D´etermination des coordonn´ees d’une particule

Apr`es l’´etalonnage des pistes des chambres `a d´erive, l’´etape de reconstruction suivante est la d´etermination des coordonn´ees spatiales de la trajectoire de la particule dans les deux couples de chambres `a d´erive not´es DC 0-1 et DC 2-3 (voir fig. 6.8). Si tout fonctionne correctement, quatre

triplets de coordonn´ees (Xn,Yn et Zn, avec n=0, 1, 2 ou 3) sont obtenus pour une particule

traversant le spectrom`etre. Les m´ethodes employ´ees pour extraire chacune de ces coordonn´ees sont expliqu´ees dans les trois paragraphes suivants.

6.3.1

D´etermination de X

A partir de la mesure de la charge induite par la particule sur les 160 pistes, la coordonn´ee

suivant l’axe X, appel´ee Xn, (voir fig. 6.8) est reconstruite pour chacune des chambres `a d´erive.

Un algorithme traite les profils de charges g´en´er´ees sur les pistes. La premi`ere condition pour qu’un ´ev´enement soit reconstructible, est d’avoir au moins trois pistes touch´ees.

La figure 6.3 montre le profil du nombre de pistes touch´ees simultan´ement (multiplicit´e) pour les ´ev´enements d’int´erˆet dans les 4 chambres `a d´erive. On observe qu’au mieux 96 %, 98.7 %, 97.6 %, 88.7 % des ´ev´enements peuvent donner une position car ils poss`edent une multiplicit´e sup´erieure `a 2 dans les chambres `a d´erive DC0, DC1, DC2 et DC3 respectivement. L’origine des multiplicit´es 0 provient d’un d´eclenchement du plastique sans que la chambre `a d´erive n’ait vu de signal sur les fils d’amplification. Elle pourrait ˆetre associ´ee `a une particule cosmique qui passe dans le d´etecteur plastique sans toucher les chambres, cependant le nombre de multiplicit´es devrait alors ˆetre identique entre les chambres. Pour des raisons inconnues, la chambre `a d´erive 3 comporte plus de ces multiplicit´es z´ero que les autres, les trois autres ayant

6.3. D´etermination des coordonn´ees d’une particule Multiplicite DC0 0 20 40 60 80 100 Nomb re de cou ps 1 10 2 10 3 10 4 10 Multiplicite DC1 0 20 40 60 80 100 Nomb re de cou ps 1 10 2 10 3 10 4 10 Multiplicite DC2 0 5 10 15 20 25 30 35 Nomb re de cou ps 1 10 2 10 3 10 4 10 Multiplicite DC3 0 5 10 15 20 25 30 Nomb re de cou ps 1 10 2 10 3 10 4 10

Fig. _{6.3 – Multiplicit´e (nombres de pistes touch´es simultan´ement) observ´ee dans les quatre}

chambres `a d´erives pour les ´ev´enements ou des protons sont d´etect´es dans VAMOS en co¨ınci- dence avec une particule l´eg`ere (p” ou α) dans le CD-PAD.

de tr`es bonnes performances cela n’aura pas de cons´equence. Un traitement particulier pour les pistes 80 et 96 de DC0 et DC1 et les pistes 96, 112 et 128 de DC2 et DC3 a ´et´e apport´e. Celles-ci d´eclenchent dans 3 `a 4 % des cas sans raison particuli`ere en mˆeme temps qu’un signal proton mesur´e sur d’autres pistes. La charge cod´ee lors de ce d´eclenchement est bien au-del`a du bruit, aucune explication n’a ´et´e trouv´ee `a ce mauvais fonctionnement. Les grandes multiplicit´es proviennent, quant `a elles, d’une particule lourde qui est pass´ee simultan´ement avec un proton dans les chambres `a d´erive. Un signal significatif est vu dans les chambres d’ionisation dans ce cas. A noter que les ADC des fils ne codaient pas les « overflows ». Les saturations ne sont donc pas identifiables ainsi. Dans la sous-section 6.9.2 une ´evaluation de la perte d’efficacit´e provoqu´ee par ces particules lourdes est effectu´ee.

En d´efinitive, seules 3 % des co¨ıncidences n’ont donn´e aucun signal dans les chambres `a d´erive et sont d´efinitivement perdues.

Une fois que le profil de charges issu d’un proton est isol´e, avec une multiplicit´e sup´erieure `a deux, plusieurs algorithmes (pr´esent´es dans la r´ef´erence [77]) peuvent ˆetre employ´es pour d´eterminer la position pr´ecise du proton. Deux de ces algorithmes (d´etaill´es ci-dessous) sont utilis´es dans ce travail, en fonction du profil de charges dont des exemples sont pr´esent´es sur la figure 6.4.

M´ethode de la s´ecante hyperbolique

Cette m´ethode offre la meilleure r´esolution, estim´ee `a σ = 84 µm [77]. A partir des trois pistes (voir la figure 6.4 (a)) collectant le plus de charges et `a condition que la piste du milieu ait collect´e le plus de charges par rapport `a ses deux voisines, une position est reconstruite.

La variation de pi´edestaux peut changer l´eg`erement les r´esultats de la s´ecante hyperbolique. Il a ´et´e vu que les variations en charge constat´ees lors de l’exp´erience avoisines les 30 canaux. En appliquant cet algorithme `a des d´epˆots de charges, erron´es volontairement de cette valeur,

on constate des erreurs maximales sur la d´etermination de Xnde 300 µm. On verra par la suite

que cette erreur potentielle (pr´esente dans les quatre chambres `a d´erive) n’impacte pas au final la reconstruction de VAMOS.

(a) Profil reconstructible par la m´ethode de la s´ecante hyperbolique

(b) Profil non reconstructible par la m´ethode de la s´ecante hyperbo- lique

Fig. _{6.4 – Exemples de profils de charges typiques correspondant `a des ´ev´enements protons}

observ´es dans une chambre `a d´erive de VAMOS

M´ethode de la moyenne barycentrique

Dans 2 `a 3 % des ´ev´enements, le d´epˆot de charges sur les pistes touch´ees ne donne pas le maximum de charge sur la piste du milieu (voir la figure 6.4 (b)), ce qui ne permet pas de reconstruire la position avec l’algorithme pr´ec´edent. Pour palier au rejet de ces ´ev´enements, la moyenne barycentrique est utilis´ee si au moins 4 pistes collectent des charges. Cette m´ethode est moins performante σ = 110 µm [77] que la s´ecante hyperbolique. Les incertitudes reli´ees aux pi´edestaux induisent des erreurs qui dominent toutefois la performance de ces algorithmes.

6.3. D´etermination des coordonn´ees d’une particule

Les pistes de d´etection des chambres `a d´erives sont colin´eaires `a une trajectoire, dite, de r´ef´erence. Cette derni`ere est d´efinie comme une trajectoire qui n’a subi aucune d´eviation des ´el´ements magn´etiques de VAMOS. Si la trajectoire de la particule poss`ede un grand angle par rapport `a la trajectoire de r´ef´erence, alors le profil de charge cr´e´e sur les pistes peut ˆetre d´eform´e. Cette d´eformation peut induire une erreur sur la d´etermination de la position. Cependant, l’optique utilis´ee (voir la section 6.5) dans VAMOS g´en`erent des trajectoires avec des angles relativement faibles (inf´erieur `a 15˚) ce qui ne d´et´eriore pas la performance des algorithmes [77] au vu des incertitudes dominantes sur les pi´edestaux.

6.3.2

D´etermination de Y

La coordonn´ee Yn est d´etermin´ee `a partir de la mesure du temps de d´erive des ´electrons

dans la chambre `a d´erive et de la vitesse de d´erive des ´electrons. Le champ ´electrique est r´egl´e dans la zone de d´erive `a 150 V/cm. La vitesse th´eorique des ´electrons est ainsi de 5.387 cm/µs (voir fig. 3.2).

Le temps de d´erive des ´electrons est obtenu `a partir du temps de vol entre le signal induit sur les fils d’amplification de la chambre `a d´erive et le signal en sortie du photomultiplicateur gauche du plastique. Cette reconstruction n´eglige donc le temps de vol de la particule entre la chambre `a d´erive et le plastique puis de la lumi`ere dans le plastique (quelques ns) par rapport au temps de d´erive total (plusieurs µs).

Des fils m´etalliques horizontaux sont plac´es verticalement tous les 18 mm devant les chambres `a d´erive de VAMOS pour assurer une uniformit´e du champ ´electrique dans la zone de d´erive. La figure 6.5 repr´esente le temps de d´erive des ´electrons dans la chambre `a d´erive DC0. Les creux observ´es correspondent aux ombres produites par ces fils. On d´etermine ainsi une vitesse de d´erive de 5.03 cm/µs ± 0.11 qui est en accord avec celle th´eorique.

Un moyen suppl´ementaire pour s’assurer que la position verticale est correctement d´etermin´ee est d’utiliser l’ombrage de la plaque de plomb pr´esente `a la sortie du dipˆole pour bloquer une partie des particules du faisceau incident qui pourrait, entre autre, d´et´eriorer les d´etecteurs, provoquer des saturations, provoquer du temps mort. La figure 6.6 montre que l’ombrage que produit cette plaque est correctement reproduit apr`es la reconstruction. On retrouve bien la valeur de la hauteur de la plaque de 96 mm.

6.3.3

D´etermination de Z

La coordonn´ee Zn est fixe, et correspond `a la distance du centre de la rang´ee de pistes de

d´etection de la chambre `a d´erive DCn par rapport au point cible de VAMOS. Les positions des

d´etecteurs sur cet axe sont mesur´ees pr´ecis´ement par les g´eom`etres du GANIL (Z0 = 7049.9

Temps (ns) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Nomb re de cou ps 0 20000 40000 60000 80000

Fig. _{6.5 – Temps de d´erive des ´electrons dans la premi`ere chambre `a d´erive (DC0). Les fl`eches}

indiquent l’ombrage des fils du d´egradeur de champ.

Position horizontale X (mm) -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 P osition v er ticale Y (mm) -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Fig. _{6.6 – Positions X et Y des particules reconstruites dans la premi`ere chambre `a d´erive. Les}

lignes indiquent les limites physiques de l’arrˆet faisceau (plaque en plomb).