Dimensionnement moteur lors de la phase d’appui

2.2.2.1 Expression du couple moteur

L’évaluation de la puissance moteur nécessaire lors de la phase d’appui doit prendre en compte la trajectoire de retour sur place (notamment les accélérations et décélérations) ainsi que les efforts qu’exerce l’utilisateur sur la pédale [DAI, 05a]. Par contre, il nous est difficile de prévoir les efforts qui seront générés par l’utilisateur sur la pédale avec une consigne de retour donnée. En effet, les phases d’accélération et de décélérations de la consigne de retour vont agir directement sur les membres de l’utilisateur et par conséquent les efforts exercés sur la pédale seront sensiblement différents de ceux pouvant être enregistrés sur sol fixe. L’évaluation de l’influence d’une accélération ou bien d’une décélération sur les efforts de contact pied/pédale nécessiterait la connaissance du modèle biomécanique propre de l’utilisateur.

Figure 26. Efforts extérieurs appliqués sur la pédale lors de la phase d’appui

Dans un premier temps, nous proposons d’évaluer la vitesse et le couple moteur nécessaires pour satisfaire une trajectoire de retour à vitesse constante. Ce retour à vitesse

pedale pied Fρ _→ X Z pedale poids Fρ M Fρ T R pedale sol Rρ _→ N R Avec : x pied pedale y z F F F F → r

: Force du pied sur la pédale

pedale sol

Rρ _→

: Force de réaction du sol sur la pédale.

pedale poids Fρ : Poids de la pédale. M Fρ

: Force motrice due à l’actionneur Direction de retour

constante nous permet d’utiliser sans aucune modification les relevés d’efforts pied/sol lors d’une marche sur sol fixe. La figure 26 présente l’ensemble des efforts extérieurs appliqués à la pédale en translation. L’axe Z représente la direction sagittale de la marche et X l’axe vertical.

En appliquant le principe fondamental de la dynamique à la pédale, le couple moteur s’exprime de la manière suivante :

( )

( )

2.2.2.2 Simulation dans le cas d’une consigne de retour à vitesse constante

La vitesse moyenne du COM sur sol fixe étant de 1.4 m/s, nous imposons une vitesse de retour constante égale à 0.7 m/s. En effet, nous rappelons ici que l’utilisateur est constamment ramené sur place, ainsi la distance absolue parcourue par le pied est environ la moitié de celle sur sol fixe. Par conséquent, l’interface doit ramener l’utilisateur sur place d’une distance égale à la moitié d’un pas pendant la durée d’un pas. La figure 27 regroupe les courbes d’efforts sagittales et verticales du pied sur sol fixe enregistrées à l’aide d’une plate-forme d’effort pour un individu d’environ 65 kg.

Figure 27. Efforts sagittaux et verticaux du contact pied/sol lors de la marche sur sol fixe

Les courbe F et _x F possèdent chacune deux extremums correspondant à l’attaque du _z talon et au décollage de l’orteil. L’ensemble de ces éléments ont été introduits dans notre

modèle grâce au logiciel Matlab Simulink. La simulation nous fournit les résultats suivants présentés dans la figure 28.

Figure 28. Couple et puissance moteur nécessaires lors d’un retour à vitesse constante

Nous observons deux maximaux sur la courbe de puissance moteur situés au début et à la fin de la phase de retour. En effet, au début de cette phase, les actions de contact pied/pédale s’opposent au mouvement de translation de la pédale, par conséquent le couple moteur augmente pour venir compenser ses actions extérieures. D’autre part, lors de la fin de la phase de retour, les efforts extérieurs appliqués sur la pédale par l’utilisateur sont dans le même sens que le mouvement de la pédale, qui doit alors freiner sa course (couple négatif).

Nous rappelons ici la difficulté d’évaluer le couple moteur nécessaire pour satisfaire une consigne donnée en raison des actions de contact de l’utilisateur sur la pédale. Dans le cas d’une consigne de retour à vitesse constante et pour un individu de 80 kg, nous avons montré que la puissance moteur utile atteint presque 400 Watts. Pour un individu de 100 kg (exigence du CDCF), la puissance moteur utile est de 470 Watts pour la même consigne de retour à vitesse constante.

2.2.2.3 Simulation dans le cas d’une consigne de vitesse sinusoïdale

Nous verrons dans un prochain chapitre, la nécessité d’utiliser des consignes de retour possédant des phases d’accélération et de décélération particulières. Ces accélérations vont générer un effort extérieur supplémentaire sur l’utilisateur qui va s’adapter en modifiant ses actions de contact pied/pédale. Dès lors, nous ne pouvons plus utiliser dans notre modèle de dimensionnement moteur, les courbes d’efforts mesurés sur sol fixe. Il nous est également difficile d’évaluer l’action de la courbe d’accélération sur les efforts de contact pied/pédale dépendant de nombreux paramètres anthropomorphiques, variant d’un individu à l’autre. Dans un premier, nous émettons l’hypothèse selon laquelle les efforts de contact pied/pédale ne sont pas modifiés par l’accélération

de la consigne de retour. Nous choisissons pour cela une consigne de retour ayant un profil de vitesse de type sinusoïdal permettant de ramener l’utilisateur d’une distance de 0.6 m en 0.8 s. La courbe d’accélération de cette consigne de retour est présentée dans la figure 29.

Figure 29. Courbe d’accélération de la consigne de retour

En introduisant cette consigne en entrée de notre modèle, la figure 30 nous présente les résultats obtenus :

Figure 30. Couple et puissance moteur nécessaires lors d’un retour à vitesse sinusoïdale

Nous remarquons ici que la courbe de puissance présente également deux extremums correspondant respectivement aux accélérations et décélérations maximales de la consigne de

retour. La courbe de puissance moteur présente un pic à environ 500 Watts sensiblement supérieur au pic de 380 Watts dans le cas d’une consigne à vitesse constante.