Ces dernières ont ensuite été recopiées dans la plage E4:V15

Figure 15–5

Pour chaque matière, la fonction FREQUENCE permet de connaître la répartition des individus en fonction des deux seuils 8 et 12.

Figure 15–6 Deux manières de représenter la répartition par classes des individus pour la variable « Mathématiques au premier trimestre »

ATTENTION FREQUENCE est une fonction matricielle

La fonction FREQUENCE renvoie plusieurs valeurs simultanément. Il s’agit donc d’une fonction matricielle qu’il convient de traiter comme telle (voir le chapitre 6). Pour obtenir la répartition des notes de mathématiques au pre-mier trimestre en fonction des deux seuils8 et12, il faut sélectionner la plageD4:D6, entrer la fonction FREQUENCE (sa syntaxe est indiquée enB4) et la valider en pressant simul-tanément les touches Ctrl+Maj+Entrée^{. La} plageD4:D6 a ensuite été recopiée dans les colonnes suivantes.

Attention, les accolades qui apparaissent dans la syntaxe de la formule entrée enD4:D6 ^ne doivent pas être saisies. Excel les ajoutera auto-matiquement quand vous validerez la formule à l’aide des touches Ctrl+Maj+Entrée.

ATTENTION Coefficient d’asymétrie Le coefficient d’asymétrie présenté en ligne15 de la figure 15-7 a été placé ici car il témoigne de la position respective de la moyenne et de la médiane, mais la fonction qui lui correspond sera traitée un peu plus loin dans ce chapitre.

Excel exper Tableau 15–1 Moyennes

Fonction Description

MOYENNE Cette fonction renvoie la moyenne arithmétique de tous ses arguments. En d’autres termes, elle fait la somme de toutes les valeurs numériques qu’elle divise par leur dénombrement. Elle ne prend en compte ni les valeurs logiques, ni les valeurs de texte, ni les cellules vides (voir la ligne

4

de la figure 15-7). Les moyennes des quinze variables quantitatives s’étendent de9,1 (langues au deuxième trimestre) à13,1 (mathématiques au troisième trimestre).

AVERAGEA Cette fonction fait le même calcul que

MOYENNE

, mais en prenant en compte les valeurs logiques (1pour VRAI et0 pour FAUX) ainsi que les valeurs de texte qu’elle remplace par0 (voir la ligne

5

de la figure 15-7). La présence des chaînes de caractères Abs dans certaines variables rend quelques résultats légèrement plus faibles qu’avec la fonction

MOYENNE

. MOYENNE.REDUITE Cette fonction calcule la moyenne d’un ensemble de données en excluant un certain pourcentage des valeurs extrêmes

(inférieures et supérieures). À la figure 15-7, l’exemple donné ligne

6

exclut 25 % des notes aux deux extrémités, c’est-à-dire, 0,25 * 25 = 6,25 qui, arrondi au multiple de2 inférieur, donne6. Il exclut donc les trois notes les plus fai-bles, ainsi que les trois plus fortes, sans tenir compte ni des valeurs logiques, ni des valeurs de texte.

Figure 15–7 Ce tableau réunit les principaux indicateurs de tendance centrale. La colonne X donne l’ancienne forme de certaines fonctions, conservées dans Excel 2010 pour assurer la compatibilité avec les versions antérieures.

BONÀSAVOIR Moyennes conditionnelles

Tout comme les sommes conditionnelles étudiées au chapitre 14 et les dénombrements condition-nels abordés au tout début de ce chapitre, MOYENNE.SI et MOYENNE.SI.ENS permettent de calculer des moyennes sur une partie de la population filtrée par un critère. Le tableau présenté figure 15-8 affiche la moyenne trimestrielle de chaque élève, toutes matières confondues.

La formule dont la syntaxe apparaît dans le cadre rouge a été entrée enE5, puis recopiée enE5:G29. Elle utilise la plageD2:V2 de la feuille Notes (présentée figure 15-1) comme plage de critères et lui applique le critère entré celluleE4 (deuxième argument). Comme cette dernière contient la chaîne de caractèresT1, elle fait la moyenne de la plageD3:V3 (troisième argument, notes de l’élève ATIER), mais en ne prenant en compte que celles du premier tri-mestre (celles dont la position enD3:V3 correspond à la position desT1 dans la plageD2:V2).

Reportez-vous à la description de la fonction SOMME.SI au chapitre 14 pour bien comprendre le mécanisme d’expression des critères.

Si le filtre de calcul doit porter simultanément sur plusieurs critères, il faut utiliser MOYENNE.SI.ENS. L’articulation de ses arguments est exactement la même qu’avec SOMME.SI.ENS (consultez le chapitre 14).

Figure 15–8 Bien que les données du calcul soient stockées dans des cellules non contiguës, on obtient très facilement la moyenne trimestrielle de chaque élève grâce à la fonction MOYENNE.SI.

15 – Du côté des statist

LISSER Moyennes mobiles

Les moyennes mobiles permettent de lisser des valeurs, et donc de mettre en évidence une tendance en gommant les accidents de parcours. Vous pouvez utiliser la fonction MOYENNE sur quelques valeurs pour calculer une moyenne arithmétique, mais Excel met également à disposition les fonctions MOYENNE.GEOMETRIQUE et MOYENNE HARMONIQUE qui fondent leur calcul sur d’autres algorithmes.

À la figure 15-9, la syntaxe de la fonction MOYENNE.HARMONIQUE ^{entrée en}D7 ^apparaît dans le premier cadre orange. Elle réalise un lissage sur les cinq valeurs précédentes. La celluleE7 contient une formule qui renvoie le même résultat. Cette dernière met en évidence l’algorithme sur lequel repose la fonc-tion MOYENNE.HARMONIQUE (rapport du nombre de valeurs dont on fait la moyenne sur la somme des inverses de ces valeurs). Ces deux formules ont été respectivement recopiées dans les plagesD8:D32 etE8:E32.

La syntaxe de la fonction MOYENNE.GEOME-TRIQUE entrée enF12 apparaît dans le premier cadre vert. Elle réalise un lissage sur les dix valeurs précédentes. La celluleG12 contient une formule qui renvoie le même résultat. Cette dernière met en évi-dence l’algorithme sur lequel repose la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE (racine énième du produit desn valeurs dont on fait la moyenne). Ces deux formules ont été respectivement recopiées dans les plagesF13:F32 etG13:G32. Calculée sur davan-tage de valeurs, cette fonction effectue un lissage plus important que la formule entrée en colonneD.

Figure 15–9 Les cours du CAC 40 sont lissés par l’utilisation des fonctions MOYENNE.GEOMETRIQUE et MOYENNE.HARMONIQUE en tant que moyennes mobiles.

Tableau 15–2 Valeurs centrales et répétitives

Fonction Description

MEDIANE Cette fonction renvoie la valeur centrale d’un ensemble de nombres. En d’autres termes, cette fonction ordonne toutes les valeurs de la variable et choisit celle qui se trouve exactement au milieu. Si la variable contient un nombre pair de valeurs, la médiane correspond à la moyenne des deux valeurs centrales (voir la ligne

8

de la figure 15-7).

MODE.SIMPLE À partir d’un ensemble de valeurs,

MODE.SIMPLE

renvoie celle qui apparaît le plus fréquemment. Si chaque valeur est unique, elle renvoie#N/A. Si plusieurs arrivent ex æquo dans ce palmarès, la fonction renvoie la première valeur rencontrée dans la plage (voir la ligne

10

de la figure 15-7). Elle ne tient pas compte des valeurs logiques ou des valeurs de texte.

MODE.MULTIPLE Cette fonction remplit le même office que la fonction

MODE.SIMPLE

, mais peut renvoyer une matrice de valeurs. Dans les lignes

12

et

13

de la figure 15-7, la variable quantitative Physique du premier trimestre (colonne

H

) pos-sède trois ex æquo,6,13 et17, répétées chacune en trois exemplaires. La fonction ayant été entrée dans deux cellules seulement, elle ne peut renvoyer que deux d’entre elles. Elle les choisit dans leur ordre d’apparition dans la plage. Si, au contraire, la plage ne contient qu’un lauréat, la valeur correspondante est répétée plusieurs fois dans la matrice résultat (cas des mathématiques au premier trimestre en colonne D). Si chaque valeur est unique, elle renvoie une matrice de#N/A.

MODE.MULTIPLE

étant une fonction matricielle, elle doit être validée comme telle (voir le chapitre 6).

Dans le document 2010 2010 (Page 32-35)