CHAPITRE 1 :
2.4. D ÉTERMINATION DES GRANDEURS CARACTÉRISTIQUES
0 3600
(2.23)
avec t : temps de marche journalier de l’installation (en heure).
Pour assurer la longévité de l’installation et le dégivrage des évaporateurs, on adoptera l’hypothèse que t = 16heures [2].
Numériquement, on obtient :
, , pour la chambre froide positive ; , , pour la chambre froide négative ; , , pour le congélateur.
Le tableau 2.7 présente la puissance frigorifique de l’installation requise.
Tableau 2.7 : Puissance frigorifique de l’installation PUISSANCE FRIGORIFIQUE (kW)
Chambre froide positive
Chambre froide négative
Cellule de
congélateur TOTAL
9,6 4,74 4,81 19,15
2.4. Détermination des grandeurs caractéristiques 2.4.1. Choix du fluide frigorigène
Dans les machines frigorifiques, les transferts de chaleur ont lieu grâce à un fluide moteur appelé fluide frigorigène. On distingue plusieurs fluides frigorigènes. Leur choix se repose donc sur un ensemble de critères bien définis :
- critères thermodynamiques ; - critères de sécurité ;
- critères techniques ; - critères économiques.
Un fluide frigorigène parfait devrait présenter des qualités spécifiques dont essentiellement :
- une chaleur latente de vaporisation très élevée ;
- un point d'ébullition, sous la pression atmosphérique, suffisamment bas compte tenu des conditions de fonctionnement désirées (température d'évaporation) ; - un faible rapport de compression, c'est à dire faible
rapport entre les pressions de refoulement et d'aspiration;
- un faible volume massique de la vapeur saturée, rendant possible l'utilisation d'un compresseur et de tuyauteries réduites.
De plus, il doit être sans actions sur les produits à conserver et sans effets néfastes sur la couche d'ozone (ODP=0).
Compte tenu de tout ce qui précède, des conditions de température (-18°C, et 7°C) à maintenir à l'intérieur des chambres froides (négative et positive) et du domaine d'application des fluides, on retient le réfrigérant R404A.
2.4.2. Présentation de l’installation frigorifique
L’installation frigorifique adoptée par le présent projet comprend trois (03) groupes de condensation à air (moto compresseur + condenseur à air + réservoir de liquide). Deux des groupes sont appelés à travailler avec trois évaporateurs, un pour la chambre froide négative (-18°C), un pour la chambre froide positive (7 °C) et un dernier pour la cellule de congélation (-18°C). Le troisième groupe est un groupe de secours (intervient en cas de panne sur l’un des deux autres groupes).
2.4.3. Schéma de principe de la machine frigorifique
Le schéma de principe de l'installation frigorifique est représenté par la figure 2.3.
Figure 2.3 : Schéma de principe de l'installation frigorifique
On retrouve sur ce schéma :
Les appareils principaux,
1- Trois groupes de condensation à air qui comprend chacun : - un compresseur ;
- un condenseur (à air à circulation forcée) ;
- des appareils tels que le séparateur d'huile, la bouteille accumulatrice de liquide, les manomètres et des accessoires de sécurité (pressostat combiné BP et HP, le pressostat différentiel…) ;
2- Trois évaporateurs (refroidisseurs d'air plafonnier) ;
A : chambre froide négative ; B : cellule de congélation ; C : chambre froide positive.
3- Trois Détendeurs (thermostatiques à égalisation externe de pression).
Les appareils de sécurité et de régulation externes aux groupes de condensation,
4- Déshydrateur ; 5- Voyant liquide ;
6- Valves solénoïdes (EVR) ;
7- Régulateur de pression d’évaporation (KVP) [2] ; 8- Robinet différentiel NRV ;
9- Thermostat d'ambiance ;
10- Régulateur de la pression d’aspiration au démarrage (KVL)[2].
L’appareil annexe
11- Vanne ou robinet d'arrêt.
2.4.3.1. Fonctionnement de la machine frigorifique
Comme le présente le schéma de principe de l’installation frigorifique, deux groupes de condensation à air démarrent dès la mise en service de l’installation et fonctionnent avec les trois évaporateurs disposés dans chacune des chambres froides. Lorsqu’au bout d’un certain temps, la température de consigne est atteinte dans les chambres, seul un groupe continu avec la régulation et le second groupe s’arrête. Le sens de circulation du fluide frigorigène est celui indiqué sur le schéma. On peut reconnaître, la ligne de refoulement (du compresseur au condenseur), la ligne liquide (du condenseur aux évaporateurs) et la ligne d’aspiration (des évaporateurs au compresseur).
Le compresseur aspire les vapeurs surchauffées issues des évaporateurs (1), les comprime et les refoule (3). Ces vapeurs surchauffées sont désurchauffées (3’) pour être condensées (4’) et subissent un sous-refroidissement (4). Elles sont ensuite détendues et parviennent aux évaporateurs (5 ; 6) d'où elles extraient la chaleur des chambres à refroidir et le cycle recommence (figure 2.4).
Figure 2.4 : Présentation du cycle frigorifique théorique de l’installation
Plusieurs appareils, disposés sur les lignes de refoulement et d’aspiration du compresseur et sur la ligne liquide, assurent la régulation et la sécurité de la machine frigorifique en garantissant ainsi son bon fonctionnement :
- Le déshydrateur est un filtre qui permet d’éliminer l’humidité et les déchets éventuels contenus dans le fluide frigorigène avant la détente ; - Les vannes solénoïdes ou électrovannes sont des robinets magnétiques qui
permettent d’assurer l’alimentation en fluide frigorigène ou de l’interrompre, suivant que leur bobine est sous ou hors tension. La mise sous tension est obtenue à l’aide des appareils auxiliaires à contact tels que les thermostats ;
- Le régulateur de démarrage KVL, monté sur la conduite d’aspiration en amont du compresseur permet de protéger le moteur du compresseur contre les surcharges provoquées par une pression d’aspiration trop élevée au cours de la mise en service après une période d’arrêt prolongée et après les dégivrages ;
- Le régulateur de la pression d’évaporation KVP maintient constante la pression d’évaporation et permet de prévenir la pression d’évaporation trop basse ;
- Le robinet NRV, muni d’un clapet différentiel permet de limiter l’influence de la pression d’aspiration sur la pression d’évaporation en amont.
2.4.3.2. Schémas montrant le parcours des tuyauteries d’aspiration et de liquide
Les schémas des figures 2.5 et 2.6 montrent les dispositions relatives des principaux équipements frigorifiques par rapport aux chambres froides et le parcours de ces tuyauteries.
Toute complication dans la conception des conduites du circuit frigorifique augmentant les frais d’installation ou d’exploitation et les risques de fuite, le tracé
des tuyauteries doit être direct et aussi simple que possible. Les schémas sont exploités pour l’évaluation des longueurs des tuyauteries d’aspiration et de liquide.
Figure 2.5 : Coupes présentant le parcours de la tuyauterie
Figure 2.6 : Vue en perspective de l’installation frigorifique
2.4.4. Définition du régime de fonctionnement
La définition du régime de fonctionnement indique la température d’évaporation et de condensation, la surchauffe à l’aspiration du compresseur, le sous-refroidissement du liquide au condenseur et les pertes de charge dans le circuit frigorifique.
2.4.4.1. Hypothèses de calcul
Les hypothèses de calcul se résument comme suit : - Besoins en froid évalués : 0 ;
- Nature du groupe frigorifique : groupe à un étage de compression fonctionnant au fluide R404A ;
- Température d’évaporation : e1 = -18°C - 8°C = -26°C pour la chambre froide négative, la cellule de congélation et e2 = 7°C - 8°C = -1°C pour la chambre froide positive ; soit un écart de température = 8 °C [6] ;
- Température de condensation : elle est fonction de la température extérieure. On adoptera que la différence entre la température de condensation et celle du milieu extérieur vaut environ 10°C [6].
c = ext +10 = 32.5+10 = 42.5°C ;
- Surchauffe utile des vapeurs à la sortie de l’évaporateur de la chambre froide négative et de la cellule de congélation : 7 °C ;
- Surchauffe utile des vapeurs à la sortie de l'évaporateur de la chambre froide positive : 4 °C ;
- les pertes de charge à travers les évaporateurs et le condenseur sont négligeables ;
- le sous- refroidissement du liquide à l’entrée du détendeur est de +5 °C ; - le rendement indiqué i du compresseur a la même valeur que le rendement
volumétrique v ;
- le rendement mécanique a pour valeur m = 0,9 ;
- le compresseur fonctionne en régime sec ; la compression est adiabatique.
2.4.4.2. Pertes de charge dans le circuit frigorifique
Pour une installation frigorifique de puissance donnée et compte tenu des conditions de fonctionnement de cette installation, la détermination des diamètres des conduites du fluide frigorigène se fait à l’aide de diagrammes et d’abaques.
Cette détermination est faite sur la base des paramètres tels que la puissance frigorifique à fournir à chaque évaporateur, la température d’évaporation de chacun des évaporateurs, la température de condensation, la longueur équivalente totale de chaque tuyauterie et les pertes de charges admissibles.
Les pertes de charge sont de deux types :
- les pertes de charge linéaires (dues aux frottements dans les longueurs droites) qui sont proportionnelles à la longueur droite de la tuyauterie ; - les pertes de charge singulières (dues aux singularités du circuit :
coude, té, élargissement, restriction, robinet et autres) qui seront déterminées en attribuant à chaque singularité une longueur équivalente que l’on ajoutera à la longueur droite de la conduite.
2.4.4.2.1. Longueurs équivalentes des différentes tuyauteries
Conduite d’aspiration
La conduite d’aspiration présente :
- Cinq (05) coudes à 90° dont la longueur équivalente est estimée à : 0,9 5 4,5 (Annexe 3).
- Deux accessoires (Té) dont la longueur équivalente est évaluée à : 2,3 2 4,6
- une tuyauterie linéaire dont la longueur droite La est approximativement évaluée par la formule suivante (figure 2.5 et 2.6) :
(2.24)
avec :
H : hauteur intérieure commune aux chambres froides ;
c : longueur intérieure de la cloison séparatrice de la chambre froide positive et négative;
a : largeur intérieure de la chambre froide négative ; b : largeur intérieure de la chambre froide positive.
3,2 8,9 7.2
2 10 25,7
- des appareils de sécurité, de régulation et de mesure (KVP, KVL, NRV, manomètre BP) et autres appareils tels que les vannes d’isolement du compresseur ou de l’évaporateur dont la longueur équivalente est estimée à 10 % de la longueur droite de la conduite [3].
La longueur totale de la tuyauterie d’aspiration donne : L 25,7 2,57 4,5 4,6
,
Conduite liquide
La conduite liquide est celle qui part de la bouteille accumulatrice aux détendeurs.
Elle présente :
- Cinq (05) coudes à 90° dont la longueur équivalente est estimée à : 0,9 5 4,5 (Annexe 3) ;
- Deux accessoires (Té) dont la longueur équivalente est évaluée à : 2,3 2 4,6 ;
- une tuyauterie linéaire dont la longueur droite Ll est approximativement égale à celle de la tuyauterie d’aspiration ;
- des appareils tels que les voyants, le déshydrateur, la vanne d’arrêt et l’électrovanne dont la longueur équivalente est évaluée comme approximativement égale à 10 % de la longueur droite de la conduite.
La longueur totale de la tuyauterie liquide est estimée à : ,
2.4.4.2.2. Pertes de charge admissibles
Les pertes de charge maximales admissibles [6] sont données par :
- Ligne d’aspiration : Ja = 0,105 bar (recommandé pour une température d’évaporation entre - 30 et - 10 °C) ;
- Ligne liquide : Jl = 0,350 bar.
Les abaques permettant d’évaluer les pertes de charge et les diamètres des différentes conduites étant réalisées pour 30m de tuyauterie, les pertes de charges admissibles pour cette longueur de tuyauterie sont déterminées respectivement par les formules suivantes :
(2.25)
(2.26) L’application numérique donne :
. bar ; , bar.
2.4.4.2.3. Détermination des diamètres réels des différentes tuyauteries de l'installation frigorifique
Les températures d'évaporation et de condensation, les longueurs Ll et La des tuyauteries et la puissance frigorifique étant alors connues, la détermination des diamètres réels des différentes tuyauteries est effectuée sur la base de l'abaque de SUVA (annexe 3) suivant la procédure suivante :
1. repérer la production frigorifique totale de l'installation sur l'échelle supérieure et abaisser la verticale qui coupe la ligne "température d'évaporation" correspondant à la température d'évaporation e1 = -26°C en A et la "ligne liquide" en L ;
2. Des points A et L, mener des parallèles à l'axe des abscisses pour couper les droites des diamètres (3/8" à 6 1/8 ") ;
3. Dans l'abaque du bas, repérer la température de condensation C et pointer sur la ligne correspondante, les pertes de charges Jl(30 m) et Ja(30 m) ; 4. A partir de ces points élever des perpendiculaires à l'axe des abscisses
jusqu'à intersection avec les parallèles tracées au point 2. Les points d'intersection respectifs donnent les diamètres des tuyauteries ;
5. Si ces points se trouvent entre deux diamètres, on adoptera le diamètre immédiatement supérieur.
Ainsi, on obtient pour les différentes tuyauteries de l’installation frigorifique, les diamètres suivants :
- diamètre de la conduite d’aspiration : 2"1/8 ; - diamètre de la conduite de liquide 7/8".
2.4.5. Tracé du cycle réel de la machine frigorifique dans le diagramme enthalpique de R404A
Le tracé du cycle réel de la machine frigorifique est effectué sur la base du logiciel COOLPACK conçu par Technical University of Denmark, Department of Mechanical Engineering. Le tableau 2.8 récapitule les données requises pour le tracé du cycle.
Le diagramme enthalpique du fluide R404A (figure 2.7), présente le tracé du cycle de la machine frigorifique à installer. A partir de ce tracé, on peut noter les caractéristiques du fluide frigorigène en différents points du cycle tels que la sortie de chacun des évaporateurs (1') et (2), l'aspiration du compresseur (1), le refoulement du compresseur (3), la sortie du condenseur (4) et l'entrée de chacun des évaporateurs (5) et (6).
Le tableau 2.9 présente les caractéristiques du fluide frigorigène au niveau des points principaux du cycle frigorifique de la machine à installer.
Tableau 2.8 : Récapitulation des données requises pour le tracé du cycle frigorifique
Température d'évaporation (°C)
Température de condensation
(°C)
Surchauffe utile des vapeurs à la sortie de l'évaporateur
(°C)
Sous- refroidissement
(°C) Chambre
positive
Chambre négative
Cellule de congélation
Chambre positive
Chambre négative
Cellule de congélation
-1 -26 -26 42.5 4 7 7 5
Figure 2.7 : Tracé du cycle de la machine frigorifique
Tableau 2.9 : Données caractéristiques du fluide frigorigène en différents points du cycle frigorifique
Principaux points
Caractéristiques du fluide frigorigène
Pression (en bar)
Température (°C)
Enthalpie spécifique h
(kJ/kg)
Volume spécifique v"1
(en m3/kg)
1 2,39 -2,4 372,13 0,091
1’ 2,39 -19 358,5 -
2 5,89 4 372,13 -
3 19.24 71.7 419.57 -
4 19.24 37.5 259 -
5 5.89 -1 259 -
6 2.39 -26 259 -
2.4.6. Quelques grandeurs caractéristiques de la machine frigorifique : Bilan du cycle
Productions frigorifiques par kg du fluide frigorigène
La production frigorifique par kg du fluide frigorigène, q0 est la quantité de chaleur absorbée par unité de masse de fluide déplacé. Pour les évaporateurs des chambres froides, les productions frigorifiques massiques du fluide frigorigène sont respectivement exprimées par :
(2.27) (2.28) (2.29)
avec :
h1 : enthalpie spécifique du fluide frigorigène à l'entrée du compresseur ;
h6 : enthalpie spécifique du fluide frigorigène à l'entrée de l'évaporateur de la chambre froide négative et de l'évaporateur de la cellule de congélation ;
h5 : enthalpie spécifique à l'entrée de l'évaporateur de la chambre froide positive.
L’application numérique donne : , /
Débit masse du fluide
Le débit masse (en kg/s) du fluide frigorigène au compresseur est la somme des débits masses , et respectifs du fluide traversant les évaporateurs de la chambre négative, de la cellule de congélation et de la chambre positive, donnés par les relations suivantes :
avec :
(2.30) (2.31)
(2.32)
(2.33) L’application numérique donne :
m 4,74
113,13
4,81 113,13
9,6
113,13 0,169 kg/s
, /
Débit volume aspiré
Le débit volume aspiré par le compresseur vth est la somme des débits volumes vth1, vth2 et vth3 issus des chambres froides.
Les débits volumes vth1 ,vth2 et vth3 (en m3/s) sont donnés en faisant le produit des débits masses, , et , du fluide traversant respectivement les évaporateurs de la chambre froide négative, la cellule de congélation et la chambre froide positive par le volume spécifique v"1 des vapeurs aspirées par le compresseur.
Ainsi, le débit volume aspiré par le compresseur, exprimé en m3/s, est donné par la formule :
. Application numérique :
(2.34)
v 0,169 0.091 0.0154 m /s
. /
Débit volume balayé
Le débit volume balayé, V (en m3/s) est donné par la formule suivante :
ɳ
(2.35)
où v désigne le rendement volumétrique du compresseur. Ce rendement est donné par la formule :
ɳ , (2.36)
avec :
P3 : pression absolue de refoulement du compresseur ;
P1 : pression absolue du fluide à l'aspiration du compresseur.
ɳ 1 0,05 19.24
2.39 0.6
Application numérique :
V 0.0151
1 0,05 19.24 2,39
0,0253 m /s
, /
Travail théorique de compression par kg de fluide frigorigène Le travail théorique de compression par kg de fluide frigorigène est donné par la formule :
[kJ/kg]
Application numérique :
419.57 372.13 , /
(2.37)
Puissance indiquée
La puissance mécanique indiquée, Pi est calculée à partir de la formule suivante : .
ɳ
(2.38)
avec :
m : débit masse de fluide en kg/s ;
h3 : enthalpie spécifique du fluide en fin de compression (en kJ/kg) ; h1 : enthalpie spécifique du fluide à l'entrée du compresseur (en kJ/kg) ;
ŋi : rendement indiqué de la machine frigorifique pris égal au rendement volumétrique du compresseur [6].
Application numérique :
P 0,169 419,57 372.13 0,6
,
Puissance mécanique sur l’arbre du compresseur
La puissance mécanique sur l’arbre du compresseur, Pm (kW) est obtenue en rapportant la puissance indiquée au rendement mécanique ŋm. On a :
ɳ Application numérique :
P 13,36
0.9 14,84 kW ,
(2.39)
Puissance à évacuer au condenseur
Toutes les chaleurs absorbées par le fluide aux évaporateurs et au compresseur sont dissipées au condenseur. La quantité de chaleur Φc évacuée par unité de temps au condenseur est la somme de la puissance frigorifique au compresseur, Φ0 et l'équivalent calorifique de la puissance de compression, Pm.
(2.40) Application numérique :
ϕ 19,15 14,84
Coefficient de performance
Le coefficient de performance (COP) de la machine frigorifique est le rapport de la production frigorifique totale, Φ0, par la puissance mécanique théorique absorbée au compresseur. On a :
.
COP 19,15
8,017 2,388 ,
(2.41)
Le tableau 2.10 présente le récapitulatif des grandeurs caractéristiques de la machine frigorifique à installer.
Ces grandeurs ne sont pas toutes utiles pour effectuer le choix des différents équipements de la machine frigorifique mais, comparées aux grandeurs indiquées par les constructeurs, elles serviront à justifier davantage les choix opérés.
Tableau 2.10 : Récapitulation des grandeurs caractéristiques Production
frigorifique massique
kJ/kg
Débit masse
kg/s
Débit volume
aspiré (m3/s)
Débit volume
balayé (m3/s)
Puissance indiquée
kW
Puissance mécanique
du compresseur
kW
Puissance évacuée au condenseur
kW COP
113.13 0,169 0,0151 0,0253 13,36 14,84 34 2,4