Développement du modèle numérique

Domaine de solution

Les simulations ont été développées pour des colonnes avec un domaine de modèle 1D vertical pour simuler les résultats obtenus au laboratoire. Chaque colonne a été remplie avec 5 cm de sable en bas, suivi de 65 cm du mélange réactif et encore 5 cm du sable en haut (Figure 5.1). Par conséquent, trois zones ont été considérées dans la simulation : deux zones inertes (0-5 cm et 65- 70 cm) contenant du sable et une zone réactive (5-65 cm) contenant le mélange réactif. Les colonnes étaient discrétisées pour toute la hauteur (70 cm) uniformément avec des éléments à volume fini d’une hauteur de 0,25 cm, ce qui donne un total de 280 éléments. Cette discrétisation a été effectuée après la détermination du nombre de Peclet ainsi que l’estimation de la dispersivité selon la formule empirique proposé par Bear et Cheng (2010).

Paramètres physiques

Les propriétés physiques utilisées dans le modèle sont présentées dans le tableau 5.1 et ont été considérées homogènes tout au long de chaque zone définie préalablement. La dispersivité longitudinale pour chaque matériau a été fixée à 0,8 mm selon l’échelle du système (Gelhar et al., 1992). Le coefficient de diffusion de l’O2 dans l’eau a été fixé à 10-10 m2/s. Puisque l'écoulement

Table 5.1 Paramètres physiques des essais en colonnes

Paramètres physiques Colonne DMN Colonne DMA

Flux (m/s) 5,3 x 10-6 5 x 10-7

Zones du sable

Porosité 0,55 0,55

Conductivité hydraulique (m/s) 3 x10-5 3 x 10-5 Zone mélange réactif

Porosité 0,35 0,35

Conductivité hydraulique (m/s) 2 x10-5 2 x 10-5

Chaque simulation a été effectuée pour une durée de temps de 240 jours (durée du suivi au laboratoire) puis 730 jours. Le pas de temps a été d’une durée maximale de 0,5 jour et d’une durée minimale de 10−10 _{jour. La température utilisée dans le modèle a été fixée à 22°C pour les}

3 premiers mois de la simulation puis à 5°C pour le reste de la période afin de se rapprocher des conditions réelles utilisées au laboratoire. Pour les simulations à long terme (730 jours), les températures imposées pour chaque année étaient 22°C pour les 3 premiers mois suivis de 5°C pour les 9 mois restants.

Conditions‎initiales‎et‎frontières‎pour‎le‎système‎d’écoulement‎

Les conditions initiales pour le système d’écoulement supposent une colonne saturée sur toute sa longueur (Figure 5.1). Le débit à l’entrée de la colonne (par le bas) a été considéré comme constant de second type (Condition de Neumann) avec un flux de 5,3 x 10-6 et 5 x 10-7 m/s pour la colonne DMN et DMA, respectivement. La charge hydraulique en haut de la colonne a été fixée à -0,7 m avec une condition de premier ordre (condition de Dirichlet) afin de garder la colonne saturée en tout temps et ainsi d’assurer un flux constant à la sortie égale à celui à l’entrée.

Figure 5.1 Domaine physique des 3 zones utilisées et des conditions frontières pour l’écoulement imposées pour la modélisation des essais en colonnes

Paramètres chimiques

Les qualités de DM synthétique à traiter (Table 5.2) ont été utilisées comme données d’entrée pour MIN3P afin de simuler les résultats des essais en colonnes. Lors de la simulation du traitement du DMN, les colonnes ont été considérées initialement saturées avec la même qualité du DMN à l’entrée (à l’exception des ions Cl- et CO32-). Par contre, pour la simulation du

traitement du DMA, la colonne a été considérée saturée avec la qualité du DM analysé après la semaine de latence comme décrit dans le chapitre 4. Des concentrations en Cl- ont été intégrées dans la composition du DM puisque les chlorures ont été considérés comme des éléments inertes et peuvent servir comme traceur pour la vérification des TRH utilisés (Genty et al., 2018).

Tableau 5.2 Les qualités de DM à traiter utilisées comme conditions initiales et limites pour le système géochimique dans les modélisations avec MIN3P (toutes les concentrations sont exprimées en mol/L, sauf pour le pH et Eh)

Conditions initiales Conditions limites

Paraméteres DMN DMA DMN DMA

pH 6,6 3 6,6 3 Eh (mV) 529 395 529 562 Fe2+ 1,8 x 10-4 9,18 x 10-5 1,8 x 10-4 5,45 x 10-4 Fe3+ 5,3 x 10-10 5,3 x 10-10 5,3 x 10-10 5,3 x 10-10 Ni2+ 6,7 x 10-4 6,22 x 10-6 6,7 x 10-4 8,3 x 10-4 Cu2+ 1,5 x 10-5 4,79 x 10-10 1,5 x 10-5 4,79 x 10-5 SO₄2− _{5,2 x 10}-3 33,33 x 10-3 5,2 x 10-3 18,75 x 10-3 HS- 2,59 x 10-10 2,59 x 10-10 2,59 x 10-10 2,59 x 10-10 CO₃2− _{1 x 10}-3 1 x 10-2 1 x 10-10 1 x 10-10 Ca2+ 6,23 x 10-4 7 x 10-3 6,23 x 10-4 5,25 x 10-3 H4SiO4 9,33 x 10-10 9,33 x 10-10 9,33 x 10-10 9,33 x 10-10 Na+ 6,9 x 10-3 45,85 x 10-3 6,9 x 10-3 28,26 x 10-3 Mg2+ 0,7 x 10-10 1,23 x 10-3 0,7 x 10-10 7,03 x 10-4 CH2O 1 x 10-4 1 x 10-2 1 x 10-10 1 x 10-10 NO₃− _{1 x 10}-4 1 x 10-3 1 x 10-10 1 x 10-3 Cl- 1,54 x 10-10 1,54 x 10-10 1,54 x 10-3 1,54 x 10-3

Les qualités de DM ont été utilisées comme source constante pour l’alimentation des colonnes du bas vers le haut. Par conséquent, un flux de troisième type (type de Cauchy pour la condition limite) a été considéré comme la limite inférieure de la colonne. Puisque les ions dissous dans la zone réactive (après réactions chimiques) ont été transportés vers la zone supérieure du sable et collectés en haut de la colonne, la limite de sortie a été considérée avec un gradient nul de deuxième type (type de Neumann) pour la condition limite.

- Les éléments aqueux et les minéraux

Toutes les simulations ont inclus 17 composants chimiques en solution, 27 espèces chimiques secondaires et 5 minéraux (tableau 5.3). Les fractions volumiques des minéraux utilisées ont été 5.5 % chaux et 90 % quartz pour la colonne de DMN et 30% quartz, 20% CH2O et 1 % calcite

pour la colonne de DMA. Les autres mineraux; gypsum, siderite, millerite et mackinawite ont été considéré absents initialement dans les deux colonnes (leurs fractions volumiques = 10-10).

Table 5.3 Minéraux, composés et espèces chimiques utilisés dans les simulations avec MIN3P. Composés chimiques Espèces chimiques

secondaires Minéraux primaires H+, Fe2+, Fe3+, Ni2+, Cu2+, SO₄2−_{, HS}-_{, CO} 3 2−_{, Ca}2+ , H4SiO4, Na+, Mg2+,O2 (aq), H2O, NO3−, CH2O, Cl- OH−_{, HCO} 3 −_{, CaHCO} 3 +_, FeOH+_{, FeOH} 3 −_{, HCO} 3 −_,

HSO₄−_{, FeOH}2+_{, FeSO} 4 +_,

CuO₂2−_{, CuOH}+_{, Cu(OH)} 3 −_, Cu(OH)42−, Cu2(OH)22+, NiOH+_{, Ni(OH)} 3 −_, Ni(SO₄)₂2−_{, Ni(OH)} 2aq,

CaCO₃aq, H₂CO₃aq, FeOH2aq, Cu(OH)2aq,

CaSO₄aq, NiSO₄aq, Fe(OH)₃aq

Quartz, Gypsum, Calcite, Chaux, Siderite, Millerite, Mackinawite, CH2O

Les taux de réaction des différents minéraux résumés au tableau 5.4 ont été choisis sur la base des travaux d’Amos et al. (2004) et Mayer et al. (2002). Le tableau 5.4 résume les réactions stœchiométriques ainsi que les constantes d’équilibres des différents minéraux utilisés dans les simulations.

Table 5.4 Stœchiométries des réactions de réduction des sulfates et des réactions de précipitation/dissolution des minéraux utilisés dans les simulations

Réactions keff (mol/L/j)

Mackinawite 𝐹𝑒2++ 𝐻𝑆− → 𝐹𝑒𝑆 + 𝐻+ 6.9 x 10-9 Siderite 𝐹𝑒2++ 𝐶𝑂₃2−→ 𝐹𝑒𝐶𝑂₃ 4.0 x 10-8 Calcite 𝐶𝑎2++ 𝐶𝑂₃2−→ 𝐶𝑎𝐶𝑂₃ 4.0 x 10-8 Gypse 𝐶𝑎2++ 𝑆𝑂₄2−+ 2𝐻₂𝑂 → 𝐶𝑎𝑆𝑂₄∙ 2𝐻₂𝑂 4.0 x 10-9 Millerite 𝑁𝑖2++ 𝐻𝑆− → 𝑁𝑖𝑆 + 𝐻+ 1.2 x 10-12 Réduction du sulfate 2𝐶𝐻₂𝑂 + 𝑆𝑂₄2−→ 2𝐻𝐶𝑂₃−+ 𝐻₂𝑆 6.9 x 10-9

Dans le cas de la colonne de traitement du DMN, les processus d'échange cationique ont été simulés en représentant la matière organique sous forme d’un ligand « X- » initialement occupé par du Na+ et échangeable avec Ni2+, Cu2+ et Fe2+. Les valeurs mesurées au laboratoire de la capacité d’échange cationique (228,26 meq/100 g) ainsi que la densité spécifique (0,0975 g/cm3

) du mélange réactif ont été utilisées dans le modèle numérique.

Pour la colonne du traitement du DMA, un processus de sorption du Ni2+ et du Cu2+ sur une surface complexe d’oxy-hydroxydes de fer a été considéré (Demers et al., 2013). La surface spécifique des sites (m2/g), sa masse (g) ainsi que la densité des sites (site/nm2) ont été fixées à 40 m2/g, 80 g et 6,022 site/nm2, respectivement. Ces valeurs ont été choisies et calibrées en se basant sur les travaux de Demers et al. (2013) et selon les concentrations réelles des deux métaux (Ni2+ et Cu2+) mesurées à la sortie de la colonne.