CHAPITRE 1:PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1.2 Description du poste de Maria- Gléta
Situé dans la commune d’Abomey Calavi, à une vingtaine de kilomètre de la DRTB, Maria Gléta est une localité de l’arrondissement de Togba qui est un site normalement destiné aux producteurs indépendants. Il est le point d’arrivée du gazoduc ouest Africain. Le poste a été créé afin de faciliter la distribution d’énergie à la SBEE pour desservir les environs de Calavi.
Le poste de Maria Gléta est un poste source HTB/HTA 161kV/15kV et comprend deux lignes HTB de 161kV. Il est alimenté par la ligne
Momè-Hagou – Cotonou déviée dans le poste par le biais deux pylônes, l’un à l’entrée L220 et l’autre à la sortie L225 (venant de Cotonou). On
Mahouna HOUNDJEGA 15
distingue deux travées lignes (L220 et L225) et deux travées transformateurs T1 (161/10,5kV 25MVA) et T2 (161/15kV 19MVA)Les lignes alimentent le poste à travers une disposition à deux jeux de barres à l’aide de la travée de transformateur abaisseur qui dessert les départs 11, 12 et 21 du poste de la SBEE de Calavi. Le départ 22 n’est pas encore exploité. Sur chaque travée, il y a un sectionneur de ligne, un sectionneur de terre et des dispositifs de mesures et de protection.
Mahouna HOUNDJEGA 16
Figure 1.3: Schéma unifilaire du poste de Maria-Gléta Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons fait une présentation administrative et technique de la Communauté Electrique du Bénin, ceci dans le but de décrire le cadre de travail et de faire connaître les infrastructures et équipements d’un réseau électrique à tous les lecteurs de ce document.
Mahouna HOUNDJEGA 17
CHAPITRE 2
MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Mahouna HOUNDJEGA 18
Introduction
Actuellement, la très grande majorité de l’énergie électrique consommée dans le monde est acheminée par l’ensemble du réseau électrique. Ce dernier est composé de structures de production, de transport, de distribution et de la charge. L’objectif poursuivi dans ce chapitre est de présenter des modèles simplifiés des éléments du réseau d’énergie électrique afin de les agencer dans un modèle général dont on étudiera le comportement.
2-1 Organisation générale d’un réseau d’énergie électrique 2-1.1 Production
L’énergie électrique est produite dans les usines génératrices appelées centrales ou par des sources de production locale mais il est impossible de la stocker sauf à faible quantité dans les piles ou batteries d’accumulateurs sous forme d’énergie chimique.
Les usines productrices comportent généralement un ou plusieurs groupes tournants constitués chacun par une machine motrice entraînant un alternateur qui produit une tension 3Ø dont la tension efficace n’excède pas 25kV pour des raisons d’isolement et de refroidissement. La fréquence de la tension est de 50 Hz dans le système européen (cas du Bénin) et de 60 Hz dans le système du Nord-américain. Ces usines diffèrent entre elles par la source de production de la force motrice et de la nature de la machine motrice. On distingue les usines hydroélectriques, les grandes usines thermiques et les usines nucléaires. D’autres sources de production locale existent. Nous avons l’éolienne, l’énergie solaire, le biogaz, l’énergie chimique (piles). La tension produite par l’alternateur est élevée à Haute Tension Catégorie A (HTA) et B (HTB) par des transformateurs de puissance élévateurs se
Mahouna HOUNDJEGA 19
trouvant à proximité de l’usine pour minimiser les pertes énergétiques et les chutes de tensions lors du transport de l’énergie électrique qui se fait sur de très longues distances. [1]
2-1.2 Transport
De façon générale, les centres de production de l’énergie électrique sont souvent éloignés des centres de consommation compte tenu de certains problèmes environnementaux et de la disponibilité des matières premières (charbon, gaz naturel, eau etc.) alors que les grands consommateurs sont dans les grandes villes, ou dans les zones industrielles. Il est donc nécessaire de transporter l’énergie électrique des centres de production vers les centres de consommation. Ce transport se fait avec des lignes de transport à haute tension afin de réduire les pertes d’énergie et les chutes de tension. Les hautes tensions sont classées en deux catégories à savoir: HTA, HTB. Ces différents niveaux de tension sont définis dans le tableau 2.1 suivant:
Tableau 2.1: Définition des niveaux de tension [2]
Domaines de tension l’esthétique, l’encombrement et la facilité d’installation. Ces lignes de transport peuvent échanger de l’énergie entre elles grâce à des postes d’interconnexion qui servent à les relier avec d’autres afin d’augmenter la
Mahouna HOUNDJEGA 20
stabilité de l’ensemble. Les postes d’interconnexion servent parfois des points d’alimentation des réseaux régionaux. Les lignes de transport reposent généralement sur des supports métalliques appelés pylônes et sont protégés en haut par des fils de garde contre les décharges atmosphériques. [1]
2-1.3 Distribution
L’énergie électrique est utilisée dans tous les secteurs de la vie : industrie, services, ménages et bureaux … Elle peut être transformée en d’autres formes d’énergie mécanique, calorifique et chimique.
Les réseaux régionaux desservis par les postes d’interconnexion alimentent les postes de répartition ou poste de distribution primaire d’où partent les lignes HTA. La HTA est comprise entre 1 kV et 50 kV. Ces lignes HTA arrivent directement chez les clients importants (les industriels) et dans les zones sectorielles des quartiers de villes.
Les lignes basses tension BTB partent des postes secondaires des zones sectorielles des quartiers pour alimenter les petits abonnés. La basse tension BTB est comprise entre 50V et 1 kV. Ce sont ces lignes BTB qui sont à l’intérieur des édifices, les usines et maisons pour alimenter les moteurs, les cuisinières et les lampes. [1]
En somme, l’organisation générale d’un réseau d’énergie électrique se présente suivant la figure 2.1:
Mahouna HOUNDJEGA 21
Figure 2-1 : Organisation générale d’un réseau d’énergie électrique [3]
2.2 Modélisations mathématiques des éléments du réseau électrique
2.2-1 Modèle d’un alternateur [4]
Le groupe turbo-alternateur est considéré comme le cœur du réseau électrique, il assure la production de l’énergie électrique demandée par le consommateur. Dans notre cas, le groupe turbo-alternateur est modélisé par une source de tension constante qui injecte, au niveau du nœud auquel il est connecté, une puissance active 𝑃𝑔 et réactive 𝑄𝑔.
L’alternateur possède deux boucles de régulation automatique, une pour le réglage automatique de la puissance AGC (Automatic
Mahouna HOUNDJEGA 22
Génération Control) et l’autre pour le réglage de la tension (Automatic Voltage Regulator).
La production de l’énergie réactive dans un générateur est limitée suivant l’équation (2.1)
Le transformateur de puissance est le composant permettant d’élever l’amplitude de la tension alternative disponible à la sortie de l’alternateur pour l’amener aux niveaux requis pour le transport. C’est une machine statique qui permet l’utilisation de différents niveaux de tension dans un système de puissance. Le schéma de la figure suivante montre le modèle d’un transformateur avec la mise en exergue des pertes par effet joule et pertes fer.
R1 L1
Figure 2.2 : Schéma équivalent d’un transformateur réel
Mahouna HOUNDJEGA 23
Nous désignons par 𝑅1,𝑅2 ,𝐿1,𝐿2 les résistances et inductances de fuites des enroulements primaires de 𝑁1spires et du secondaire de 𝑁2 ; 𝑅𝑓𝑒 résistance du circuit magnétique et 𝑋𝜇 est la réactance de magnétisation du circuit magnétique correspondant à ce flux, I1 et I2 sont les courants dans l’enroulement primaire et secondaire, V1 et V2 sont les tensions dans l’enroulement primaire et dans l’enroulement secondaire.
Le courant de magnétisation étant faible devant le courant de charge du transformateur, on peut négliger ainsi ce courant, les pertes fer et en ramenant le primaire au secondaire. Le schéma de la figure suivante représente ce modèle.
V1
Figure 2.3: schéma du modèle du transformateur ramené au secondaire.
𝑦 = 1
𝑅+𝑗𝑋 et y est l’admittance du transformateur, 𝑅 = 𝑅2 +𝑚2𝑅1et𝑋 = 𝑋2 +𝑚2𝑋1 (2.2) Nous obtenons :
𝑉 1 = 𝑉′1 (2.3) 𝑚 = 𝐼 𝐼 2
1 = 𝑉′ 𝑉 1
2 car le courant de magnétisation est négligé.
Nous avons aussi :
Mahouna HOUNDJEGA 24
Lorsque nous écrivons les équations des deux courants sous forme matricielle, nous obtenons :
Le schéma équivalent tel que représenté ne peut être exploité ; pour pouvoir l’exploiter il va falloir alors un rapprochement avec le modèle en 𝜋 des admittances du quadripôle comme l’illustre la figure 2.5:
A
B V1 C
V2
I1 I2
Figure 2.4: Représentation schématique en 𝝅 du transformateur A partir de ce modèle, nous pouvons tirer les équations suivantes:
𝐼 1 = 𝐴+𝐵 𝑉 1 − 𝐴𝑉 2 𝐼 2 = 𝐴𝑉 1 −(𝐴 +𝐶)𝑉 2
En écrivant les équations sous forme matricielle, nous avons:
𝐼1
𝐼2 = (𝐴+𝐵) − 𝐴 𝐴 −(𝐴 +𝑐) 𝑉1
𝑉2 (2.6)[6]
Des équations des deux matrices on tire :
Mahouna HOUNDJEGA 25 tension dans des limites permises de fonctionnement, indépendamment des fluctuations de tension primaire.
2-2.3 Modèle d’une ligne de transport
Le rôle fondamental d’une ligne est de transporter une puissance active.
Si elle doit transporter une puissance réactive celle-ci doit être faible par rapport à la puissance active. Une ligne de transport doit posséder des caractéristiques de base suivantes :
La tension doit demeurer pratiquement constante sur toute la longueur de la ligne pour les charges comprise entre zéro et la charge nominale ;
Les pertes actives doivent être faibles afin que la ligne puisse posséder un bon rendement ;
Les pertes joules ne doivent pas surchauffer les conducteurs. [1]
Les lignes possèdent les caractéristiques électriques communes. Elles permettent aussi d’échanger de la puissance à travers les lignes d’interconnexion. Les modèles les plus utilisés dans l’analyse et l’étude des réseaux électriques sont classés en trois groupes (lignes longues, lignes moyennes et lignes courtes). La structure de ligne la plus utilisée est le schéma en pi.
Mahouna HOUNDJEGA 26
Figure 2.5 : Modèle en pi d’une ligne de transport
Avec 𝑍𝐿 =𝑍𝑠𝑖𝑛 𝛾𝑙
𝛾𝑙 𝑌𝐿 = 𝑌𝑡𝑎𝑛 𝛾𝑙 2
𝛾𝑙 2 (2.9)
Où 𝑍 = 𝑧𝑙 et 𝑌 = 𝑦𝑙 [5], 𝛾 est complexe et s’exprime comme suit:
𝛾 =𝛼+𝑗𝛽 [5]
Et 𝛼 est le terme de l’atténuation et 𝛽 est la constante de phase 2-2.4 Modélisation des charges
La modélisation de la charge joue un rôle très important dans l’étude et l’analyse de la sécurité de tension. Dans la littérature, il existe deux types de modélisation des charges électriques à savoir, la modélisation statique et celle dynamique. La modélisation dynamique est relativement compliquée; la puissance consommée par la charge est une fonction de la tension et du temps. Elle est utilisée généralement pour l’étude et l’analyse de la stabilité transitoire. La modélisation statique est mieux adaptée aux programmes d’écoulement de puissance.
Dans cette section, en présence des différents modèles statiques qui expriment la puissance active et réactive de la charge en fonction de la tension de nœud. Le modèle exponentiel de la charge est défini par les équations :
Mahouna HOUNDJEGA 27
𝑃 =𝑃0 × (𝑉𝑉
0)𝑛𝑝 [4] (2.10) 𝑄 = 𝑄0 × (𝑉𝑉
0)𝑛𝑞 [4] (2.11) Avec :
𝑃0 et 𝑄0 : puissance active et réactive consommées à une tension de référence 𝑉0
𝑛𝑝 et 𝑛𝑞 : constantes dépendant du type de la charge.
Dans ce mémoire, nous avons utilisé le modèle à puissance constante (modèle standard PQ) et les puissances active et réactive ne dépendent pas de la tension (𝑛𝑝 = 𝑛𝑞=0).
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons fait la présentation des modèles des différents éléments constitutifs du réseau électrique en vue de l’incorporer dans le modèle général qui fera l’objet de notre étude.
Mahouna HOUNDJEGA 28
CHAPITRE 3
EVALUATION DE LA TENSION SUR LES JEUX DE
BARRES GRACE AU LOGICIEL PSAF
Mahouna HOUNDJEGA 29
Introduction
La simulation de l’écoulement de puissance grâce au modèle du réseau de la CEB nous permettra d’évaluer les tensions sur les différents jeux de barres. Cette simulation se fera grâce aux différentes données que nous avons eues sur le réseau et aux relevés des charges que nous avons eus dans les postes de la CEB.
3.1 Présentation du logiciel
3.1-1 Plateforme de PSAF/ CYME
Le logiciel PSAF (Power Systems Analysis Framework) de CYME consiste en une série de modules intégrés d’analyse de réseaux électriques qui partagent la même base de données et les modifications de réseau.
L’interface graphique en grande partie itérative permet de tracer facilement le schéma unifilaire à l’écran, de définir les paramètres de ces composants électriques et d’opérer des simulations pour aboutir à des résultats. Comme en théorie, le logiciel requiert la définition d’un puissant générateur connecté à un nœud de référence qui va fournir les puissances actives et réactives nécessaires pour équilibrer les échanges et de fournir les pertes du réseau. Ainsi à ce nœud, on fixe le module de la tension et l’argument. Ce nœud est choisi tout en tenant compte des différentes sources de production.
La version de PSAF que nous utilisons est la version complète ce qui nous a permis d’avoir accès à toutes les fonctionnalités. Elle possède les fonctions élémentaires telles que le calcul de répartition de puissance et l’analyse de court- circuit.
Mahouna HOUNDJEGA 30
3.1-2 Présentation de l’outil de simulation
L’outil de simulation de l’écoulement de puissance permet de faire une
Figure 3.1: schéma synoptique de la simulation d’écoulement de puissance dans un réseau d’énergie électrique.
Les entrées du logiciel ont uniquement rapport avec les différents types de nœuds:
Nœuds P-V : pour ce type de nœud, on associe généralement les centrales de production. On spécifie la puissance active et le module de la tension. Les variables à déterminer sont la phase de la tension et la puissance réactive ;
Nœud P-Q : pour ce type de nœud, on associe les charges. Ces dernières sont caractérisées par la consommation des puissances active et réactive fixées. Les variables à déterminer sont le module et la phase de la tension ;
Mahouna HOUNDJEGA 31
Nœud V- 𝜃 : pour ce type de nœud on associe la centrale de production la plus puissante. Dans un nœud k (nœud de référence ou nœud bilan ou slack bus), on spécifie la phase 𝜃 et le module de la tension. Les valeurs à déterminer sont les puissances active et réactive.
Les paramètres des lignes de transport et des transformateurs sont consignés en annexe. L’ordre de grandeur utilisé par le logiciel est le système per unit.
Le système « Per Unit » est un système de grandeurs réduites qui permet à l’ingénieur électricien d’avoir constamment à l’esprit des ordres de grandeurs relatifs de certains paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance. De plus, l’utilisation de ce système simplifie certaines formules et schémas équivalents.
Puissance, tension et courant de base
A un réseau, sont associées les quatre variables complexes suivantes : U tension entre phases ; I courant de phase ; S puissances complexes et Z impédance du circuit.
Dans un système triphasé équilibré, l’amplitude (module) de la tension entre phases et celle entre une phase et le point neutre sont liées entre-elles par la relation 3.1
𝑈 = 3 ∗ 𝑉
[V] (3.1) La puissance complexe traversant la section π est donnée par :S = 3. V . I = 3. U . 𝐼
∗= 𝑃 + 𝑗𝑄
[VA] (3.2) Elle se décompose en :Mahouna HOUNDJEGA 32
- Puissance active = P [Watt]
- Puissance réactive = Q [VAr]
La puissance apparente, S , s’exprime en Volts- Ampères ; le déphasage entre V et I est représenté par l’angle ‘φ’ dont le cosinus est appelé
Les grandeurs de base, indicées ‘B’, choisies judicieusement, permettent de simplifier considérablement les calculs dans les réseaux d’énergie électrique. Dans le système de base, la puissance se conserve et la loi d’Ohm reste également d’application.
En divisant membre à membre les équations (3.1) et (3.5), nous obtenons :
𝑈𝑝𝑢 = 𝑉𝑝𝑢 [pu] (3.8)
Et l’expression (3.9) est obtenue en divisant membre à membre (3.2) et (3.6), nous avons
Mahouna HOUNDJEGA 33
𝑆 𝑝𝑢 = 𝑈 𝑝𝑢. I𝑝𝑢 [pu] (3.9)
Si nous prenons une puissance de base de 100MVA et une tension de base correspondant à la tension nominale du tronçon étudié, en se limitant aux niveaux de tension usuels HTA et HTB de la CEB, nous obtenons les valeurs consignées dans le tableau suivant :
Tableau 3.1 : Valeurs des grandeurs de base associées à SB = 100MVA et UB = UN kV [6]
UN [kV] IB [A] ZB [Ω] YB [µS]
34.5 1673 12 83334
63 916 40 25000
161 359 259 3861
330 175 1089 918
Le réseau interconnecté actuel de la CEB sera tracé par le biais des composants du réseau électrique puis par les blocs de paramétrage que nous offre le PSAF. La méthode de calcul utilisée dans le logiciel est la méthode de Newton- Raphson. Le réseau de notre étude est composé de plusieurs générateurs qui débitent à travers les transformateurs et les lignes de transport sur le réseau.
Pour l’édition du réseau, certains postes du nord Togo ne seront pas pris en compte, compte tenu de leur position. Ces postes (Dapaong et Cinkassé) sont directement interconnectés avec la VRA et ne sont pas encore reliés au grand réseau de la CEB. Par contre au Bénin, certains postes seront regroupés car ces postes ne disposent pas de tableau pour l’affichage des paramètres du réseau. Ainsi le poste de Natitingou
Mahouna HOUNDJEGA 34
sera regroupé avec le poste de Djougou et Bembêrèkè à celui de Parakou. Le réseau réduit de la CEB se présentera comme le montre la figure suivante.
Mahouna HOUNDJEGA 35
Figure 3.2 : Réseau électrique réduit de la CEB AVA
Mahouna HOUNDJEGA 36
La configuration du réseau simplifié à insérer sous PSAF se présente comme suit :
Figure 3.3 : Configuration du réseau simplifié à insérer sous PSAF
SAK
Mahouna HOUNDJEGA 37
Figure 3.4: Présentation du réseau interconnecté simplifié de la CEB sous PSAF
Mahouna HOUNDJEGA 38 sécurité (±10% de la tension nominale). En dessous ou en dessus de cette limite, il y a des risques d’instabilité de tension.
Pour le réseau actuel de la CEB, nous voulons procéder à la simulation en considérant la VRA comme le puissant générateur qui débite sur la barre Lomé-Aflao (Swing) dans un premier temps et dans un second nous allons simuler à la pointe le réseau séparément (les postes alimentés par la VRA et ceux alimentés par la TCN) ; le réseau CEB étant splitté car les tensions TCN et VRA ne peuvent pas être synchronisées de nos jours à cause du ∆φ très fluctuant de ces deux tensions.
La puissance transitée dans les lignes doit être proche de la puissance maximale qui est généralement la limite thermique d’une ligne.
Les transformateurs utilisés dans notre simulation sont de modèles à prise fixe du fait que les relevés des paramètres de simulations sont pris à tension constante (supposées)
Quant aux relevés des charges, les valeurs de puissances actives et réactives sont obtenues à des heures fixes de la journée sur une durée d’une semaine. Suite à une analyse et observation de la variation de la charge durant toute la semaine, nous avons fait nos simulations avec les valeurs d’une journée.
Mahouna HOUNDJEGA 39
3.2-1 Simulation du réseau interconnecté
Actuellement, le réseau interconnecté de la CEB est composé de:
20 jeux de barres avec 15 barres en 161kV, 4 en 63kV et 1 en 330kV;
7 transformateurs de puissance ;
24 lignes de transport ; Juillet 2012 sont consignées dans le tableau suivant:
Tableau 3.2: Relevés des charges dans les postes de la CEB
Désignation 9h 13h 21h
Mahouna HOUNDJEGA 40
Nous avons procédé à trois simulations (9h, 13h, et 21h) et la méthode de résolution utilisée est la méthode de Newton Raphson. Les résultats se présentent dans les tableaux suivants:
Ucal: le module de la tension obtenu après simulation aux jeux de barres;
𝜃 : le déphasage aux jeux de barres par rapport au nœud swing (bilan);
𝛥𝑈
𝑈 = 𝑈𝑛−𝑈𝐶𝑎𝑙
𝑈𝑛 ∗ 100 est la chute de tension évaluée sur les jeux de barres par rapport aux tensions nominales;
Ɛ = 𝑈𝑟é𝑙−𝑈𝐶𝑎𝑙
𝑈𝑟é𝑙 ∗100 est l’incertitude relative de la valeur calculée par rapport à celle relevée.
Tableau 3.3: Résultat de simulation avec les charges de 9h 9h
Mahouna HOUNDJEGA 41
Tableau 3.4: Résultat de simulation avec les charges de 13h 13h Tableau 3.5: Résultat de simulation avec les charges de 21h
21h
Mahouna HOUNDJEGA 42
Tableau 3.5: Résultat de simulation avec les charges de 21h (suite) 21h
Désignation Ucal Uréel Ɛ 𝜽
𝜟𝑼
𝑼
(kV) (pu) (kV) (pu) % Deg %
MAG 161.000 1.0000 158.5 0.984 1.57 -47.7 0.0 MOM 149.569 0.929 156.3 0.970 4.30 -21.8 7.1 NA 161.000 1.0000 162.5 1.009 0.92 -29.0 0.00 ON 147.79 0.918 150 0.931 1.47 -38.9 8.20 PAR 157.136 0.976 147.5 0.916 6.53 -39.9 2.4 SAK 146.188 0.908 156 0.968 6.28 -42.4 9.2 Les résultats présentés dans ces tableaux sont ceux obtenus sur les jeux de barres 161 kV. Ces résultats obtenus lors de la simulation des trois types de charges avec le logiciel recommandé présentent une incertitude Ɛ relative de la valeur calculée par rapport à celle calculée qui ne dépasse pas 7.5% (erreur relative). Par conséquent le modèle étudié est validé car l’erreur commise est inférieure à 10%. Cet écart entre la valeur calculée et celle relevée est lié à plusieurs paramètres comme la vétusté des équipements, les appareils de mesure analogique et les erreurs de relevés.
Pour bien visualiser les différents niveaux de tensions sur les différents jeux de barres après simulation, il est nécessaire de procéder par des représentations graphiques pour les charges considérées.
Mahouna HOUNDJEGA 43
Figure 3.5: La variation de la tension sur les différents jeux de barres après simulation
0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1
U (pu)
Postes de la CEB
9h 13h 21h
Mahouna HOUNDJEGA 44
3.2-2 Analyse des résultats des simulations
La simulation que nous avons effectuée avec le logiciel PSAF, s’est
La simulation que nous avons effectuée avec le logiciel PSAF, s’est