Développement)du)microbiote)intestinal)

Assim, incorporar pesquisas na área de Educação Matemática não é um trabalho fácil, indicar mudanças nas THAs, também, não foi diferente, especialmente, por se tratar de assuntos envolvendo Geometria Espacial.

Quando os professores colaboradores foram discutir e sugerir a respeito das alterações nas THAs desenvolvida em sala de aula, suas sugestões estiveram pautadas em acrescentar mais atividades do que propriamente alterar as tarefas. Os três professores envolvidos no projeto de pesquisa proposto justificaram que as atividades elaboradas contêm expectativas de aprendizagem básicas e importantes para explorar assuntos geométricos. Sugeriram que, futuramente, fosse apresentada uma THA que envolvesse situações-problema que abordando cálculo de áreas e volumes de sólidos geométricos. Mas, não apresentaram as sugestões para inserir mais atividades.

C

APÍTULO

5

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste trabalho, buscou-se verificar a possibilidade de compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem com a planificação do ensino, em colaboração pesquisador e professor, no caso particular da Geometria Espacial e, verificar qual foi a atuação do professor de Matemática no que se refere às atividades de planejamento de ensino, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem.

Ainda que as nossas discussões com o grupo de pesquisa tenham compreendido que:

Embora o construtivismo tenha apresentado aos professores de Matemática caminhos proveitosos para o entendimento de como se processam as aprendizagens, a tarefa da reconstrução de uma ‘Pedagogia da Matemática’ baseada na visão construtivista é um desafio considerável, no qual a comunidade de Educação Matemática tem apenas começado a trabalhar (SIMON, 1995, apud PIRES, 2009, p. 75).

Impulsionados pelo desafio de elaborar Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagens organizadas com base nos objetivos, hipóteses de aprendizagens dos alunos, expectativas de alterações das tarefas a partir da interação aluno- professor, concordamos com Simon, quando afirma ser um “desafio” e consideramos que sua valorização e incorporação depende especialmente, da atuação do professor de Matemática, pois é ele quem vivencia a dinâmica da sala de aula.

Assim, retomamos às nossas questões de pesquisa com o objetivo de apresentar nossas considerações:

Em relação a compatibilizar perspectivas construtivistas de

aprendizagem com a planificação do ensino, em colaboração pesquisador e professor, no caso particular da Geometria Espacial, percebemos que,

embora a teoria construtivista não estipule um caminho definitivo para a aprendizagem dos alunos, verificamos que suas contribuições podem ser significativas no processo de ensino e aprendizagem. Desde que o professor garanta não apenas uma organização e decisão dos conteúdos matemáticos e tarefas que serão desenvolvidas pelos alunos, mas, investigue o pensamento do aluno durante a realização das atividades em sala de aula, de modo a enriquecer e reformular as expectativas estabelecidas anteriormente, redirecionando o planejamento de aulas.

Embora os professores não tenham alterado significativamente as THAs, notamos que o desenvolvimento do projeto e o compartilhar discussões, baseadas na dinâmica da sala de aula proporcionou aos professores reflexões sobre suas práticas pedagógicas e, consequentemente sobre as hipóteses de aprendizagem dos alunos.

Notamos que as THAs são potencialmente ricas, no sentido de produzir situações em que o professor cogite e participe constantemente da (re) organização do planejamento escolar. Mas, compreendemos que as THAs, por si só, não garante uma aprendizagem com perspectivas construtivistas.

Concordamos com Simon, quando o autor alerta que a “Educação Matemática não produzirá métodos com ideias fixas ou plataformas para as ações docentes, e as estruturas metodológicas deverão sempre suportar transformações experimentais”.

Nesse contexto, as THAs, oferecem um panorama de inter-relações cíclicas dos aspectos do conhecimento do docente, pensamento, tomada de decisões, bem como interação dos alunos. Portanto, uma oportunidade do professor gerenciar não só conteúdos, mas tarefas matemáticas, bem como

modelá-las pelo encontro de uma perspectiva construtivista de ensino, à medida que ocorre a influência mútua entre professor e aluno.

Deste modo, as premissas listadas por Simon, baseadas no Ciclo de aprendizagem de Matemática, além de fundamentais, são desafiadoras no processo para compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem com a planificação do ensino, pois o professor precisa envolver-se com o pensamento/entendimento dos alunos, para buscar compreender seus pensamentos na resolução matemática, gerando a transformação constante do conhecimento do professor, bem como sua (re) organização na elaboração das atividades.

Assim, consideramos, conforme já mencionado por diferentes autores, que o professor exerce papel fundamental na mediação da construção do conhecimento de seus alunos. Muito embora entendamos que a perspectiva construtivista congregada à planificação do ensino não garanta sucesso nas práticas pedagógicas. Observamos que, no mínimo, podem garantir um caminho para a reflexão da atuação do professor, tanto no aspecto profissional como no processo de ensino e aprendizagem dos estudantes.

Quanto à atuação do professor de Matemática no que se refere às

atividades de planejamento de ensino, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem, consideramos que a dinâmica

oferecida por meio das tarefas das THAs em Geometria Espacial proporcionou aos docentes outro olhar na possibilidade de atuar em sala de aula. Como, por exemplo, na diversidade de recursos didáticos e inclusão de textos, favorecendo a aprendizagem dos alunos.

Embora os professores afirmassem que, em suas metodologias de trabalho, não tinham o hábito de utilizar manipulação de matérias e nunca tinham usado recursos tecnológicos para enriquecer suas aulas sobre assuntos de Geometria Espacial, observamos que esses recursos podem ser instrumentos valiosos para a efetivação das tarefas solicitadas. A esse respeito Simon (apud, PIRES, 2009), comenta que “indicações sobre a importância da interação de pequenos grupos e a manipulação de materiais, por exemplo, podem ser instrumentos valiosos nas mãos dos professores de Matemática”.

No entanto, Pires afirma que estes “instrumentos não são suficientes para permitir que professores sejam arquitetos da produção de situações de aprendizagens que resultariam em crescimento conceitual de seus alunos”.

Faz se necessário, portanto, que novamente o professor tenha uma atuação frente às novas possibilidades de metodologias, enfrentando o desafio de estar atualizado com pesquisas em sua área de atuação e cursos de formação continuada. Verificamos que apenas a seleção e organização dos conteúdos não podem ser o único critério de atuação do professor. As atividades de planejamento de ensino, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem levam em consideração aspectos relacionadas à utilização de recursos diversificados, bem como as interações que ocorrem no desenvolvimento de tarefas.

Portanto, valorizar e melhorar o desempenho dos alunos depende muito da atuação do professor. Logo, especialmente, ele decide sobre a disposição de aproximar-se do universo das diferentes possibilidades de metodologias e procedimentos didáticos. O caminho continua sendo desafiador, pois é necessário estar engajado no processo permanente de construção do saber, ou seja, no mínimo estar a par das pesquisas relacionadas à sua área de atuação.

Nossas discussões decididamente são cada vez mais pautadas no sentido de que o professor de Matemática deve buscar a reflexão em todas as suas ações que, a partir delas, deve compreender e readaptar suas ações, no constante desafio de rever suas práticas pedagógicas. Portanto, a apropriação efetiva de resultados de pesquisas relevantes sobre o conhecimento matemático de alunos, inovações curriculares, planejamento, construções de atividade, são fundamentais para melhorar a qualidade de ensino dos estudantes.

Salientamos que esta investigação sobre THAs é apenas um desafio inicial para futuros trabalhos que pretendem objetivar contribuições para a Educação Matemática e suas ações na dinâmica da sala de aula.

R

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A

NEXOS

ANEXO A - Questionário para os professores colaboradores

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Programa de Estudos Pós-Graduação em Educação Matemática Escola Estadual ____________________________________________ Pesquisa: Professor colaborador da THA em Geometria Espacial.

Caro (a) Professor (a),

Esta pesquisa é parte integrante da dissertação de mestrado profissional em Ensino de Matemática do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, intitulada: UMA ABORDAGEM DE GEOMETRIA ESPACIAL PARA O ENSINO MÉDIO NUMA PERSPECTIVA CONSTRUTIVISTA e tem por objetivo traçar um perfil da opinião do professor colaborador sobre o tema Geometria Espacial.

Agradecemos antecipadamente sua participação e colaboração.

1) Nome _______________________________________________________ 2) Formação _______________________ (Graduação Plena em Matemática/

Complementação/ Bacharelado)

3) Localização da escola __________________ D.E. ___________________ 4) Tempo de magistério.____________________________

6) Segmento que leciona: ( ) E.F. I ( ) E.F.II ( ) E.M. 7) Pós-Graduação cursada e/ou em andamento

a) ( ) Extensão b) ( ) Aperfeiçoamento c) ( ) Especialização d) ( ) Mestrado e) ( ) Doutorado f) ( )sem pós-graduação 8) Já participou de cursos que a SEE–SP proporcionou para a formação

continuada de professores, como Teia do Saber e Ensino Médio em Rede (EMR)? ______.

9) Em caso afirmativo, cite-os e relate a contribuição desses cursos em sua prática docente.

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

10) Comente sobre o que a Educação Matemática representa para você.

quais o professor tem uma organização de conteúdos a cumprir, apresentada pela SEE-SP do respectivo bimestre e série, utilizando uma apostila elaborada pela própria secretaria, contemplando sugestões de abordagens de exploração dos temas a trabalhar em sala de aula. Antes desse sistema e/ou dentro dele, utiliza recursos didáticos além do livro? ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

13) Em nossa pesquisa, estamos desenvolvendo o conteúdo de Geometria Espacial. Como você costuma abordar esse tema em sala de aula?

aplicar o conteúdo envolvendo Geometria espacial?

construção de gráficos?

Geometria espacial?

software nas aulas de Matemática?

temas envolvendo Geometria espacial.

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

ANEXO B - Roteiro para observações do desenvolvimento das aulas – O professor em relação à THA

Turma Número de alunos presentes

Data Professor(a)

Identificação da Aula Assunto

1) Organização da classe e “clima” dominante:

aprendizagem:

deles na busca de soluções:

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

7) Dificuldades observadas e possíveis causas:

e recursos tecnológicos:

e sistematização das conclusões:

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 12)Outras observações: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

ANEXO C - Apresentação das atividades da THA com os respectivos objetivos de aprendizagem

PRIMEIRA ATIVIDADE

Objetivo geral: reconhecer formas geométricas tridimensionais para representar

ou visualizar partes do “mundo real”.

Tarefa 1

Objetivo específico: associar objetos do “mundo real” com figuras geométricas

tridimensionais

a) Observe as representações a seguir e associe as imagens, conforme suas respectivas semelhanças:

b) Das figuras do item “a”, quais representam figuras que possuem apenas superfícies planas?

c) Das figuras do item “a”, quais representam figuras com superfícies arredondadas?

Observe que foram formados dois grupos de figuras: as figuras com apenas superfícies planas e figuras com superfícies arredondadas.

Tarefa 2

Objetivo específico: reconhecer o nome de alguns sólidos geométricos e

esboçar o desenho desses sólidos.

1. Com o apoio de um dicionário registre o significado das seguintes palavras: a) Cone b) Prisma c) Cilindro d) Tetraedro e) Esfera

2. A partir do significado das palavras encontradas, faça um esboço das seguintes figuras:

a) Cone b) Prisma c) Cilindro d) Tetraedro e) Esfera

O campo da Matemática que se dedica ao estudo das formas tridimensionais, isto é, formas que possuem três dimensões: comprimento, largura e altura é conhecido por Geometria Espacial. Observe à sua volta e veja que o mundo está repleto de suas diversas representações, seja em objetos criados pelo homem ou em elementos da própria natureza como por exemplo, os cristais.

As figuras geométricas espaciais podem ser classificadas em dois grandes grupos:

Corpos redondos - os que apresentam superfícies arredondadas, como por

exemplo, o cilindro, o cone e a esfera.

Poliedros - os que apresentam apenas superfícies planas. Sendo os poliedros

Os elementos dos poliedros são: faces, vértices e arestas.

Observação: Para este estudo, vamos considerar apenas os poliedros convexos.

Tarefa 3

3. Complete a tabela com base nas imagens da tarefa 1:

Nomeação Corpos redondos Poliedros Cone X X Prisma Cilindro Tarefa 4

Objetivo específico: identificar convexidade em figuras tridimensionais

b) Das figuras a seguir, a única que é considerada convexa é:

Tarefa19 5

Objetivo específico: identificar os diferentes polígonos que compõem o prisma.

Temos abaixo, a imagem de um galpão. Aparentemente, o galpão tem a forma de um dos sólidos discutidos anteriormente.

a) Um aluno disse que esse sólido geométrico tem a forma de um paralelepípedo. Você concorda?

b) Outro aluno precisa decidir qual das alternativas a seguir representa os polígonos que compõe esse prisma. Qual alternativa você indica?

____________

SEGUNDA ATIVIDADE

Objetivo Geral: reconhecer objetos sólidos e suas diferentes representações

bidimensionais.

Tarefa 1

Objetivo específico: perceber as diferentes planificações do tetraedro.

a) A seguir, as figuras mostram o processo de uma das planificações do tetraedro.

Esta planificação pode ser representada em uma malha de pontos, da seguinte

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