Disposant maintenant de l’´energie de toutes les cellules, il faut ensuite r´eussir `a en d´eduire quelle particule a frapp´e les calorim`etres et `a quel endroit, et d´eterminer son ´energie et sa direction, c’est-`a-dire son quadrivecteur ´energie-impulsion.
2.2.1 Clusters
La premi`ere ´etape est de rep´erer s’il existe des amas de cellules dont l’´energie est beaucoup plus importante que la moyenne. Un tel amas est appel´e un cluster. C’est la signature du d´epˆot d’´energie d’une particule.
Cluster `a fenˆetre glissante
La m´ethode la plus utilis´ee pour d´eterminer les clusters (clusterisation) est l’algorithme `a fenˆetre glissante (sliding window en anglais).
Dans un premier temps les ´energies sont somm´ees en profondeur (radialement donc, sur les compartiments) selon une projection ∆η × ∆φ = 1 × 1, en unit´e de cellule du com-partiment Milieu, soit une extension 0.025 × 0.025 (voir Figure 2.3). Ensuite l’algorithme d´efinit une fenˆetre ∆η × ∆φ = 5 × 5, et la d´eplace virtuellement sur les tours jusqu’`a trouver la position telle que l’´energie dans la fenˆetre est maximale. Une fois cette position
Fig. 2.3 – Vue en coupe des 3 compartiments d’une section du calorim`etre ´electromagn´etique, avec la repr´esentation d’une tour pour sommer les ´energies
du cluster intial. L’int´erˆet d’avoir une dimension plus grande en φ est de collecter l’´energie des particules d´evi´ees par le champ magn´etique.
Cluster topologique
La m´ethode de clusterisation topologique est bas´ee sur la s´election de cellules voisines de proche en proche, `a partir d’une cellule centrale ayant le maximum d’´energie. Cette cellule centrale est choisie si son ´energie est sup´erieure `a 6 fois le niveau de son bruit total (d’´electronique et d’empilement) attendu : E > 6σ (le choix exact de la coupure peut ˆetre r´egl´e). De l`a, le cluster est constitu´e de toutes les cellules voisines dont l’´energie v´erifie E > 3σ et l’´energie transverse ET > 0.1 GeV, plus les cellules voisines de ces derni`eres. Le voisinage peut ˆetre d´efini aussi bien entre cellules d’un mˆeme compartiment qu’entre
cellules de deux compartiments contig¨us. Le niveau de bruit total attendu pour chaque
cellule est fourni par un algorithme sp´ecialis´e, CaloNoiseTool, d´evelopp´e dans le cadre de cette th`ese et dont les calculs internes sont d´ecrits au Chapitre 3. Un exemple de cluster topologique est repr´esent´e sur la Figure 2.4.
Corrections
Les clusters form´es doivent ensuite ˆetre corrig´es de certains effets, comme par exemple : • modulations avec la position en η et en φ : les positions en η et en φ du cluster sont le barycentre des ´energies d´epos´ees dans les cellules du cluster uniquement, sans tenir compte de celles autour dont l’´energie, bien que faible, fait pourtant partie de l’´energie d´epos´ee par la particule. D’autre part le barycentre est calcul´e en ramenant l’´energie de chaque cellule au centre de celle-ci, faisant donc l’hypoth`ese que le d´epˆot d’´energie est uniforme, ce qui n’est pas le cas. Le barycentre obtenu n’est donc pas totalement exact. Son d´ecalage est d’autant moins grand que le barycentre th´eorique
(a) (b)
(c) (d)
Cet effet est appel´e S-shape, ou forme en S en fran¸cais, en rapport `a la forme de la courbe repr´esentant ηth´eorique− η (resp. φth´eorique− φ) en fonction de η (resp. φ) • probl`emes de haute-tension : ces probl`emes et les corrections apport´ees sont d´etaill´es
dans le Chapitre 4.
• cracks : les cracks sont les zones de transition entre calorim`etres, comme par exemple l’espace entre le Tonneau et le Bouchon du calorim`etre ´electromagn´etique qui laisse passer des cˆables. L’´energie est ´evidemment moins bien mesur´ee dans ces zones. Chaque type de correction est appliqu´e par un algorithme sp´ecialis´e.
2.2.2 Identification des particules
Une fois les clusters construits, il faut d´eterminer `a quelle particule ils correspondent. Electrons et photons
L’identification des ´electrons et des photons utilise une reconstruction combin´ee, c’est-`a-dire en int´egrant les informations fournies par diff´erents sous-d´etecteurs.
L’identification des photons de haute impulsion (pT > 10 GeV/c) n´ecessite la double condition d’avoir un cluster ´electromagn´etique dans le calorim`etre et l’absence de trace reconstruite dans le d´etecteur interne. L’identification des ´electrons de haute impulsion (pT > 10 GeV/c) a besoin quant `a elle d’une telle trace reconstruite, dont l’impulsion mesur´ee doit correspondre `a un d´epˆot d’´energie dans le calorim`etre, compatible avec une gerbe ´electromagn´etique. Les ´electrons non-isol´es de plus faible impulsion (1 < pT < 10 GeV/c) sont identifi´es en extrapˆolant les traces du d´etecteur interne dans le calorim`etre ´electromagn´etique.
Jets
Les jets sont identifi´es comme correspondant aux d´epˆots d’´energie isol´es dans un cˆone
d´efini par ∆R =p
∆η2+ ∆φ2, commun´ement de valeur 0.4. Neutrinos
Les neutrinos ayant une interaction quasi-nulle avec la mati`ere, ils ne peuvent ˆetre d´etect´es, en tout cas dans ATLAS. Seule est accessible leur impulsion transverse globale. En effet, l’impulsion transverse des protons du LHC est parfaitement connue, et elle est conserv´ee dans l’interaction, ce qui veut dire qu’elle ´egale la somme des impulsions trans-verses de toutes les particules issues de la collision. S’il n’y a pas ´egalit´e, alors l’impulsion
transverse manquante signe la pr´esence de neutrinos. Cette mesure est bien sˆur
impar-faite, car elle cumule les imperfections de d´etection et de mesure de chacune des autres particules.
se base directement sur les CaloCells et non sur les objets reconstruits. Un poids est ap-pliqu´e sur l’´energie de chaque cellule, optimis´e en fonction de la densit´e d’´energie de cette cellule, `a la mani`ere de ce qui est fait dans l’exp´erience H1 `a HERA.
La pr´esence de bruit dans les cellules est ´evidemment un probl`eme lorsqu’il s’agit de sommer les ´energies transverses de toute les cellules. C’est pourquoi ne sont somm´ees que les ´energies des cellules passant un certain seuil, d´efini en pratique comme ´etant deux fois l’´ecart-type du bruit de la cellule. Cette coupure asym´etrique `a 2σ (asym´etrique car coupant les ´energies n´egatives plus grandes en valeur absolue que 2σ) am´eliore la r´esolution de l’´energie transverse manquante en ´ecartant les cellules qui ne comportent que du bruit, mais cela ajoute un l´eger biais. La Figure 2.5 illustre ce gain en r´esolution et ce biais.
H1-Truth no noise threshold cut
0 200 400 600 800 1000 1200 -40 -20 0 20 40 ID Entries Mean RMS 100 20000 0.8280 15.41 (a) H1-Truth with 2σ noise threshold
0 100 200 300 400 500 600 700 -40 -20 0 20 40 ID Entries Mean RMS 100 10000 -3.244 13.25 (b)
Fig. 2.5 – Distribution de la diff´erence entre l’´energie manquante transverse d´etermin´ee par l’algorithme MissingET et celle de la v´erit´e (g´en´erateur), sans (`a gauche) ou avec (`a droite) suppression des cellules telles que Ecellule< 2σ ; l’´echelle d’´energie est en GeV [12] La connaissance de l’´ecart-type du bruit de chaque cellule est donc `a nouveau utile, comme elle l’´etait pour les clusters topologiques. Cette information est fournie par l’outil CaloNoiseTool dont le Chapitre 3 d´etaille les calculs internes.
Chapitre 3
Bruit d’´electronique et bruit
d’empilement
Certains algorithmes de reconstruction dans la simulation d’ATLAS ont besoin de connaˆıtre le niveau du bruit. C’est le cas notamment de l’algorithme qui construit les clusters topologiques (voir la Section 2.2.1), ou de celui qui estime l’´energie transverse manquante (voir la Section 2.2.2). Tous deux s´electionnent des cellules en effectuant des coupures en ´energie, dont le seuil est d´efini par un nombre (typiquement 3) d’´ecart-types du bruit total (d’´electronique et d’empilement).
Athena impl´emente donc un outil, appel´e CaloNoiseTool, fournissant une pr´ediction du bruit ´electronique et du bruit d’empilement s´epar´ement, mais aussi de leur somme quadratique. Les diff´erents ingr´edients utilis´es entrent ´egalement dans la simulation de la num´erisation des calorim`etres `a Argon liquide (EM, HEC et FCAL) d´ecrite au chapitre pr´ec´edent.
Ce chapitre d´etaille les calculs permettant de pr´edire ces deux bruits, et en montre les r´esultats ; sont pr´esent´ees ´egalement les mesures de bruit en tests en faisceaux qui ont permis de mesurer les diff´erents ´el´ements et de valider l’approche.