4.2.1 Moyenne des valeurs des DEMs
Un probl`eme apparaˆıt en regardant les DEM des trois chats cat0, cat1 et cat10 du jeu de donn´ees TOSCA (cf Figure 4.1). En une coordonn´ee d’une DEM, il est possible d’avoir plusieurs valeurs d’´el´evation (cf Figure 4.1e). Dans la version pr´ec´edente de la m´ethode, la premi`ere valeur accessible
en une coordonn´ee ´etait la valeur s´electionn´ee. Ceci est dˆu au pas de projection des coordonn´ees
sph´eriques de la sph`ere unitaire sur la grille. Dans cette nouvelle m´ethode, la moyenne des valeurs
en une position particuli`ere est calcul´ee puis s´electionn´ee. Les CCvx poss`edent maintenant des
parties plus homog`enes (cf Figure 4.2d et Figure 4.2d) compar´e aux CCvx de l’ancienne version (cf Figure 4.2a et Figure 4.2c), ceci est particuli`erement visible dans les zones denses. Ces changements se combinent bien avec la diminution de la r´esolution qui va concentrer de nombreuses valeurs dans les zones denses.
(a) Cat0
(b) Cat1
(c) Cat10
(d) Les DEM pour cat0 (vert), cat1 (rouge), cat10 (blanc)
(e) Zoom sur les DEM pour cat0 (vert), cat1 (rouge), cat10 (blanc)
(a) Ancienne CCvx de Cat0 (b) Nouvelle CCvx de Cat0
(c) Ancienne CCvx de Cat10 (d) Nouvelle CCvx de Cat10
Figure 4.2 – Ancienne et nouvelle CCvx de cat0 et cat10 du jeu de donn´ees TOSCA
4.2.2 Histogramme des valeurs continues
Un autre probl`eme majeur du descripteur propos´e est le manque de discrimination entre les patchs. Ce manque de discrimination est expliqu´e par l’utilisation de nombres entiers qui sont ensuite r´esum´es sous forme d’histogramme. Cette repr´esentation ´elimine un trop grand nombre d’informations par rapport aux DEM.
L’utilisation de valeurs binaires et enti`eres ´etaient justifi´ees par la recherche d’une mani`ere de stockage concise et de plus la distance de Hamming avait ´et´e envisag´ee comme une distance possible. Certains patchs ont plus de correspondances que d’autres et ceci est expliqu´e en partie par l’utili-sation d’entiers et d’histogrammes qui diminuent la discrimination des patchs. La perte d’information
est trop importante pour utiliser `a la fois des entiers et des histogrammes.
L’utilisation de valeurs enti`eres et d’histogrammes a les avantages de diminuer la taille de stockage et le temps de calcul. Un b´en´efice de l’utilisation d’histogramme est d’att´enuer les erreurs de petites variations non-rigides de la forme. L’utilisation d’une comparaison point `a point `a l’int´erieur d’un patch
peut cr´eer un score plus bas qu’il ne devrait l’ˆetre si un d´ecalage a eu lieu. Un d´ecalage est produit par une transformation non rigide locale ou par une erreur de pr´ecision lors de l’´echantillonnage comme on peut le voir en Figure 4.3. L’histogramme d’un patch ne poss`ede pas la propri´et´e de spatialit´e des
points ce qui apporte l’avantage de ne pas ˆetre affect´e par un d´ecalage de point `a l’int´erieur d’un
patch. C’est pour cette raison que les histogrammes sont pr´ef´er´es aux valeurs discr`etes enti`eres qui ont seulement l’avantage de diminuer la taille de stockage.
(a) Zoom sur la CCvx de Cat0
(b) Zoom sur la CCvx de Cat10
Figure 4.3 – Zoom sur la CCvx cat0 et cat10 du jeu de donn´ees TOSCA. Zoom sur la jambe de
l’objet cat
4.2.3 Valeur de courbure
Les histogrammes sont utilis´es pour diminuer l’erreur produite par une m´ethode point `a point
mais comme not´e pr´ec´edemment, la valeur binaire de la convexit´e cr´ee un manque d’information. Une valeur continue a donc ´et´e introduite pour servir de coefficient sur les histogrammes tandis que les histogrammes restent sur une valeur discr`ete binaire. La valeur de l’´el´evation de la DEM a ´et´e choisie comme premi`ere valeur de coefficient mais cette am´elioration ne r´esout pas le probl`eme de pr´ecision. Les raisons sont que le coefficient est un ajout sur l’information binaris´e sous forme de convexit´e, donc le probl`eme de perte d’informations sur la binarisation est toujours pr´esent. De plus ce coefficient
repose trop sur les valeurs des DEM et donc l’utilisation de CCvx serait un ajout superflu. C’est pourquoi la valeur de coefficient a ´et´e test´ee puis abandonn´ee.
La courbure sign´ee est une valeur continue proche du descripteur de convexit´e propos´e. Une cour-bure positive repr´esente une partie convexe et une courcour-bure n´egative est la partie concave d’un objet. De plus la courbure apporte l’information de l’intensit´e de la convexit´e sur la surface.
La valeur de courbure est donc introduite et permet de passer d’une valeur binaire `a une valeur
continue. Cette valeur permet aussi de garder l’id´ee de convexit´e d´evelopp´ee.
4.2.4 Suppression de la DEM
Les valeurs de courbures sont calcul´ees `a partir de la carte de DEM. Les valeurs d’´el´evation des
DEM et les valeurs de courbure sont deux valeurs de nature proche, ce sont des valeurs continue
r´eelles extraites de la topologie de l’objet. Calculer la courbure `a partir des valeurs d’´el´evation des
DEM ajoute une ´etape suppl´ementaire o`u des erreurs d’impr´ecision peuvent s’ajouter diminuant la
valeur de l’information finale.
C’est pourquoi la courbure est directement calcul´ee sur l’objet 3D ´etudi´e puis projet´ee dans l’espace 2D.