Discussion et conclusion

Dans cette partie, nous proposons d’étudier l’effet de la structure géométrique des modèles mécaniques (MM) sur l’organisation spatiale de l’écoulement. Pour cela, nous avons comparé

MM à des modèles poissoniens (PM), où l’organisation spatiale du réseau n’est pas contrainte. Excepté les conditions de génération, les MM et PM sont identiques d’un point de

vue de la densité, de la distribution des orientations considérée comme aléatoire, la distribution des longueurs de fractures. Cette étude comparative est rendue possible par l’étude des propriétés géométriques des DFN, à partir d’indicateur statistique connu, mais aussi par les développements de nouveaux indicateurs hydrauliques. Ces nouveaux indicateurs

permettent de caractériser l’organisation spatiale de l’écoulement à travers le réseau ( ), et de quantifier la chenalisation du DFN ( ). Une limite importante à indiquer et le calcul

de qui ne prend pas en compte la superficie réelle occupée par l’écoulement, mais la surface totale de la fracture qui porte le flux. Ces deux cas de figure sont présentées dans la

Fig. 4-1 où le flux est localisé sur le maillage et la Fig. 4-2 et Fig. 4-3, où la localisation précise de l’écoulement n’est pas représentée. A propriétés géométriques identiques :

 PM a entre 2.1 et 1.7 fois plus d’intersections que les modèles MM;  MM a entre 72% et 95% d’intersections de type T;

 La perméabilité PM est entre 1.4 et 5 fois supérieure à celle des MM ;  Un nombre de bras plus important dans les modèles MM ;

 La chenalisation est plus marquée dans MM que dans PM ;

 La densité du backbone des MM-A, est très faible comparé à leur équivalent PM ;  L’effet de structure est plus important que l’effet de distribution des transmissivités ;

Ces conclusions peuvent être illustrées en comparant, toujours à propriétés géométriques équivalentes, les images résultant de la modélisation 3D des DFN (Fig. 4-1) :

Fig. 4-1. Illustration de l’écoulement à travers deux DFN AS, MM et PM. Le flux est mesuré sur chacune des mailles du réseau. Les fractures qui ne portent pas le flux sont en transparent.

La Fig. 4-1 présente le flux sur chaque maille du réseau, pour PM et MM –AS, ainsi que le sens de l’écoulement et le gradient de charge. Nous avons choisi de comparer ces deux modèles, car les effets de structures y sont extrêmes, et plus faciles à visualiser. En première approche, nous pouvons constater que le nombre de fractures qui portent un flux (couleur bleue à rouge) est

plus grand pour le PMAS. Ce qui se traduit par . En deuxième

approche, nous pouvons regarder uniquement les flux échangés sur les fractures, ce qui illustrera l’effet de la structure sur le backbone (Fig. 4-2).

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Fig. 4-2. Illustration du flux échangés entre une fracture et le reste du réseau. Les DFN présentés sont de type AS. L’échelle de couleur correspond à la valeur du flux échangé divisé par

le flux total à travers le réseau .

Cette manière de visualiser les flux à travers les réseaux permet de montrer deux phénomènes. Le premier, la densité du backbone de MMAS est plus faible que le backbone de PM. Cela se traduit par un faible nombre de fractures qui ont 0.0001 dans MMAS. La deuxième information est de visualiser exactement les fractures qui portent la majeure partie du flux. Dans le cas de MMAS, nous constatons que ce sont les deux grandes fractures qui portent le flux (~60% et ~10% du flux total).

L’effet de la structure comparé à l’effet de transmissivité est tout aussi visible en comparant les MM et PM entre eux pour différentes valeurs de distribution de transmissivité ( Fig. 4-3).

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Fig. 4-3. Illustration de l’effet de la structure sur les DFN. En haut, la figure présente les effets de Tf sur la structure de MMAS. En bas, ces mêmes effets sont présentés pour PMAS. correspond à l’écart type de la distribution de transmissivité sous-jacente.

La

Fig. 4-3 présente 3 simulations à différentes valeurs de pour un MM et son équivalent PM. Pour MMAS et lorsque augmente, cette figure illustre la concentration de la chenalisation le long d’une structure principale composée de deux fractures. Ce qui traduit une diminution de .Cependant, le nombre de petites fractures échangeant un flux, autour du chemin principal, semble augmenter. Cette augmentation du nombre de fractures avec 0 vient quelque peu limiter la diminution de . Cette conclusion est moins évidente pour l’illustration de PMAS, d’où la nécessité de moyenner les indicateurs statistiques sur un grand nombre de simulations.Cette étude apporte un nouveau regard sur les propriétés hydrauliques des réseaux. Pour la structure géométrique organisée selon des lois simples (MM), la chenalisation est plus importante. Ce qui suppose que si l’on veut prédire des flux de plus en plus chenaliser, nous devons prendre en compte la structure géométrique comme un ensemble de paramètre intercorrelée et non plus résultant de différents paramètres sans lien entre eux. Nous pouvons supposer que si la génération des modèles était contrainte par des lois physiques plus complexes, la structure géométrique du DFN se rapprochera de la structure du milieu naturel. Nous pouvons aussi ajouter une distribution de transmissivité corrélé à la longueur de fracture et de vérifier qu’elle en sera l’impact sur la chenalisation. Les premiers résultats démontrent que la chenalisation des réseaux s’accroît pour les deux PM et MM, ainsi que la perméabilité, jusqu’à atteindre des valeurs similaires de entre les deux modèles PM et MM.

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