispectraux sont créés en calculant simplement la moyenne des échantillons de ces derniers spectres hyperspectraux sur les domaines de longueurs d'ondes utilisés dans les bandes Landsat TM 1-5 et 7 (c'est-à-dire 0.45-0.52, 0.52-0.60, 0.63-0.69,

0.76-0.90, 1.55-1.75, et 2.08-2.35 μm). Ensuite, ces spectres hyperspectraux et multispectraux sont utilisés pour produire deux ensembles d'images synthétiques. Chaque ensemble d'images correspond à l'un des deux ensembles de spectres ci-dessus et contient deux sous-ensembles d'images. Le premier sous-ensemble d'images est créé selon le modèle de mélange linéaire, et le second sous-ensemble est généré selon le modèle de mélange linéaire-quadratique.

Notons ici que les modèles de mélanges linéaire et linéaire-quadratique sont considérés pour évaluer les performances des méthodes linéaires et linéaire-quadratiques utilisées lorsque ces méthodes sont appliquées sans aucune information sur la nature du mélange de données.

Chaque sous-ensemble du premier ensemble contient : une image hyperspectrale de 200×200 pixels à haute résolution spectrale/haute résolution spatiale (utilisée comme image de référence), une image hyperspectrale de 100×100 pixels à haute résolution spectrale/faible résolution spatiale et une image multispectrale de 200×200 pixels à haute résolution spatiale/faible résolution spectrale. Dans le deuxième ensemble, chaque sous-ensemble contient : la même image hyperspectrale de référence à haute résolution spectrale/haute résolution spatiale de 200×200 pixels, une image hyperspectrale à haute résolution spectrale/faible résolution spatiale de 50×50 pixels et une image multispectrale haute résolution spatiale/faible résolution spectrale de 200×200 pixels. Chaque image hyperspectrale dans chaque ensemble est générée avec 184 bandes spectrales, tandis que chaque image multispectrale est générée avec 6 bandes spectrales.

Les fractions d'abondances linéaires des images hyperspectrale et multispectrale à haute résolution spatiale sont créées à partir d'une classification réelle de la couverture terrestre, avec huit classes, en faisant la moyenne des valeurs de classification des pixels sur une fenêtre glissante de 2×2 pixels sans chevauchement afin de créer des pixels mixtes. Les fractions d'abondances linéaires des images hyperspectrales à haute résolution spectrale/faible résolution spatiale sont créées par sous-échantillonnage des fractions d'abondances linéaires à haute résolution ci-dessus. Le processus de sous-échantillonnage est effectué au moyen de la technique d'interpolation spatiale des plus proches voisins et en considérant, respectivement, dans les premier et deuxième ensembles d'images, deux facteurs d'échelle (2 et 4) entre les images hyperspectrale et multispectrale considérées. Les fractions d'abondances quadratiques sont générées à partir des abondances linéaires, en utilisant le modèle de Fan [131].

b) Deuxième jeu de données synthétiques

Dans ce deuxième jeu, les données synthétiques sont générées à partir d'une image hyperspectrale réelle, d'une vérité terrain associée et de données DSM réelles (figure 3.1) [202]. Ces données synthétiques sont générées à partir d'une image hyperspectrale avec 144 bandes spectrales dans la région de 0.40-2.50 μm, d’une résolution spatiale de 2.5 m, de 60×380 pixels. Une classification réelle avec 15 classes est aussi utilisée pour générer ces données synthétiques.

Tous les pixels de cette image réelle hyperspectrale sont classés en utilisant la vérité terrain. La fraction de pixels dans une classe donnée, sur une petite sous-zone spatiale, donne les coefficients d'abondances linéaires de cette classe pour un seul pixel mélangé de notre image synthétique à haute résolution spatiale. Les fractions d'abondances à faible résolution spatiale (pour créer les images hyperspectrales à faible résolution spatiale), sont créées par sous-échantillonnage (en utilisant la méthode d'interpolation des plus proches voisins) des fractions d'abondances linéaires à haute résolution spatiale. Les spectres d'endmembers hyperspectraux et les coefficients d'abondances à faible résolution spatiale sont utilisés (encore, selon chaque modèle de mélange local (se référer au chapitre 2 de cette seconde partie du manuscrit pour plus de détails)) pour générer l’image hyperspectrale à faible résolution spatiale. En outre, uniquement dans les zones où les données DSM présentent de grandes variations d'élévations, le modèle de Fan [131] est utilisé pour créer des coefficients d'abondances quadratiques à haute résolution spatiale.

Figure 3.1 : Image réelle hyperspectrale associée aux données DSM déduites du LIDAR [202].

La vérité terrain est également utilisée pour générer les spectres d'endmembers hyperspectraux, en faisant la moyenne des spectres dans chaque classe. Par la suite, les spectres d'endmembers hyperspectraux et les coefficients d'abondances à haute résolution spatiale sont utilisés pour générer (selon chaque modèle de mélange local) l'image hyperspectrale haute résolution spatiale de référence. À partir des spectres d'endmembers hyperspectraux, les spectres d'endmembers multispectraux sont créés en faisant simplement la moyenne des échantillons de ces derniers spectres hyperspectraux sur les domaines de longueurs d'ondes utilisés dans les bandes Landsat TM 1-5 et 7. Ces spectres multispectraux sont utilisés, avec les coefficients d'abondances à haute résolution spatiale (également selon chaque modèle de mélange local) pour générer l'image multispectrale à haute résolution spatiale.

Notons ici que les données DSM sont également utilisées pour détecter localement la nature du modèle de mélange lors de l'exécution de la fusion d'image hyperspectrale à faible résolution spatiale avec l'image multispectrale à haute résolution spatiale.