Dispersions des composants et tolérances de fabrication

Chapitre 5. Exploitation des méthodes proposées pour l’analyse et la synthèse d’un reflectarray à balayage électronique

- d’une faible variation de l’écart type de phase (1 à 8,3°) et d’amplitude (0,05 à 0,30dB),

- d’une modification plus importante de la réponse des états croisés (OffOn et OnOff) que celle des états directs (OnOn et OffOff) car les états croisés créent une dissymétrie dans la cellule.

Pour conclure, les mesures en guide montrent que les dispersions des composants et les tolérances de fabrication ont un faible impact sur les réponses en phase et en amplitude de la cellule. Dans ces conditions, l’effet de la dispersion est négligé en simulation.

Tableau 5.1. Effet de la dispersion des caractéristiques des diodes PIN à 8,2125GHz

Mesure : réponse en guide – coefficient de réflexion S11

Phase (degrés) Amplitude (dB)

Moyenne Ecart type Moyenne Ecart type

OnOn 56,0 1,1 -0,61 0,05

OffOn 174,0 6,4 -2,09 0,30

OnOff 228,1 8,3 -1,86 0,24

OffOff 324,2 2,7 -0,34 0,05

Ajustement du modèle de simulation HFSS™ de la

5.3.

cellule TMI

Le modèle de la cellule TMI sous HFSS™ a été simplifié pour réduire les temps de simulation. Le modèle simplifié, représenté sur la Figure 5.8, ne prend pas en compte les vias de blindage, les vias d’alimentations, les capacités de découplage et les lamages. Les bondings, utilisés pour relier les diodes au circuit déphaseur, sont surélevés dans le cas réel alors qu’ils sont plaqués sur la surface du circuit dans le modèle de simulation.

Figure 5.8. Modélisation de la cellule TMI avec HFSS™

Afin de comparer la simulation à la mesure, les réponses de la cellule sont calculées à partir du modèle simplifié présenté sur la Figure 5.9 en utilisant l’approche en guide à la fréquence de 8,2125GHz.

5.3. Ajustement du modèle de simulation HFSS™ de la cellule TMI

Figure 5.9. Simulation de la cellule simplifiée avec l’approche en guide d'onde

Les résultats de simulation de la cellule simplifiée sont comparés dans le Tableau 5.2 aux résultats de mesures. Par convention, les réponses en phase sont normalisées par rapport à l’état OnOn. Nous remarquons que les différences par rapport aux réponses moyennes mesurées sont conséquentes : plus de 30° sur la phase et de plus de 1dB sur l’amplitude. Une optimisation du modèle de simulation s’impose.

Tableau 5.2. Réponses de la cellule TMI mesurées (moyenne des 284 cellules) et simulées sans optimisation à 8,2125GHz

Mesure : réponse

moyenne en guide Simulation : réponse en guide sans optimisation

On-On 0° -0,6dB 0° -0.4dB

Off-On 118,0° -2,4dB 164,9° -0.7dB

On-Off 172,1° -2,1dB 197,7° -0.5dB

Off-Off 268,2° -0,3dB 260,9° -0.1dB

L’optimisation consiste à ajuster le chargement des ports localisés situés au niveau des diodes PIN :

- Un effet selfique est ajouté pour modéliser le raccourcissement des bondings plaqués sur le circuit,

- La résistance de la diode PIN en direct est ajustée pour augmenter les pertes des états OnOn, OffOn et OnOff,

- La capacité de la diode PIN en inverse est modifiée.

La Figure 5.10 montre comment sont placées les différentes impédances lorsque la diode est passante ou bloquée.

Chapitre 5. Exploitation des méthodes proposées pour l’analyse et la synthèse d’un reflectarray à balayage électronique

ZLsb : effet selfique sur la charge au niveau du petit bonding (sb pour small bonding)

ZLtb : effet selfique sur la charge au niveau du grand bonding (tb pour tall bonding)

ZCoff : impédance équivalente de la diode à l’état bloqué

ZRon : impédance équivalente de la diode à l’état passant

Figure 5.10. Ajustement du modèle de la cellule TMI

L’optimisation a été réalisée avec Matlab® _{en faisant varier simultanément les selfs, la} capacité et la résistance. Le chargement retenu pour les ports localisés est le suivant :

- une self Lsb de 178pH pour les deux petits bondings au niveau de l’iris supérieur et une self Ltb de 580pH pour les deux grands bondings au niveau de l’iris inférieur,

- une résistance Ron de 7Ω, - une capacité Coff de 57,9fF.

Les résultats obtenus après optimisation sont indiqués dans le Tableau 5.3 :

- Les phases calculées en simulation correspondent à quelques degrés près à celles de la mesure.

- Pour l’amplitude, les différences entre la simulation et la mesure sont plus marquées, notamment pour les états croisés OnOff et OffOn.

Tableau 5.3. Réponses de la cellule TMI après optimisation à 8,2125GHz

Mesure : réponse

moyenne en guide Simulation : réponse en guide après optimisation

On-On 0° -0,6dB 0° -0,6dB

Off-On 118,0° -2,4dB 118,9° -1,9dB

On-Off 172,1° -2,1dB 171,8° -1,6dB

Off-Off 268,2° -0,3dB 265,1° -0,1dB

Le modèle de simulation après optimisation est analysé sur la bande de fonctionnement de l’antenne [8,025 ; 8,4] GHz pour s’assurer que le comportement de la cellule reste cohérent avec la mesure. Sur la Figure 5.11, la phase et l’amplitude du paramètre S11 issues du modèle de simulation sont comparées à la réponse moyenne mesurée pour chaque état. Sur l’intervalle [8,025 ; 8,4] GHz, les états de phase obtenus en simulation présentent une pente plus forte qu’en

5.4. Analyse du reflectarray à balayage électronique

mesure mais aucun phénomène de résonance n’apparait. Pour chaque état, les différences entre la simulation et la mesure sont du même ordre de grandeur sur la bande de fonctionnement qu’à la fréquence centrale de 8,2125GHz.

Figure 5.11. Modèle de simulation comparé à la mesure sur la bande [8,025 ; 8,4]GHz

Analyse du reflectarray à balayage électronique

5.4.

5.4.1.Approches de simulation utilisées

8 8.05 8.1 8.15 8.2 8.25 8.3 8.35 8.4 8.45 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Fréquence (GHz)  S11 ( d eg ré s) OffOff - Mesure OffOff - Simulation OnOff - Mesure OnOff - Simulation OffOn - Mesure OffOn - Simulation OnOn - Mesure OnOn - Simulation 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 Fréquence (GHz) |S11 | (dB ) OnOn - Mesure OnOn - Simulation OffOff - Mesure OffOff - Simulation OnOff - Mesure OnOff - Simulation OffOn - Mesure OffOn - Simulation

Chapitre 5. Exploitation des méthodes proposées pour l’analyse et la synthèse d’un reflectarray à balayage électronique

- dans le plan H, 2 cellules sont d’un côté alors qu’une seule cellule est de l’autre. Le réseau de 288 cellules n’étant pas symétrique, la disposition des cellules dans le sous- réseau a été choisie de manière à pouvoir analyser avec le même sous-réseau toutes les cellules du reflectarray.

Figure 5.12. Sous-réseau de 32 cellules

5.4.1.2.Approche de Floquet

La deuxième méthode appliquée est l’approche infinie périodique de Floquet. Cette approche, couramment utilisée pour l’analyse de reflectarrays, est détaillée dans le paragraphe 1.3.3.1. Le modèle de simulation utilisé sous HFSS™ est représenté sur la Figure 5.13 : une boîte d’air est placée au-dessus du guide de la cellule TMI et une condition absorbante de type PML est créée au-dessus de la boîte d’air. Le volume de calcul est excité par une onde plane en considérant l’incidence et la polarisation réelles vues par chaque cellule. Des conditions périodiques sont appliquées autour de la boîte d’air et de la PML. La périodicité des cellules est définie de manière à retrouver le même agencement des cellules que dans le reflectarray : une maille triangulaire dans le plan (Oy) et une maille rectangulaire dans le plan (Ox).

Figure 5.13. Modèle de simulation de la cellule TMI avec l’approche de Floquet

5.4.1.3.Méthode de décomposition de domaines avec Antenna

Design

La troisième méthode utilisée est la méthode de décomposition de domaines (DDM), détaillée dans le paragraphe 1.3.2.2.2, accessible via le logiciel AD (Antenna Design) développé par Thales Systèmes Aéroportés et basé sur la méthode BEM (Boundary Element Method). Elle a été utilisée dans [57] pour simuler une antenne réseau active de 119 éléments rayonnants fonctionnant en bande X.

La DDM est utilisée dans ce chapitre pour analyser de manière globale le reflectarray à balayage électronique de 288 cellules TMI. La mise en œuvre de la méthode pour cet exemple de reflectarray est détaillée dans l’Annexe C.

Parois de Floquet PML Air Guide

5.4. Analyse du reflectarray à balayage électronique