Discussion

Les exemples ici traités nous montrent les performances de la MED à modéliser le comportement dans le plan et hors plan de la maçonnerie avec joint de mortier, à la fois l’aspect quantitatif et aussi qualitatif. Pour la phase élastique, la calibration des paramètres qui caractérise la rigidité du mur en maçonnerie, comme kn et ks , ne pose pas de problème particulier dans le cas d’un chargement plan, ces caractéristiques sont calculés à partir des caractéristiques des matériaux constitutifs (blocs et mortiers). Pour les chargements hors plan, ces relations ne sont plus valides. Afin de déterminer les deux coefficients caractéristiques du contact, un recalage de ces paramètres élastiques est nécessaire et consiste à reproduire la rigidité globale de la structure obtenue expérimentalement. Nous avons trouvé, que pour le cas d’un chargement hors plan, le rapport kn/ks égale 1 donne souvent une meilleure approximation des résultats expérimentaux, par rapport à la relation k_n=k_s/(2(1+)) validée pour la cas du chargement. Une méthode analytique qui permettrait de déterminer l’un des deux coefficients élastiques ainsi que leur ratio, dans le cas hors plan, est encore une question ouverte.

Pour le comportement non-linéaire, la prise en compte de tous les paramètres comme la cohésion, la résistance en traction et le coefficient de dilatation, conformément à l’approche via la loi de Mohr-Coulomb, permet à la MED de retrouver les comportements non-linéaires progressif jusqu’à la rupture, l’approche est déterministe pour ce qui est de la résistance ultime de la structure. L’hypothèse d’un comportement élastique des blocs est suffisante et permet d’obtenir de bons résultats. Les modes de ruptures obtenues numériquement pour les différents tests précédemment simulés nous permettent de confirmer que la MED reproduit bien les deux mécanismes importants observés, celui dans le plan et hors plan, excités respectivement par le cisaillement et la flexion.

Pour le cas de chargement hors plan, la MED peut reproduire l’influence importante des conditions aux limites. En comparant les courbes charge/flèche obtenues par la MED avec les autres résultats de la littérature basés sur l’approche continue, il nous semble que la MED est plus « fragile » quant à modéliser la phase d’adoucissement (seulement pour le cas hors plan). Par contre, du point de vue des modes de rupture, la MED permet de mieux les reproduire, depuis l’initiation, jusqu’à la phase des grands déplacements associés au collapse ou effondrement de la structure.

E. Conclusion

Ce chapitre portait sur l’évaluation de l'efficacité de la MED à reproduire le comportement non-linéaire des murs en maçonnerie soumis à des chargements dans le plan ou hors plan. Plusieurs études expérimentales, dont certaines menées dans le cadre de notre contribution, sont simulés en utilisant le code 3DEC. Le caractère hétérogène de la maçonnerie et la discontinuité au niveau des interfaces des blocs peuvent être ainsi bien décrits. Les simulations numériques montrent un bon accord avec les résultats expérimentaux. Leur caractère prédictif est confirmé, les simulations effectuées permettent en particulier de quantifier la capacité portante des structures et aussi de qualifier les modes de rupture associés. Les comportements non-linéaires observés expérimentalement et qui se traduisent à l’échelle des courbes charge-flèche par des pertes de rigidité, sont globalement correctement reproduits depuis l'initiation des dommages ou fissures, la propagation des fissures, jusqu'à la rupture finale. Les redistributions de contraintes inhérentes à l’apparition des fissures, sont correctement gérées, ce qui permet de capturer la propagation des fissures et les divers sites de dommages ainsi que le mécanisme de rupture finale. En conclusion, la MED est pertinente pour la simulation des structures en maçonnerie, elle permet de gérer les discontinuités d'une manière élégante et robuste, et donc in fine de simuler les phénomènes de rupture.

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Chapitre 4

Maçonnerie sous sollicitations dynamiques :

Résultats et Perspectives

Sommaire

A. Introduction ... 166 B. MED et analyse modale de structures maçonnées ... 166

1. Introduction ... 166 2. Validation de la MED pour l’analyse modale ... 167 2.1. Le cas d’une colonne de joint sec (sans mortier) ... 167 2.1.1. Validation ... 167 2.1.2. Influence du comportement du contact quant à l’analyse modale ... 170 2.2. Le cas d’une colonne avec mortier ... 172 2.2.1. Introduction ... 172 2.2.2. Structure ... 172 2.2.3. Résultats ... 174 3. Analyse modale par MED pour la structure en voûte ... 177 3.1. Structure ... 177 3.2. Résultats pour l’état non-endommagé ... 179 3.3. Résultats dans le cas endommagé ... 181 3.3.1.1. Niveau d’endommagement C1 ... 182 3.3.1.2. Niveau d’endommagement C2, C3, C4 ... 183 4. Evaluation de l’endommagement d’un voile maçonnée par méthode non-destructive .. 185 4.1. Introduction ... 185 4.2. Essais et mise en œuvre ... 185 4.2.1. Dispositif ... 185 4.2.2. Position des accéléromètres et des points d’impact ... 185 4.3. Résultats ... 186 5. Conclusion ... 189

C. Maçonnerie et sollicitations de type sismique ... 190

1. Introduction ... 190 2. Méthodologie ... 190 2.1. Approche statique ... 190 2.2. Approche dynamique ... 191 3. Structure et banc d’essai ... 192 3.1. Structure ... 192 3.2. Banc d’essai : tests quasi-statiques ... 193 3.3. Banc d’essai : tests dynamiques ... 194 4. Matériaux ... 195 4.1. Caractéristiques des blocs de sucre ... 195 4.2. Caractéristiques de l’interface ... 195 4.2.1. Détermination de l’angle de frottement entre les morceaux de sucre ... 195 4.2.2. Angle de frottement entre bloc de sucre et la table inclinable ... 196 4.2.3. Angle de frottement entre les blocs et la toiture ... 196

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5. Résultats ... 197 5.1. Essais statiques ... 197 5.1.1. Essais d’un mur simple ... 197 5.1.2. Essai d’un mur principale avec deux murs de refend ... 198 5.1.3. Maison carrée sans toiture ... 201 5.1.3.1. Structure ... 201 5.1.3.2. Résultats des essais ... 202 5.1.4. Maison complète avec toiture ... 204 5.2. Essais dynamiques de type harmonique ... 206 6. Résultats des simulations numériques ... 207 6.1. Essais statiques ... 207 6.2. Essais dynamiques ... 209 6.2.1. Exemple simple – Mouvement d’un bloc rigide ... 209 6.2.2. Mouvement harmonique ... 211 6.2.3. Discussion ... 213 6.2.4. Excitation sismique ... 213

D. Maçonnerie soumise à sollicitation de type impact ... 221

1. Structure et banc d’essai ... 221 2. Matériaux constitutifs et interfaces ... 225 2.1. Le mortier ... 225 2.2. La brique ... 225 2.2.1. Brique en compression ... 225

2.2.1.1. Tests qualitatifs ... 225 2.2.1.2. Module d’élasticité ... 226 2.2.2. Brique en traction par flexion ... 227 2.3. Comportement des joints secs ... 228 2.3.1. Banc d’essai ... 228 2.3.2. Résultats ... 229 3. Résultats ... 231 3.1. Le cas sans mortier ... 231 3.1.1. Test quasi-statique ... 232 3.1.2. Analyse modale ... 235 3.1.3. Test dynamique ... 237 3.2. Le cas avec mortier ... 240

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A. Introduction

Dans ce chapitre nous nous intéressons au comportement de structures maçonnées dans le cas de sollicitations dynamiques, aussi bien aux sollicitations en dynamique rapide, tel que le choc ou l’impact, que les sollicitations en dynamique plus lente tels que les séismes. L’idée est de développer des essais simples qui nous permettent de mettre en exergue la physique qui caractérise le comportement aux différentes échelles caractéristiques, avec éventuellement les différents types d’endommagements (micro-fissures, écaillage, macro-fissures, lignes de rupture, déchaussement de briques, jusqu’à l’effondrement…), ainsi que les modes de déformation qui n’induisent pas forcément de dommages telles que les modes de vibrations, si pour autant l’on peut, pour les structures maçonnées, en particulier celles à joints secs, parler de modes vibratoires au sens de la mécanique des milieux continus. Il s’agit dans ce chapitre de mettre au point des essais qui vont nous permettre d’alimenter la modélisation numérique de type MED, et donc d’en évaluer les pertinences et les limites, et ainsi d’ouvrir des perspectives de recherches. L’objet n’est donc pas d’approfondir une question particulière mais de sonder plusieurs voies qui pourront être investiguer par la suite de façon plus poussée, notre apport permettant cependant de poser les prémisses de réponses plus ou moins avancées à des questions aujourd’hui encore posées.

Trois aspects seront abordés dans ce chapitre. Le premier concerne l’application de la MED quant à l’analyse modale de structures maçonnées. Cet étape importante nous semble un préalable à l’utilisation de la MED pour l’étude du comportement dynamique, que ce soit le cas de l’analyse sismique ou le cas de l’impact, cas que nous abordons ensuite.