LA DISTRIBUTION STATISTIQUE DES ÉCOULEMENTS

mente durante o regime de ebulição nucleada do HFE7100 à pressão atmosférica e temperatura de saturação. As análises foram efetuadas a partir das curvas parciais de ebulição, q” versus ∆T, ou através das cur- vas de h versus q”. São mostrados os resultados para os substratos em situações de confinamento ou não para os casos apresentados na Tabela 6, a seguir.

Tabela.6 -Valores do número de Bond para os diferentes graus de confi- namento, s, estudados. Fluido HFE7100 (Lb = 1,1mm) s (mm) Bo(-) 0,1 0,09 0,3 0,27 1,0 1,10 infinito infinito

Inicialmente, são apresentados os resultados mostrando o efeito da relação entre a rugosidade da superfície e o tamanho das nanopartícu- las depositadas sobre o coeficiente de transferência de calor. Na sequên- cia, é estudado o efeito do confinamento para três distâncias entre o disco aquecido e o elemento confinador: 0,1 , 0,3 e 1,0 mm, além do caso sem confinamento para todos os seis tipos de superfícies indicados na Tabela 1, da seção 3.3, pág.49.Em seguida, os principais resultados são comparados com correlações da literatura para o coeficiente de transferência de calor, apresentadas na seção 2.12 deste trabalho. Por fim, os modelos utilizados para se estimar a densidade de sítios de nu-

cleação ativos de uma superfície são analisados com os resultados obti- dos experimentalmente na presente pesquisa.

A Figura 4.1 mostra o comportamento do coeficiente de transfe- rência de calor para todas as superfícies rugosas, com e sem deposição de nanopartículas testadas no presente estudo.

Figura 4. 1 - Coeficiente de transferência de calor em função do fluxo de calor para o substrato rugoso (Ra = 0,168m) com e sem deposição de

nanopartículas.

Os testes cujos resultados são mostrados na Figura 4.1, têm em comum o substrato de cobre com a mesma rugosidade (Ra = 0,168m).

O objetivo foi comparar os resultados para o coeficiente de transferência de calor, h, da ebulição nucleada sobre uma superfície, aqui representa- da pelo substrato de cobre rugoso, com nanopartículas depositadas: um primeiro caso com nanopartículas cujo diâmetro médio era de 10nm e um segundo caso em que o diâmetro médio das nanopartículas era de 80nm. Na Figura 4.1, os resultados permitem a comparação dos dois casos com deposição, entre si, e com a situação em que não havia na- nopartículas depositadas. Comparando os coeficientes de transferência de calor para os substratos revestidos com nanopartículas com aqueles para o substrato rugoso sem deposição, nota-se que houve um aumento médio de 110% para fluxos de calor de até 30kW/m² e para fluxos de calor maiores do que este, houve um aumento médio de 60% ao se utili- zar as nanopartículas de menor diâmetro. Ao se comparar o substrato

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 h ( W/ m ²° C) q"(kW/m²) Superfície Rugosa

Sup. Rugosa com Mag_10nm Sup. Rugosa com Mag_80nm

rugoso sem revestimento com o revestido com as nanopartículas de maior diâmetro houve uma redução média de 29% do coeficiente de transferência de calor para a maioria do fluxos de calor.

Na sequência, tenta-se buscar as causas e os mecanismos para es- ta inversão do comportamento do h quando se varia o diâmetro das na- nopartículas depositadas e a sua relação com a rugosidade do substrato de cobre.

O aumento do coeficiente de transferência de calor para a super- fície rugosa com deposição de maguemita de 10nm de diâmetro pode ser explicado pela ação de uma série de efeitos combinados. Um esquema ilustrativo da superfície do disco de cobre é representado na Figura 4.2, no qual são indicadas três diferentes regiões: a região I, que será chama- da de plana, representa a porção da superfície do disco em que não fo- ram detectadas falhas ou rugosidades, e as regiões II e III contendo ca- vidades com aberturas de boca com distintos tamanhos.

Figura 4.2 - Esquema ilustrativo mostrando a deposição de nanopartícu- las de 10nm de diâmetro sobre uma superfície com rugosidade elevada.

Na região I da Figura 4.2a deposição de nanopartículas promove a criação de sítios de nucleação adicionais sobre a superfície. Assim, mesmo que a distribuição de nanopartículas sobre a superfície não seja uniforme, contendo, por exemplo, aglomerados (“clusters”), a formação de sítios de nucleação será inevitável.

Na região II da Figura 4.2,as nanopartículas se depositaram em cavidades com pequena abertura, fazendo com que o raio efetivo da boca da cavidade diminua ainda mais, contribuindo para o aumento do

efeito de capilaridade, conforme Webb (1992) e Xianbing Ji et al. (2013).Segundo, Xianbing Ji et al. (2013), a redução do raio de cavidade favorece que o líquido mais quente presente no interior da cavidade da superfície aquecida se desloque em direção a região de líquido mais frio e, em contrapartida, dificulta o escape de vapor durante a mudança de fase. Assim, à medida que se aumenta o fluxo de calor, o vapor gerado nessas cavidades passa a ter uma dificuldade maior para deixar a região e liberar espaço para a entrada de líquido levando a uma espécie de se- cagem parcial local. Esse efeito permite compreender os resultados ob- tidos experimentalmente para a superfície rugosa com deposição de nanopartículas de 10nm de diâmetro para os diferentes fluxos de calor fornecidos. Conforme descrito anteriormente, quando comparados com a superfície sem revestimento, esse caso apresentou, para fluxos de calor de até 30kW/m², um aumento do coeficiente de transferência de calor médio de 110% e para fluxos maiores do que este, um aumento médio de 60%.

A região III do esquema apresenta uma cavidade com abertura maior. Neste caso, as pequenas partículas como um todo, acabam se assentando no interior das cavidades e multiplicando o número de sítios localmente o que contribui para aumentar a transferência de calor.

A visualização do processo de ebulição por meio da técnica com câmera de alta velocidade, permitiu observar um aumento da intensida- de de formação de bolhas de vapor para o caso com as nanopartículas com diâmetro médio de 10nm em comparação com o caso em que o diâmetro médio das nanopartículas era de 80nm, como se pode observar na Figura4.3. Em todos os casos, o fluxo de calor foi de 20kW/m². Para a superfície rugosa sem revestimento, Figura 4.3a, pode-se perceber um regime de ebulição bastante desenvolvido com bolhas de vapor um pou- co menores se comparado ao caso seguinte, Figura 4.3b. Para esse caso, as imagens mostram uma superfície completamente preenchida pelas bolhas de vapor de grandes dimensões para o substrato revestido com as nanopartículas menores. Para o caso em que se tem a deposição de na- nopartículas maiores, Figura 4.3c, as bolhas de vapor são menores e apenas cobrem parcialmente o disco aquecido o que reduz a transferên- cia de calor. Pode-se inferir que, para o caso em que as nanopartículas eram menores, ocorreu o aumento da densidade de sítios de nucleação.

Em ambas as superfícies revestidas, as bolhas de vapor podem surgir na base das nanopartículas, em contato coma superfície de cobre. Nestas situações, as nanopartículas maiores também teriam uma maior periferia para justificar o surgimento de novos sítios de nucleação. No entanto, a superfície revestida com as nanopartículas menores, de 10nm

de diâmetro, apresenta baixa resistência térmica devido à sua menor espessura de revestimento e, em consequência, apresenta aumento do gradiente de temperatura e do fluxo de calor.

Figura 4.3-Substratos rugosos para q”=20 kW/m². (a) Substrato Rugoso sem revestimento.(b) Substrato Rugoso com deposição de nanopartícu- las de 10nm de diâmetro.(c) Substrato Rugoso com deposição de nano- partículas de 80nm de diâmetro.

(a)

(b)

(c)

A redução do coeficiente de transferência de calor, no caso da deposição de nanopartículas com diâmetro de 80nm, pode ser explicada por dois efeitos: (i) as nanopartículas e a rugosidade da superfície são

praticamente de mesmas dimensões, o que pode causar a inibição ou redução do número de sítios de nucleação ativos quando as nanopartícu- las se depositam randomicamente sobre muitas das cavidades; (ii) a resistência térmica devido à camada mais espessa de nanopartículas é maior. Um esquema ilustrativo é apresentado na Figura 4.4.

O esquema mostrado na Figura 4.4 pretende representar três pos- síveis regiões: a região (I) é caracterizada por um aumento da resistência causado pela deposição das nanopartículas sobre a parte da superfície sem defeitos e, desta forma, um maior grau de superaquecimento para se tornar um local de nucleação ativo é requerido; na região (II) pode ocor- rer “entupimento” dos sítios de nucleação por nanopartículas de mesma ordem de grandeza do tamanho das cavidades, o que inibe a nucleação reduzindo a transferência de calor por ebulição; na região (III), são re- presentadas as cavidades um pouco maiores do que as da região (II), podendo receber mais do que uma nanopartícula mas cuja ativação tam- bém requer um superaquecimento maior. Considera-se que estas três regiões sejam randomicamente distribuídas em toda a superfície.

Figura 4.4 - Esquema ilustrativo mostrando a deposição de nanopartícu- las de 80nm de diâmetro sobre uma superfície com rugosidade de mes- ma ordem de grandeza.

A Figura 4.5 mostra o comportamento do coeficiente de transfe- rência de calor para as três superfícies com o substrato menos rugoso, superfícies lisas, uma delas sem deposição de nanopartículas e as outras

duas com deposição de nanopartículas de 10 e 80nm, respectivamente. Observa-se que o coeficiente de transferência de calor diminui para ambos os tamanhos de nanopartículas depositadas, com redução média mais acentuada para as nanopartículas de menor diâmetro, cerca de 37%, quando os fluxos de calor são superiores a 50kW/m².

Figura 4.5 - Coeficiente de transferência de calor em função do fluxo de calor para os substratos lisos.

A redução acentuada do coeficiente de transferência de calor para o substrato liso com deposição de nanopartículas de 10nm de diâmetro pode ser compreendida através da razão entre o diâmetro das partículas e a rugosidade da superfície. A rugosidade média da superfície lisa, antes de receber o revestimento com as nanopartículas, apresentava Ra

de 22nm, conforme mostrado na Tabela 2 da seção 3.4, pag.52. Esse valor é muito próximo do tamanho médio das nanopartículas utilizadas de 10nm de diâmetro fazendo com que elas obstruam as cavidades da superfície de cobre e, em consequência, restrinjam o número de sítios de nucleação ativáveis. Esse efeito é semelhante ao que acontece para o substrato mais rugoso quando revestido com nanopartículas de 80nm de diâmetro.

É interessante observar que o coeficiente de transferência de calor diminui à medida que aumenta o fluxo de calor, a partir de 10kW/m2, para o caso das nanopartículas depositadas com diâmetro de 10nm, e a partir de 40kW/m2,para as nanopartículas com diâmetro de 80nm, quan-

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 h ( W/ m ²° C) q"(kW/m²) Superfície Lisa

Sup. Lisa com Mag_10nm Sup. Lisa com Mag_80nm

do se compara com o caso em que a superfície é lisa e sem deposição. Esse comportamento indica outros efeitos sobre o mecanismo de nucle- ação. Trata-se de um fenômeno contrário ao esperado com o aumento do fluxo de calor. A superfície revestida com as nanopartículas de diâmetro maior, 80nm, deveria apresentar uma resistência térmica mais elevada devido a sua camada de revestimento ser mais espessa. Ao que parece, a deposição de nanopartículas de tamanho equivalente ao da rugosidade do substrato causa maior resistência à transferência de calor por condu- ção do que no caso em que as nanopartículas são maiores.

Figura 4. 6 - Substratos Lisos sem revestimento e com deposição de nanopartículas. a) Substrato Liso sem revestimento de nanopartículas. b) Utilizando deposição de nanopartículas de 10nm de diâmetro. c) Utili- zando deposição de nanopartículas de 80nm de diâmetro.

(a) Substrato Liso sem revestimento

q”= 15kW/m² q”= 40kW/m²

(b) Substrato Liso com Mag_10nm.

q”= 15kW/m² q”= 40kW/m²

(c) Substrato Liso com Mag_80nm.

Utilizando câmera de alta-velocidade é possível verificar, para o substrato liso sem revestimento, que há sobre a superfície aquecida duas regiões distintas, para um fluxo de calor de 15 kW/m², Figura 4.6a. A parte central do disco de cobre possui um regime de ebulição bastante desenvolvido enquanto nas bordas da superfície ainda não há sítios de nucleação ativados. Na Figura 4.6b percebe-se a alta resistência térmica proporcionada pela adesão das nanopartículas menores à superfície lisa. Essa imagem mostra predominantemente correntes convectivas sobre toda a seção de testes para um fluxo de calor de 15 kW/m². Uma vez ativados os sítios de nucleação da superfície, apenas pequenas bolhas de vapor passam a deixar a superfície aquecida, mostrados na Figura 4.6.b para um fluxo de calor imposto de 40kW/m². Ainda, para esse fluxo, percebem-se regiões sobre o disco sem a presença de sítios de nucleação ativos, o que não é eficaz para a transferência de calor.

O substrato liso com deposição de nanopartículas maiores (80nm de diâmetro) apresentou um coeficiente de transferência de calor maior, se comparado ao caso anterior, no entanto, os valores se aproximaram muito do substrato sem revestimento. Através das imagens obtidas para as duas superfícies revestidas, percebe-se uma densidade alta de sítios de nucleação ativos para o segundo caso, Figura 4.6c. Apesar de se ter um regime de nucleação bastante desenvolvido para a superfície com partículas maiores, a transferência de calor é comparável à seção de testes sem adesão de nanopartículas. Em outras palavras, considerando a faixa de incerteza dos resultados experimentais, elas são praticamente iguais, principalmente para fluxos de até 40kW/m².

A Figura 4.7 mostra as curvas parciais de ebulição para todas as superfícies lisas e rugosas sem deposição e revestidas por nanopartículas testadas nesse trabalho. O gráfico é uma síntese dos coeficientes de transferência de calor obtidos experimentalmente e mostra a relação entre a rugosidade da superfície com o tamanho das nanopartículas de- positadas. A análise desses resultados pode ser sintetizada através dos esquemas propostos nas Figuras 4.8 e 4.9, a seguir. A Figura 4.8 repre- senta duas situações onde a relação entre rugosidade da superfície e o diâmetro das nanopartículas é bastante distinto, enquanto a Figura 4.9mostra a proximidade entre esses parâmetros.

Figura 4.7 - Curvas parciais de ebulição para todos os substratos lisos e rugosos, com e sem deposição de nanopartículas de 10 e 80nm.

Figura 4.8 - Relações distintas entre rugosidade e tamanho de nanopartí- culas depositadas.

A primeira situação apresentada na Figura 4.8 mostra uma rugo- sidade de superfície muito maior que o tamanho médio das nanopartícu- las depositadas. No capítulo 2, foi visto que Narayan et al. (2007) intro- duziram um parâmetro de interação de superfície para explicar o efeito causado pela adesão de nanopartículas sobre o substrato, que esses pes- quisadores chamaram de índice SIP, definido como sendo a razão entre a rugosidade de superfície e o diâmetro médio das nanopartículas depo- sitadas. Esses autores obtiveram um aumento para o coeficiente de transferência de calor com um SIP = 10,4 e concentração muito baixa de 0,5% em peso. Esse resultado é semelhante ao obtido na presente pes-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10 15 20 25 q" (kW/ m ²) Tp -Tsat (°C)

Sup.Rugosa com Mag_10 nm Superfície Rugosa

Superfície Lisa Sup.Lisa com Mag_80nm

Sup.Rugosa com Mag_80nm Sup.Lisa com Mag_10nm

(a) (b) (c) (d) (e) (f) (a) (b) (c) (d) (e) (f)

quisa, SIP = 16,8, caso em que a Ra>> dp. A curva mais à esquerda da

Figura 4.7, item (a), representa, assim, a condição em que se tem o mai- or coeficiente de transferência de calor obtido no presente trabalho.

A segunda situação, cujo esquema é representado na Figura 4.8, apresenta rugosidade superficial muito menor que o tamanho médio das nanopartículas utilizadas como revestimento. O índice SIP nesse caso é inferior à unidade e os valores obtidos para o coeficiente de transferên- cia de calor, quando comparados ao substrato liso sem deposição, são praticamente os mesmos. O substrato inicialmente liso tem sua rugosi- dade aumentada com a adesão das nanopartículas de 80nm o que deve contribuir para a transferência de calor. Contudo, devido ao tamanho elevado das nanopartículas, a resistência térmica é maior. O coeficiente de transferência de calor neste caso será o resultado de uma competição entre esses dois fatores, que resulta num equilíbrio entre eles.

O índice SIP volta a se aproximar da unidade para os substratos, rugoso com deposição de nanopartículas de 80nm (ver primeiro esque- ma da Figura 4.9) e liso com deposição de nanopartículas de 10nm (se- gunda ilustração da Figura 4.9). Em ambas as situações há uma redução no coeficiente de transferência de calor devido à obstrução dos sítios de nucleação das superfícies, com impacto maior sobre o substrato liso com adesão de nanopartículas menores, como pode ser constatado pelas po- sições das curvas (e) e (f) na Figura 4.7.

Figura 4.9 - Relações de proximidade entre rugosidade e tamanho de nanopartículas depositadas.

Em síntese, o coeficiente de transferência de calor varia conside- ravelmente com a razão entre a rugosidade da superfície e o tamanho das nanopartículas depositadas, conforme:

Para a superfície rugosa:

 h aumenta consideravelmente com as nanopartículas de menor diâmetro, em média 110% para fluxos de calor de até 30kW/m² e 60% para fluxos maiores do que este.

 h diminui com nanopartículas de maior diâmetro (29%). Para a superfície lisa:

 h diminui para ambos os tamanhos de nanopartículas deposita- das, com redução mais acentuada para a nanopartículas de me- nor diâmetro, chegando a uma redução média de 37% para flu- xos de calor superiores a 50kW/m2 .

Na sequência, é analisado o efeito do nível de confinamento so- bre o regime de ebulição nucleada para as superfícies estudadas, acima. Primeiramente, para a discussão são apresentados os resultados para um confinamento fixo de 0,1mm, que é o maior nível de confinamento estu- dado na presente pesquisa.

Figura 4. 10 - Coeficiente de transferência de calor em função do fluxo de calor para os substratos rugosos e confinamento de 0,1mm.

A Figura 4.10 mostra os resultados experimentais em meio confi- nado, para todos os substratos rugosos. Observou-se um aumento do coeficiente de transferência de calor para a superfície aquecida com deposição de nanopartículas de maguemita de 10nm de diâmetro de cerca de 145%, para um fluxo de calor inferior a 30kW/m². Ao menos até esse fluxo de calor, o comportamento é semelhante ao da superfície rugosa sem adesão de nanopartículas em meio não confinado, conforme mostrado na Figura 4.1, ambos com coeficientes de transferência de

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 h ( W/ m ²° C) q"(kW/m²) Superfície Rugosa

Sup. Rugosa com Mag_10nm Sup. Rugosa com Mag_80nm s = 0,1 mm

calor elevado, sendo maior para o meio confinado do que o não confina- do.

Para fluxos de calor maiores que 30kW/m² o fenômeno de dryout ou crise de ebulição é iniciado para a superfície rugosa revestida com nanopartículas de 10nm de diâmetro e tem-se o máximo fluxo de calor permitido para o regime de ebulição nucleada confinada. Devido às limitações técnicas do sistema de aquecimento, o fluxo de calor crítico ou de secagem foi atingido apenas para situações de confinamento. De- ve-se registrar que o fluxo de secagem para a condição de confinamento é diferente do fluxo crítico de Zuber (1959), cuja ocorrência é bem rápi- da e para valores bem superiores aos encontrados na condição de seca- gem, esta revelada pela diminuição do coeficiente de transferência de calor. Para o caso da superfície rugosa com deposição de nanopartículas de maguemita de 10nm, tem-se o início da secagem, possivelmente parcial, em um processo lento que suporta aumentos de fluxos de calor de 20kW/m² até 70kW/m². Como descrito em Passos et al.(2005a), quando as bolhas escapam do meio confinado ocorre escoamento de líquido para dentro do espaço confinado permitindo manter uma situa- ção de equilíbrio do processo de transferência de calor, apesar de a tem- peratura da superfície do disco aumentar à medida que se aumenta o fluxo de calor. Como foi dito acima, por razões de segurança o fluxo de calor foi limitado a 70kW/m² a fim de evitar a destruição do elemento aquecedor. Esta situação de destruição da seção ocorreria para valores de fluxo de calor bem menores do que o previsto pelo modelo de Zuber, válido apenas para a ebulição não confinada.

Para o substrato rugoso com deposição de nanopartículas de