Domaine du visible-infrarouge : Modèle 2M-SAIL

La grandeur physique simulée par un modèle de transfert radiatif dans ce domaine spectral est le facteur de réflectance bi-directionnelle (simplement dénommée réflectance par la suite). Nous utiliserons le modèle 2M-SAIL (Weiss et al., 2001) qui est une version Multicouche et Multiélément (2M) du modèle de TR SAIL (Verhoef, 1984) développé pour les couverts végétaux. Dans un souci de cohérence, nous rappellerons donc dans un premier temps les principales caractéristiques et le fonctionnement de SAIL avant d'en présenter la version utilisée. Finalement, nous discuterons des avantages et des limites de ce modèle.

3.2.1.1 Présentation du modèle SAIL

SAIL est un modèle de transfert radiatif utilisé dans une multitude d'applications. Nous nous limiterons ici à indiquer les plus récentes applications dans un contexte d'assimilation de données de télédétection, que se soit de manière couplée à des modèles de fonctionnement de cultures (Moulin et al., 1999, Cayrol et al., 2000, Prévot et al., 2000) ou à des modèles de type TSVA (Olioso et al., 2001).

Le modèle appartient à la catégorie des modèles "turbide", pour laquelle le couvert végétal est représenté par la superposition de couches horizontales constituées d'éléments diffusants et absorbants distribués aléatoirement en son sein. En général, une seule couche est utilisée, bien que Verhoef (1984) ait évoqué la possibilité d'en utiliser plusieurs. Elle est constituée d'éléments foliaires verts caractérisés par leurs propriétés optiques (réflectance et transmittance) et de structure (angle moyen d'inclinaison foliaire, indice foliaire).

Le fonctionnement du modèle repose sur les équations de Kubelka-Munk (1931), constituant une solution approchée de l'équation du transfert radiatif. Ce système, complété par Suits (1972), comprend 4 équations différentielles (3.43) :

         + + + = = − − = − − = − + + − + + − − s d d d v e v s e s s d d d s d d d E w E v E u E K dz dE E k dz dE E s E a E dz dE E s E E a dz dE ' σ σ (3.43)

où E- et E+ sont respectivement les flux diffus descendant et montant, Es le flux directionnel incident, Ev le flux ascendant selon la direction d'observation, ad et σd les coefficients

d'extinction et de rétrodiffusion des flux diffus, sd et s'd les coefficients de diffusion avant et arrière du flux directionnel incident, ke et Ke les coefficients d'extinction du flux directionnel incident, ud, vd et wd les coefficients de diffusion vers l'avant.

La résolution du système se fait de manière matricielle (Verhoef,1985) avec les hypothèses suivantes :

- les feuilles sont lambertiennes et orientées aléatoirement suivant l'azimut ; - les propriétés optiques foliaires sont identiques pour les deux faces de la feuille ; - les conditions géométriques d'éclairement et d'observation sont connues ; - la matrice de réflectance du sol est connue.

Finalement, on accède à l'expression de chacune des composantes de la matrice de réflectance au-dessus du couvert végétal, c'est à dire la réflectance directionnelle-hémisphérique ρdh, la réflectance bi-hémisphérique ρhh, la réflectance hémisphérique directionnelle ρhd et la réflectance bidirectionnelle ρdd. D'autre part, le modèle prend en compte l'effet du "hot spot" (Kuusk, 1985) par l'intermédiaire d'une paramétrisation sur la réflectance bi-directionnelle. Le "hot spot" représente la configuration où la cible, le soleil et le capteur sont alignés. Dans cette configuration particulière l’instrument ne voit pas de zone d’ombre et la réflectance est maximale. L’amplitude et la largeur du hotspot dépendent des dimensions des feuilles.

3.2.1.2 Fonctionnement du modèle 2M-SAIL

La version 2M-SAIL (Weiss et al., 2001)est une version multicouches et multiéléments du modèle SAIL. Sa principale caractéristique est de pouvoir tenir compte de la présence de plusieurs organes végétaux (feuilles, épis et tiges) dans des "états biologiques" différents (vert, jaune, sénescent). Pour cela, il représente le couvert végétal par la superposition de plusieurs couches de végétation dont chacune est constituée de un ou plusieurs types de ces éléments. Les contraintes de fonctionnement qui en découlent sont alors gérées de la manière suivante :

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! Fonctionnement Multicouche

Le modèle peut être simplement perçu comme une extension à n couches du modèle SAIL. Le système d'équations (3.43) est ainsi successivement résolu pour chaque couche de végétation en commençant par la couche la plus proche du sol à l'aide de la matrice de réflectance de sol (comme dans SAIL). La matrice de réflectance obtenue pour cette couche représente ensuite la limite inférieure de la couche supérieure. Finalement, la matrice de réflectance de l'ensemble du couvert Rt(n+1) est calculée par l'expression :

) ( ) (^{1) ()} ( _t R E t E R n t n t − + + = (3.44)

où E+(t) et E-(t) représentent les flux ascendant et descendant au-dessus du couvert (indice t pour "top" en anglais), et Rt(n) la matrice de réflectance au-dessus de la n^ième couche.

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Afin de pouvoir se baser sur la résolution du système d'équations (3.43), il est nécessaire de construire pour chaque couche de végétation, un élément "effectif" caractéristique de l'ensemble des divers éléments présents au sein de la couche. Ainsi, le modèle appartient toujours à la catégorie des modèles "milieu turbide".

Chaque coefficient du système d'équations (3.43) est préalablement calculé pour chaque élément de la couche de la même manière que dans SAIL (Verhoef, 1984) c'est à dire à partir de la configuration géométrique d'observation et des propriétés optiques et de structure de l'élément considéré. Le passage aux coefficients de l'élément "effectif" de la couche se fait alors simplement par somme des coefficients propres à chaque élément.

L'effet du "hot spot" est pris en compte pour chaque couche de la même manière que dans SAIL. Un paramètre moyen est donc défini en fonction des éléments présents dans la couche. Celui-ci est directement prescrit par l'utilisateur.

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! Estimation des propriétés optiques des éléments

Les propriétés optiques des éléments peuvent être soit forcées directement dans le modèle, soit calculées par l'intermédiaire du modèle PROSPECT (Jacquemoud et Baret, 1990). Ce dernier a été conçu pour estimer les propriétés optiques foliaires dans le domaine solaire (400-2400 nm). Son application pour des éléments différents (épis et tiges) n'est toutefois sûrement pas très adaptée. PROSPECT estime la réflectance et la transmittance hémisphériques des feuilles par le biais de 5 paramètres biochimiques dont : les concentrations en chlorophylles a et b (Cab en µg.cm^-2), en matière sèche (Cd en g.cm^-1), en eau (Cw en cm^-1) et en pigments bruns (Cpb en ) et un indice de structure du mésophylle (N sans unité).

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! Estimation des propriétés optiques du sol

Dans le fonctionnement du modèle 2M-SAIL, il est nécessaire de connaître la matrice de réflectance du sol. Pour réaliser cette opération, deux choix sont possibles dans le modèle ; soit par prescription directe de l'utilisateur, soit par voie de modélisation. Dans ce dernier cas, il est alors possible d'utiliser soit le modèle SOILSPECT (Jacquemoud et al., 1992), soit le modèle MRPV (Rahman et al., 1993). Nous avons utilisé le modèle MRPV couplé avec le modèle 2M-SAIL. Ce choix s'est basé sur les travaux de thèse de Bacour (2001). MRPV permet d'estimer de manière relativement simple la réflectance bidirectionnelle du sol à partir des conditions géométriques d'incidence et d'observation et de 4 paramètres spectraux.

3.2.1.3 Intérêt et limites du modèle 2M-SAIL

Le choix du modèle s'est effectué sur la faculté des modèles "milieu turbide" à bien simuler les réflectances de couverts homogènes et denses pour un temps de calcul très rapide. Son utilisation dans un contexte d'assimilation semble donc pouvoir être envisagée de manière efficace. La version 2M-SAIL a par ailleurs la particularité de prendre en compte les divers stades phénologiques de la plante à travers les évolutions de l'architecture du couvert et des propriétés optiques des éléments. Cette propriété est importante si l'on veut simuler la réflectance des couverts végétaux sur toute une période allant de la phase de croissance à la sénescence. Dans notre contexte, l'utilisation de 2M-SAIL a donc un double intérêt :

sur la simulation des échanges énergétiques et hydriques.

- Dans le modèle couplé, sur la simulation des réflectances directionnelles en vue de

la phase de validation du modèle et de l'assimilation de ces données dans le modèle. L'utilisation d'un modèle de propriétés optiques du sol a l'avantage (à moins d'avoir des mesures directionnelles adéquates) de tenir compte des effets directionnels liés à l'anisotropie du sol sur la simulation des réflectances directionnelles et spectrales du couvert par 2M-SAIL. Ceci s'avère être un élément important pour l'étude des sols nus mais aussi pour les couverts végétaux. Dans ce contexte, il est important de souligner les points suivants :

- Dans le visible, la forte absorption de la végétation peut rapidement limiter l'influence du sol sur le calcul de la réflectance du couvert. Toutefois, dans le cas des couverts végétaux à faible densité (ou en phase de développement), les effets directionnels du sol restent prépondérants et ne peuvent être négligés.

- Dans le proche infrarouge, la végétation est caractérisée par une faible absorption, ce qui se traduit par une contribution importante des diffusions à l’intérieur du couvert et entre le couvert et le sol. La simulation de la réflectance du couvert sera donc sensible aux valeurs des propriétés optiques du sol dans ce domaine (couverts peu denses).

Toutefois, comme cela a déjà été évoqué, la façon dont le modèle représente le couvert végétal en limite fortement les potentialités d'étude à des couverts homogènes et denses. Dans notre cas d'étude du cycle saisonnier du blé, il est possible de rencontrer des situations où cette hypothèse n'est pas toujours remplie. Celles-ci peuvent être notamment liées à des effets de rangs ou à une croissance partiellement hétérogène au sein même de la parcelle.