Détermination des paramètres principaux de l’essai d’indentation à chaud

Lors de la définition du cahier des charges initial de l’indenteur, en concertation Anton Paar, nous avons défini des gammes de température, de force et de déplacement pour couvrir le panel d’applications le plus large possible. Or après les premiers essais, la réalisation d’un indenteur répondant à ces spécifications s’est avérée difficile. L’objectif des travaux exposés dans cette section est d’examiner la possibilité de revoir à la baisse la gamme de force en gardant les objectifs initialement définis pour l’utilisation du microindentateur à chaud. Il s’agit de déterminer la profondeur minimale d’indentation pour solliciter un volume représentatif du comportement du matériau et être en mesure d’extraire des paramètres de lois de comportement par l’analyse inverse de l’essai d’indentation. A partir de cette profondeur minimale requise, on détermine la force requise pour examiner la possibilité de revoir à la baisse la force minimale requise.

2.3.1. Rappel des spécifications initiales

Les spécifications pour la température de chauffage, la gamme de force et la gamme de déplacement définies initialement avec Anton Paar sont rappelées dans la Figure 2.25 et la Figure 2.26.

Figure 2.26 : Spécifications pour la température de chauffage

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2.3.2. Détermination de la profondeur minimale

On considère un acier dual phase (DP 1000) qui est représentatif des matériaux métalliques qu’on souhaite caractériser. C’est un acier qui a une haute résistance ainsi qu’une très bonne ductilité et formabilité. Deux critères sont retenus pour déterminer la profondeur d’indentation minimale :

• Un critère géométrique basé sur la structure du matériau et la zone plastifiée.

• Un critère basé sur la faisabilité de l’identification inverse.

2.3.2.1.Critère géométrique

A l’examen de la Figure 2.27 qui représente la structure du matériau, on constate qu’une zone de 30 microns x 30 microns est nécessaire et suffisante pour solliciter les différentes phases et obtenir une courbe d’indentation représentative du comportement globale du matériau. On peut estimer que la profondeur de réponse souhaitable sera également de l’ordre de 30 microns afin de définir le Volume Elémentaire Représentatif (VER).

Figure 2.28 : Structure du matériau à l’étude

Par ailleurs, des analyses éléments finis de l’essai d’indentation permettent de déterminer l’étendue de la zone plastifiée pour différentes profondeurs d’indentation. Une déformation

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plastique équivalente de 5% minimale a été retenue. La Figure 2.28 illustre l’étendue de la zone plastifiée pour différentes profondeurs d'indentation.

Figure 2.29 : Etendue de la zone plastifiée pour différentes profondeurs d’indentation

A l’examen de ces résultats de simulation, on peut constater qu’une profondeur de pénétration de 12 microns permet d'obtenir une zone plastifiée de 100x100 µm² dans le plan de la surface et de 26 µm selon la profondeur.. Compte tenu de la profondeur de pénétration, la profondeur totale de réponse arrive à une valeur de 38 microns. Ceci permet d'atteindre aisément la cible sur la surface de réponse et dépasser la limite au niveau de la profondeur de cette réponse en même temps. Dans l’autre cas, la réduction de la profondeur de pénétration à 9 microns, permet de rester dans les objectifs au niveau de la surface de réponse, mais en diminuant la profondeur de réponse à 19 microns. Mais la profondeur totale de réponse reste près du seuil défini qui est d'une trentaine de microns. Donc, d’un point de vue de la profondeur minimale, les deux valeurs 9 microns et 12 microns bien répondent aux exigences pour solliciter un volume représentatif du comportement du matériau.

50 µm 26 µm p=12 µm 39 µm 19 µm p=9 µm 25µm 13 µm p =6 µm 11µm 7 µm p=3 µm

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2.3.2.2.Critère de faisabilité d’identification inverse

La démarche utilisée consiste à établir la profondeur d’indentation minimale qui permet d’identifier, par analyse inverse de l’essai, des paramètres caractéristiques du comportement élastoplastique du matériau. Pour ce faire, on a choisi la limite d’élasticité du matériau. Une réponse, générée avec une limite d’élasticité connue (167,5 MPa) est utilisée comme réponse mesurée. La vérification de la faisabilité de l’identification inverse consiste à perturber le paramètre à l’étude (on part de 220 MPa) et tenter de retrouver la cible qui est de 167,5 MPa. Cette vérification est faite pour différentes profondeurs d’indentation de la pseudo réponse mesurée. La Figure 2.29 illustre la convergence de la procédure vers la valeur cible pour différentes profondeurs d’indentation utilisée pour la mesure.

Figure 2.30 : Convergence de l’identification inverse pour différentes profondeurs d’indentation

Selon le résultat présenté, on constate que des essais avec une profondeur de 12 microns ou 9 microns sont très efficaces et qu’un essai avec une profondeur de 6 microns permet d’obtenir le bon résultat moyennant plus d’itérations et avec une tendance aux oscillations. En revanche une profondeur d’essai de 3 microns ne permet pas de converger vers la bonne solution. A la lumière de ces résultats, une profondeur minimale de 9 microns semble nécessaire pour que le microindenteur puisse être utile à la caractérisation à haute température des alliages métalliques. Cependant, compte-tenu du VER (paragraphe 2.3.2.1), la profondeur d’indentation de 9 microns est justement assez suffisante mais il semble que la profondeur d'indentation de 12 microns permet de mieux assurer la représentativité de la mesure.

2.3.3. Détermination de la force minimale requise

Des analyses éléments finis de l’essai d’indentation ont été menées sur un acier 316L en vue de déterminer l’évolution de la force avec la profondeur d’indentation à plus de différentes températures. Les résultats de ces analyses sont illustrés sur la Figure 2.30.

0 50 100 150 200 250 0 2 4 6 8 10 12 14 σy (MPa ) # itération Cible 12 microns 9 microns 6 microns 3 microns

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Figure 2.31 : Courbes d’indentation de l’acier 316L à différentes températures

A partir de ces résultats, il est possible de tracer l'évolution de la force nécessaire en fonction de la température, pour des valeurs d'iso-pénétration. La Figure 2.31 présente ces résultats pour des pénétrations de 9 et 12 microns. Ainsi, il est possible de déterminer des gammes de force nécessaires en fonction des domaines de température utilisés, et ce pour les valeurs de pénétrations visées.

Figure 2.32 : Evolution de la force en fonction de la température à isoprofondeur de pénétration sur un acier 316L

2.3.4. Conclusion

D’après les analyses des résultats de simulation numérique et de l’observation microscopique, on peut considérer que le minimum de pénétration requis est de 9 microns. Une profondeur de pénétration à 12 microns permettrait tout de même de se donner un peu de marge et serait donc préférable.

Sur la base de ces gammes de pénétrations et en utilisant les données de la Figure 2.31, on 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 F o rce ( N ) Pénétration (µm) 20°C 100°C 200°C 300°C 400°C 500°C 600°C 700°C 1000°C 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 200 400 600 800 1000 F o rce ( N ) Température (°C) 9µm 12µm

65 peut définir les gammes de force suivantes :

 Jusqu'à 600°C, une force de 2,5 N maximum est suffisante. La valeur de 2 N

représente le minimum nécessaire pour pouvoir appliquer les méthodologies inverses en vue d'établir des lois de comportement représentatives.

 A partir de 600°C, une force maxi de 2 N serait suffisante avec une valeur minimale de 1 N absolument nécessaire.

Ces propositions peuvent être évidemment affinées compte-tenu des résultats de la Figure 2.31, en subdivisant les gammes de température d'utilisation. Il est en effet assez clair que plus on monte en gamme de température, plus la force nécessaire diminue.

Pour les essais d’indentation à chaud suivants, les paramètres opératoires seront bien décidés à partir de ces déterminations et ces analyses à la fois en concernant la méthode et le processus de mise en œuvre des essais.