Les paragraphes précédents avaient pour but de familiariser le lecteur avec l’utilité, les concepts théoriques et diverses contraintes de la reconstruction en TDM et tomographie optique, ainsi que d’offrir un survol des travaux récents dans ce domaine. Dans le contexte d’une telle ef- fervescence en reconstruction itérative, entre autres sur GPU, il est très important de situer précisément la contribution scientifique propre et l’impact de ce travail de recherche. En fait, il répond à des attentes bien spécifiques et par sa nature constitue une plateforme pour le développement de méthodes de reconstruction plus avancées en TDM.
1.7.1 Problématique
Les examens TDM ou CBCT en imagerie médicale présentent en général un bénéfice net pour le patient [1], car la procédure permet de révéler ou d’exclure des pathologies ou d’améliorer l’alignement d’un patient qui doit subir une thérapie guidée par l’image. Par contre, le risque associé à l’exposition du patient au rayonnement ionisant est plutôt de nature statistique et est toujours à l’étude [1–3]. Du point de vue quantitatif, il est possible d’augmenter le bénéfice via une amélioration de la qualité d’image, par exemple en détectant des lésions de
plus petites tailles ou de plus faible contraste. Le risque potentiel pourrait être réduit via l’obtention d’images de qualité équivalente à dose plus faible. L’étape de la reconstruction a une influence directe sur la qualité d’image 3D, ce qui influence le rapport bénéfice/risque. Dans le cadre de ce projet, on s’intéresse à construire un nouvel algorithme robuste face à une réduction de dose et/ou démontrant une amélioration de la qualité d’image à dose égale, dans le contexte de l’imagerie CBCT. De plus, on procède à une analyse comparative qui met en évidence ses caractéristiques face à des algorithmes semblables et on apporte une attention particulière à la vitesse d’exécution, qui est une contrainte clinique non-négligeable.
En ce qui à trait à la tomographie optique à faisceau conique, cette modalité de lecture de dosimètres 3D à gel est prometteuse en radiothérapie. Elle consiste à imager un échantillon dosimétrique 3D et d’en faire une carte quantitative de la dose. Il s’agit donc d’un transfert d’information qui dégrade la résolution spatiale, la justesse et la précision des mesures brutes. Il est attendu que la reconstruction itérative amène une amélioration significative de la qualité d’image, de la même façon qu’en TDM à rayons X. Toutefois, il y a très peu de littérature consacrée à étudier l’apport de la RI dans ce domaine, et les quelques études existantes sont axées sur des données synthétiques [37,148], au moment d’entamer le volet optique de cette recherche. Ainsi, une validation sur des données réelles de l’apport de la RI en tomographie optique constitue une tâche importante dans l’amélioration de dosimétrie radiochromique 3D et ultimement la qualité de la radiothérapie externe.
Avec le nouvel algorithme de reconstruction et son évaluation en CBCT et tomographie op- tique, on a établi une plateforme intéressante pour le développement de nouveaux algorithmes de reconstruction plus sophistiqués, dont la TDM dynamique, ou TDM-4D. Toutefois, l’algo- rithme original avec matrice-système stockée était limité par la taille de la mémoire vive du GPU et une solution plus flexible était devenue nécessaire. Ainsi, on s’est attardé au problème de génération et de stockage de la matrice-système, un sujet inséparable de la reconstruction en TDM et continuellement étudié dans la littérature. En fait, la modélisation géométrique influence autant les propriétés de convergence des algorithmes itératifs que leur complexité nu- mérique. En général, une représentation plus juste est plus complexe à calculer, et il existe dif- férents compromis entre justesse et vitesse. Un nombre significatif de publications est consacré à l’élaboration de représentations géométriques nouvelles [71,73,77,78,83], tandis que d’autres étudient l’accélération algorithmique et matérielle des modèles existants [72,85,86,146,147]. Le troisième volet de cette thèse s’inscrit dans cette dernière catégorie. Comme la RI suppose plusieurs itérations, l’idée de stocker la matrice-système afin d’éviter de recalculer ses éléments à répétition est intuitive. Quelques études y sont consacrées [87,88]. Dans la réalité, la bande passante du matériel peut limiter la performance d’une telle approche, rendant le re-calcul des coefficients à la volée plus avantageux. Ainsi, l’ajout d’une comparaison rigoureuse entre le stockage de la matrice-système et le traçage à la volée apparaît important pour le domaine de la RI. Comme l’avantage du GPU sur le CPU dans la reconstruction en TDM est bien
établi [24,47], l’étude présentée ici est faite uniquement sur GPU. La motivation est donc de bien démontrer les avantages et les limites de ces techniques.
1.7.2 Objectifs de la thèse
L’élaboration d’un algorithme de reconstruction itératif rapide en tomodensitométrie à faisceau conique et l’évaluation de ses propriétés constitue le principal objectif du projet de doctorat. Le projet de recherche se subdivise comme suit :
1. Élaboration d’un algorithme de reconstruction itératif implanté sur GPU et son évalua- tion en tomodensitométrie à faisceau conique embarquée en radiothérapie externe. 2. Évaluation de cet algorithme en tomographie optique à faisceau conique pour les gels
radiochromiques.
3. Implantation et évaluation comparative de diverses méthodes de calcul et de stockage de la matrice-système pour la reconstruction itérative.
La première étape consiste à élaborer un algorithme de reconstruction. Cette approche nou- velle est construite en combinant une fonction-objectif basée sur un modèle physique, avec un bon équilibre entre justesse et complexité numérique, un terme de régularisation avec préser- vation des contours, une approche d’optimisation de la fonction-objectif et une représentation géométrique. L’algorithme est d’abord évalué sur des données de projection simulées, afin de mettre en évidence les propriétés de convergence de l’algorithme. Une analyse comparative avec quelques algorithmes bien connus dans le domaine s’impose pour démontrer sa pertinence pour la recherche future et la clinique. Ensuite, il est testé sur des données réelles de CBCT, dans le but d’obtenir un bref aperçu de son potentiel clinique. L’optimisation du logiciel pour une exécution rapide sur GPU est un autre volet intégral de cette étape.
La seconde étape consiste à étendre le champ d’applications de l’algorithme vers la tomographie optique à faisceau conique. Cette étude comble un certain vide dans la littérature scientifique en ce qui concerne la RI en tomographie optique et met évidence une amélioration considérable de la qualité d’image. De plus, cette étude fait ressortir les défis de l’imagerie quantitative dans le domaine, dont les effets de la polychromaticité sur la reconstruction 3D.
La troisième étape consiste à développer, optimiser et évaluer les approches de calcul et de stockage de la matrice-système sur GPU. On explore les avantages et les contraintes du traçage à la volée et du stockage complet ou partiel de cette matrice dont la taille, sans compression, dépasse la capacité de la mémoire vive des ordinateurs typiques. Le stockage de la matrice- système requiert également une étude des symétries géométriques susceptibles d’augmenter son taux de compression. On évalue la vitesse d’exécution des opérateurs de projection et rétroprojection avec les diverses stratégies, ce qui constitue un apport scientifique intéressant pour la RI en général. De plus, on évalue la performance particulièrement pour l’algorithme de
reconstruction développé dans le cadre de la recherche. Comme l’implantation GPU développée dans le cadre de cette recherche constitue une plateforme pour l’élaboration d’algorithmes plus complexes et spécialisés, la flexibilité du logiciel face à des contraintes d’application est également discutée.
Ces trois grands objectifs sont traités dans les chapitres 2, 3 et 4 respectivement. Il s’agit de deux articles scientifiques publiés et d’un article soumis. Pour compléter la discussion des effets de la polychromaticité sur la quantification en tomographie optique, l’annexe Aprésente l’effet de l’aplatissement du spectre lumineux. Dans le but de compléter l’analyse de la qualité d’image, l’annexe Bdiscute de l’effet de la régularisation sur les structures de bas contraste. Enfin, en complément à la méthode de la matrice-système compressée, le concept des symétries géométriques en TDM à faisceau conique est décrit en détail dans l’annexe C.
Chapitre 2
GPU-Accelerated Regularized
Iterative Reconstruction for Few-view
Cone Beam CT
Dmitri Matenine1, Yves Goussard2 et Philippe Després1,3,4
1 Département de physique, de génie physique et d’optique, Université Laval, Québec (Québec), Canada
2 Département de génie électrique / Institut de génie biomédical, École Polytechnique de Mont- réal, Montréal (Québec), Canada
3 Centre de recherche sur le cancer, Université Laval, Québec (Québec), Canada
4 Département de radio-oncologie et Centre de recherche du CHU de Québec (Québec) Canada.
2.1
Résumé
Cet article propose une méthode de reconstruction itérative conçue pour la TDM à faisceau conique basée sur un modèle physique de l’atténuation des rayons X. Cette approche a le but de produire des images de TDM fidèles avec peu de projections, ainsi que des temps de calcul cliniquement acceptables. Cette méthode combine la reconstruction de type convexe à sous-ensembles ordonnés (OSC) et la régularisation via la minimisation de la variation totale (TV) et est désignée OSC-TV. Le nombre de sous-ensembles est progressivement réduit au fil des itérations dans le but d’assurer la performance optimale de la régularisation. Compte tenu de la complexité numérique de cet algorithme, il a été implanté sur matériel graphique, une plate-forme de calcul hautement parallèle. Des reconstructions de données simulées, ainsi que d’un sinogramme de TDM à faisceau conique d’un pelvis humain ont été effectuées afin d’analyser la qualité d’image. En termes de convergence, OSC-TV offre une bonne qualité
d’image pour les acquisitions à peu de projections et surpasse la méthode de projections sur les ensembles convexes avec régularisation TV (POCS-TV). Cette méthode constitue aussi une alternative intéressante à la rétroprojection filtrée appliquée à un sinogramme complet. Les temps de reconstruction varient entre une et deux minutes et sont compatibles avec le rythme du travail clinique pour les applications qui ne requirent pas la visualisation en temps réel. Compte tenu de sa capacité de réduction de dose, cet algorithme pourrait être très utile en clinique, surtout pour réduire les risques radiologiques chez les patients qui sont soumis à des examens multiples.