4.3.3.2. Dimensions géométriques optimales

Pour chaque longueur d’onde, nous avons effectué une simulation optique de la structure semi-infinie

puis à partir des cartographies de modes optiques (voir Fig. IV-12), nous avons extrait des modes optiques

intéressants (i.e. modes guidés et modes clés). La partie réelle de indices effectifs r

eff

n des modes (guidés ou

clés) sont reportés sur la Fig. IV-15a. En fonction de la valeur de leur indice effectif, on peut les classer en

trois catégories : modes guidés, modes rayonnés et modes évanescents (voir partie III - 3.8).

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

300 400 500 600 700 800

Ab

so

rp

ta

n

ce

(%

)

Longueur d’onde (nm)

P = 250 nm

P = 350 nm

P = 500 nm

P = 600 nm

P = 650 nm

b]

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

300 400 500 600 700 800

Ab

so

rp

ta

n

ce

(%

)

Longueur d’onde (nm)

nano-fibre et

Chapeau de CdTe

sur ZnO/FTO/glass

nano-fibre et

Chapeau de CdTe

P = 600 nm (Max 1)

a]

Résonnaces

Fabry-Pérot

P = 350 nm (optimum)

IV - 4.3 Mécanismes d’absorption dans les réseaux de nanofils de ZnO/CdTe 119

Fig. IV-15 : Caractéristiques des 5 modes clés sélectionnés. (a) partie réelle de leurs indices effectifs (b)

leur absorptance. (c) contribution des différents modes à la densité de courant photogénéré. (d)

Cartographie du module du champ électrique Ex pour le mode 4. Les dimensions géométriques sont

D = 200 nm, P = 350 nm, tCdTe = 40 nm et H = 1 µm.

La partie réelle de l’indice effectif du mode optique 1 (resp. 2) augmente premièrement de r 1,6

eff

n =

(resp. 1,3) pour λ = 300 nm jusqu’à r 2,5

eff

n = (resp. 1,5) pour λ = 380 nm et ensuite diminue jusqu’à

1,42

r

eff

n = (resp. 1,38) pour λ = 830 nm. Les modes optiques 1 et 2, sont donc par définition des modes

guidés puisque 1<n_eff^r <n_CdTe.

L’absorption du mode guidé 1, reportée sur la Fig. IV-15b, augmente avec la longueur d’onde de 0,5 %

pour λ = 300 nm à 70 % pour λ = 710 nm puis diminue jusqu’à 0 % pour λ = 830 nm. Elle est ainsi supérieure

à 1 % : le mode guidé 1 est donc, par définition, un mode clé. Cependant, l’absorptance du mode guidé 2

est inférieure à 0,003 % pour l’ensemble des longueurs d’onde : le mode guidé 2, n’est pas un mode clé. Le

réseau de nanofibre de ZnO/CdTe avec une période de 350 nm et un diamètre de nanofils de 200 nm admet

donc un seul mode clé guidé.

La large absorptance du mode clé guidé 1 autour de λ = 700 nm correspond à la large absorptance de la

structure complète obtenue pour une grande période entre nanofils (Fig. IV-14b). L’absorption du mode clé

guidé 1 prédomine donc à forte longueur d’onde, ce qui confirme l’hypothèse faite dans la partie

précédente. Il contribue à la densité de courant de la structure totale à hauteur de 51 %, comme on peut le

voir sur la Fig. IV-15c .

La partie réelle de l’indice effectif du mode 3 (resp. 4), reportée sur la Fig. IV-15a, diminue d’environ

2

r

eff

n ≈ (resp. 1,03) pour λ = 300 nm jusqu’à r 1

eff

n = pour λ = 430 nm et indique que ces modes sont guidés

pour cette plage de longueurs d’onde. Pour des longueurs d’onde plus grandes, ces deux modes deviennent

des modes rayonnés avec des parties réelles d’indices effectifs qui atteignent 0,01 pour λ = 600 nm et

830 nm pour les modes 3 et 4, respectivement.

Même si le mode optique 4 est par définition un mode guidé pour λ < 430 nm et un mode rayonné

pour λ > 430 nm, son champ électrique Ex est principalement intense en dehors du nanofil comme on peut

le voir sur la Fig. IV-15d. C'est-à-dire que la lumière se propage à l’extérieur des nanofils : l’interaction entre

les nanofils est importante pour ce mode. Il possède donc les caractéristiques des modes rayonnés pour

toutes les longueurs d’onde. Cela est rendu possible par la faible valeur de son indice effectif qui est proche

de 1 lorsque le mode est par définition un mode guidé.

L’intégrale de recouvrement (i.e. facteur de couplage, voir Eq. III-31) entre l’onde plane incidente et le

mode 4 est grande jusqu’à environ 600 nm puisque le contraste sur les cartographies de champ électrique

de la Fig. IV-15d est faible. Au-delà, le champ électrique dans le nanofil devient intense et l’intégrale de

recouvrement et le facteur de couplage diminuent. Ainsi, l’absorptance du mode reportée sur la Fig. IV-15b

est élevée (i.e. d’environ 40 %) de λ = 300 nm à λ = 600 nm et décroit ensuite significativement. Le mode 4

contribue donc efficacement à l’absorption de la lumière incidente à hauteur de 34 % du Jph (voir Fig. IV-15c).

Il modélise les aspects de diffraction de la lumière par le réseau de nanofils, car la lumière incidente est

efficacement couplée sur ce mode rayonné qui interagit avec les nanofils voisins. L’absorption de la lumière

pour de courtes longueurs d’onde provient donc bien de phénomènes de diffraction, comme nous l’avons

supposé précédemment.

Le mode 5 est un mode rayonné avec n_eff^r qui diminue de 0,63 pour λ = 300 nm jusqu’à 0,01 pour

λ = 690 nm (Fig. IV-15a). Il contribue avec le mode 3 à l’absorptance de la structure pour λ inférieur

à 550 nm avec une valeur d’environ 15 % (7 % pour le mode 3). Leur contribution à la densité de courant est

de 0,40 mA/cm², soit 2 % du Jph total.

La somme de l’absorptance des 4 modes clés ajuste bien l’absorptance de la nanofibre calculée sans

réflexion avec le substrat, comme on peut le voir sur la Fig. IV-15b. La petite variation entre ces deux

courbes provient des interférences entre les différents modes. En effet, les termes de phases ne sont pas

pris en compte lors de la sommation des absorptances des modes optiques. Cela montre que seuls quatre

modes optiques absorbent efficacement la lumière dans le cas de la structure optimisée, ce qui est en

accord avec les valeurs reportées dans la littérature pour d’autres matériaux [Fountaine14; Yu14].

Pour finir, nous étudions plus précisément le mode clé guidé 1 : les facteurs de confinement ρx et ρy et

le facteur de couplage FC sont présentés sur la Fig. IV-16b-c. ρy diminue de 43 % pour λ = 430 nm jusqu’à

21 % pour λ = 830 nm. Un confinement plus faible est obtenu pour ρx qui diminue de 27 à 17 % dans la

même plage de longueurs d’onde. En effet, Ex est moins confiné dans la coquille de CdTe lorsque λ

augmente : ceci est clairement visible sur la Fig. IV-16d où des cartographies de |Ex| sont reportées en

fonction de la longueur d’onde. Cette diminution du confinement optique est aussi bien connue pour les

fibres optiques à saut d’indice : le confinement est plus grand pour les faibles longueurs d’onde que pour les

plus grandes. Néanmoins, étant donné que ρy est plus grand que 21 % quelque soit la longueur d’onde, le

mode clé guidé 1 est donc bien confiné dans la couche absorbante de CdTe.

Lorsque la longueur d’onde est plus faible (i.e. autour de λ = 430 nm), Ex est concentré à l’intérieur du

nanofil de ZnO/CdTe, comme on peut le voir sur la Fig. IV-16d. Ainsi, le contraste sur la cartographie de

champ électrique (Fig. IV-16d) est fort : l’intégrale de recouvrement avec l’onde incidente (i.e. le facteur de

couplage) est faible (Fig. IV-16c). Lorsque la longueur d’onde augmente, Ex est moins confinée dans le

nanofil de ZnO/CdTe et le contraste sur la cartographie des modes optique diminue : le facteur de couplage

augmente et devient supérieur à 0,5 lorsque λ > 700 nm (voir Fig. IV-16c).

Comme nous l’avons énoncé précédemment, les facteurs de confinement et de couplage doivent être

importants pour absorber efficacement la lumière dans les nanofils. Même si ρx et ρy diminuent lorsque la

longueur d’onde augmente, ils sont encore grands aux hautes longueurs d’onde (i.e. λ > 700 nm). Ce qui

induit un large pic d’absorptance pour le mode clé guidé 1 qui atteint 68 % pour λ = 700 nm.

L’absorption de la nanofibre de ZnO/CdTe, calculée sans prendre en compte la réflexion avec le substrat,

est supérieure à 80 % et 68 %, respectivement avec et sans le chapeau de CdTe, comme on peut le voir sur

la Fig. IV-16a. Ces courbes permettent de quantifier l’absorption du chapeau de CdTe, qui est plus efficace

aux courtes longueurs d’onde (A ~ 20 % à λ = 400 nm). L’absorption de la lumière dans le chapeau de CdTe

IV - 4.3 Mécanismes d’absorption dans les réseaux de nanofils de ZnO/CdTe 121

contribue à la densité de courant photogénéré à hauteur de 12 % (voir Fig. IV-15c).

Comme nous l’avons vu, aux hautes longueurs d’onde, l’absorptance de la nanofibre de ZnO/CdTe avec

et sans le chapeau de CdTe est dominée par l’absorption du mode clé guidé 1. Ainsi, les mécanismes

d’absorption des réseaux de nanofils sont différents de ceux des structures planaires. En effet, dans le cas

de structures planaires, l’absorption est fixée par les propriétés intrinsèques des matériaux qui limitent

l’absorption aux hautes longueurs d’onde. Cependant, dans le cas de réseaux de nanofils de ZnO/CdTe, les

champs électriques et magnétiques sont confinés dans la coquille absorbante grâce au mode clé guidé 1, ce

qui produit une absorption très efficace. Les mêmes phénomènes entrent en jeux pour l’absorption de la

lumière dans les autres coquilles comme par exemple CdSe, ZnTe, CdS and CIS (voir partie IV - 5).

Fig. IV-16 Caractéristiques du mode clé guidé 1 pour l’optimum (i.e. D =200 nm P = 350 nm, tCdTe = 40 nm

et H = 1 µm) (a) absorptance en fonction de la longueur d’onde pour le mode clé guidé 1, le réseau de

nanofibre, pour l’ensemble nanofibre et chapeau de CdTe. (b) facteurs de confinement (i.e. ρx et ρy) et (c)

facteur de couplage en fonction de la longueur d’onde. (d) Cartographie du module du champ électrique Ex

pour différentes longueurs d’onde.

En résume, pour les dimensions A avec une épaisseur de CdTe de 40 nm, l’absorption provient d’effet de

nanofils individuels aux hautes longueurs d’onde via un mode clé guidé dans la nanofibre. Les modes

rayonnés quant à eux sont différents lorsque la période du réseau varie : ils interagissent alors plus ou

moins avec les nanofils voisins. Lorsqu’ils se couplent efficacement avec l’onde plane incidente (i.e.

processus de diffraction), ils dominent l’absorption de la lumière aux courtes longueurs d’onde, en

particulier pour des périodes faibles. Les dimensions géométriques optimales (i.e. D ~ 200 nm et P ~

350 - 400 nm) proviennent donc d’un bon compromis entre une diffraction efficace de la lumière incidente

(provenant du réseau de nanofils et dépendant de P) et une absorption relativement large du mode clé

guidé (provenant des propriétés individuelles des nanofils et dépendant de D). Notons que les résonnances

longitudinales contribuent également à l’absorption de la lumière jusqu’à 10 % pour des longueurs d’onde

spécifiques pour un substrat de ZnO/FTO/verre (24 % pour un substrat ZnO/FTO/réflecteur parfait).

Dans le document Étude et optimisation de l'absorption optique et du transport électronique dans les cellules photovoltaïques à base de nanofils (Page 135-139)