Description des méthodes utilisées

Les différentes méthodes et notions utilisées pour mener les intercomparaisons des divers jeux de données sont présentées ci-dessous.

Les produits sont comparés à l’aide des coefficients de corrélation (ou coefficient de corrélation au carré), calculés dans un premier temps à partir des séries brutes de variables, le pas de temps utilisé dépendant de la disponibilité des données : pas de temps journalier pour les données d’humidités superficielles et racinaires du sol et pas de temps de 10 ou 15 jours, voire 1 mois pour les données de LAI. Dans un second temps, les corrélations sont déterminées à partir de séries d’anomalies. Suivant la variable étudiée, deux types d’anomalies sont considérés. Pour simplifier la description des résultats par la suite, ces deux anomalies seront respectivement désignées par Ano1 et Ano2. Ces anomalies sont présentées dans la section V.2.1.

Pour pouvoir comparer le LAI simulé aux données de NDVI, le LAI issu des modèles ISBA-A-gs et ORCHIDEE est d’abord converti en FAPAR (Fraction of Absorbed Photosynthetically Active Radiation, Knyazikhin et al., 1998). Le FAPAR est relié au NDVI par une relation linéaire, ce qui n’est pas le cas du LAI. Le calcul du FAPAR, à partir des données de LAI simulées, est présenté dans la section V.2.2.

Par ailleurs, pour l’étude du LAI, les dates de début, de fin et de durée de cycle, ainsi que la date à laquelle est atteint le LAI maximum, de chacun des jeux de données considérés, sont comparées. La section V.2.3 détaille la méthode utilisée pour déterminer ces dates et durées.

V.2.1. Le calcul des anomalies

La première anomalie, Ano1, est utilisée principalement pour étudier le comportement de l’humidité superficielle du sol et pour décrire les variations d’un jour à l’autre de la donnée que l’on considère. Elle permet de s’affranchir du cycle saisonnier de la variable, qui tend à influencer nettement la qualité de la corrélation calculée entre 2

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séries de données (Albergel et al., 2009) et permet d’évaluer la capacité du produit considéré à représenter la variabilité au jour le jour de la variable considérée. Pour supprimer le cycle saisonnier et obtenir ainsi les séries journalières Ano1, l’équation suivante est utilisée :

)) ( ( )) ( ( ) ( ) ( 1 periode variable stdev periode variable avg j variable j Ano = − (Ano 1)

Ano1 est obtenue en retranchant à la variable journalière considérée le jour j, la moyenne (avg) de cette même variable calculée sur une période de 5 semaines (période =

] 17 , 17

[j− jours j+ jours ). Dans un deuxième temps, la valeur journalière ainsi obtenue est normalisée par l’écart type (stdev) calculé sur la même période de 5 semaines (Albergel et al., 2009). Ainsi, pour déterminer la série entière journalière d’anomalies, sur une période donnée, une fenêtre glissante de 5 semaines est considérée et les anomalies calculées sont sans dimension.

La deuxième anomalie utilisée, Ano2, permet d’étudier la variabilité interannuelle. En considérant par exemple, une série de valeurs mensuelles, Ano2 permet de situer la valeur de la variable à un mois donné par rapport à la moyenne de cette variable ce même mois, calculée sur une période de plusieurs années. Cette anomalie est adaptée pour étudier des variables qui présentent plutôt des variations d’un jour à l’autre très limitées, ce qui est dans cette étude le cas pour le LAI (Lafont et al., 2012). L’équation alors utilisée est la suivante : )) , ( ( )) , ( ( ) , ( ) , ( 2 : : mo variable stdev mo variable avg yr mo variable yr mo Ano = − (Ano 2)

Dans cette équation, Ano2(mo, yr) et variable(mo, yr) sont respectivement l’anomalie et la variable considérée pour un mois mo (dans cette étude, la decade d est aussi utilisée pour comme pas de temps à la place du mois mo) et pour une année yr donnés. Avg(variable(mo, :)) et stdev(variable(mo, :)) sont respectivement la moyenne et l’écart type de la variable du mois mo pour toutes les années considérées sur la période d’étude. Dans ce travail, et notamment pour la comparaison d’une part des séries de LAI et d’autre part des séries d’humidité du sol de la zone racinaire, les Ano2 sont calculés pour chaque mois (ou chaque décade suivant le pas de temps que l’on utilise) sur l’ensemble de la période considérée. Suivant l’étude qui est menée, les Ano2 mensuelles ou décadaires sont soit (1) étudiées pour un mois ou une décade précis (Ano2-III), soit mises bout à bout pour reconstituer la série (2) sur toute la période d’étude (Ano2-I) ou (3) sur une saison donnée (Ano2-II). Par souci de clarté, le type d’Ano2 que l’on considère ainsi que le pas de temps apparaissent sur chacune des figures.

Lorsque les anomalies Ano1 et Ano2 sont négatives, les valeurs pour un jour ou pour un mois donné sont respectivement inférieures aux moyennes saisonnières pour une année donnée ou aux moyennes mensuelles de l’année considérée par rapport aux autres années.

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V.2.2. Le calcul du FAPAR à partir du LAI

Le FAPAR est calculé dans cette étude à partir du LAI et peut ensuite être relié au NDVI par une fonction linéaire. En première approximation, le FAPAR peut être estimé à partir du LAI en utilisant une loi simple de Beer’s avec un coefficient d’extinction fixé à 0.5 (Monsi et Saeki, 1953). La conversion se fait suivant la formule :

) 5 . 0 (

1

e

FAPAR

=

−

Ainsi, lorsque les simulations de la végétation par les modèles sont comparées aux NDVI GIMMS, le LAI est dans un premier temps converti en FAPAR et c’est ensuite la donnée de FAPAR qui est corrélée à la donnée de NDVI (Maignan et al., 2011).

V.2.3. Détermination des dates de début et de fin du cycle du LAI

Pour déterminer la date de début du cycle du LAI, la méthode décrite dans Brut et al. (2009) et Gibelin et al. (2006) est utilisée. Pour un point de grille donné, le cycle annuel moyen est calculé sur la période que l’on considère. A partir des valeurs minimale et maximale atteintes, on en déduit l’amplitude du cycle (valeur max – valeur min). En considérant la série de LAI pour une année donnée, la date de début de cycle est la date à laquelle le LAI atteint la valeur minimale du LAI de l’année considérée à laquelle on a ajouté 40% de l’amplitude calculée sur le cycle moyen.

De la même façon, la date de fin de cycle utilisée dans cette étude, est la date à laquelle la valeur du LAI repasse en dessous des 40% de l’amplitude.

La durée du cycle du LAI est le laps de temps qui sépare le début et la fin du cycle. Enfin, comme son nom l’indique, la date à laquelle le LAI maximum est atteint correspond à l’instant t où le LAI est maximal.

Dans le cas des forêts à feuillage persistant et des zones arides, les variations saisonnières du LAI sont trop faibles pour que l’on puisse en tirer de l’information sur la phénologie. Les points de grille présentant un cycle annuel moyen de LAI dont l’amplitude est inférieure à 0.5 m² m-_{², ne sont pas considérés dans l’étude.}

V.3. Résultats : satellites et modèles voient-ils la même chose ?