Les distorsions dynamiques

Pour la réduction des données on suppose généralement que la réponse d’un pixel est in-dépendante du contenu de ses plus proches voisins. Ce n’est en fait généralement pas le cas, à cause de certaines distorsions dynamiques dont l’effet brigther-fatter.

L’effet brigther-fatter

Historiquement, sur tout type de CCD mais en particulier sur les CCD très épais, il a été observé sur les PTC un déficit de variance à mesure que le flux collecté augmentait [P70]. Indépendamment, il avait aussi été observé dans [A71] que la PSF des étoiles variait en fonction

Charge Coupled Device : le senseur et quelques effets parasites

de leur flux. Ces deux manifestations ne sont en fait que deux manifestations d’un même effet [A1], l’effet brighter-fatter.

Lorsque l’on trace la PTC d’un CCD, on s’attend à ce qu’elle suive la statistique de Poisson¹²: la variance doit croître linéairement avec le flux moyen en électron sur l’illumination uniforme. Or, ce n’est pas ce qui est observé [P70,A1,A66]. On le voit très bien sur la figure 2.12: la PTC n’est pas du tout linéaire, quel que soit le canal pour laquelle elle est tracée, et cette non linéarité est présente dès les bas flux. Cette non linéarité est observée quel que soit le type de CCD utilisé (fin ou épais) mais par contre l’amplitude de l’effet dépend des caractéristiques de fabrication¹³ et de fonctionnement¹⁴ du CCD. Il devient important pour les CCD à haute résistivité (CCD épais) du type de ceux utilisés dans les grands plans focaux sensibles dans le proche infrarouge (DES, HSC et LSST).

La non-linéarité de la PTC provient de la zone image et non de la chaîne de lecture. Elle ne dépend pas non plus de la manière dont les charges sont transférées dans la zone image, ni de la température [P70]. Nous allons montrer en6.4.2 qu’elle dépend de la longueur d’onde.

C’est en fait l’accumulation des charges (électrons) dans les pixels qui est responsable de cette non-linéarité dans la PTC. Plus la quantité de charges accumulées dans un pixel est importante, plus les lignes de champs longitudinales sont déformées. Il en résulte une dépendance de la PSF en flux : plus le flux dans un pixel est important, plus la PSF est grande car la taille effective de ce pixel aura diminuée. C’est pourquoi cet effet a été nommé l’effet brighter-fatter¹⁵ (BF). Cela se traduit par une diminution du contraste de l’image avec l’augmentation du flux. En figure2.15 est donnée une illustration du phénomène. Il a d’ailleurs été montré dans [A66] que le phénomène était bien compatible avec les forces de Coulomb générées par les charges accumulées dans un pixel.

Actuellement, on mesure l’effet par des coefficients de corrélations : la corrélation entre deux pixels est la covariance entre ces deux pixels normalisée par la variance. Plus la distance est grande entre deux pixels, plus la corrélation est faible. Cette génération de corrélation entre pixels se traduit par le manque de variance que l’on voit dans la PTC. On devine aisément qu’en ré-échantillonnant l’image, les corrélations sont réduites, et on restore quasiment entièrement le comportement Poissonien de la PTC en récupérant dans la variance les covariances qui étaient distribuées sur les pixels adjacents.

L’effet brigther-fatter est anisotrope : il n’est pas le même suivant la direction des X et suivant la direction des Y. Cela s’explique par la manière dont les électrons sont confinés dans les pixels : dans la direction des colonnes les électrons sont confinés par les champs électriques générés pas les électrodes, alors que dans la direction des lignes ils sont confinés par les channel stops. Il n’y a pas d’asymétrie lié au sens de lecture : la CTI (Charge Transfer Inefficiency), l’inverse de la CTE, étant inférieure à 5x10⁻⁶ dans le sens des lignes et des colonnes, elle est plus faible que l’effet birghter-fatter qui est de l’ordre du pourcent.

S’il n’est pas corrigé, l’effet brigther-fatter engendre des erreurs : on peut prendre l’exemple de la photométrie de PSF des faibles sources (photométrie des supernovæ) qui consiste à mesurer le flux d’une supernova faible en utilisant la PSF estimée à partir des étoiles brillantes voisines. Cette procédure sera expliquée plus en détails dans la partie 6.1.1.

On traitera plus largement de la méthode de mesure de l’effet brigther-fatter par les coeffi-cients de corrélation au chapitre 6.

12C’est cette statistique qui décrit l’arrivée des photons sur le CCD. 13

Épaisseur et composition du substrat, nombre de phases, taille des pixels. 14

Tension des horloges, tension de polarisation. 15

2.3 Conclusion

(a) (b)

(c)

Figure 2.15: ^{(a) : l’accumulation de charges dans le puits de potentiel (point rouge) déforme} les champs de dérive verticaux.(b): la surface apparente des pixels est changée, le pixel central qui reçoit plus de flux est plus petit. Dans (b)l’effet est amplifié pour tous les pixels afin de le rendre visible à l’œil.(c): différence de deux spots lumineux de différentes intensités, normalisés à la même intensité. On voit que le centre est plus faible est que les ailes du spots sont plus larges. Figures issues de [A66].

2.3 Conclusion

Dans ce chapitre ont été décrit les éléments caractéristiques des CCDs, ainsi que des données typiques prises avec ces senseurs. Ce sont des notions qui reviendront souvent dans la suite de ce manuscrit.

Le CCD est l’élément maître de mon travail de thèse. Sa caractérisation passe d’abord par la compréhension de son fonctionnement, puis par la mesure et la modélisation de ses distorsions. Dans la suite de ce manuscrit, je vais présenter une méthode de modélisation des tree-rings et autres effets statiques (chapitre 4) ainsi que le banc optique développé au cours de cette thèse

Charge Coupled Device : le senseur et quelques effets parasites

(chapitre 3). Une méthode supplémentaire de mesure de l’effet brighter-fatter sera présentée au chapitre 5où elle sera comparée avec la méthode actuelle de mesure des corrélations, présentée au chapitre6, et pour laquelle nous avons développé de nouveaux modèles.