Dans cette thèse, deux variantes du problème de tournées de véhicules avec cueillettes, li- vraisons, fenêtres de temps et contrainte de manutention ont été étudiées, le PDPTWL et le PDPTWMS. Bien que cette thèse se concentre sur les problèmes de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et où la séquence de livraison de la marchan- dise doit respectée la politique LIFO, plusieurs idées présentées pourraient être adaptées à d’autres politiques de manutention.
7.1 Synthèse des travaux
L’objectif de cette thèse était de développer des algorithmes exacts et heuristiques afin de résoudre pour la première fois le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contrainte de manutention.
Dans le chapitre 4, nous avons présenté une formulation mathématique pour le PDPTWL. Nous avons également développé trois algorithmes exacts de génération de colonnes où la politique LIFO est introduite à la fois dans le problème maître et dans le sous-problème. L’algorithme d’étiquetage et le critère de dominance permettant de s’assurer du respect de la politique LIFO sont novateurs.
Dans le chapitre 5, nous avons présenté un algorithme génétique hybride pour le PDPTWL. Au cours de la dernière décennie, les algorithmes heuristiques les plus performants pour ré- soudre les problèmes de tournées de véhicules sont des algorithmes génétiques et de recherche à grand voisinage. Peu d’algorithmes mélangent ces deux approches. L’algorithme génétique hybride est en lui-même une innovation. De plus, grâce à cet algorithme génétique, il est maintenant possible de résoudre des instances allant jusqu’à 300 requêtes en moins de trois heures. Les résultats obtenus par l’heuristique sont de haute qualité.
Finalement, dans le chapitre 6, nous avons proposé une formulation pour le PDPTWMS. Nous avons également développé deux algorithmes exacts de génération de colonnes. La nouvelle représentation de pile proposée dans ce chapitre permet d’éliminer la symétrie entre les compartiments et est donc appropriée pour le cas à plusieurs compartiments. De plus, la méthode hybride présente plusieurs aspects intéressants. En effet, il est possible de générer des chemins qui sont irréalisables avec une certaine configuration des items dans le véhicule, mais pour lesquels il existe une autre configuration réalisable. Dans ce cas, il suffit de résoudre un problème de plus court chemin contenant un réseau réduit pour déterminer s’il existe une
configuration réalisable ou pas. Par le passé, il était nécessaire de résoudre un problème de sac à dos pour affecter chaque item à une pile. Avec les algorithmes proposés, il n’est plus nécessaire de résoudre un problème additionnel car la structure est comprise dans la résolution du problème de plus court chemin.
Cette thèse démontre également que l’ajout de la politique LIFO peut faire augmenter le nombre de véhicules requis pour compléter l’ensemble des requêtes et peut faire augmenter les coûts reliés à la distance parcourue. Toutefois, sur les instances testées, le nombre de véhicules augmente de un pour seulement quatre des 14 instances et, pour les autres instances, les coûts reliés à la distance augmentent d’au plus 20%. De plus, contrairement à ce qu’on pourrait penser, augmenter le nombre de compartiments dans un véhicule n’a pas nécessairement un impact positif sur le nombre de véhicules utilisés et sur la distance totale parcourue. Pour les instances testées, augmenter le nombre de piles de un à deux fait diminuer le nombre de véhicules utilisés ainsi que la distance totale parcourue, mais l’augmenter de deux à trois n’est pas nécessairement plus avantageux.
7.2 Limitations de la solution proposée et améliorations futures
Les algorithmes exacts et heuristiques développés dans cette thèse pour résoudre le PDPTWL et le PDPTWMS sont innovateurs. Malgré tout, ils possèdent certains défauts.
Tout d’abord, tous les algorithmes proposés se concentrent sur la politique de manutention LIFO. Celle-ci doit être respectée à tout prix. Dans la pratique, il est fort probable que les camionneurs désirent respecter cette politique, mais que, de temps en temps, ils permettent la réorganisation de la marchandise à l’intérieur du véhicule. Il serait donc intéressant de déve- lopper des algorithmes permettant la réorganisation de la marchandise à un coût. Nous avons d’ailleurs débuté des travaux qui vont dans cette direction, mais qui ne sont pas contenus dans cette thèse. La considération de diverses politiques de manutention ajoute de la complexité au problème. En effet, chaque politique de manutention doit être gérée séparément.
De plus, dans tous les algorithmes de génération de colonnes proposés, nous avons mis l’em- phase sur le développement des algorithmes d’étiquetage et des critères de dominance spé- cialisés. Afin de rendre les algorithmes de génération de colonnes plus performants, nous pensons qu’il serait intéressant de développer plus d’heuristiques pour générer les routes, de développer des méthodes de branchement plus appropriées et de proposer des inégalités valides permettant de réduire le saut d’intégrité.
Au sein d’un noeud de branchement, il faudrait d’abord permettre de générer des routes avec des heuristiques plutôt qu’avec l’algorithme d’étiquetage et le critère de dominance
exact. Ces heuristiques pourraient se baser sur l’algorithme génétique développé au chapitre 5. Ce faisant, plusieurs instances pourraient probablement être résolues plus rapidement et certaines instances non résolues pourraient l’être.
Nous avons également remarqué que certaines instances ne peuvent pas être résolues à cause d’un arbre de branchement trop grand. Il serait donc intéressant de développer une méthode de branchement plus appropriée. En ce moment, la méthode de branchement se fait sur le flot sortant d’un ensemble de noeuds. On pourrait tenter de mieux choisir les sous-ensembles de noeuds sur lesquels brancher et aussi définir de nouvelles règles de branchement.
De plus, nous n’avons pas développé de coupes spécialisées pour le PDPTWL et le PDPTWMS afin de renforcer la borne inférieure. Nous avons implanté des coupes connues pour le PDPTW et les avons adaptées au PDPTWL et au PDPTWMS. Il est probable que le développement de coupes plus spécialisées pour le PDPTWL et le PDPTWMS permettrait d’accélérer la vitesse de résolution en réduisant la taille de l’arbre de branchement.
L’heuristique développée au chapitre 5 pourrait être améliorée sur plusieurs aspects. Tout d’abord, nous avons utilisé une structure informatique en liste pour représenter la contrainte de manutention LIFO. Certains auteurs (voir Li et al. (2011); Gao et al. (2011); Cheang et al. (2012)) ont démontré qu’une structure informatique plus appropriée pour la contrainte de manutention LIFO pouvait réduire les temps de calcul. Nous avons remarqué que lors de la résolution, ce sont les vérifications du respect des contraintes de capacité, de fenêtres de temps et de la politique LIFO qui prennent le plus de temps. Dans notre cas, il serait donc intéressant de développer une structure qui pourrait à la fois conserver les données sur la capacité du véhicule, sur les fenêtres de temps et sur la politique LIFO. De plus, les opérateurs de recherche locale pourraient être améliorés. Par exemple, l’opérateur inter- route multiple request exchange permet d’échanger des listes d’arcs, mais se restreint à deux cas particuliers. Il serait intéressant de permettre tous les échanges possibles. Cela pourrait probablement permettre d’obtenir de meilleures solutions. Il serait également intéressant de perfectionner la gestion de la population. Nous nous sommes inspirés des idées proposées par Vidal et al. (2012), mais ne sommes pas aussi raffinés que ces derniers. Finalement, la gestion des solutions intermédiaires non réalisables pourrait être plus sophistiquée. En effet, ces solutions ne sont pas permises en tout temps. Puis, nous ne permettons pas de solutions intermédaires non réalisables par rapport à la politique LIFO. Permettre plus souvent les solutions irréalisables et permettre des solutions irréalisables par rapport à la politique LIFO nous permettrait une exploration plus large du voisinage. De plus, la réparation des solutions non réalisables est assez simple et pourrait être perfectionnée.