Description de la méthode de composition

4.5.3.1. Données matériaux

Les données sur les matériaux sont celles présentées paragraphe 2.2 du Chapitre 2 et qui portent sur le liant, les granulats et l’adjuvant.

4.5.3.2 Les étapes de calcul

La méthode est développée en six étapes qui comprennent le choix des constantes et des variables d’entrée, le dosage des constituants, le calcul des performances des phases, la vérification et la validation de la formule.

Etape 1 : Constantes d’entrée

Les constantes d’entrée sont :

§ la proportion de filler ݌௙ ൌ _௏೎௏_ା௏೑_೑ dont les valeurs sont choisies entre 0,2 et 0,3 ;

§ le rapport gravillons/sable ௏_௏೒

ೞ choisi arbitrairement entre 0,7 et 1,1 ;

§ le volume d’air occlus ܸ௔ pris égal à 2 % du volume du béton. Etape 2 : Choix des variables d’entrée ܸ_௣ et ߱_௖

« C’est la quantité de pâte qui conditionne l’ouvrabilité » selon (Bernier 2009). Partant de ce constat, le volume de pâte ܄_ܘ est associé au niveau de serrage susceptible d’assurer l’auto- plaçabilité et la stabilité du béton léger. Pour les BAPLSN identifiés dans la littérature, le volume de pâte est compris entre 350 et 450 l/m3 _{de béton. Selon la classe d’étalement visée, ܄}

ܘ sera plus

proche de 350 ou de 450 l/m3_{. A dosage de superplastifiant équivalent, plus le volume de pâte est}

grand plus le niveau de serrage du béton frais diminue. Dans les systèmes peu adjuvantés, p lus l’étalement visé est important plus grande sera la valeur du volume de pâte ܄_ܘ. Pour être cohérent vis-à-vis des formules de l’industrie du béton, le volume de pâte des BAPL proposées est choisi dans une gamme comprise entre 350 et 450 l/m3_.

De même « c’est la qualité de la pâte qui contrôle la résistance de la pâte et du mortier normal» selon (Bernier 2009). La qualité de la pâte est donnée par la concentration du liant ɘ_ୡ qui exprime le rapport du volume de liant sur le volume de pâte. Elle s’exprime par la relation ci - dessous. ߱௖ൌ _ܸ ܸ௟ ௟൅ ܸ௘൅ ܸ௔ ܸ௟ volume de liant ܸ௘ volume d’eau

ܸ௔ volume d’air occlus

155

Sur la base des données de synthèse relatives aux propriétés de BAPL présentées par (Papanicolaou and Kaffetzakis 2011) pour une gamme de résistance moyenne à la compression comprise entre 30 et 60 MPa, la valeur de la concentration de liant est prise entre 0,35 et 0,50. Le paramètre ૑_܋ est inversement proportionnel au rapport Eeff/L. Pour des résistances élevées c'est-

à-dire des rapports Eeff/L faible, la concentration de liant ૑܋ est plus élevée.

Etape 3 : Dosage des constituants

Cette étape consiste à exprimer le dosage de chacun des constituants à partir des constantes d’entrée et des variables d’entrée choisies au cours des deux premières étapes.

Volume de granulats

A partir de 350<_୮<450, les volumes respectifs de sable et de gravillons sont calculés par les expressions suivantes : Sable ܸ௦ ൌ ൫ͳͲͲͲ െ ܸ௣൯ ͳ ͳ ൅ܸ_ܸ௚ ௦ Gravillons ܸ௚ൌ ൫ͳͲͲͲ െ ܸ௣൯ ܸ௚ ܸ௦ ͳ ൅ܸ_ܸ௚ ௦ Volume du liant

En partant de 0,35<߱_௖<0,50, on détermine le volume de ciment et de filler respectivement par les équations suivantes :

Ciment

ܸ௖ൌ ൫ͳ െ ݌௙൯ܸ௣߱௖ Filler

ܸ௙ ൌ ݌௙ܸ௣߱௖

Dosage en eau

Volume d’eau efficace

Le volume d’eau est déduit des calculs précédents. Il s’exprime par la relation :

ܸ௘௙௙ ൌ ܸ௣ሺͳ െ ߱௖ሻ െ ܸ௔ (4-34) (4-35) (4-36) (4-37) (4-38)

156 Volume d’eau absorbable par les gravillons légers

La demande en eau des gravillons légers est réalisée à partir de l’essai d’absorption dans la pâte. La quantité d’eau absorbable par les gravillons légers est considérée comme étant l’eau absorbée dans une pâte de ciment de rapport e/c égal 0,5 pendant 1 heure ܹ_௚௟. Connaissant le volume du granulat léger ܸ_௚, sa masse volumique ߩ_௚ et celle de l’eau ߩ_௘, le volume d’eau absorbable par les gravillons légers ܸ_௔௕௦ s’écrit :

ܸ௔௕௦ ൌܸ௚_ߩߩ௚ ௘ ܹ௚௟ Volume d’eau totale

L’eau totale est obtenue par la somme de l’eau efficace et de l’eau absorbable par les gravillons légers d’après la relation :

ܸ௧௢௧ൌ ܸ௘௙௙ ൅ ܸ௔௕௦

Adjuvantation

L’adjuvantation du béton est ajustée expérimentalement au cours du malaxage pour obtenir l’ouvrabilité souhaitée. Le dosage de superplastifiant reste toujours en-dessous du dosage de saturation déterminé en amont pour différentes qualités de pâte.

Rapport massique Eeff/L

Le rapport Eeff/L est calculé d’après l’équation ci-après :

ܧ௘௙௙Τ ൌܮ _൫ߩߩ௘൫ܸ௣ሺͳ െ ߱௖ሻ െ ܸ௔൯ ௖൫ͳ െ ݌௙൯ ൅ ߩ௙݌௙൯ܸ௣߱௖

Porosité du squelette granulaire

La porosité du mélange permet de déduire la compacité réelle du béton frais. Elle est définie par la relation :

݌ ൌ ܸ௣ሺͳ െ ߱௖ሻ ൅ ܸ௔௕௦ Etape 4 : Calcul des performances mécaniques du mortier et du béton

Le choix d’un volume de pâte donné conduit au dosage de granulats (sables et gravillons) tandis que la concentration de liant permet de définir le dosage du liant et le dosage en eau. A partir du dosage des constituants, la résistance à la compression et le module d’élasticité du mortier ainsi que la résistance à la compression du BAPL sont calculés.

La résistance de la compression et le module d’élasticité du mortier normal sont données respectivement par les équations (4-30) et (4-31). La résistance moyenne à la compression du BAP léger est donnée par la relation (4-26)

(4-39)

(4-42) (4-40)

157 Etape 5 : Vérification

La vérification s’effectue sur la valeur de l’indice de serrage du béton frais théorique. L’indice de serrage du béton frais est calculé selon la relation (4-20) telle que la compacité réelle du béton frais soit égale au complémentaire à 1 de la porosité calculée à l’étape 3 par la relation (4-42). La valeur de l’indice de serrage K obtenue est ensuite comparée à la valeur seuil de contrôle de la stabilité du béton frais définie au Paragraphe 4.3.2.

Deux cas se présentent suivant les valeurs de l’indice de serrage K. Si la valeur de K est au dessus du seuil de non ségrégation, la composition théorique est ensuite validée à l’issue des essais de convenance. Sinon les variables d’itération sont modifiées de façon à vérifier les objectifs visés en termes d’auto-plaçance et de résistance à la compression du béton.

Etape 6 : Validation expérimentale de la composition théorique

La composition théorique est validée expérimentalement par des essais de convenance. La masse volumique réelle, la teneur en air occlus et l’étalement sont mesurés. Le dosage en superplastifiant est ajusté expérimentalement de proche en proche au cours du malaxage pour atteindre l’étalement visé. Les données de la composition théorique sont ensuite ajustées pour correspondre aux données de la composition réelle.