CHAPITRE 1 : OBJECTIFS INDUSTRIELS ET ETAT DE L’ART
I.2. L ES PROCEDES DE PULVERISATION CATHODIQUE MAGNETRON PVD ET IPVD
I.2.2. d. Transport des espèces et Libre Parcours Moyen
Les atomes émis lors de la pulvérisation de la cible doivent, avant de se déposer pour former un film mince, transiter dans l’espace compris entre la cathode et le substrat. La distance à parcourir peut aller de quelques cm à plusieurs dizaines de cm. Or, durant ce transit, les atomes peuvent être sujets à des collisions qui modifient les propriétés de la vapeur. Deux régimes de transport peuvent être observés suivant les conditions de décharge, un premier acollisionnel, dit balistique, et un second, collisionnel, dit diffusif. Afin de distinguer ces deux modes de transport, introduisons le concept de libre parcours moyen d’une particule.
En phase gazeuse, une particule peut subir de nombreuses collisions. Entre deux chocs successifs, on suppose que la particule décrit une trajectoire rectiligne à vitesse constante. À chaque choc, la direction et le module de la vitesse sont modifiés. Considérons un temps dt grand devant l'intervalle entre 2 collisions successives. En notant <v1> la vitesse moyenne des particules pulvérisées, la distance parcourue par une particule vaut :
dl = <v1>.dt. Eq. 1-3
Considérons deux particules dans un gaz monoatomique. La particule 1 représente un atome pulvérisé alors que la particule 2 représente le gaz porteur. Dans la gamme typique de pressions du procédé magnétron (quelques dixièmes de Pa), la densité d'espèces pulvérisées est petite devant la densité ng du gaz porteur. Nous négligeons donc les collisions entre particules pulvérisées. La surface dans laquelle le centre de la particule 1 doit se trouver pour
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rentrer en collision avec la particule 2 vaut : σ = π (R1 + R2)2, où R1 et R2 sont les rayons respectifs des deux particules.Cette surface est appelée section efficace de collision. La sphère d'exclusion de la particule en mouvement balaie alors des cylindres de section σ et de longueur totale dl, soit de volume :
d
τ
=σ
<v1> dt. Eq. 1-4Si nous faisons de plus l'hypothèse que les particules du gaz porteur sont quasi immobiles vis-à-vis des particules pulvérisées, le volume balayé par la sphère contient en moyenne ng.d
τ
particules, ce qui correspond à ng.d
τ
chocs subis par la particule mobile. La fréquence de collision ν est le nombre de chocs subis en une seconde et vaut alors, avec l'hypothèse utilisée : ν = ng. dt dτ = ng.σ.<v1>. dt dt = ng.σ.<v1> Eq. 1-5Le libre parcours moyen d'une particule est la distance moyenne que celle-ci parcourt entre deux collisions successives. Il est égal au rapport de la distance dl au nombre de collisions subies : σ νv. . 1. 1 g n dtdt= > < = Λ Eq. 1-6
Si on suppose que les particules du gaz ne sont pas immobiles mais animées de vitesses distribuées selon une loi de Maxwell, la fréquence de collision se met sous la forme :
> < = 2. .σ. v1
ν ng Eq. 1-7
Et le libre parcours moyen devient alors :
σ . . 2 1 g n = Λ Eq. 1-8
Avec cette expression, on constate que la distance minimum entre deux collisions diffère en fonction des particules mises en jeu via la section efficace σ. De plus, pour un type de collision, le libre parcours moyen diminue lorsque la densité ng augmente, donc la pression de gaz.
Le transport balistique.
Lors du transport balistique, effectif pour les faibles pressions utilisées en pulvérisation magnétron (quelques dixièmes de Pascals), les atomes pulvérisés ne subissent que très peu voire aucune collision. De ce fait, lorsqu’ils arrivent sur la zone de dépôt, ils disposent encore d’une part importante de leur énergie cinétique initiale. Ainsi, lorsqu’ils arrivent sur le film en croissance, ils traversent le film sur une ou deux couches atomiques.
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Le régime diffusif.
A mesure que la pression augmente, la probabilité de collision entre un atome pulvérisé et un atome du gaz porteur augmente. Les effets de ces collisions (ainsi que leur nombre) deviennent significatifs à partir, pour les réacteurs usuels, typiquement de 1 Pa. Une part importante de l’énergie cinétique des atomes pulvérisés (jusqu’à 50 %) est échangée avec les atomes du gaz. Il en résulte un refroidissement de la vapeur pulvérisée et corrélativement un échauffement du gaz porteur. Les fréquences de transfert d’énergie cinétique et de moment en sont affectées en raison du ralentissement des particules pulvérisées. Le transfert d’énergie se fait par l’intermédiaire des cortèges électroniques des atomes qui interagissent. Ainsi, à mesure que la vitesse des atomes diminue, le temps d’interaction entre leurs cortèges augmente et l’échange d’énergie entre ces atomes est amélioré. La Figure 1.9 montre l’évolution des sections efficaces de transfert d’énergie cinétique et de quantité de mouvement pour différents gaz monoatomiques (sans présence de vapeur pulvérisée, mais le phénomène physique reste inchangé). On y observe clairement une meilleure efficacité de transfert à faible énergie (vitesse) des espèces.
Ainsi, au fur et à mesure que les particules pulvérisées subissent des collisions, leur probabilité d’en subir une suivante augmente. Au final, après avoir subi entre 5 et 10 chocs, les atomes pulvérisés ont perdu leurs énergies et trajectoires initiales jusqu’à atteindre l’équilibre thermique avec les atomes du gaz porteur. On parle de thermalisation de la vapeur, les différents espèces affichant une température généralement inférieure à 1000 °C.
Les conséquences sur les films du dépôt en régime diffusif s’apparentent aux caractéristiques obtenues avec un procédé d’évaporation dans la mesure où les atomes n’ont « pas » d’énergie cinétique. Ainsi, les films présentent généralement des grains plus gros et des contraintes en tension. Il est, en particulier, plus difficile avec ce régime de déposer des matériaux ‘exotiques’.
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Figure 1.9: Evolution des sections efficaces de transfert d'énergie cinétique (à gauche) et de quantité de mouvement (à droite) [26].