Diffusion d’un paquet d’onde découplé sur un potentiel double pic . 130

Dans ce paragraphe qui constitue le résultat principal de ce chapitre, nous montrons

qu’il est possible de sonder la résonance précédente avec un paquet d’onde de dispersion de

vitesse globale large. Nous considérons un paquet d’onde découplé, et nous reprenons les

caractéristiques du découplage qui ont été présentées en première partie, voir figure (6.4).

Ce paquet d’onde aborde le potentiel double pic. La figure (6.9) représente le coefficient de

réflexion en fonction de la hauteur du potentiel q. Nous distinguerons les cas avec et sans

interactions. Nous avons choisi de représenter la réflexion, par conséquent, la résonance

est d’autant mieux sondée que la réflexion est proche de 0. Cas (a) Sans interactions.

Pour τ = 0 ms, c’est-à-dire sans découplage, la dispersion de vitesse globale est de 0.6

mm.s

et la transmission maximum est d’environ 30%. En l’absence de pente, la dispersion

de vitesse globale et locale sont identiques et par conséquent la transmission maximum

serait d’environ 1%, voir figure (6.8). Pour les autres courbes, nous regardons l’effet du

découplage sur la résolution de la résonance. Le fait de découpler lentement les atomes

permet d’augmenter la transmission maximum, elle atteint presque 40% pour τ = 80 ms.

La figure (6.10, a) représente la réflexion minimum (transmission maximum) en fonction du

temps caractéristique de découplage. Les variations sont identiques à celles de la dispersion

de vitesse locale ∆v(d), voir figure (6.4, b). La dispersion de vitesse locale contrôle la

transmission. Cas (b)En présence d’interactions, la force des interactions est deg

N

= 30

~

m

s

. Pourτ = 0 ms, c’est-à-dire sans découplage, la dispersion de vitesse globale

est de 3.2 mm.s

, la transmission maximum est d’environ 10%. La courbe du coefficient

de réflexion en fonction de q présente une dissymétrie qui n’est pas directement dues aux

interactions inter-atomiques lors de l’interaction du paquet atomique avec le potentiel mais

Sonder une résonance en vitesse plus fine que la dispersion de vitesse globale 131

à la corrélation position-vitesse induite par les interactions. En effet, nous avons testé le

fait d’éteindre le terme de Gross-Pitaevskii numériquement juste avant l’interaction avec

le potentiel double pic ce qui ne modifie pas le profil asymétrique. Le paquet est dilué

et l’énergie d’interaction est, dans ce cas, négligeable. Lorsque la fonction présente un

profil de type proche de Thomas-Fermi, le potentiel double pic ne traite pas les classes

de vitesse de manière indépendante. Nous confirmons cette hypothèse en représentant la

densité atomique (q= 3.9 etτ = 0 ms), avant (t=t

) et après (t=t

) l’interaction avec le

double pic. Avant l’interaction, nous reconnaissons le profil proche de la parabole inversée,

ce profil est dissymétrisé après l’interaction. Dans le cas d’un paquet d’onde gaussien de

même dispersion de vitesse, il n’y a pas de dissymétrie du profil après interaction avec un

double pic. Lorsqu’on augmente le temps caractéristique de découplage, la résonance de

transmission est presque sondée aussi finement que dans le cas sans interactions, voir figure

(6.4, a), alors que la dispersion de vitesse globale est cinq fois plus importante.

(a) (b)

R

éfl

ex

io

n

m

in

im

um

D

en

si

té

at

om

iq

ue

τ (ms) x (µm)

Figure6.10 –(a) Transmission maximum du paquet d’onde en fonction du temps de

décou-plageτ, dans les cas avec et sans interactions. Les variations sont dictées par les variations

de la dispersion de vitesse locale (6.4, b). Profils atomique avant et après l’interaction avec

le double pic, la hauteur estq = 3.9 et il n’y a pas de découplage (τ = 0 ms). L’interaction

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons montré la nécessité de mesurer autrement la dispersion de

vitesse lorsque le paquet d’onde est en présence d’un champ de force. Nous avons proposé

une mesure de la dispersion de vitesse locale qui permet de cerner le caractère

monociné-tique localement d’un paquet atomique. Nous avons montré qu’il est possible de sonder une

résonance de transmission plus fine en vitesse que la dispersion de vitesseglobale du paquet

d’onde où c’est la dispersion locale qui contrôle la transmission. De manière générale, il

existe d’autres moyens pour diminuer ou contourner la dispersion de vitesse du paquet

d’onde. Signalons notamment la rotation dans l’espace des phases du paquet d’onde par

impression d’une phase quadratique qui permet de diminuer effectivement la dispersion de

vitesse globale du paquet d’onde [58].

Chapitre 7

Observation de la suppression des

oscillations de Rabi pour des atomes

en mouvement

Ce chapitre propose un exemple de diffusion d’un paquet atomique où l’on considère

un couplage entre degrés de liberté externe et interne. La suppression des oscillations de

Rabi pour des atomes en mouvement, proposée par le groupe de G. Muga [59], consiste

à transposer dans l’espace l’opération habituellement faite dans le temps. Les oscillations

de Rabi sont traditionnellement réalisées par une impulsion de champ électromagnétique

sur un atome. Ici on considère un atome qui se déplace et qui se propage vers une zone

où le champ électromagnétique est présent. Le couplage du centre de masse du système et

l’interaction avec un champ laser donne lieu à de nouveaux effets physiques. Entre autres,

il est ainsi possible de supprimer les oscillations de Rabi et de contrôler la projection du

système sur un état pur. Après avoir rappeler la physique des oscillations de Rabi et poser

les notations, nous présenterons les conditions desuppression des oscillations de Rabi pour

des ondes planes. La deuxième partie de ce chapitre constitue une étude de faisabilité pour

notre dispositif expérimental où l’on prend en compte par exemple la taille finie du paquet

d’onde ou encore les contraintes liées à la détection.

7.1 Suppression des oscillations de Rabi pour des atomes en

mouvement