La Vélocimétrie par Images de Particules (PIV) est une méthode de mesure de champs de vitesses instantanées dans un plan de coupe de l’écoulement. Le principe de base de la PIV est d’assimiler les vitesses locales d’un écoulement aux déplacements de particules placées dans cet écoulement. Cette technique consiste à enregistrer à deux instants rapprochés les images du champ de particules d’ensemencement, illuminées dans un plan de l’écoulement par un éclairage laser. Les images des particules réfléchissant la lumière sont traitées pour évaluer le déplacement le plus probable entre deux images successives : ainsi, connaissant l’intervalle de temps entre les images et le grandissement du système d’imagerie, on en déduit la mesure locale des vitesses de l’écoulement. La méthode de calcul du déplacement des particules est basée sur une analyse statistique des images de particules (Adrian et Yao, 1984 ; Lourenco, 1984) : ces traitements sont effectués en appliquant localement sur les images des opérateurs de corrélations 2D. Cette approche nécessite un taux d’ensemencement supérieur à 109 particules/m3, et se distingue des techniques de suivi de particules individuelles comme la PTV (Particle Tracking Velocimetry) (Keane et coll, 1995) qui utilisent des concentrations de l’ordre de 105 particules/m3.
Suivant le type de laser et de caméra utilisés, le temps d’exposition, le temps entre deux expositions et le temps entre deux couples d’images sont contrôlés par le laser ou par la caméra. Le caractère « rapide » de la technique PIV choisie pour cette étude intervient dans le fait que le temps entre deux couples d’images est considérablement réduit par rapport aux dispositifs PIV traditionnels. Le système d’acquisition d’images met en jeu :
• Une source lumineuse apte à générer des plans de lumière les plus homogènes et les plus fins possibles, suffisamment intense pour détecter les réflexions lumineuses des particules : il s’agit ici d’une nappe laser continue.
a) Le laser
Deux types de laser sont généralement utilisés en PIV : pulsé ou continu. Les lasers pulsés ont été très largement utilisés car ils produisent des flashs très courts et très puissants : ils sont particulièrement adaptés aux écoulements rapides ou nécessitant une exposition lumineuse intense. Les lasers pulsés les plus courants sont de type rubis ou Nd :Yag. Mais le principal inconvénient de ces lasers est que le temps de relaxation après chaque impulsion est important (ce qui oblige à les utiliser par deux pour réaliser des couples d’images rapprochées dans le temps) et en conséquence le temps entre deux couples d’images est limité (supérieur à 50 ms). Une troisième génération de laser pulsé (lasers à vapeur de cuivre) permet des fréquences d’acquisition beaucoup plus élevées, mais le coût très élevé de ce matériel fait qu’il est encore peu utilisé. L’utilisation d’un laser continu résout ces problèmes de limitation de fréquence d’acquisition, en produisant un faisceau de puissance constante dans le temps. Néanmoins les lasers continus sont généralement de faible puissance et nécessitent des temps de pose importants : leur utilisation a donc souvent été limitée à des écoulements assez lents (< 1m/s). Dans notre étude les vitesses maximales expérimentées dans le jet sont de cet ordre de grandeur. D’autre part, les problèmes de puissance lumineuse sont en partie compensés par la bonne sensibilité de la caméra rapide.
Le faisceau laser est produit par un laser Argon (Spectra Physics Stabilite 2017), d’une puissance maximale de 7W. L’émission est produite à des longueurs d’ondes multiples : la gamme de longueur d’onde utilisée ici est comprise entre 458 et 514nm, correspondant à une couleur bleu-vert. On peut aussi choisir de travailler à une longueur d’onde unique au moyen d’un prisme spécifique dans le résonateur du laser. Un système optique compact, constitué d’une lentille cylindrique et de deux lentilles sphériques, permet de transformer le faisceau cylindrique en une nappe divergente dont la largeur (variant peu sur la largeur de la colonne) avoisine 70mm, et d’épaisseur environ 0.3mm (évaluée via l’impression de la nappe laser sur papier photosensible). La nappe laser franchit perpendiculairement la paroi en verre de la boite de visualisation et traverse le centre du tube. Des réflexions laser apparaissent à la traversée de la boite : des protections noires absorbantes sont placées sur les parties de la boite (côté dirigé vers la caméra) entourant la zone d’intérêt illuminée pour limiter ces réflexions nuisibles au capteur de la caméra et à la qualité des images.
b) La caméra
Les caractéristiques de la caméra rapide Photron APX ont déjà été présentées dans le paragraphe concernant la trajectographie rapide. Pour les expériences de PIV rapide, Une fréquence d’acquisition de 2000 images/s a été utilisée, avec un temps d’exposition court (1/6000s). Une acquisition d’un peu plus de 6s est réalisée en continu, la résolution des images étant de 512×1024 pixels. Un exemple de prise de vue est représenté ci-dessous (Figure 2.14) : l’image est codée sur 10 bits (1000 niveaux de gris, dont environ 750 sont effectifs). L’éclairage laser vient de la gauche : la limite inférieure de la zone éclairée de l’image correspond à la restriction.
La proximité entre la nappe laser et l’orifice renforce les problèmes de réflexions lumineuses (particulièrement dangereuses pour les utilisateurs et destructrices pour le capteur CMOS de la caméra) : une protection noire est placée sur la face avant de la boite de visualisation au niveau de l’orifice. La caméra est protégée par l’utilisation d’un filtre passe- haut, permettant le passage des longueurs d’ondes supérieures à 550nm : ainsi les réflexions parasites des longueurs d’ondes émises par le laser (458nm< λ < 514nm) sont filtrées. Seules
les particules d’ensemencement (billes de rhodamine encapsulées de PMMA, décrites dans le paragraphe suivant) émettant à une longueur d’onde autour de 580nm sont visibles sur l’image.
τp
nécessaires à ces particules soumises à la traînée de Stokes (CD=24/Re) pour atteindre leur
vitesse terminale de chute (Raffel et col, 1998) :
ν ρ ρ τ f p p d 18 2 = , (2.1)
avec ρp la densité des particules (de diamètre d) et ρf celle du fluide porteur (996 et 1100
kg/m3 respectivement pour l’eau et l’eau-glycérol), ν sa viscosité cinématique. Dans notre étude, des billes de rhodamine encapsulées (ρp=1188kg/m3), de diamètre compris entre 20 et
40 µm ont été utilisées : la valeur de τp est de l’ordre de 10-5s. Cette valeur est très inférieure
au temps caractéristique des plus grosses structures de l’écoulement en aval de l’orifice, de l’ordre de D/Uo,max ≈310−2s : les particules s’adaptent instantanément aux variations de vitesses du fluide de grande échelle. L’échelle de temps des structures les plus rapides peut être estimée à partir du terme de dissipation en aval de la restriction (ε) : ce temps est de l’ordre de , avec ν la viscosité cinématique du fluide porteur (Tennekes et Lumley, 1976). En estimant la valeur de la dissipation d’énergie à partir de la perte de charge à travers l’orifice, cette échelle de temps est de l’ordre de 710 s pour la phase porteuse eau-glycérol et 310 s pour la phase porteuse eau, soit 30 à 70 fois le temps de relaxation des particules d’ensemencement : les particules s’adaptent donc aussi aux structures les plus rapides de l’écoulement, sans effet de filtrage temporel.
2 / 1 ) / (ν ε -4 -4