Cette thèse de doctorat est motivée par la tendance à reconsidérer la procédure de régulation de l’allocation du spectre, ainsi que par la stimulation du développement de techniques qui permettent la coexistence de différents réseaux. Dans cette optique, les techniques de radio cognitive terrestre ont également été utilisées dans le contexte des communications par satellite. Un pas en avant est présenté dans ce manuscrit, où la coexistence entre les utilisateurs primaires et cognitifs est étudiée en utilisant
le paradigme de overlay.
En effet, le Chapitre 2 nous a rappelé que, dans ce paradigme spécifique, l’utilisateur cognitif (CU) a une connaissance non causale du message et de la stratégie d’encodage de l’utilisateur primaire (PU). Par cette hypothèse, nous avons montré que la stratégie
d’encodage optimale du CU consiste en: la superposition et les techniques de
dirty-paper coding (DPC). Nous avons discuté des principaux concepts de ces techniques, en soulignant les aspects de mise en œuvre.
Dans cette perspective, considérant que le PU doit fonctionner de manière à ce qu’il n’y ait pas d’interférences, sans dégradation des performances, nous proposons (cf. Chapitre 3), dans notre première contribution, un schéma basé sur le codeur DPC en forme de treillis pour CU. Dans cette première approche, une petite expansion de la constellation combinée au précodage Tomlinson-Harashima (THP) est mise en œuvre. En outre, nous considérons le fonctionnement modulo comme faisant partie de notre système de transmission, assurant la limitation de puissance obligatoire pour l’émetteur. Les résultats ne présentent aucune dégradation de la performance du PU et, en ce qui concerne la performance du CU, les pertes de précodage sont identifiées et évaluées quantitativement.
quelques innovations dans le codeur CU pour surmonter ces pertes de précodage soulignées. Les techniques sont présentées pour tant le codeur que le décodeur, con-sidérant les scénarios de satellite et les compromis entre l’efficacité de la puissance et la complexité.
Premièrement, nous démontrons la possibilité de concevoir des schémas qui main-tiennent le taux d’erreur sur les bits (BER) du PU comme en l’absence d’interférence de l’utilisateur cognitif (canal AWGN). Dans un deuxième temps, grâce au précodage en treillis et à une expansion appropriée de la constellation, nous démontrons que le TEB de l’utilisateur cognitif peut être obtenu à moins de 0,3 dB du TEB corre-spondant du canal gaussien, ce qui permet de récupérer presque toute la perte de précodage.
Dans notre troisième contribution, nous discutons d’une conception basée sur le récepteur. En utilisant une petite expansion de la constellation, qui signifie un schéma peu complexe, la solution proposée transfère une partie importante du traitement de mitigation des interférences vers le côté récepteur. Nous soulignons que cette pratique pourrait être intéressante pour les missions satellitaires. Essentiellement, nous montrons qu’en changeant la métrique du décodeur de Viterbi, mis en œuvre au niveau du récepteur du CU, le système atteint les mêmes performances que la solution proposée précédemment (dans une limite de 0,3 dB de perte de performance).
Finalement, nous étudions la faisabilité d’un service secondaire de transmission de données à faible débit sur une infrastructure d’utilisateur primaire. Un scénario réaliste est présenté et différentes techniques sont mises en œuvre pour résoudre l’interférence des deux liaisons. Nous obtenons ainsi les mêmes performances pour la PU qu’en l’absence de l’opération CU (canal AWGN). En ce qui concerne l’analyse de faisabilité, nous respectons le débit minimum supporté de 16 et 28 kbps (concernant
les BER de10−5 et10−3, respectivement) et le maximum de 55 et 91 kbps (concernant
les BER de10−5 et10−3, respectivement) pour le service secondaire, pour lequel cette
Appendix A
Alternative Proof of the DPC
Capacity
In the development presented in Section 2.5.2, we have seen that the DPC capacity reaches the AWGN capacity by properly introducing the auxiliary random variable
Xcc= ˆXc+λS, where the value ofλis optimized and given by Eq. (2.34). In fact, this
factor is usually coined as "Wiener coefficient" and is key element for linear Minimum
Mean-Square Error (MMSE) estimation ofXˆcgiven Ys= ˆXc+Zs (see [83, 84, 54] for
further details).
In this alternative proof, we use this connection between the MMSE estimation
and DPC in order to generalize the previous result for non Gaussian interference S.
Firstly, we compute the mutual information in a zero interference channel (or
standard Gaussian channel), by considering the channel output Ys = ˆXc+Zs and
CAW GN = I( ˆXc;Ys) = h( ˆXc)−h( ˆXc|Ys) = h( ˆXc)−h( ˆXc|Xˆc+Zs) = h( ˆXc)−h( ˆXc−λ∗( ˆXc+Zs)|Xˆc+Zs) = h( ˆXc)−h( ˆXc−λ∗( ˆXc+Zs)) = h( ˆXc)−h((1−λ∗) ˆXc−λ∗Zs) = 1 2ln PXˆc (1−λ∗)2PXˆc+λ∗2Ns = 1 2ln PXˆc PXˆcNs/(PXˆc +Ns) = 1 2ln 1 + PXˆc Ns , (A.1)
where the forth step comes from the fact that ( ˆXc−λ( ˆXc+Zs)) and ( ˆXc+Zs) are
orthogonal and independent, since Xˆc and Xˆc+Zs are jointly Gaussian [39]1. In
addition, we define the linear MMSE estimation error E as:
E = ˆXc−λ∗(Ys) = (1−λ∗) ˆXc−λ∗Zs, (A.2)
where the second moment ofE is given by:
E kEk2 = (1−λ∗)2PXˆc +λ∗2Ns = PXˆcNs PXˆ c +Ns =λ∗Ns (A.3)
In the presence of interference, we once again recall to the Gelfand-Pinsker
the-orem (see Eq. (2.30)) in order to compute the DPC capacity. By considering the MMSE estimation and further developing, we have:
CDP C = (I(Xcc∗;Ys)−I(Xcc∗;S))
= h(Xcc∗)−h(Xcc∗|Ys)−(h(Xcc∗)−h(Xcc∗|S))
= h(Xcc∗|S)−h(Xcc∗|Ys). (A.4)
By evaluating each term of Eq. (A.4): h(Xcc∗|S) = h( ˆXc+λ∗S|S) = h( ˆXc|S) = h( ˆXc). (A.5) h(Xcc∗|Ys) = h( ˆXc+λ∗S|Ys) = h( ˆXc+λ∗S−λ∗Ys|Ys) = h( ˆXc−λ∗( ˆXc+Zs)|Ys) = h( ˆXc−λ∗( ˆXc+Zs)). (A.6)
Therefore, by substituting Eq. (A.5) and Eq. (A.6) in Eq. (A.4), we obtain:
CDP C = h( ˆXc)−h( E z }| { ˆ Xc−λ∗( ˆXc+Zs)) = 1 2ln 1 + PXˆc Ns =CAW GN, (A.7)
Appendix B
Design Computations for Analysis of
the Feasibility of a Secondary Service
Transmission
In this Appendix, we present the main computations employed in the investigation of feasibility exposed in Chapter 5.
The purpose is to underline the main equations as well as the adopted concepts. Nonetheless, this Section does not intend to provide an in-depth study about the link budget topic, recommending to the reader the supported references [85, 68] for further clarifications.