Diagnostique graphique

Le diagnostic graphique est simple mais un outil puissant pour valider une régression. Pour ce faire nous représentons d’abord les résidus en fonction de la variable expliquée (RC) et en suite les résidus en fonctions de toutes les variables explicatives (NR, TI, PS, PM, RO et TF). Cette représentation graphique est obtenue à partir de la fonction plot du logiciel R.

Graphique 2: Nuage des points entre résidus et l’endogène

Source : Sortie R

Le graphique 13 permet de se rendre compte de la qualité de la régression. Les résidus doivent être répartis aléatoirement autour de 0, ils ne doivent pas avoir tendance à prendre des valeurs différentes selon la variation de la variable expliquée (RC)

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Graphique 3 : Résidus en fonction des variables explicatives

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Ici, l’idée est de détecter s’il y’a une relation entre le terme d’erreur et les exogènes (variables explicatives) et vérifier l’hypothèse H4 du terme d’erreur (les variables explicatives et les erreurs sont indépendantes autrement dit ont une covariance nulle).

1.6.2. Tester le caractère aléatoire des erreurs (Autocorrélation des résidus) Nous allons procéder ici à un test d’erreur. Plusieurs tests sont possibles.

Le test de Durbin – Watson : il permet de vérifier l’autocorrélation des erreurs.

L’hypothèse nulle du test est l’hypothèse d’absence d’autocorrélation des erreurs, soit : (Absence d’autocorrélation des erreurs)

(Autocorrélation des erreurs)

La statistique DW est comprise entre 0 et 4. L’hypothèse nulle d’absence d’autocorrélation des erreurs est acceptée lorsque la valeur de cette statistique est proche de 2.

Le résultat du test de Durbin - Watson

Source : Sortie R

Le DW calculé avec le logiciel R est 1,7852 avec un P-value qui est inférieur à 5%. Donc l’hypothèse absence d’autocorrélation est acceptée.

Après le test d’autocorrélation des erreurs, nous allons procéder au test de nullité des résidus.

Le test de nullité des résidus : c’est le test de l’hypothèse (H1 qui dit l’espérance mathématique du terme d’erreur est nulle). Il s’agit ici de calculer la moyenne des résidus et de voir si elle tend vers zéro. On l’obtient avec la fonction mean de R. Le résultat est le suivant :

Source : Sortie R

La moyenne (mean) des résidus de la régression est sensiblement égale à 0. Donc l’hypothèse H1 du terme est vérifiée.

Nous allons maintenant passer au test de normalité des résidus.

Test de normalité des résidus : il s’agit de vérifier l’hypothèse H5 qui est la normalité des résidus. Nous utilisons une vérification graphique.

Durbin-Watson test data: M

DW = 1.7852, p-value = 0.009047

alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

mean(residM) [1] -1.593777e-17

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Il est donc question de voir si les résidus sont distribués suivant une loi normale. En utilisant la fonction qqplot (les nuages de points en bleu) et qqline (la droite en rouge) du logiciel R, on obtient le graphique suivent :

Graphique 4: qqplot et qqline pour notre jeu de données

Source : Sortie R

Nous constatons que les points sont relativement alignés sur la droite. Donc on peut conclure que les résidus suivent une loi normale (H5 vérifier).

Ce test de normalité peut être aussi vérifié par le test de Shapiro Wilk.

Test de Shapiro Wilk Hypothèses:

H0 : Distribution normale H1 : Distribution non normale

Pour ce test, plus W est élevé, plus la compatibilité avec la loi normale est crédible.

Nous utilisons dans le cadre de notre étude la fonction ShapiroTest du package fBasics du logiciel R. On obtient les résultats suivants.

Le résultat du test de Shapiro Wilk

Source : Sortie R

shapiroTest(residM) Title:

Shapiro - Wilk Normality Test Test Results:

STATISTIC:

W: 0.9703 P VALUE:

0.6751

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Le W calculé avec R est 0,973 et la P value de 0,6751 donc l’hypothèse de normalité des résidus est acceptée car W de Shapiro Wilk est proche 100% ou 1.

Toute fois la régression linéaire multiple par les MCO a des limites malgré que les hypothèses du terme d’erreur soient vérifiées (H1 à H5). Mais cela ne suffit pas à la préférer si l’on cherche une estimation des coefficients de régression qui soit le plus stable possible sur l’échantillon.

En effet le principal problème de cette méthode c’est la multi colinéarité qui peut fausser complétement l’interprétation des coefficients de la régression, ce qui nécessite de procéder par une sélection de variables.

2. Colinéarité et sélection de variables 2.1. Colinéarité

L’un des objectifs de la régression est d’essayer de décrire le processus de causalité entre les variables exogènes (variables explicatives) et la variable endogène (variable expliquée).

Ainsi on parlera de colinéarité lorsqu’on observe une corrélation entre deux (2) variables explicatives (exogènes).

L’une des méthodes pour détecter la colinéarité, c’est de calculer les coefficients de corrélations entre les variables explicatives (autrement dit la matrice de corrélation entre les variables explicatives).

2.2. Sélection de variables

L’objectif de la sélection de variables est de trouver un sous-ensemble de variables exogènes parmi les variables exogènes qui soient, autant que possible, pertinentes et non-redondantes pour expliquer l’endogène.

Dans le cadre de notre étude nous utilisons le critère des AIC (Akaike Information Criterion).

Avec ce critère (AIC), nous cherchons la régression qui minimise la quantité suivante : AIC = 2p – 2ln(L) où p est le nombre de paramètres et L la vraisemblance.

La démarche qui est adoptée dans ce travail est celle appelée backward (en anglais) ou encore pas à pas. Elle consiste, à partir du modèle complet comportant toutes les variables, à éliminer une à une les variables qui permettent de diminuer l’AIC, et de continuer ainsi tant que la suppression d’une variable améliore le critère.

Processus :

- Calculer l’AIC pour le modèle comportant l’ensemble des variables ;

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- Evaluer l’AIC consécutive à la suppression de chaque variable du modèle, choisir la suppression entraînant la plus forte diminution et vérifier qu’elle propose une amélioration du critère par rapport à la situation précédente ; ainsi de suite.

Avec le logiciel R, il existe une fonction qu’on appelle step qui permet de calculer directement les AIC. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant:

Tableau n°3: Sélection des variables avec la méthode des AIC step(M,direction = "backward")

Start: AIC=-55.44

RC ~ 1 + TF + NR + RO + PS + TI + PM

Df Sum of Sq RSS AIC - RO 1 0.00137 1.3309 -57.413

<none> 1.3295 -55.438 - TI 1 0.64394 1.9734 -47.958 - NR 1 0.76949 2.0990 -46.478 - PS 1 0.82719 2.1567 -45.827 - TF 1 0.96233 2.2918 -44.369 - PM 1 1.46301 2.7925 -39.627

Step: AIC=-57.41

RC ~ TF + NR + PS + TI + PM

Df Sum of Sq RSS AIC

<none> 1.3309 -57.413 - TI 1 0.77443 2.1053 -48.406 - NR 1 0.77528 2.1062 -48.396 - PS 1 0.94263 2.2735 -46.562 - TF 1 0.96424 2.2951 -46.334 - PM 1 2.15858 3.4895 -36.279 Source : Sortie R

Ces résultats montrent que seulement la réclamation ouvrière n’est pas sélectionnée avec le plus petit AIC qui est égal à – 57,41. Sa suppression a fait diminuer le critère mais très faiblement.

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Le modèle finale est le modèle régressé après sélection des variables (la variable RO ne fait plus partie). Nous essayons de faire la régression à nouveau.

Tableau n°4 : Estimation des paramètres du modèle après sélection des variables Residuals

Min 1Q Median 3Q Max

0.50762 -0.09294 0.01316 0.12500 0.51339

Coefficients

Estimate Std,Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 14,10 1,08 13,09 1,23e-10 *** Residual standard error: 0.2719 on 18 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9208, Adjusted R-squared: 0.8988 F-statistic: 41.87 on 5 and 18 DF, p-value: 2.699e-09

Source : Sortie R

Après la régression du modèle obtenu au sens des AIC, on constate que toutes les variables sont significatives au seuil de 5%.

Après vérification de l’ensemble des conditions de validation du modèle par la méthode graphique, tests et sélection de variables par la méthode des AIC, nous constatons que le rendement des capitaux (RC) est en relation avec chacune des variables explicatives. Cette relation peut donc être approximée par l’équation de régression suivante:

RC = 14.18 + 0.5518PM1t + 0.1243PS2t + 0.1169TF3t – 0.1162NR4t – 0.3635TI5t

Conclusion des tests de validation du modèle

Dans ce travail, nous avons présenté les techniques de la régression linéaire multiple par la méthode des moindres carrés ordinaire (MCO). Ces techniques ont aboutis à un modèle final avec cinq variables explicatives : NR, PM, PS, TI et TF.

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Ainsi dans le cadre de notre analyse nous concluons que le rendement des capitaux(RC) de la SONACOS est expliqué par le taux de formation(TF), la part des primes de motivation(PM) dans la masse salariale, la performance moyenne des salariés(PS), nombre de réclamation des salariés, clients, fournisseurs et collecteurs de la matière première(NR), le taux d’insatisfaction(TI) salariés, clients, fournisseurs et collecteurs de la matière première.

Interprétations :

 L’augmentation de 1% de la part des primes de motivation(PM) dans la masse salariale entrainera une augmentation de 55,18% de la rentabilité des capitaux de la SONACOS.

 Une augmentation de 1% de la performance moyenne des salariés entraine une augmentation de 12,43% de la rentabilité des capitaux de la firme.

 Une augmentation de 1% du taux de formation entraine une augmentation de 11,69%

de la rentabilité.

 Une augmentation de 1% de la fréquence des réclamations des salariés entraine une diminution de 11,62% de la rentabilité de l’entreprise.

 Une augmentation de 1% du taux d’insatisfaction des salariés entraine une baisse de 36,35% de la rentabilité de la SONACOS.

III- Vérification des hypothèses

Suivant la première hypothèse « La formation affecte positivement la performance de l’entreprise et des employés.». La formation est un outil de gestion des compétences qui permet de combler l’écart entre les compétences requises et disponibles pour le fonctionnement des différents postes d’une entreprise. Notre modèle est le suivant :

RC = 14.18 + 0.5518PM1t + 0.1243PS2t + 0.1169TF3t – 0.1162NR4t – 0.3635TI5t

Les résultats obtenus indiquent que l’augmentation du taux de formation a une influence positive et significative sur la performance de l’entreprise et de ses salariés.

Cela est confirmé par le modèle:

Une augmentation de 1% du taux de formation entraine une augmentation de 11,69% de la rentabilité de l’entreprise.

Cela vient confirmer l’avis des auteurs comme Peretti(2012), qui soutient que la formation est un levier de performance dans la mesure où elle permet le renforcement des compétences source de performance. Une entreprise passe par la compétence de ses salariés pour être performante.

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C’est la gestion stratégique des compétences qui permet d’identifier les compétences à acquérir par la formation (Freeman, 1993).

Les résultats de la régression et l’avis de certains auteurs comme (Pfeffer, 1993 ; Freeman, 1993, Citeau, 2002) pour ne citer que ceux-là convergent autours du point de vue suivant : la gestion des compétences permet à la DRH d’attribuer les personnes adéquates aux différents postes de l’entreprise, de connaitre le patrimoine intellectuelle, ainsi que d’identifier les hauts potentiels détenus et disponibles, cet outil permet aux managers de connaitre les capacités et les lacunes de leurs subordonnés.

A partir de ces résultats, notre première hypothèse est confirmée.

Donc on peut dire que la formation est un outil de gestion des compétences utilisé par la SONACOS pour permettre à ses salariés de de renforcer leurs capacités et d’acquérir de nouveaux savoirs et des savoir-faire qui permettent la maitrise des tâches aux postes occupées.

Et concernant notre deuxième hypothèse « La performance des salariés influence positivement la performance de l’entreprise».

Les résultats nous montrent effectivement que la performance des salariés impacte positivement la performance de l’entreprise.

En effet, nous avons constaté à partir des résultats de la régression qu’une augmentation de 1%

de la performance moyenne des salariés entraine une augmentation de 12,43% de la rentabilité des capitaux de l’entreprise. La majorité des auteurs des ouvrages consulté partage l‘avis selon lequel la formation impact positivement l’amélioration de la performance.

Et dans la littérature, nous avons pu remarquer que selon Citeau (2002), la formation contribue à apporter aux salariés des satisfactions professionnelles et à améliorer la performance économique de l’entreprise. La formation permet d’être polyvalent et d’être plus qualifié et par conséquent plus compétitif.

« La formation constitue pour les salariés affectés dans des postes aux tâches répétitives et parcellaires, un espoir d’accéder à des emplois différents, plus complexe et généralement plus qualifiés. » (Citeau, 2002, p.114).

« La formation des ressources humaines désigne toutes les activités d'apprentissage ayant pour objet l'amélioration des compétences des employés en lien direct avec l'emploi occupé.

Elle vise l'acquisition de connaissances, de compétences et d'habiletés requises pour réussir dans son emploi actuel » (Saks et Haccoun, 2010, p.118).

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Selon ces auteurs, la formation rend les salariés formés plus performants. Plus les salariés sont formés plus ils deviennent performant. Une entreprise est d’autant plus performante que ses salariés sont compétents donc bien formés (Kirk, 1197). C’est ce que nous notons également à partir des résultats de notre régression.

La formation constitue aux yeux des enquêtés un facteur de développent de l’entreprise dans la mesure où elle permet d’avoir de salariés compétents et hautement qualifiés par le renforcement des capacités. La formation a beaucoup contribué au développent des compétences et à l’amélioration de la productivité ou du rendement des salariés de la SONACOS. Ce qui a entrainé une meilleure amélioration de la performance globale de la société.

Notre deuxième hypothèse est également confirmée. Nous pouvons donc dire que la formation professionnelle continue a beaucoup contribué à l’amélioration de la performance de la SONACOS et à celle de ses salariés.

Quant à l’hypothèse trois « la motivation est un facteur de performation», les résultats la confirme.

L’augmentation de 1% de la part des primes de motivation(PM) entraine une augmentation de 55,18% de la rentabilité des capitaux de la SONACOS.

COLLIN, EG.C. et DEVANNA, M.Q. (1991), une entreprise telle qu'elle soit, son objectif principal est d'atteindre une bonne performance. Quel que soit le degré d'intelligence, d'aptitude, ou de dextérité d'une personne, sa compétence ne suffit pas à lui permettre d'atteindre une forte productivité. Pour y parvenir la personne doit également être motivée. Les motifs spécifiques auxquels obéissent les employés dans le travail affectent leur productivité. Toujours selon ces auteurs, rares sont les processus de gestion qui permettent d'influer sur le comportement des hommes et sur les performances de l'entreprise avec autant d'efficacité que la gestion des ressources humaines

D'après TERRY, F. et FRANKLIN, G. (2000), la réussite des entreprises en général, dépend de la façon dont le personnel est géré, car celui-ci est le moteur dans la gestion d'une entreprise.

La motivation des ressources humaines qui est un facteur indispensable à la performance des entreprises ; est un facteur que les managers des entreprises doivent prendre en considération.

Dans tous ces aspects, nous retenons selon différent auteurs, la motivation des ressources humaines conduit à une meilleure performance d'une entreprise.

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Concernant les hypothèses quatre et cinq : « l’insatisfaction des salariés et les clients

influence négativement la performance de l’entreprise » et « l’insatisfaction des clients affecte négativement la performance de l’entreprise » nous avons constaté qu’elles sont également vérifiées.

En effet, une augmentation de 1% du taux d’insatisfaction du personnel entraine une diminution de 11,62% de la rentabilité de l’entreprise et une augmentation de 1% du taux d’insatisfaction des clients, entraine une baisse de 36,35% de la rentabilité de la SONACOS.

Des salariés non satisfaits seront démotivés et par conséquent n’accomplissent pas leurs tâches convenablement. Encore pire si leurs intérêts sont menacés. Alors qu’une entreprise dont le personnel ne se concentre pas sur son objectif ne sera jamais performante car l’objectif principal d’une entreprise c’est la performance. De plus si des clients quittent l’entreprise, cette dernière verra son chiffre d’affaire chuter baisser, ce qui se traduit par une baisse du résultat. C’est la baisse de la performance commerciale.

Peterson(1994), l’insatisfaction client est l’une des principales menaces pour une entreprise Parker(1999), satisfaire vos clients est le moyen le plus sûr de les fidéliser et de rendre performante votre entreprise.Un taux élevé d’insatisfaction client entraîne une perte de clientèle, à court ou moyen terme. Cela a comme conséquence la baisse du chiffre d’affaire et par conséquent le résultat de l’entreprise

VALLERAND et THILL (1993), la satisfaction est un facteur de motivation et de performance pour le salarié et pour l’entreprise mais son échec a des conséquences très néfastes pour l’entreprise.

Nos hypothèses quatre et cinq sont vérifiées car l’avis des auteurs et les résultats issus de la régression convergent.

Nous pouvons donc conclure que l’insatisfaction du personnel et les clients influence négativement la performance de l’entreprise.

La compétence devient une des composantes de la performance donc la performance d’une entreprise passe par la performance individuelle et collective de ses salariés (Becker, 1996).

Selon Sancéau, la gestion des compétences nous conduit à l’efficacité qui est l’atteinte des résultats et l’efficacité opérationnelle.

Une saine gestion des compétences est essentielle à l'entreprise qui désire accroître sa performance (Wright, Dyer, Boudreau et Milkovich, 1999). L'efficacité organisationnelle de la firme dépend, par conséquent, de la gestion stratégique des ressources humaines (Mc mahan, Virick et Wright, 1999).

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Le Boulaire et Retour(2008), la gestion des compétences est un outil opérationnel de GRH qui vise à optimiser les performances et la compétitivité de l’entreprise. Ces propos sont confirmés par les résultats de notre étude.

Plusieurs études, telles que Huselid (1995), Mac Duffie (1995) et Arthur (1994), suggèrent que le fait de donner du pouvoir, de l'autonomie, de la flexibilité et d'investir dans la formation et le perfectionnement de l'employé permet d'accroître sa performance et celle de l’entreprise.

La régression à partir des données de la société nous a permis de confirmer toutes nos hypothèses. Elle nous a permis également d’identifier des outils de gestion des compétences influençant négativement et positivement la performance économique et financière en particulier le rendement des capitaux encore appelé rendement des investissements.

A partir de notre équation de régression, nous concluons que le rendement des capitaux(RC) de la SONACOS est en partie expliqué par le taux de formation(TF), la part des primes de motivation(PM), la performance moyenne des salariés(PS), la fréquence de réclamation des salariés(NR) et le taux d’insatisfaction(TI) clients.

De façon générale, la FPC, la motivation et la satisfaction sont des outils de gestion des compétences incontournables pour le renforcement des capacités des salariés et permettant une amélioration de la performance de l’entreprise. De tout qui précède, nous pouvons conclure que la gestion des compétences est un levier de la performance.

Nous donnons le tableau récapitulatif des hypothèses et de leur vérification.

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Tableau n° 5 : Récapitulation des hypothèses et de leur vérification sur le terrain

Hypothèses Taux de confirmation

H1 : La formation affecte positivement la performance de l’entreprise et des employés.

Une augmentation de 1% du taux de formation entraine une augmentation de

11,69% de la rentabilité.

H2 : La performance des salariés influence positivement la performance de l’entreprise.

Une augmentation de 1% de la performance moyenne des salariés entraine une augmentation de 12,43% de la rentabilité des capitaux de la firme.

H3 : la motivation est un facteur de performation

L’augmentation de 1% de la part des primes de motivation(PM) entrainera une augmentation de 55,18% de la rentabilité des capitaux de la SONACOS.

H4 : L’insatisfaction des salariés influence négativement la performance de l’entreprise.

Une augmentation de 1% du taux d’insatisfaction des salariés entraine une baisse de 36,35% de la rentabilité de la

Source : Auteur, à partir des résultats

IV. Limites et Recommandations

Certes nous avons dans le modèle cinq variables qui expliquent le rendement des capitaux de la SONACOS, mais il n’est pas dit que ce sont les seules variables explicatives de ce rendement.

Ce modèle est conçu en fonction des données que nous avons pu obtenir de la société. Ils existeraient donc d’autres variables explicatives du rendement des capitaux comme les primes de productivité encore appelée prime de rendement, la hausse du chiffre d’affaire etc.

L’absence d’enquête qualitative constitue également une limite de cette recherche.

En effet, l’enquête qualitative aurait permis de recuire les perceptions que les acteurs ont de la formation, de la gestion des compétences et de la performance de la SONACOS.

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L’entreprise doit prendre des mesures adéquates pour lutter contre toutes formes de discrimination lors des recrutements dans la mesure où la performance d’une entreprise passe par les compétences de ses salariés.

Elle doit prendre des mesures permettant de diminuer autant que possible les réclamations des salariés, clients et fournisseurs.

L’entreprise doit chercher à remotiver les salariés insatisfaits en s’assurant d’une bonne organisation et d’une bonne rémunération qui sont des facteurs de motivation.

En effet, une personne rémunérée à la hauteur de ses performances sera a priori plus motivée

En effet, une personne rémunérée à la hauteur de ses performances sera a priori plus motivée

Dans le document UFR Sciences Economiques et Sociales. Département d Economie et de Gestion Master Finance et Développement Spécialité : Finance (Page 38-0)