Diagnostics électriques des DBD

Les figures 10a et 10b présentent une caractéristique courant-tension typique d’une DBD en régime homogène dans l’hélium et l’azote respectivement. Les valeurs présentées

correspondent à la tension appliquée (et non la tension au gaz) et le courant total (courant de conduction, courant de déplacement et courant parasite) circulant dans le système. De ces

mesures brutes, il est néanmoins possible de déterminer la tension au gaz (lié à l’amorçage et le maintien de la décharge) et le courant décharge (lié au déplacement des charges dans l’espace inter-électrodes) en ayant recours à un modèle de circuit équivalent. De ces valeurs, il devient également possible de déterminer la puissance absorbée et dissipée par les particules chargées dans la décharge, une quantité fréquemment utilisée pour caractériser les dynamiques de dépôt de couches minces fonctionnelles et multifonctionnelles [4, 31-32]. En effet, une plus grande puissance absorbée ou dissipée dans le plasma est souvent synonyme d’une fragmentation accrue des précurseurs par collisions avec les particules chargées du plasma et donc d’une plus grande vitesse de dépôt. Comme l’énergie distribuée parmi la population d’électrons est plus

(a) (b)

(c) (d)

Figure 10 : Mesures de courants (rouge) et de tensions (noir) de la DBD en haut de figure et résultats des traitements de ces mesures (courant de conduction et tension au gaz) en bas de figure. Le côté

gauche (a et c) représente les caractéristiques I-V d'une décharge d’hélium, la droite (b et d) en azote. Graphiques tiré de [33]

grande, la fragmentation aura donc tendance à augmenter, ce qui aura pour effet d’augmenter la quantité de fragments en phase gazeuse.

Un exemple de circuit équivalent des DBD est représenté à la figure 11 [9]. Dans ce modèle, plusieurs éléments du montage sont représentés comme des condensateurs et/ou des résistances. D’abord, une partie du courant ne se rend pas jusqu’à la cellule de décharge : de la dissipation et de l’accumulation de charges peuvent survenir dans le montage et sont symbolisés par une capacitance Cp et une résistance Rp parasites. La cellule de décharge est ainsi alimentée par le courant Ig. Ce dernier doit d’abord passer par le diélectrique Cds qui se retrouve réellement de part et d’autre du gap gazeux. La capacitance du gaz Cg et le courant de déplacement associé aux variations temporelles du champ électrique ICg se retrouvent en parallèle avec la partie résistive du plasma Rp et le courant de décharge Id donnant lieu à l’absorption et à la dissipation de puissance par les particules chargées dans le plasma.

Figure 11 : Schéma du circuit équivalent d'une cellule de DBD. La section en rouge existe en mode décharge seulement [9]

Les équations physiques décrivant ce circuit équivalent peuvent être déduites de relations de base en électricité, notamment les lois de Kirchhoff. Tout d’abord, il est possible de définir une capacitance équivalente Céq en fonction des capacitances parasites Cp, de la capacitance totale des deux diélectriques Cds et de la capacitance du gap gazeux Cg telle que

𝐶_é𝑞 = 𝐶_𝑝+ 𝐶𝑑𝑠𝐶𝑔

𝐶𝑑𝑠+𝐶𝑔, (Éq. 1.1)

où Cg en configuration plan-plan peut s’écrire comme

𝐶_𝑔 = 𝜀0𝜀𝑟 𝑔𝑎𝑧 𝐴

𝑑 , (Éq. 1.2) où ε₀ est la permittivité du vide (8,854.10-12 _F.m-1_{), ε}

r gaz est la permittivité relative du gaz utilisé, A est l’aire efficace des électrodes et d est l’espace inter-électrodes.

Lorsque le système n’est pas en état de décharge (sans la partie en rouge de la figure 11), on peut utiliser les relations suivantes pour retrouver les valeurs de capacitance et de résistance parasites du système

𝐼𝑔(𝑡) = 𝐼𝑚(𝑡) − 𝐼𝑝(𝑡), (Éq. 1.3) où le courant parasite est défini comme

𝐼_𝑝(𝑡) =𝑉𝑎(𝑡)−𝑅𝑚∙𝐼𝑚(𝑡)

𝑅𝑝 +

𝑑( 𝑉𝑎(𝑡)−𝑅𝑚∙𝐼𝑚(𝑡))

𝑑𝑡 , (Éq. 1.4) avec R_m la résistance utilisée pour mesurer le courant I_m. Par la suite, lorsque la décharge est allumée, on peut utiliser une maille additionnelle au système, soit la partie du gaz où le courant de conduction circule (le plasma)

où 𝑉_𝑑𝑠(𝑡) = 𝑉𝑑𝑠(𝑡0) + 1

𝐶𝑑𝑠∫ 𝐼𝑚(𝑡)𝑑𝑡

𝑡0+𝑡

𝑡0 (Éq. 1.5)

À l’aide des relations 1.3 à 1.5 en situation de décharge, il devient ainsi possible de calculer le courant de décharge associé à la circulation des particules chargées dans le plasma. Pour y arriver, on utilise la relation 1.6

𝐼_𝑑(𝑡) = 𝐼𝑔(𝑡) − 𝐼𝐶𝑔(𝑡) = 𝐼𝑔(𝑡) − 𝐶𝑔∙ 𝑑𝑉𝑔(𝑡)

𝑑𝑡 . (Éq. 1.6) Il est aussi possible de calculer la puissance absorbée ou dissipée par les particules chargées de la décharge en moyenne à chaque cycle de la tension appliquée (période T)

𝑃 = 1

𝑇∫ 𝑉𝑔(𝑡) 𝑇

0 ∙ 𝐼𝑑(𝑡) ∙ 𝑑𝑡. (Éq. 1.7) Il est important de noter que pour des décharges qui ne sont pas homogènes, la puissance absorbée ou dissipée devient beaucoup plus difficile à calculer par l’équation 1.6. On passe alors par une autre technique utilisant les courbes Q-V et des figures de Lissajous ; une démarche et une description complète de la méthode sont présentées dans [9].

Dans ce contexte, les figures 10c et 10d présentent les courbes de tension au gaz et de courant de décharge pouvant être obtenues des mesures brutes de tension et de courant pour les deux régimes [26]. Dans la figure 10c, on note tel qu’attendu une chute de potentiel lors de l’augmentation du courant lors de la transition du plateau de Townsend au régime luminescent. Sur la figure 10d, cette chute de potentiel est évidemment absente, ce qui est cohérent avec le maintien d’un régime de Townsend sur toute la plage de courants.

En utilisant les valeurs de voltage au gaz et de courant de décharge à chaque instant du cycle de la tension appliquée, il est aussi possible de déterminer la puissance absorbée et dissipée dans le plasma. Dans le cas de décharges luminescentes dans l’hélium, les densités de puissance

sont typiquement de 0,1 W/cm3_{, tandis que pour les décharges de Townsend dans l’azote et l’air,} on parle plutôt du W/cm3_{, soit un ordre de grandeur supplémentaire [26].}

En plus de l’analyse du régime de décharge et de la puissance absorbée ou dissipée par les particules chargées du plasma, les caractéristiques courant-tension peuvent également fournir une idée de la densité de particules chargées. En effet, les travaux de Massines et al. [34] indiquent que pour les décharges luminescentes dans lesquelles le mouvement des électrons est responsable de la majeure partie du courant, la variation du courant de conduction est très similaire à la variation de la densité électronique. Des valeurs typiques de courants, de densités électroniques et ioniques maximales sont présentées dans le tableau 1 tiré des travaux de Massines et al. [26]. Tel qu’attendu, on note que la densité d’ions positifs est supérieure à celle des électrons dans le régime de Townsend alors que ces deux quantités deviennent égales au maximum du courant dans le régime luminescent.

Tableau I. Tableau comparatif de décharges typiques de Townsend (Atmospheric

Pressure Townsend Discharge-Townsend Dielectric Barrier Discharge) et

luminescente (Atmospheric Pressure Glow Discharge-Glow Dielectric