Description de la machine servant ` a l’acquisition des films

films

L’ordinateur servant `a l’acquisition des films a ´et´e mont´e `a partir des ´el´e- ments dans la liste qui suit. La figure 2.19 pr´esente une photographie de cette machine avec localisation de ces diff´erents ´el´ements.

1. 1 carte m`ere Asus P8Z68-V

2. 1 processeur Intel Core I7-2600K (3.4 GHz) 3. 4 barrettes de 2 Go de RAM

4. 1 carte graphique Asus V998

5. 1 carte r´eseau Intel PRO/1000 CT Desktop Adapter Single Port 6. 1 carte LSI MegaRAID SAS 9265-8i

7. 4 disques durs SSD Vertex 4 250 Go 8. 1 disque dur Western Digital 320 Go 9. 1 lecteur/graveur DVD Asus

10. 1 boitier NZXT Phantom

Les 4 disques durs SSD sont install´es en montage RAID 0 grˆace `a la carte MegaRAID. Ce montage RAID 0 permet de quadrupler la vitesse d’´ecriture sur ces disques. L’acquisition des films se fait donc sur ces disques. De plus, j’ai install´e 8 Go de RAM afin d’avoir des performances suffisantes pour le traitement de donn´ees en particulier la d´etection et le tracking des particules.

2.6

Bibliographie

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CHAPITRE

3

Propagation d’ondes de densit´e et structure statique d’une

´emulsion bidimensionnelle simplement advect´ee

Lorsqu’une particule solide ou d´eformable est advect´ee par un fluide por- teur dans un milieu confin´e, la friction sur les parois confinantes (induite par l’´echange de quantit´e de mouvement) implique que la vitesse de la particule est diff´erente de la vitesse locale du fluide. Autrement dit, la pr´esence d’une particule de taille comparable aux dimensions du confinement va entraˆıner une modification plus ou moins locale de l’´ecoulement. De facto, lorsqu’un grand nombre de particules est advect´e dans une telle g´eom´etrie, celles-ci sont a priori en interactions hydrodynamiques.

Une manifestation intriguante de ces interactions hydrodynamiques dans un ´ecoulement bouchon est la propagation de phonons dans un train de gouttes r´eguli`erement espac´ees (cristal 1D), quand bien mˆeme le syst`eme n’est carac- t´eris´e par aucune inertie ni interactions potentielles [1]. Cette ´etude du groupe de Bar-Ziv a permis de valider une mod´elisation simple des interactions hydro- dynamiques dans une cellule de Hele-Shaw, syst`eme utilis´e pour les recherches pr´esent´ees dans ce chapitre et le suivant.

Ainsi, avant de pr´esenter les r´esultats de ce chapitre, je commence par un bref rappel concernant les ´ecoulements et les interactions hydrodynamiques dans une cellule de Hele-Shaw.

3.1

Ecoulement et interactions hydrodynamiques

dans une cellule de Hele-Shaw

Une cellule de Hele-Shaw est form´ee par deux plaques parall`eles s´epar´ees d’une distance h tr`es faible devant les dimensions des plaques dans le plan de

l’´ecoulement. On peut montrer que, dans ce type de g´eom´etrie, un ´ecoulement stationnaire, `a faible nombre de Reynolds et moyenn´e sur la hauteur h est po- tentiel. En effet, l’´equation pour le champ de vitesse hydrodynamique s’´ecrit :

hv(x, y)ih= −

h2

12η∇kP (3.1)

o`u hv(x, y)ih est le champ de vitesse moyenn´e sur la hauteur h, P le champ de

pression, η la viscosit´e du fluide et ∇k le gradient dans le plan de l’´ecoulement

(plan parall`ele aux plaques). Le calcul complet pour arriver `a cette expression se trouve en annexe 3.3.1. Ainsi l’´ecoulement dans une cellule de Hele-Shaw dans la limite ´evoqu´ee plus haut d´ecoule effectivement d’un potentiel des vitesses φ = −h2

12ηP .

Un objet advect´e par un fluide porteur dans ce type de g´eom´etrie et avan- ¸cant moins vite que le fluide va se comporter comme un obstacle perturbant cet ´ecoulement potentiel. Ainsi une goutte non d´eformable (i.e. `a bas nombre capil- laire) aplatie selon la hauteur (avec un rayon R > h/2) se comportera comme un obstacle cylindrique d’axe perpendiculaire `a l’´ecoulement. En faisant de mani`ere classique un d´eveloppement multipolaire de cette perturbation, il est possible de montrer que le champ r´esultant de l’obstacle cylindrique d´ecoule d’un potentiel dipolaire, voir annexe 3.3.2. Le potentiel total comprenant l’´ecoulement simple `a une vitesse U dans la direction (Ox) ainsi que la perturbation dipolaire s’´ecrit alors : φ = U r cos(θ) 1 +R 2 r2 !