Les méthodes présentées ici sont choisies en fonction des questions épidémiologiques qui se posent au sujet de l'esca et de la spéci cité des données disponibles pour répondre à ces questions. Elles sont clairement reliées par une problématique de statistique spatiale mais aussi spatio-temporelle. Cependant, peu de recul dans le temps sur les données (entre 8 et 12 ans) nous oblige à être prudent avec l'aspect temporel. L'originalité de toutes ces méthodes provient de leur adaptation et de leur combinaison pour traiter les questions posées et tenir compte du format des données : adaptation des voisinages pour répondre aux questions traitées dans la méthode de Join Count, combinaison de tests multiples dans le cas de l'étude de l'indépendance spatiale (chapitre 3), la gestion de l'anisotropie et de la sparsité de la variable d'intérêt dans le chapitre 4, la souplesse des modèles INLA pour tester l'eet de diérentes variables (chapitre 5) et en n le développement d'un nouveau modèle auto-logistique au chapitre 6. Cependant, il faut encore étudier les aspects théoriques de ce modèle logistique. Et comme la structure de ce modèle auto-logistique est complexe, la simulation et l'estimation pour une base de données de grande taille sont très longues. Nous testons ce modèle sur les simulations des données de lattice 20 × 20 sur environ 10 ans. Nous souhaitons appliquer ce modèle à des données de maladie de taille plus grande.
Chapter 3
Analyse de la distribution spatiale de
l'esca au cours du temps
Introduction
L'émergence et le développement de l'esca provient d'interactions complexes entre diérents types et quantités d'inocula, ainsi que d'autres facteurs, tels que la phys-iologie de la plante, un environnement abiotique (climat et sol) et les pratiques culturales (Bertsch et al., 2013, Lecomte et al., 2011, Murolo and Romanazzi, 2014). L'identi cation et le classement des facteurs qui dirigent la propagation de l'esca restent un sujet d'étude majeur dont l'objectif est de comprendre les étapes fon-damentales de l'épidémie et de trouver des pratiques tactiques ou stratégiques de contrôle de la maladie.
Des méthodes de statistique spatiale et de modélisation mathématique spatiale ont été utilisées pour décrire la distribution et la propagation de l'esca dans les vi-gnes. Plusieurs analyses de statistique spatiale ont révélé que ce qui prévaut dans la plupart des parcelles est une répartition aléatoire (Cortesi et al., 2000, Edwards et al., 2001, Redondo et al., 2001, So a et al., 2006, Surico et al., 2000b), ce qui suggère que la propagation de l'esca dans une parcelle est essentiellement aérienne, via des sources externes et/ou internes d'inoculum, plutôt que la conséquence d'une contamination par les outils d'élagage le long des rangs (Surico et al., 2000b). Cepen-dant, dans certaines parcelles, des motifs agrégés de vignes exprimant l'esca ont été observés (Edwards et al., 2001, Pollastro et al., 2009, Surico et al., 2000b), ce qui amène à la question d'une éventuelle seconde propagation de l'esca au cours du temps. Seules deux études, combinant la distribution spatiale et la dynamique tem-porelle de l'esca Stefanini et al. (2000), ont observé à partir de leurs données une légère augmentation de la probabilité de l'expression d'un symptôme lorsque des vi-gnes infectées se trouvent dans un voisinage (le long du même rang dans la culture), mais ces études n'ont pas traité de longue période temporelle. Plus récemment, Zanzotto et al. (2013) ont étudié la seconde propagation de l'infection de l'esca en se basant sur plusieurs directions de propagation (le long des rangs ou perpendic-ulairement aux rangs). Leurs résultats ont montré une probabilité plus importante d'expression de l'esca au cours du temps et une plus grande propagation selon les rangs plutôt que selon les rangs adjacents.
nous aider à distinguer les diérentes composantes en caractérisant l'augmentation de la taille des clusters de vignes symptomatiques et en testant la relation spatiale entre les vignes déjà symptomatiques et celles symptomatiques pour la première fois. Les résultats peuvent mener à une compréhension de l'implication des vignes ancien-nement symptomatiques localisées le long des rangs, renforçant le besoin de mesures sanitaires. Plus généralement, une telle étude nous permet de décrire l'évolution de la structure spatiale de la maladie au cours du temps et la dépendance statis-tique entre les vignes symptomastatis-tiques pour guider les futures recherches de facteurs de risque. De plus, les résultats devraient aider à dé nir la meilleure échelle spa-tiale pour modéliser la propagation de l'esca dans une parcelle. Nous présentons dans ce chapitre une méthode statistique permettant d'analyser la con guration spatio-temporelle de la maladie de l'esca pour les vignobles en France d'une manière exploratoire.
Résumé
Pour évaluer la capacité de l'esca à se propager dans les vignes de la région de Bor-deaux, des enregistrements sur 8 années de 15 parcelles de la région et contenant chacune entre 1 200 et 2 300 vignes voisines de Cabernet Sauvignon, ont été utilisés pour réaliser des analyses statistiques spatiales. Plusieurs tests non-paramétriques, basés sur la statistique join count" et sur des méthodes de permutation ont été développés pour caractériser la structure spatiale de vignes symptomatiques en étu-diant plusieurs hypothèses, une propagation sans direction privilégiée ou une prop-agation le long des rangs. Parmi les parcelles, un grand nombre de motifs spatiaux, d'aléatoires à fortement structurés, avec de nombreux taux de prévalence augmen-tant sur la durée, ont été observés. Dans quatre parcelles, la complexité du motif de distribution de l'esca indiquait diérents niveaux d'agrégation. Au contraire, dans les autres parcelles, seuls de petits agrégats composés de deux ceps adjacents ont été observés. De plus ces agrégats étaient localisés le long des rangs et sans augmenta-tion de taille dans le temps, excepté sur une parcelle. Une analyse de la dépendance spatiale entre les ceps précédemment et nouvellement infectés dans un voisinage à l'ordre k (k=1 à 5) a montré que, pour 6 des 15 parcelles, les ceps nouvellement symptomatiques étaient situés à proximité des ceps précédemment symptomatiques, mais sans orientation ni ordre de voisinage privilégiés. Ces résultats indiquent une légère, sinon aucune, propagation secondaire à partir des ceps symptomatiques.
Le travail présenté dans la suite correspond à un travail en collaboration avec
Florent Bonneu1, Joël Chadoeuf2, Delphine Picart3 et mes co-encadrantes. Il a été
soumis en juin dernier à Phytopathology.
1Université d'Avignon
2INRA Avignon
Analyse de la distribution spatiale de l'esca au cours du temps
Spatial and Temporal Pattern Analyses of Esca Grapevine
Disease in Vineyards in France
Shuxian Lia,b , Florent Bonneuc, Joël Chadeufd, Dominique Picarte Anne Gégout-Petitf
and Lucia Guerin-Dubranaa,b
aUniversité de Bordeaux, ISVV, UMR-1065 INRA
bBordeaux Sciences Agro, Gradignan, France
c Université d'Avignon (Laboratoire de Mathématiques-EA2151), F-84914 Avignon, France
d INRA Statistics, UR1052, F-84914 Avignon, France
e INRA UMR ISPA, F-33140 Villenave d'Ornon, France
fInstitut Elie Cartan, Université de Lorraine, INRIA BIGS Nancy Grand-Est, Nancy, France
Abstract
To assess the capacity of esca to spread within vineyards of the Bordeaux re-gion, over 8 years of annual records, containing between 1,200 and 2,300 contiguous Cabernet Sauvignon vines from 15 mature vineyards, were used for spatial sta-tistical analyses. Several non-parametric tests, based on join count statistics and on permutation methods, were developed to characterize the spatial structure of esca-symptomatic vines based on non-directional or along-row directional assump-tions. Among vineyards, a large range of spatial patterns, from random to strongly structured, associated with various prevalence rates that increased over time, were observed. In four vineyards, the complex esca distribution pattern indicated dif-ferent levels of clustering. By contrast, in other vineyards, only small clusters of two adjacent symptomatic vines were observed, and they were localized along rows, without enlargement over time, except in one vineyard. An analysis of spatial depen-dence between previously- and newly-symptomatic vines within k-order neighbor-hoods (k = 1 to 5), showed, for 6 of the 15 vineyards, that the newly-symptomatic vines were located close to previously-infected vines, without a favored orientation or neighbor order. These results indicated only a slight, or no, secondary spread from symptomatic vines.
Additional keywords: fungal disease; join count statistics