3.3 Contrˆole d’admission des connexions
3.3.7 Discussion
Le probl`eme de l’utilisation de mesures, de param`etres ou d’estimation pour l’incorporation d’un CAC dans un r´eseau ATM est loin d’ˆetre un chapitre clos du fait qu’aucune des m´ethodes propos´ees dans cet ´etat de l’art ne s’est encore v´eritablement impos´ee. Les comparer n’est pas chose ais´ee car, mis `a part de rares cas, les “simulations” manquent. On peut ici pr´eciser que toutes les m´ethodes qui caract´erisent correctement le trafic en cours peuvent ˆetre utilis´ees dans le cadre d’une proc´edure de contrˆole d’admission des connexions.
La majorit´e des CAC, voire tous, reposent sur une hypoth`ese de stationnarit´e des trafics en ce sens qu’elles pr´esupposent qu’il existe une “structure” du trafic qui reste valide sur de grandes ´echelles de temps. C’est apparemment le moins que l’on doive supposer pour tenter des ´etudes de pr´ediction, ou du moins faire la supposition d’un trafic localement stationnaire [Vaton, 1998]. De mˆeme, ces techniques reposent sur la disponibilit´e de donn´ees de trafic importantes.
Les m´ethodes param´etriques s’´elaborent en trois temps :
– ´elaboration (ou choix) d’un mod`ele afin de repr´esenter de mani`ere g´en´erale
3.3. Contrˆole d’admission des connexions 61 les trafics qu’on aura `a traiter dans un nœud ATM. Le mod`ele est compos´e d’un ensemble de param`etres caract´erisant le comportement du trafic ; – d´evelopper une technique d’identification des param`etres du mod`ele `a partir
des observations faites sur le trafic ;
– d´evelopper une technique permettant de d´ecrire la probabilit´e de congestion en fonction des param`etres de contrat de trafic de l’appel arrivant et du mod`ele choisi.
Il est ´evident que le choix du mod`ele est une ´etape cruciale pour ces techniques.
Ce dernier doit ˆetre suffisamment “souple” pour pouvoir repr´esenter une grande vari´et´e de trafics. A moins que l’acceptation d’appel que l’on d´esire r´ealiser ne s’applique `a une seule vari´et´e de trafic. Il doit aussi bien se prˆeter `a l’identification des param`etres. Il semble donc que les m´ethodes non param´etriques adaptatives soient les plus adapt´ees si on veut que le CAC utilis´e recouvre un grand espace de d´ecision. En effet elles ne souffrent pas de l’utilisation d’un mod`ele de trafic qui pourrait ˆetre inadapt´e au trafic sur lequel on l’exerce.
De plus les param`etres de trafic utilis´es pour d´ecrire les flux de trafic, et donc les param`etres de contrat de trafic, constituent une maigre description des carac-t´eristiques statistiques des flux. Par cons´equent, r´ealiser une politique d’allocation de ressources et/ou de contrˆole d’admission des connexions uniquement bas´ee sur leurs valeurs peut induire une sous-utilisation du r´eseau. Il semble plus efficace d’estimer les caract´eristiques du trafic en temps r´eel et de r´ealiser un contrˆole d’admission bas´e sur des mesures [Gibbens et Kelly, 1997; Floyd, 1996].
C’est pourquoi de nouvelles techniques, utilisant les r´eseaux de neurones ar-tificiels bas´es sur la th´eorie de l’apprentissage statistique, ont vu le jour. Ces ap-proches connexionnistes de la caract´erisation du trafic en g´en´eral et du contrˆole d’admission en particulier apportent en effet de nombreux avantages par rapport aux m´ethodes classiques. Elles s’adaptent facilement aux changements du trafic sur lequel aucune hypoth`ese pr´ealable n’est n´ecessaire. Elles poss`edent un haut niveau de fiabilit´e et de tol´erance aux fautes, permettent de g´en´eraliser `a des donn´ees inconnues les r´esultats appris (si l’espace d’apprentissage a ´et´e judicieu-sement choisi et est suffisamment ´etendu).
Chapitre 4
Les r´ eseaux de neurones
Les d´eveloppements r´ecents de la th´eorie des r´eseaux neuronaux et de leurs applications pratiques en font une approche naturelle pour r´esoudre de nombreux probl`emes non lin´eaires dans les t´el´ecommunications, tel par exemple le probl`eme du contrˆole d’admission des connexions (CAC) ´evoqu´e au chapitre pr´ec´edent. Ils ont d’ailleurs d´ej`a ´et´e maintes fois utilis´es dans le champ des t´el´ecommunications.
On peut citer l’estimation de la courbe d’arriv´ee du trafic [Cl´erot et al., 1997], la pr´ediction de la taille maximum d’une file d’attente [Bengio et al., 1996], la pr´ediction du taux de perte [N¨ordstrom et al., 1995], ou encore la mod´elisation d’une file d’attente [Aussem et al., 1999]. Nous pr´esentons en d´etails dans la premi`ere section ce qu’est un r´eseau de neurones artificiels.
Pour l’apprentissage supervis´e d’un perceptron multicouche par correction d’erreur, l’algorithme le plus utilis´e est l’algorithme de descente de gradient. Le calcul du gradient se fait en utilisant l’algorithme de la r´etro-propagation de l’er-reur. L’algorithme d’apprentissage utilisant ce proc´ed´e reste encore aujourd’hui la m´ethode d’apprentissage la plus largement utilis´ee et nous la d´etaillons au cours de la deuxi`eme section.
Dans un processus d’apprentissage le r´eseau de neurones est construit en mi-nimisant, par exemple, une fonction de coˆut sur un ensemble fini d’exemples, l’ensemble d’apprentissage. Cependant, le plus important est la facult´e de g´en´e-raliser la repr´esentation construite par le r´eseau `a toutes les donn´ees, y compris celles n’appartenant pas `a l’ensemble d’apprentissage. Nous discutons de ce point au cours de la troisi`eme section.
On pr´esente, au cours de la quatri`eme section, une nouvelle m´ethode destin´ee
`a am´eliorer les performances en g´en´eralisation des perceptrons multicouches utili-s´es en tant que r´eseaux discriminants et approximateurs de fonctions. On montre clairement la modification du crit`ere d’apprentissage qui permet de contrˆoler la forme de la distribution des erreurs au cours de l’apprentissage. Cette m´ethode permet de minimiser `a la fois les erreurs de classification et les erreurs
d’estima-63
tion par une minimisation de la variance de l’erreur quadratique. Des r´esultats am´eliorant notablement l’´etat de l’art sur trois probl`emes sont pr´esent´es pour valider la m´ethode. Celle-ci sera ensuite exploit´ee au cours du chapitre 5.
Les diff´erents travaux cit´es dans cette section ont fait l’objet de publications [Lemaire et al., 2000; Lemaire et al., 1999a; Bernier et al., 1998a; Bernier et al., 1998b].