2.1.1 Description des installations
Pour ce travail expérimental, nous avons utilisé essentiellement deux types d'installations différentes contenant le milieu granulaire: une cellule rectangulaire et un récipient cylindrique.
a) Récipient rectangulaire
Le récipient rectangulaire est une cellule de dimensions x x x x , étant
l'épaisseur de la cellule, sa longueur et la hauteur utile. L'épaisseur de la cellule étant petite par rapport à sa longueur , on peut considérer ce récipient comme une cellule de type Hele-Shaw (fig. 2.1a).
Les parois latérales et le fond du récipient sont des parois rigides en PVC. Les parois de devant et de derrière sont en verre ce qui permet la visualisation de l’écoulement des grains autour de l’objet et d’une éventuelle déformation de la surface. Le récipient est fixé à une platine de déplacement, contrôlée par ordinateur, qui peut monter ou descendre à vitesse constante . Pour cela, l'installation est équipée d'un moteur pas à pas de type BLS-55 fabriqué par la société MAVILOR. Sa vitesse nominale de rotation est de 3000 tr/min. La platine de déplacement, de type TMF3 fabriquée par la société SCHNEEBERGER, possède une course de 200 mm environ.
Le récipient contenant les grains est ouvert au-dessus de sorte que les grains sont en contact direct avec le fluide ambiant (ici l’air). L'objet qui rentre dans le milieu est un cylindre en laiton de diamètre
compris dans la gamme . L'axe principal du cylindre est toujours perpendiculaire
aux parois en verre. La longueur du cylindre est très légèrement inférieure à l'épaisseur de la cellule afin d'éviter un frottement important sur les parois en verre et le coincement de grains entre le cylindre et
les parois. Le diamètre des grains varie dans la gamme . La hauteur du lit des
grains dans ces expériences peut aller jusqu’à 100 mm.
Un guidage précis du cylindre lors de son déplacement entre les parois est réalisé afin d'éviter la possibilité que des grains trop petits puissent se coincer dans l'entrefer créé entre le cylindre et les parois en verre, ce qui risquerait d'endommager la cellule (thèse d'Antoine Seguin, 2011).
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(a)
(b)
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Figure 2.2 – Objets cylindriques (à gauche), objet sphérique (à droite) et les billes utilisées dans les deux dispositifs.
b) Récipient cylindrique
Avec le récipient cylindrique, l'objet est une sphère en polyamide de diamètre variable dans la
gamme . Le diamètre intérieur du récipient est variable dans la gamme
et sa hauteur utile pour ces expériences peut aller jusqu’à . Dans ce cas
la taille des grains a été variée dans la gamme . Les éléments décrits dans le
paragraphe précédent concernant le guidage de l’objet ne s'appliquent pas dans cette situation, car en trois dimensions, les coincements éventuels de grains entre l’objet et les parois ainsi que les frottements objets/parois sont inexistants.
Dans les deux types de géométries, la vitesse de déplacement du récipient (ou de l'objet selon le
système de référence choisi) varie dans la gamme / / .
La compacité des grains est mesurée au début de chacune de nos expériences. Ce paramètre est défini par l'expression suivante:
(2-1)
où est la masse des grains et . / leur masse volumique. Le paramètre représente le
volume total du récipient offert aux grains. Ainsi pour la cellule rectangulaire et
pour le récipient cylindrique. La compacité des grains a été variée dans la gamme . . .
Pour la mesure de la force de traînée exercée sur l'objet, nous avons utilisé deux capteurs de force piézoélectriques, l'un fonctionnant dans la gamme 0-10N et l'autre dans la gamme 0-50N.
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2.1.2 Protocole expérimental
Les expériences de pénétration sont réalisées de la façon suivante. On verse un certain volume de grains, de diamètre donné, à l'intérieur du récipient jusqu’à atteindre la hauteur d'empilement voulue. On remue les grains avec une tige afin de casser la structure des chaînes des forces créée spontanément lors du versement des grains. A la fin de cette phase de mélange, la surface des grains est égalisée doucement avec une réglette afin d'obtenir une surface lisse horizontale bien définie. Cette procédure nous donne des compacités typiques de l'ordre de ≃ . à ≃ . . Ensuite, les positions initiale et finale de déplacement de la cellule sont définies depuis l'ordinateur. Le mouvement des grains peut alors être enregistré avec une caméra placée en face de la cellule.
Figure 2.3 – Schéma des dispositifs expérimentaux et notations utilisées pour la cellule rectangulaire (à gauche) et pour le récipient
cylindrique (à droite).
L' "équipage" monté sur le capteur de force est constitué d'une tige et de l'objet lui-même (cylindre ou sphère). L'objet est relié par une tige verticale au capteur de force piézoélectrique situé juste au-dessus et qui peut travailler aussi bien en compression qu'en traction.
Le capteur se trouve initialement en légère traction à cause du poids de l'équipage (objet + tige). Une fois l'objet entré dans l'empilement, le capteur se retrouve en compression. L'ordinateur enregistre simultanément la position de la platine mobile et la tension fournie par le capteur de force. On obtient ainsi comme données de ces expériences la force exercée sur l’objet, la position de la platine et le temps. Les mesures de tension sont acquises par l'ordinateur et traduites en unités de force via un étalonnage préalable du capteur à l’aide de masses connues.
platine mobile capteur de force cylindre (dc ) H b platine mobile H V0 position initiale position finale billes ( dg,g ) sphere(ds ) position initiale position finale signal F(t) vers l'ordinateur V0 signal F(t) vers l'ordinateur billes ( dg,g ) capteur de force b-δ
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