Uma vez que os valores adquiridos pelo hardware não são valores de corrente nem valores de tensão, houve a necessidade de os converter para as respectivas unidades através de uma calibração. Para isso, utilizou-se como referência um equipamento elétrico, neste caso um secador, com valores e cazes de corrente e de tensão conhecidos (I=4.05A e V=225.17V). Assim sendo, foi possível efetuar uma calibração implementada em Ja- vaScript. Primeiramente, ligou-se o equipamento elétrico referência e solicitou-se uma aquisição de dados ao hardware. Depois do microcontrolador converter os dados adquiri- dos pelos trandutores de corrente e tensão numa sequência binária (digital) proporcional aos sinais de entrada (analógicos), foi necessário proceder a uma análise dos resultados obtidos de forma a criar uma relação entre os mesmos e os valores referência do secador. Sabendo que os resultados obtidos pelo PIC são proporcionais aos valores de tensão e corrente, é de fácil interpretação que se obtiveram duas ondas sinusoidais. Consequen- temente precisou-se de calcular os valores de pico de corrente e tensão a partir de 4.1 e 4.2.
Vp = Vef. √ 2 (4.1) Ip = Ief. √ 2 (4.2)
Através da análise dos valores obtidos pelo microcontrolador, veri cou-se que para a corrente de pico conhecida tinha-se o valor de 555 para o nível máximo e 378 para o mínimo. Logo, conclui-se que o número de níveis pico a pico é 177. Assim sendo e mul- tiplicando o valor de corrente de pico por dois, tem-se 11,45A entre o valor máximo e mínimo. Sendo DImax o nível máximo do resultado da conversão efetuada pelo micro- controlador e DImino valor mínimo, pode-se então calibrar o sistema da seguinte maneira:
42 4.Implementação do ECM
CC = Ip−p
DImax− DImin (4.3)
Disto, resultou então que cada nível obtido pela ADC do microcontrolador correspondente aos sinais de corrente equivale a 0.064689A, como se pode ver no grá co representado no gura 4.1.
Figura 4.1: Relação entre a corrente e os resultados obtidos pela ADC
Relativamente à calibração dos sinais de tensão, seguiu-se o mesmo raciocínio explicado em cima. Após uma análise aos resultados obtidos pela ADC do microcontrolador corres- pondente aos sinais de tensão, veri cou-se que para a tensão de pico conhecida tinha-se o valor de 655 para o nível máximo e 285 para o mínimo. Daí resultou que o número de níveis pico a pico é de 370. De seguida foi calculado Vp-p, que por outras palavras é a multiplicação de Vp por dois, de onde resultou que a tensão de pico a pico foi de aproximadamente 639V. A partir daqui foi então possível calibrar o sistema utilizando 4.4.
CV = Vp−p
DV max− DV min (4.4)
De onde resultou que cada nível obtido pela ADC do microcontrolador correspondente aos sinais de tensão equivale a 1.72763V, como se pode veri car pelo grá co 4.2.
4.Implementação do ECM 43
Figura 4.2: Relação entre a tensão e os resultados obtidos pela ADC
Comparando os resultados desta calibração, nota-se que os valores de corrente são mais precisos que os valores de tensão, no entanto isto não é um fator signi cativo pois os sinais de tensão na linha elétrica não variam da mesma forma que os sinais de corrente. Depois desta calibração de valores, foi necessário veri car a abilidade dos mesmos para outros sinais de corrente. Para isso, foram efetuadas várias medições e aquisições de dados com diferentes equipamentos elétricos, sendo sempre conhecidos os seus valores e cazes de corrente. A partir dos resultados obtidos nestas medições veri cou-se que nem sempre existe uma linearidade, devido ao fato do sensor de corrente ser alimentado a 5V em vez de 8V. De forma a resolver este problema, a solução encontrada e implemen- tada foi a utilização de uma linha de tendência nos resultados obtidos destas medições. Utilizando as capacidades grá cas e ferramentas de cálculo do programa Microsoft O ce Excel, criou-se um grá co que permitiu a visualização dos resultados obtidos. Na tabela 4.1, apresentada em baixo, encontram-se os valores que serviram como base na obtenção da linha de tendência.
Ip Real (A) 0,47 0,97 1,13 1,57 3,17 5,04 5,64 5,76 6,04 6,12 Ip Obtido (A) 0,57 1,07 1,24 1,64 3,05 5,07 5,63 5,75 5,84 5,95
6,73 9,01 9,94 10,59 11,17 12,01 14,5 15,88 18,61 18,81 19,23 19,66 6,6 8,84 9,7 10,38 10,78 11,65 14,13 15,2 16,48 16,45 16,74 17,31
Tabela 4.1: Corrente de pico real vs Corrente de pico obtida.
44 4.Implementação do ECM
No eixo dos xx encontram-se os valores reais de corrente, ou seja, os conhecidos, enquanto que no eixo dos yy estão os valores resultantes dos testes efetuados, como apresenta o grá co da gura 4.3.
Figura 4.3: Linha de tendência relativa aos testes de corrente efetuados
Relativamente à linha de tendência, foram testadas duas formas, uma regressão linear e uma regressão potencial. Através da análise dos resultados obtidos chegou-se à conclusão que os valores eram mais precisos com a utilização da regressão potencial, sendo que a sua equação é a seguinte:
y = 0, 8888.x1,0741 (4.5)
Com um coe ciente de determinação, R2, de 0.99 esta foi a melhor solução encontrada na resolução deste problema.
A implementação desta regressão potencial foi efetuada nos valores já convertidos em unidades de amperes através da calibração realizada anteriormente. Por exemplo, para um valor de 4A, resultante da calibração, é ainda necessário proceder a um novo cálculo com base na regressão potencial de nida. Sendo assim o valor nal será de 3.94A, cal- culado a partir de 4.5, onde x=4.
Este método não foi aplicado nos valores de tensão, pois a calibração efetuada ante- riormente serviu perfeitamente para os resultados desejados, dado que o valor e caz da mesma anda sempre à volta dos 230V, enquanto que os valores de corrente podem variar, geralmente, entre os 0 e os 16A e cazes.
4.Implementação do ECM 45
Posto isto, para que os sinais analógicos adquiridos pelo microcontrolador sejam trans- formados em ondas sinusoidais de corrente e tensão, primeiramente o ECM deteta os níveis máximo e mínimo dos sinais digitais enviados pelo microcontrolador e calcula o valor médio entre eles, que corresponderá à linha de zero. Por exemplo, se os níveis máximo e mínimo correspondessem aos valores de 600 e 400, respetivamente, a linha de zero estaria situada no nível 500. Depois disto são então realizadas as calibrações dos valores para as unidades correspondentes, ou seja, recorrendo ao exemplo anteriormente dado, para os níveis entre 500 e 600 encontram-se os valores da arcada positiva e para os níveis entre 500 e 400 encontram-se os valores da arcada negativa. É ainda de realçar que as calibrações não são efetuadas nos níveis recebidos, mas sim entre a diferença do nível máximo com o nível médio e do nível mínimo com o nível médio.
Através disto e depois dos dados adquiridos se encontrarem nas unidades de volts e amperes, é então possível proceder ao cálculo da potência ativa a partir da equação 4.6.
PA= Vef.Ief. cos(θ) (4.6)
Onde θ é o ângulo de fase entre a onda da tensão e a onda da corrente. Este é cál- culado entre a diferença dos índices correspondentes aos valores máximos de cada onda nos respectivos arrays.
A partir disto, o ECM tem todas as condições disponíveis para a realização dos cál- culos necessários a corresponder às necessidades do utilizador.