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Devido `a obrigatoriedade do recolhimento das contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia social para a grande parte dos trabalhadores brasileiros, o que impediria uma an ´alise con- clusiva sobre a complementariedade da previd ˆencia privada, os valores utilizados como pagamentos ao INSS s ˜ao oriundos exclusivamente das contribuic¸ ˜oes efetuadas pelos contribuintes individuais que, conforme apresentado, possuem a opc¸ ˜ao entre contribuir com o valor m´ınimo e obter limitac¸ ˜oes dos benef´ıcios da seguridade social ou contribuir com o valor m ´aximo e poder usufruir de todos os benef´ıcios do INSS. Os dados s ˜ao dispo- nibilizados mensalmente atrav ´es do Boletim Estat´ıstico da Previd ˆencia Social45_{, publicado}

pelo Minist ´erio da Previd ˆencia Social.

Por serem apresentados mensalmente46 _{e globalmente, os dados da previd ˆencia}

social precisaram ser tratados. Os valores das contribuic¸ ˜oes mensais foram divididos

45_{Dispon´ıvel em <http://www.previdencia.gov.br/dados-abertos/boletins-estatisticos-da-previdencia-}

social/>. Acesso em: 3 nov. 2017.

46_{A base de dados n ˜ao cont ´em as contribuic¸ ˜oes para o INSS referentes ao m ˆes de dezembro de 2015.}

Por se tratar de um m ˆes importante, dado que os meses de dezembro concentram um elevado valor de contribuic¸ ˜ao, o total de contribuic¸ ˜oes neste m ˆes foi estimado como sendo igual `a m ´edia aritm ´etica do total de contribuic¸ ˜oes nos meses de dezembro de 2014 e de 2016.

pelo total de contribuintes individuais em cada m ˆes, obtendo-se a contribuic¸ ˜ao per capita mensal. Os valores obtidos foram somados para cada tr ˆes meses, obtendo-se o valor da contribuic¸ ˜ao per capita trimestral para o INSS em cada estado.

Figura 4: Evoluc¸ ˜ao da Contribuic¸ ˜ao Per Capita Trimestral M ´edia para os Sistemas Previdenci ´arios

Fonte: Superintend ˆencia de Seguros Privados (SUSEP) e Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica (IBGE)

Os valores relativos `as contribuic¸ ˜oes para previd ˆencia privada s ˜ao publicamente divulgados pela Superintend ˆencia de Seguros Privados (SUSEP)47_{. Os dados s ˜ao dis-}

ponibilizados mensalmente e por estado brasileiro. Logo, os valores utilizados para a regress ˜ao s ˜ao resultado da divis ˜ao do montante total aplicado em previd ˆencia pri- vada em cada m ˆes e para cada estado dividido pelo n ´umero de contribuintes daquele per´ıodo, obtendo-se o valor de contribuic¸ ˜ao per capita para a previd ˆencia privada48_{. Ana-}

logamente, estes valores s ˜ao somados para cada tr ˆes meses. A Figura 4 apresenta a evoluc¸ ˜ao trimestral das contribuc¸ ˜oes per capita m ´edias para as previd ˆencias social e pri- vada, ambas exibidas em valores reais. Ao observ ´a-la, a intuic¸ ˜ao natural ´e argumentar

47_{Dispon´ıvel em <https://www2.susep.gov.br/menuestatistica/SES/principal.aspx>. Acesso em: 4 nov.}

2017.

que os valores das contribuic¸ ˜oes para os sistemas p ´ublico e privado caminham em senti- dos opostos: quando um aumenta, o outro se reduz. Se este for o caso, que ser ´a testado pelo modelo de substituibilidade, ent ˜ao a “previd ˆencia complementar” ´e, na verdade, um substituto da previd ˆencia social.

A taxa de desemprego e o rendimento m ´edio por trabalhador que exerc¸a atividade por conta pr ´opria, ambos por estado, s ˜ao publicamente divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica (IBGE) atrav ´es da Pesquisa Nacional por Amostra de Domic´ılio (PNAD)49_{. Os dados s ˜ao divulgados para cada trimestre e est ˜ao dispon´ıveis de janeiro}

de 2012 a junho de 2017. Logo, a base de dados utilizada possui todos os vinte e dois trimestres correspondentes a este per´ıodo.

Figura 5: Evoluc¸ ˜ao da Renda M ´edia Trimestral no Distrito Federal e no Piau´ı Fonte: Pesquisa Nacional por Amostra de Domic´ılios (PNAD) atrav ´es do IBGE.

A Figura 5 exp ˜oem a renda per capita m ´edia dos contribuintes individuais do Piau´ı e do Distrito Federal, trimestralmente, entre os anos 2012 e 2017. Dentre os 27 estados, o Piau´ı foi o estado que apresentou a menor renda m ´edia trimestral, de R$1.379,86,

49_{Dispon´ıvel em <https://ww2.ibge.gov.br/home/estatistica/pesquisas/pesquisa resultados.php?id pesquisa=40>.}

enquanto o Distrito Federal foi o que manteve a maior renda m ´edia trimestral no per´ıodo, de R$ 4.967,41.

A Figura 6 apresenta a taxa m ´edia de desemprego trimestral nos estados do Amap ´a e de Santa Catarina. O estado do Amap ´a foi o que obteve a maior taxa m ´edia de desemprego no per´ıodo, de 12,8%, alcanc¸ado a m ´axima de 18,5%. Por outro lado, o estado de Santa Catarina foi o que obteve a menor taxa m ´edia de desemprego, de 4,3%, registrando taxa m´ınima de 2,5%. ´E poss´ıvel perceber que ambas as taxas, em- bora existam diferenc¸as significativas de magnitude, apresentaram movimentos similares, reduzindo-se do in´ıcio do per´ıodo at ´e o quatro trimestre do ano de 2014 e, a partir deste momento, elevando-se rapidamente.

Figura 6: Evoluc¸ ˜ao da Taxa M ´edia de Desemprego Trimestral no Amap ´a e em Santa Catarina

Fonte: Pesquisa Nacional por Amostra de Domic´ılios (PNAD) atrav ´es do IBGE.

A taxa de juros medida pela Selic ´e divulgada mensalmente pelo Minist ´erio da Fazenda50_{. Logo, foi necess ´ario compor a taxa para se obter o valor trimestral. Analoga-}

50_{Dispon´ıvel em <http://idg.receita.fazenda.gov.br/orientacao/tributaria/pagamentos-e-}

mente, o ´ındice Ibovespa, publicado diariamente pela BM&F Bovespa51_{, tamb ´em precisou}

ser composto para cada trimestre.

A Figura 7 exp ˜oem a evoluc¸ ˜ao da taxa de juros brasileira, a taxa Selic, acumu- lada trimestralmente no per´ıodo. Embora os valores sejam significativamente elevados comparativamente a alguns padr ˜oes internacionais, n ˜ao houve volatilidade expressiva da taxa, que atingiu a m´ınima no primeiro trimestre 2013 e a m ´axima no terceiro trimestre de 2016.

Figura 7: Evoluc¸ ˜ao da Taxa Selic Acumulada Trimestralmente Fonte: Minist ´erio da Fazenda

Por outro lado, a volatilidade do ´ındice Ibovespa foi elevada e ´e percept´ıvel pela Figura 8. Considerando-se a variac¸ ˜ao trimestral do ´ındice, percebe-se que este registrou perdas acumuladas superiores a 15% em tr ˆes momentos distintos neste per´ıodo, assim como apresentou ganhos acumulados superiores a 10% em quatro momentos distintos. Entre o terceiro trimestre de 2015 e primeiro trimestre de 2016, o ´ındice saltou de perda acumulada de 15,45% para ganho acumulado de 17,68%.

A variac¸ ˜ao do PIB ´e publicamente divulgada IBGE52_{. Os dados s ˜ao divulgados}

51_{Dispon´ıvel em <http://www.bmfbovespa.com.br/pt br/produtos/indices/indices-amplos/indice-ibovespa-}

ibovespa-estatisticas-historicas.htm>. Acesso em: 4 nov. 2017.

52_{Dispon´ıvel em <https://www.ibge.gov.br/home/.../ppts/00000028970103132017010007987277.xls>.}

anualmente e est ˜ao dispon´ıveis de janeiro de 1947 a setembro de 2016. A variac¸ ˜ao do PIB estimada para o ano de 2017 p ˆode ser obtida publicamente pelo Relat ´orio de Mercado Focus, do Banco Central do Brasil53_.

Por ´ultimo, para o c ´alculo da taxa interna de retorno das controbuic¸ ˜oes para a previd ˆencia social, necess ´aria para deduzir o valor do retorno excedente da carteira pre- videnci ´aria de mercado, considerou-se contribuic¸ ˜ao previdenci ´aria por 30 anos54_{, sujeita}

`a al´ıquota de 20%55_{, e idade de aposentadoria igual a 60 anos e 65 anos, para mulheres}

e para homens, respectivamente. Al ´em disso, considerou-se a expectativa de vida do ho- mem e da mulher no momento da aposentadoria56_{, publicamente divulgada pelo IBGE}57_,

como sendo o tempo equivalente ao recebimento do benef´ıcio previdenci ´ario.

Figura 8: Evoluc¸ ˜ao da Variac¸ ˜ao Trimestral do Ibovespa Fonte: B3 - BMFBovespa e Cetip

Todos os dados foram calculados em termos reais58_{, tomando-se como prec¸o}

53_{Dispon´ıvel em <http://www.bcb.gov.br/pec/GCI/PORT/readout/R20171103.pdf>. Acesso em: 7 nov.}

2017.

54_{Para mais detalhes, consulte o Ap ˆendice B deste estudo.}

55_{O contribuinte individual, conforme elucidado, pode optar por contribuir com 11% do sal ´ario m´ınimo}

vigente ou contribuir com 20% sobre o sal ´ario base. Apenas no segundo caso h ´a o benef´ıcio de aposenta- doria.

56_{A ´ultima expectativa de vida divulgada ocorreu em 2015. Neste ano, a expectativa de vida da mulher}

aos 60 anos de idade era de 23,8 anos e a do homem aos 65 anos de idade era de 17,7 anos.

57_{Dispon´ıvel em: <ftp://ftp.ibge.gov.br/Tabuas Completas de Mortalidade>. Acesso em: 10 nov. 2017.} 58_{Com excec¸ ˜ao da Taxa de Juros e da Taxa de Desemprego.}

base aquele praticado no in´ıcio de janeiro de 2012 e utilizando-se como deflator o ´Indice Nacional de Prec¸os ao Consumidor Amplo (IPCA), disponibilizado mensalmente pelo IBGE59_{. A Figura 9 exp ˜oe a evoluc¸ ˜ao do IPCA ao longo do per´ıodo analisado, assumindo}

como valor 100 o ´ındice em 1o _{de janeiro de 2012.}

Figura 9: Evoluc¸ ˜ao do IPCA

Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica (IBGE)

59_{Dispon´ıvel em <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc ipca/defaultseriesHist.shtm>.}

6

Resultados

6.1

Testando a Substituibilidade

A Tabela 3 apresenta o resultado obtido para a regress ˜ao proposta. A quinta coluna exibe os coeficientes da regress ˜ao que cont ´em todas as vari ´aveis de controle.

´

E interessante notar que oito dos onze coeficientes s ˜ao estatisticamente significantes a 99% de confianc¸a. A vari ´avel que mede o desemprego e a que mede a renda m ´edia, apesar de n ˜ao pertencerem a este grupo, apresentam signific ˆancia estat´ıstica de 95% e de 90%, respectivamente. Apenas a vari ´avel que capta a variac¸ ˜ao do PIB n ˜ao possui signific ˆancia estat´ıstica. Contudo, mesmo excluindo-se esta vari ´avel os resultados dos coeficientes se mant ´em com o mesmo n´ıvel de signific ˆancia e sofrem m´ınimas alterac¸ ˜oes de magnitude.

O principal resultado ´e curiosamente contradit ´orio: a Previd ˆencia Complementar ´e, na verdade, substituta da previd ˆencia social. Quando consideradas todas as vari ´aveis de controle, ´e poss´ıvel verificar que cada 10,0% de aumento na contribuic¸ ˜ao para a pre- vid ˆencia privada reduz as contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia social em aproximadamente 1,1%. A primeira coluna da Tabela 3 apresenta a correlac¸ ˜ao direta entre as contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia privada e para a previd ˆencia social, apenas adicionado o controle para o efeito defasado da vari ´avel dependente e, neste caso, um aumento de 10,0% na contribuic¸ ˜ao para a primeira reduz a contribuic¸ ˜ao para a segunda em aproximadamente 1,8%. Logo, apesar de estes valores estarem longe de indicarem a previd ˆencia privada como um substituto perfeito `a previd ˆencia social, ´e evidente que aquela ´e um substituto a esta, contradizendo sua terminologia “complementar”.

Devido ao limite superior dos benef´ıcios concedidos pelo INSS, poder-se-ia ar- gumentar que o valor encontrado seria devido, contudo, ao efeito renda. Conforme a renda aumenta, o trabalhador contribui apenas para a previd ˆencia social at ´e que a renda alcance o equivalente ao valor m ´aximo do benef´ıcio do INSS. A partir deste momento,

qualquer aumento de renda seria acompanhado unicamente de contribuic¸ ˜oes para a pre- vid ˆencia privada. Contudo, dado que a maior renda m ´edia per capita da amostra utilizada neste estudo ´e inferior ao valor m ´aximo de contribuic¸ ˜ao para o INSS, esta an ´alise torna-se limitada. Ressalvada esta limitac¸ ˜ao, observar-se que o efeito da renda foi suficientemente captado pelo modelo. A quinta coluna da Tabela 3 apresenta o resultado: o coeficiente ´e positivo e estatisticamente significante. Logo, de fato, um aumento de renda em 10,0%, ao menos enquanto ela ´e inferior ao limite de contribuic¸ ˜ao para a seguridade social, ´e acompanhado por um aumento de contribuic¸ ˜oes para o INSS em aproximadamente 1,4%.

Tabela 3: Regress ˜ao para Amostra Completa

A tabela apresenta os valores dos coeficientes para cada vari ´avel do modelo, utilizando toda a amostra consolidada do Brasil. Os valores acompanhados de ***, ** e * apresentem signific ˆancia estat´ıstica de ao menos 99%, 95% e 90% de confianc¸a, respectivamente. Cada grupo da amostra corresponde a um estado brasileiro ou ao Distrito Federal.

Vari ´avel Regress ˜ao 1 Regress ˜ao 2 Regress ˜ao 3 Regress ˜ao 4 Regress ˜ao 5 log(EAPCit) -0.1846*** -0.1877*** -0.1769*** -0.1078*** -0.1102*** log(INSS_it−1) 0.8863*** 0.8921*** 0.7281*** 0.6087*** 0.7301*** log(Rendait) -0.0852 0.0665 -0.0469 0.1382* log(Selict) -0.2059*** -0.1746*** -0.1868*** Ibovespat -0.0031*** -0.0028*** -0.0014*** log(Desempregoit) -0.2026*** -0.0616** PIBt 0.0045* 0.0026 SegundoTri 0.1206*** TerceiroTri 0.1140*** QuatroTri 0.1093*** Constante 1.1663*** 1.441*** 1.7035*** 2.6490*** 1.2090*** No_{Observac¸ ˜oes 540 540 540 540 540} No _{Grupos 27 27 27 27 27}

Embora a previd ˆencia social e a previd ˆencia privada sejam duas formas distintas de se planejar a aposentadoria, estas n ˜ao s ˜ao as ´unicas possibilidades. Ao inv ´es do contribuinte individual pagar as taxas do INSS ou aplicar na previd ˆencia social, ele pode gerir seus investimentos de forma individual utilizando o mercado de capitais. Por tal raz ˜ao, as colunas 3, 4 e 5 da Tabela 3 incluem, tamb ´em, as vari ´aveis Selicte Ibovespat.

Como a taxa Selic ´e a que baliza o retorno de quase todos os t´ıtulos de renda fixa60_,

sejam p ´ublicos ou privados, espera-se que um aumento de sua taxa aumente o custo de oportunidade em se contribuir para o INSS, pois uma taxa de juros elevada reduz a necessidade de poupanc¸a mensal para que se alcance o mesmo montante desejado para a aposentadoria. O ´ındice Ibovespa, paralelamente, mede o desempenho da bolsa de valores brasileira. O racioc´ınio ´e an ´alogo ao apresentado para a taxa Selic: um alto valor do Ibovespa indica que a rentabilidade das ac¸ ˜oes das companhias brasileiras est ´a atraente, aumentando o custo de oportunidade em se contribuir para a previd ˆencia social.

Tabela 4: Proporc¸ ˜ao de Aplicac¸ ˜oes em Previd ˆencia Privada por Estado

A tabela apresenta os valores das proporc¸ ˜oes m ´edias de aplicac¸ ˜oes em previd ˆencia pri- vada, calculadas conforme a Equac¸ ˜ao 15.

Estado Proprorc¸ ˜ao Estado Proprorc¸ ˜ao Estado Proprorc¸ ˜ao

SP 0,29 RS 0,55 BA 0,65 RJ 0,38 MS 0,55 PB 0,66 MG 0,41 RO 0,56 AP 0,66 DF 0,46 PE 0,57 MA 0,72 SC 0,47 RR 0,57 PI 0,72 GO 0,50 MT 0,58 CE 0,74 ES 0,50 RN 0,59 AM 0,76 AL 0,51 SE 0,61 PA 0,77 PR 0,51 TO 0,63 AC 0,80

60_{A taxa que baliza o retorno dos investimentos em renda fixa ´e, na verdade, a taxa do Certificado de}

Para o caso da Selic, os resultados obtidos s ˜ao condizentes com a teoria apre- sentada. Um aumento de 10% da taxa tende a reduzir as contribuic¸ ˜oes para o INSS em aproximadamente 1,9%. Contudo, para o caso do Ibovespa, o resultado contradiz a teoria: um aumento de um ponto percentual no ´ındice aumenta as contribuic¸ ˜oes para o INSS em apenas 0,001%, ou seja, seu efeito ´e economicamente pr ´oximo de zero. Este resultado pode indicar que, em se tratando de planejamento para a aposentadoria, os contribuintes apresentam prefer ˆencias mais conservadoras, ou seja, os contribuintes evi- tam riscos mais elevados, como seria o caso dos investimentos em ac¸ ˜oes.

Curiosamente, o efeito captado pela variac¸ ˜ao do PIB, apesar de positivo, n ˜ao ´e estatisticamente significativo. Esperar-se-ia que um maior produto interno poderia fazer com que a populac¸ ˜ao aumentasse as contribuic¸ ˜oes para a seguridade social, uma vez que as pessoas estariam em melhores condic¸ ˜oes econ ˆomicas. Contudo, ´e prov ´avel que as vari ´aveis que medem a renda e o desemprego j ´a estejam captando este efeito. De fato, uma melhor condic¸ ˜ao econ ˆomica se resume, principalmente, em maior n´ıvel de emprego e maior n´ıvel de renda. E ´e exatamente este o efeito captado pelo modelo. Quando o de- semprego avanc¸a 10%, as contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia social recuam 0,6%, ou seja, dado que a m ´edia do desemprego na amostra ´e de 8,9%, um aumento de 0,89 ponto per- centual do indicador implica uma reduc¸ ˜ao de aproximadamente 0,6% nas contribuic¸ ˜oes para o INSS.

Poder-se-ia argumentar que a amostra estaria sendo orientada por apenas algum ou alguns dos estados brasileiros. Para testar esta hip ´otese, separamos os estados em conjuntos por ordem crescente de proporc¸ ˜ao m ´edia aplicada em previd ˆencia privada, isto

´e, organizamos os estados por ordem crescente da seguinte raz ˜ao:

EAP Ci = ∑22 t=1EAP C i t 22 ∑22 t=1 EAP Ci t 22 + ∑22 t=1 IN SSi t 22 (15)

Tabela 5: Regress ˜ao para Amostra Segregada

A tabela apresenta os valores dos coeficientes para cada vari ´avel do modelo, uti- lizando amostras segregadas por ordem crescente de proporc¸ ˜ao de aplicac¸ ˜oes em previd ˆencia privada. Os valores acompanhados de ***, ** e * apresentem signi- fic ˆancia estat´ıstica de ao menos 99%, 95% e 90% de confianc¸a, respectivamente. Cada grupo da amostra corresponde a um estado brasileiro ou ao Distrito Federal. Conjunto 1 Conjunto 2 Conjunto 3 Conjunto 4 Conjunto 5 Estados Inclusos SP, RJ, MG, DF, SC GO, ES, AL, PR, RS MS, RO, PE, RR, MT RN, SE, TO, BA, PB

AP, MA, PI, CE, AM, PA, AC log(EAPCit) -0.1529*** -0.0815*** -0.1364** -0.1797*** -0.0966* log(INSSt−1) 0.8975*** 0.6398*** 0.6454*** 0.5317*** 0.782*** log(Rendait) 0.0258 0.1607 0.0870 -0.015 0.3120** log(Selict) -0.0572 -0.1383*** -0.3162*** -0.2199*** -0.2518*** Ibovespat -0.0011 -0.0008 -0.0031*** -0.0029*** -0.0002 log(Desempregoit) 0.0862 -0.0788* -0.1187** -0.1932*** -0.0396 PIBt 0.0086 0.001 -0.0003 0.0027 -0.0017 SegundoTri 0.1356*** 0.0756*** 0.1051*** 0.0629*** 0.1772*** TerceiroTri 0.1147*** 0.0851*** 0.1326*** 0.0741*** 0.1385*** QuatroTri 0.1455*** 0.0793*** 0.1137*** 0.0629*** 0.1299*** Constante 0.8336 1.5439*** 1.911*** 3.0455*** 0.2668 No _{Observac¸ ˜oes 100 100 100 100 140} No_{Grupos 5 5 5 5 7}

Os conjuntos foram compostos de cinco em cinco estados, tendo excepcional- mente o ´ultimo conjunto concentrado os sete estados com maiores proporc¸ ˜oes m ´edias de contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia privada. A Tabela 4 exibe as proporc¸ ˜oes de aplicac¸ ˜oes em previd ˆencia privada por estado. Adiante, o mesmo modelo proposto atr ´aves da Equac¸ ˜ao 13 foi testado para cada um dos conjuntos. A Tabela 5 apresenta os coefici- entes obtidos. O resultado ´e que o coeficiente que mede a substituibilidade ´e igualmente negativo para todos os conjuntos e mant ˆem-se estatisticamente significantes. Embora a

magnitude da substituibilidade da previd ˆencia social para a previd ˆencia privada varie con- forme a amostra, o coeficiente com menor magnitude registra substituibilidade de 8,15%. Por outro lado, o conjunto com coeficiente de maior magnitude apresenta substituibilidade de aproximadamente 18,0%. ´E interessante notar que, apesar de algumas perdas de sig- nific ˆancia estat´ıstica, grande parte dos principais coeficientes apresentaram o mesmo sinal esperado: a Selic e a taxa da desemprego possuem efeitos negativos, enquanto a renda possui efeito positivo, corroborando para a teoria previamente exposta.

6.2

Corroborando a Substituibilidade

Os resultados encontrados e exibidos nas tabelas 3 e 5 confirmam a exist ˆencia de correlac¸ ˜ao negativa entre os sistemas previdenci ´arios privado e social. Contudo, embora tenhamos argumentado que esta relac¸ ˜ao implica que ambos os sistemas s ˜ao substitutos, poder-se-ia argumentar que a simples correlac¸ ˜ao econom ´etrica n ˜ao ´e suficiente para caracterizar a substituibilidade. Sendo assim e com o objetivo de corroborar o resultado encontrado, confrontaremos os coeficientes de substituibilidade previamente obtidos com a teoria da Taxa Marginal de Substituic¸ ˜ao.

De acordo com a teoria econ ˆomica, a Taxa Marginal de Substituic¸ ˜ao (TMS) en- tre dois bens “A” e “B” decresce61 _{`a medida que a quantidade detida do bem “B” au-}

menta. Analogamente, caso a an ´alise realizada neste estudo tenha, de fato, captado o efeito substituibilidade entre os sistemas previdenci ´arios, teremos que notar uma TMS que aproxima-se de zero `a medida que a quantidade aplicada em previd ˆencia privada aumenta. Ora, esta teoria ´e trivial: se um contribuinte realiza elevadas contribuic¸ ˜oes para o INSS e reduzidas contribuic¸ ˜oes para a previd ˆencia privada, um pequeno aumento da segunda deve gerar uma significativa elevac¸ ˜ao de utilidade para ele, de forma que uma proporc¸ ˜ao maior de contribuic¸ ˜ao para o INSS pode ser suprimida para manter seu

61_{Aqui, o termo “decresce” signfica “aproxima-se de zero” . De fato, quanto mais pr ´oximo de zero, menor}

bem-estar contante; por outro lado, caso as contribuic¸ ˜oes para o sistema privado j ´a se- jam suficientemente elevadas, um pequeno aumento de contribuic¸ ˜ao para este sistema ir ´a elevar apenas marginalmente a utilidade do contribuinte, de forma que pouca substituic¸ ˜ao poderia ser feita para que seu bem estar se mantenha constante.

Para testar a hip ´otese da TMS, prosseguiremos para uma an ´alise atrav ´es de regress ˜ao linear por m´ınimos quadrados ordin ´arios, haja vista que os dados presentes est ˜ao em pequena quantidade e, neste caso, inexiste a caracterizac¸ ˜ao de painel ou de qualquer s ´erie de tempo. No modelo a ser testado, a vari ´avel dependente ´e o coeficiente de substituibilidade obtido pelas regress ˜oes dos conjuntos de estados e apresentados na Tabela 5. A vari ´avel explicativa de principal interesse ´e a proporc¸ ˜ao aplicada em previd ˆencia privada, conforme detalhado pela Equac¸ ˜ao 15. Adicionalmente, utilizaremos a renda m ´edia e a taxa de desemprego m ´edia, ambas estaduais, como vari ´aveis de controle. Logo, testaremos o seguinte modelo:

Coef icientei = α + β0EAP Ci+ β1Rendai+ β2Desempregoi (16)

O resultado obtido ´e uma correlac¸ ˜ao positiva, medida por β0, de 14,75% com

90% de confianc¸a estat´ıstica. Ou seja, um aumento de dez pontos percentuais (p.p.) na proporc¸ ˜ao de aplicac¸ ˜ao em previd ˆencia privada implica um aumento de aproximadamente 1,48 p.p. na taxa de substituibilidade. Como a substituibilidade ´e uma medida negativa62_,