6.1 Energie potentielle électrique
Soulever un cartable, tendre un élastique,.. sont des actions qui demandent de l’énergie.
Celle-ci, une fois dépensée, se retrouve stockée sous forme d’énergie potentielle :
gravifique pour le cartable
élastique pour le ressort
On peut la récupérer en lâchant le cartable ou en libérant l’élastique.
De même, frotter deux objets neutres l’un contre l’autre pour les électriser, nécessite aussi une dépense d’énergie. Dans le cas des corps électrisés, il y a aussi stockage d’énergie sous forme d’énergie potentielle électrique. En effet si l’accumulation de charges est suffisante, une étincelle peut jaillir.
6.2 Potentiel électrique en un point situé près d’une charge Q
Supposons une charge + Q placée en un point A de l’espace (sur un support isolant)
Soit une charge +q située très loin de la première (à l’infini). Si on désire amener la charge q au point A, on doit lutter contre une force répulsive et donc produire un travail physique W.
Cela demande de l’énergie qui sera stockée sous forme d’énergie potentielle électrique. En effet si on lâche la charge, elle se met en mouvement.
Si on amène 2 charges +2q au point A, le travail à produire est 2 fois plus grand soit 2W Le rapport du travail fourni sur la charge amenée W / q est constant.
On appelle potentiel électrique VAau point A, l’énergie potentielle électrique acquise par la charge unité (+ 1C) au cours de son déplacement depuis l’infini jusqu’au point A.
C’est donc l’énergie par unité de charge. Son unité est le volt (V) Potentiel au point , en
Energie potentielle électrique, en Charge, en
A A
V A V
A W J
A q C
V W
q
Figure 16.01 : Un objet de charge q0 soulevé par une force F dans un champ électrique uniforme dirigé vers le bas. Le champ électrique agit sur la charge avec une force électrique Fél = q0E
Figure 16.02: Un travail doit être fait pour déplacer une charge malgré le champ électrique qui s'oppose à ce mouvement.
Ici, une charge positive est poussée cers une sphère chargée positivement, contre le champ électrique de cette dernière
Remarques
Le potentiel dépend de la valeur de la charge Q
le potentiel est + si Q est + (car il faut fournir un travail pour amener q en A)
le potentiel est – si Q est – (car il faut retenir la charge q)
Le potentiel est du même signe que la charge Q6.3 Différence de potentiel entre 2 points
6.3.1 La ddp
Par un raisonnement identique on a : B W B
V q
avec VB plus élevé que VA car plus proche de la charge Q.
Entre A et B, il existe une différence de potentiel (en abrévié d.d.p) notée UAB = VB – VA
La d.d.p. UAB est égale à l’énergie à fournir pour amener une charge unitaire positive du point A jusqu’au point B
B A A B
B
AB A
W W
U V V W
q q q
L’unité de d.d.p. est le joule par coulomb appelée le volt (V)
La d.d.p. entre 2 points A et B (aux bornes d’un GN) est de 1 volt s’il faut fournir un travail de 1 J pour déplacer une charge de 1 coulomb de A vers B.
Plus la d.d.p est grande plus les charges reçoivent de l’énergie
Rappel des formules vues en 3
ème1. Une pile de 4,5V lorsqu’elle produit un courant de 0,2A libère une puissance de 0.9W
Pour qu’une charge de 1C parcoure le circuit, il faut un temps de 5s ; pendant ce temps l’énergie dégagée par le GN est de 4,5J
2. Un GN de 220V a une puissance de 1100W lorsqu’il produit un courant de 5A Une charge de 1C y circule pendant un temps de 0,2s et elle y libère une énergie de 220J
6.3.2 Surfaces équipotentielles
Considérons une charge ponctuelle. Celle-ci détermine autour d’elle un champ électrique. En chaque point de l’espace nous pouvons alors définir un potentiel. Si nous relions les points de l’espace qui sont au même potentiel, nous définissons alors des surfaces équipotentielles.
Il est possible montrer assez facilement que
En tout point le vecteur champ électrique est perpendiculaire à la surface équipotentielle passant par ce point.
Lorsqu’une charge se déplace le long d’une surface équipotentielle, alors le travail est nul.
Figure16.03: les lignes de champs et les surfaces équipotentielles pour une charge ponctuelle. Les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques centrées sur la charge en Q.
Figure 16.04: Champs électriques et surfaces équipotentielles. (a) Une paire de plaques conductrices, planes parallèles et chargées. La personne dans (b) est mise à la terre électriquement : son potentiel est alors nul (D’où l’expression populaire pour une personne sans énergie : « Elle est à la masse ! ».
6.4 Charge placée entre 2 plaques // chargées de signes contraires
Nous savons que la d.d.p. représente une énergie par unité de charge.
Calculons le travail nécessaire pour déplacer une charge -q dans un champ uniforme créé entre les 2 armatures // chargées de signes contraires. (Figure 16.05)
La force est donnée par : F E q.
Le travail de cette force durant le déplacement est : W Fd Eqd
1Distance en les plaques, en m E
Quel est le champ électrique entre deux plaques distantes de 2 mm si la différence de potentiel est de 110V.
6.5 Mouvement d’une charge dans un champ électrique
De la même façon qu’une masse tombe en chute libre dans le champ gravitationnel, une charge électrique « tombera » dans un champ électrique pour aller du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus petit. (Figure 67). La charge va subir une accélération constante et son mouvement sera une MRUA.
La variation de l’énergie cinétique de la particule sera égale à la variation de l’énergie potentielle.
(Question : Pourquoi un – dans le second membre ?)
Profitons-en pour définir l’électron-volt (eV) qui mesure l’énergie acquise par une charge égale à celle de l’électron lorsqu’elle est accélérée par une ddp de 1 V. (1 eV =1.6.10-19 J)
Figure 16.05
Figure 16.06
Exemple : Le tube à rayons cathodiques.
La figure 16.07 représente les éléments de base d’un tube à rayons cathodiques, qu’on trouve dans les oscilloscopes, les moniteurs d’ordinateurs et les téléviseurs. Les électrons sont émis par une cathode chauffée et émergent à travers un micro-trou, attirée par une première anode, portée à un potentiel positif relativement faible. Les électrons sont ensuite accélérés par une seconde anode portée à un potentiel de 8 000 V à 20 000V. Les électrons vont alors frapper l’écran pour produire un stop lumineux.
Considérons le cas d’une différence de potentiel de 20 000 V.
Calculer la vitesse atteinte par les électrons.
Solution :