2.4 Essais de cisaillement : biais extension test
2.4.4 Détermination de module de cisaillement
2.5 Conclusion . . . 72
2.1
Introduction
La caractérisation expérimentale des propriétés mécaniques des renforts composites est pri- mordiale pour la bonne compréhension de leur comportement lors des procédés de mise en forme. Dans ce second chapitre seront présentés les spécificités du comportement mécanique d’un renfort tissé sergé 2x2 en fibre de carbone 48600 C 1300 et les différents essais expérimen- taux mis en place pour les caractériser. En effet, l’identification des paramètres matériaux définis pour une loi de comportement ne peut se faire qu’à l’aide de données expérimentales. Afin de préparer la phase de simulation numérique du préformage des renforts tissés, il est nécessaire de connaître le comportement du renfort. Dans ce but, nous avons conduit deux types de tests expérimentaux portant sur l’évaluation de la rigidité du tissu, suivant les directions chaîne et trame, et sur le cisaillement, moyennant la technique de mesure optique par suivi de marqueurs. L’objectif de ce chapitre est donc d’observer les mécanismes de déformations mis en jeu et de mesurer quelques grandeurs caractéristiques telles que les variations angulaires, entre les direc- tions chaîne et trame du renfort. Il s’agit d’un renfort tissé sergé 2x2, 48600 C1300 (Hexcel). Les premiers essais effectués sont les essais de traction suivant les deux directions chaîne et trame. Ensuite, nous détaillons plus en profondeur les essais de cisaillement : une méthode de détermination optique de module de cisaillement pour l’essai de traction biais sera présentée. Cet essai met en évidence des phénomènes qui sont amplifiés lors de l’estampage du renfort tissé.
2.2
Matériau, protocoles et techniques expérimentales
2.2.1
Matériau d’étude
Le renfort utilisé dans le cadre de ce travail est un tissu carbone commercialisé par la société Hexcel composite sous la référence HexForce (composite Hautes Performances) : le 48600 C 1300 est présenté sur la figure 2.1. Il s’agit d’un tissu 2D où l’épaisseur est de 0, 62 mm. Il présente les caractéristiques suivantes :
- armure : sérgé 2x2,
- contexture chaine : 3, 7 f ils/cm, - fil de chaine : T 700SC 12K 50C, - contexture trame : 3, 7 f ils/cm,
- fil de trame : T 700SC 12K 50C, - densité de filament 1, 8 g/cm2.
Les données concernant ce renfort sont disponibles dans le tableauA.1en annexe. Ces données sont issues de [Hexcel, 2015]. Ce renfort est équilibré. Il n’existe pas, dans la littérature, de travaux qui caractérisent la rigidité dans les deux directions et le cisaillement dans le plan de ce renfort. Ainsi, des essais de traction et de cisaillement seront effectués sur ce renfort afin d’évaluer ses caractéristiques (figure2.1).
FIGURE2.1 – Photo de la surface d’une éprouvette de 48600 C 1300
2.2.2
Géométrie des éprouvettes
Pour réaliser des essais de caractérisation sur les fibres tissées de carbone, il n’existe pas de modèle de géométrie standard de l’éprouvette. Plusieurs travaux dans la littérature considèrent les dimensions des éprouvettes de manière à ce que le rapport de la longueur utile et de la largeur λ soit au moins égal à deux [Cao et al., 2008,Gatouillat, 2010]. Cela permet de mettre en évidence les trois zones distinctes de déformation pour l’essai de cisaillement. Dans cette étude, ce rapport est 3. Pour ces essais, la géométrie retenue est donnée par la figure2.2, avec les dimensions données dans le tableau2.1:
L Longueur de de l’éprouvette 270 ± 0, 5 mm L1 Distances entre les talons 150 ± 0, 5 mm
L3 Longueur des talons 60 mm
b Largeur de l’éprouvette 50 ± 0, 5 mm
c Épaisseur des talons 5 mm
h Épaisseur de l’éprouvette 0, 62 mm Tableau 2.1 – Dimensions des éprouvettes
FIGURE 2.2 – Dimensions des éprouvettes
2.2.3
Préparation des éprouvettes
Afin d’éviter le glissement entre l’éprouvette et les mors, nous avons utilisé des talons en acier de dimensions 60 mm × 50 mm. Ils sont collés à la préforme à l’aide de la colle structu- rale bi-composants Hysol EA9394, de base époxyde. Afin de réaliser les essais de traction et de cisaillement, les directions de découpe des tissus déterminent l’orientation des éprouvettes et donc leur direction de sollicitation. Les tissus 48600 C 1300 ont été découpés selon deux di- rections (Figure2.3) : à 0◦, formant des éprouvettes de type X et à 45◦, formant des éprouvettes de type Y (voir tableau 2.2). Les étapes de préparation des éprouvettes sont plus détaillées en annexe.
Forme X Forme Y
Matière des talons acier acier
Tissu utilisé 48 600 C 1300 48 600 C 1300 Épaisseur des éprouvettes 0, 62 mm 0, 62 mm
Orientation 0◦ 45◦
Nombre d’éprouvettes 4 4
Tableau 2.2 – Caractéristiques des éprouvettes étudiées
Il est à noter que des tests préliminaires ont tét effectués afin de valider l’absence de glis- sement entre les mors de la machine d’essai et les talons, lors de l’utilisation des talons en acier. L’hypothèse d’absence de glissement est ainsi validée. Les difficultés expérimentales qui accompagnent la préparation des éprouvettes sont nombreuses :découpe suivant l’angle théo- rique, alignement et parallélisme des fibres du tissu, conservation de la perpendicularité des fibres chaîne et trame. De façon à obtenir une répétabilité des essais, la conservation de la per- pendicularité des fils est primordiale. Tout préchargement, lors de la mise en position, a une
FIGURE2.3 – Découpe des éprouvettes et orientations associées pour les formes X et Y ((1, 2) représente le repère des éprouvettes et (G1, G2) le repère principal du tissu
influence importante sur le comportement du tissu. Pour résoudre le problème de précharge- ment, nous avons solidarisé les deux talons par l’intermédiaire d’une plaque rigide de façon à éviter tout mouvement relatif de l’éprouvette jusqu’à installation dans le mors supérieur de la machine d’essai. Ensuite, nous ajustons la distance entre les deux traverses jusqu’à ce que la partie centrale de l’éprouvette soit correctement localisée et nous fermons le mors du bas en ajustant le déplacement de la traverseafin de s’affranchir de toute tension induite par la fer- meture du mors. Pour vérifier la position des fibres, après le retrait de la plaque rigide, nous avons utilisé un gabarit en plastique. Après vérification, la position de l’éprouvette, sans aucune pré-tension est figée (figure2.4). C’est le point « 0 » des forces et des déplacements.
FIGURE 2.4 – Préparation des éprouvettes : (a) fixation de l’éprouvette sur la machine, (b)
vérification de la perpendicularité des chaînes et des trames à l’aide du gabarit
2.2.4
Extensométrie optique : techniques de mesures de grandeurs méca-
niques
Pour l’identification du comportement des renforts, il existe plusieurs techniques de me- sure optique sans contact sur la base de données surfacique ou volumique : parmi celles-ci, la mesure de champs cinématiques, la stéréo-corrélation d’images et le suivi de marqueurs. Ces techniques de mesure optique sans contact peuvent être distinguées suivant leur dimension de mesure : mesures surfaciques (2D), mesures surfaciques et hors plan (2D12), et mesures volu- miques (3D).
La méthode de suivi de marqueurs, présentée brièvement au chapitre 1, est la méthode de me- sure surfacique des déplacements qui a été retenue dans ce travail. Elle permet la détermination des champs de déplacement et de déformation dans les trois directions, à partir des acquisitions réalisées par le logiciel de traitement des images. Les paragraphes suivants expliquent plus en détail cette technique.
2.2.4.1 Corrélation d’images
La technique de corrélation d’images numériques notée (DIC) est une technique optique qui fournit des informations quantitatives et qualitatives sur la déformation en tout point de la surface d’un objet. Elle consiste à mettre en correspondance deux images numériques de la surface plane observée à deux états distincts de déformation : une image de référence de l’objet à
l’état initial et l’autre après la déformation mécanique. L’objectif est de comparer la corrélation locale de ces deux images (figure 2.5). Cette technique nécessite de déposer un mouchetis sur la surface de la pièce d’étude. La mesure de déplacement par corrélation d’images consiste à rechercher, dans l’image de l’éprouvette déformée, le même mouchetis que dans l’image de référence. Il s’agit de rechercher les champs des déplacements homogènes bilinéaires de chacun des motifs de la zone d’intérêt. Soit un motif pixels (2x2) subissant un déplacement, l’état initial P est représenté par le motif gauche (centré sur une singularité du mouchetis avant la déformation) et l’état déformé P∗ est représenté par le motif droit (figure2.6). Le champ de déplacement de P∗est défini par l’expression2.1:
u(x, y) = au.x + bu.y + cu.x.y + du v(x, y) = av.x + bu.y + cu.x.y + du (2.1) Instant 0 Instant t
FIGURE2.5 – Images de référence et déformée [Fazzini, 2009]
Soit deux fonctions discrètes décrivent les deux états de déformations f (x, y) et f∗(x∗, y∗). Ces fonctions représentent les niveaux de gris dans l’image de référence et la déformée. Les coordonnées (x∗) et (y∗) sont calculées en fonction de son homologue par :
x∗= x + u (x, y) y∗= x + v (x, y)
(2.2)
Bien que cette méthode soit largement utilisée pour les caractérisations des matériaux, cet ex- tensomètre possède certaines limitations :
FIGURE2.6 – Principe de la corrélation d’images [Abbassi, 2008]
- une limite expérimentale représentée par la nécessité du parallélisme entre le plan de déformation et le plan image de la caméra qui est difficile à effectuer.
2.2.4.2 Stéréo-corrélation d’images
La technique stéréo-corrélation d’images est la plus utilisée pour la détermination de gran- deurs tridimensionnelle : elle combine l’extensomètre bidimensionnel et la stéréovision, toutes deux exécutées par corrélation d’images [Fazzini, 2009]. La stéréovision nécessite de détermi- ner l’homologue d’un pixel de la première image dans la seconde, puis de calculer l’intersection des deux droites projectives (figure2.7). Une caméra (CCD) acquiert des images en niveaux de gris d’un objet au cours du chargement : on calcule un champ de déplacement tangent à la sur- face de l’objet en comparant avec les images précédemment acquises, puis le champ de défor- mation est dérivé à partir des gradients de déplacements. Cao et al. ont appliqué cette méthode pour l’étude la déformabilité des renforts [Cao et al., 2008]. L’application de cette technique donne de bons résultats pour mesurer les champs de déplacement de traction et de cisaillement. Elle a permis en particulier, avec des objectifs adaptés, de bien mettre en évidence les orienta- tions locales des mèches pour des essais de cisaillement et l’apparition de l’angle de blocage conduisant à l’apparition de plis. Cependant lorsque les déplacements deviennent trop grands,
(a) une caméra (b) deux caméras
FIGURE2.7 – Principe de la stéréo-corrélation d’images [Fazzini et al., 2007]
comme dans notre cas, le mouchetis se dégrade et ne permet plus le calcul des déformations en se référant à l’image initiale. Pour cela une méthode appelée « suivie de marqueurs » sera utilisée pour caractériser le comportement en cisaillement le tissu sergé 48 600 C 1300.
2.2.4.3 Suivi de marqueurs
Le principe de la méthode de suivi de marqueurs consiste à marquer préalablement des ren- forts secs de points de peinture en des endroits stratégiques, comme illustré sur la figure2.9. Le diamètre de ces points doit être inférieur à la largeur des mèches pour éviter leur détérioration pendant l’essai. On peut utiliser des points, des tâches, des lignes ou des cercles [Bretagne et al., 2005]. Cette méthode permet d’avoir une vue globale sur les déformations locales à l’échelle macroscopique. L’objectif d’un tel appareil est de suivre, en temps réel, le comportement des fils en traçant des repères. Deux caméras CCD sont positionnées pour mesurer et enregistrer systématiquement deux ou plusieurs configurations (initiale, intermédiaire et finale). En fait, le calcul des positions des marqueurs 3D est effectué à partir d’un réseau standard de mar- queurs dont les positions de la caméra gauche (xg, yg, zg) sont connues dans la caméra droite
de référence (Xg,Yg, Zg). La mesure des positions pendant le chargement est effectuée par un
système de stéréo corrélation d’images ou Digital Image Correlation (DIC). Le système utilisé est le système GOM ATOS avec le logiciel Aramis 3D. Ce logiciel d’acquisition et de trai- tement d’image (Aramis 3D) est disponible au laboratoire. Ses performances ont été étudiées dans [Bornert et al., 2009]. L’image numérique est de 1392x1040 pixels et la résolution spatiale
(a)
(b)
FIGURE2.8 – Stéréo-corrélation d’images : (a) principe général [Fazzini et al., 2007], (b) sys-
tème d’acquisition Gom ATOS
est inférieure à 15 µm. Les images sont enregistrées pendant le test et analysées par le logiciel Aramis, développé par GOM, afin de déterminer les déplacements complets des marqueurs sur le renfort. Le calibrage est une étape fondamentale qui sert à déterminer tous les paramètres géométriques nécessaires au calcul de la transformation colinéaire : la distance et l’angle entre les caméras, la distance foyer/objectif (figure2.8-a). Il permet de quantifier les aberrations op- tiques afin qu’elles puissent être prises en compte dans les calculs. On utilise une plaque de calibrage de dimensions équivalentes à la surface à mesurer, que l’on place à une distance fixe. Au cours de ce processus, plusieurs images de la plaque sont prises 13 positions différentes.
La phase de calibrage est nécessaire pour déterminer les paramètres intrinsèques de chacune des caméras (longueur focale de l’objectif, taille des pixels de la matrice CCD, coefficients pour tenir compte de la distorsion des images induite par l’objectif), ainsi que la position et l’orientation relative des deux caméras. Une plaque de calibrage est constellée de points blancs dont l’éloignement est connu. Une fois les 13 positions prises, le logiciel Aramis calcule la calibration : le niveau de calibration à atteindre est compris entre 0, 01 pixel et 0, 04 pixel. La
précision (p) en mm est donnée par l’expression suivant :
p(mm) = E× L
N (2.3)
Avec :
- E, l’écart de calibration (pixels),
- L, la longueur de la surface de mesure (mm), - N, le nombre de pixel (pixels).
La précision obtenue au cours du calibrage est inférieure au pixel, ce qui correspond à une erreur de l’ordre du micron. La distance focale des objectifs utilisés est de 35 mm pour les essais à 0◦ et de 12 mm pour les essais à 45◦, ce qui permet un suivi précis des marqueurs. Il permet de remonter à la position instantanée de chaque tâche marquée sur le tissu puis aux orientations locales (figure 2.10). On peut également jouer sur la nature du marqueur et l’éclairage. La mesure des déformations sur les tissus 48600 C1300 de carbone, très brillants, est délicate. Nous avons utilisé des marqueurs blancs, et un produit de resuage pour éviter le problème de brillance lors des mesures par stéréo-corrélation d’images. L’utilisation d’un mouchetis classique n’est pas possible dans ce cas.
Facette Taches Zones semi-cisaillées Lignes frontière Zones d’attachement
FIGURE 2.9 – (a) Marquage du renfort «zone semi-cisaillée », (b) marquage du renfort «zone
FIGURE2.10 – Implémentation des moyens d’essais
2.3
Essais de traction : chaîne / trame
2.3.1
Procédure d’essai
Des campagnes d’essais de traction, suivant les directions des chaînes et des trames, ont été effectuées afin de déterminer les composantes élastiques souhaitées du tissu, qui sont, elles- mêmes, introduites dans la simulation numérique. En effet, un essai de traction consiste à impo- ser une sollicitation mécanique sur une éprouvette et à enregistrer les évolutions des efforts et des déformations de l’éprouvette jusqu’à rupture. Tous les essais sont effectués sur une machine de traction Instron 550R au sein du Laboratoire Génie de Production (Tarbes). Elle est équipée d’une cellule de charge de 100 kN, les essais sont réalisés à température ambiante. Un capteur de déplacement LVDT, de 100 mm de course, est utilisé. La machine d’essai est équipée de deux mors mécaniques auto-serrants. Le pilotage de l’essai se fait en déplacement à une vitesse de 2 mm min−1. Tous les réglages de la machine sont pilotés par l’intermédiaire d’un ordinateur et du logiciel Bluehill 3. Les échantillons ont été découpés à la fois dans les orientations à 0◦ et à 90◦ pour s’assurer que les directions des renforts de chaîne et de trame ont été testées. Cela doit aussi permettre de vérifier l’équilibre du tissu étudié. Les essais de traction selon les
directions des chaînes et des trames sont réalisés sur des échantillons de longueur 270 mm et de largeur de 50 mm et d’épaisseur 0, 62 mm (figure2.2). La distance entre les mors de la machine est d’environ 170 mm. Pour ces essais, la course des mors a été limitée à 50 mm. Les éprouvettes sont équipées de marqueurs, sur une face, de façon à mesurer le déplacement à l’aide de la tête de mesure de stéréo-corrélation GOM ATOS et du logiciel de triangulation GOM Aramis. La figure2.10montre les détails du dispositif mis en place pour l’essai de traction du tissu 48600 C1300.
2.3.2
Résulats
Les courbes moyennes des essais en sens chaîne et trame sont superposées sur la figure2.11. Elles représentent chacune la réponse moyennée sur 4 éprouvettes. L’ensemble de ces courbes de réponses des tissus montrent trois parties. La première est non linéaire jusqu’au déplacement de 1, 61 mm pour les trames et 1, 60 mm pour les chaînes. Cette étape correspond à la mise en place du tissu. Du fait de sa structure, le tissu peut être caractérisé par son embuvage, ondulation du fil de chaîne au croisement des fils de trame. Or, dans cette première partie de courbe, les fils de chaînes se tendent, sans prise de charge, de façon à s’affranchir de l’embuvage. Il est illustratif de la réorganisation du tissu. La seconde partie est linéaire, elle correspond à la mise en charge du tissu jusqu’à atteindre la charge maximale, de l’ordre de 10, 3 kN qui correspond à un déplacement de l’ordre de 3, 6 mm pour les chaînes. Pour le sens trame, l’effort maximal est de l’ordre de 10, 4 kN et le déplacement correspondant à environ 3, 5 mm. La dernière partie correspond à la détérioration progressive de l’éprouvette jusqu’au détissage complet du tissu. La rigidité de tissu Kt est calculée à partir de l’essai de traction selon les directions chaînes et
trames. Ces essais nous permettent aussi de déterminer la rigidité Kc, qui est introduite dans la
simulation numérique au niveau des connecteurs. Les valeurs moyennes des rigidités du tissu sont données par la pente moyenne dans la partie 2 du graphe Force / déplacement. Les résultats obtenus sont : Kt(0◦)= 4897 N mm−1; Kt(90◦)= 4786 N mm−1.
Les essais de traction chaîne et trame menés permettent de mettre en évidence un certain nombre de caractéristiques du comportement en tension du renfort 48 600 C1300 étudié :
- nous observons un comportement initial non linéaire du renfort, puis un comportement linéaire, jusqu’à défaillance du tissu,
- les rigidités en traction valent respectivement, pour le sens chaîne et trame 4897 N mm−1 et 4786 N mm−1,
- nous observons la rupture progressive du matériau. Les fibres cassent les unes après les autres et l’effort décroît progressivement,
- nous avons constaté que le renfort 48600 C 1300 ne présente pas de différences impor- tantes de rigidité dans les deux directions, ceci dû à la structure interne des mèches : cet aspect sera pris en compte dans la modélisation.
Déplacement (mm)
For
ce
(N)
Courbe moy- chaîne
Courbe moy- trame
FIGURE2.11 – Moyennes des essais de traction dans les sens chaîne et trame du tissu d’étude
2.4
Essais de cisaillement : biais extension test
2.4.1
Procédure d’essai
Pour déterminer et analyser expérimentalement la rigidité en cisaillement des renforts tissés, l’essai de traction biais apparaît comme une méthode simple et efficace. Il consiste à encastrer une éprouvette de tissu de forme rectangulaire, orienté à plus ou moins ±45◦et à la solliciter en traction. La cinématique induite permet de produire sur l’échantillon un cisaillement pur qui ex- clut tout allongement des fibres jusqu’à l’apparition de mécanismes de glissement. L’avantage de ce dispositif d’essai est qu’aucun renfort n’est sollicité en traction. En effet comme l’énergie de tension dans le sens des fibres est très grande devant celle en cisaillement, une moindre ten-
sion dans les mèches peut rendre les résultats de l’essai erronés ou imprécis [Daghboudj et al., 2008]. Compte tenu des faibles valeurs des forces mises en jeu lors de cet essai, une cellule de charge de 500 N est utilisée sur une machine de traction Instron 550 R. Elle dispose d’une capacité bien supérieure à ce dont nous avons besoin pour tester des éprouvettes de biais, mais son avantage réside dans l’espace de travail disponible important. Les essais sont effectués à température ambiante (22◦C) et la vitesse de déplacement de traverse est de 10 mm/min. Les éprouvettes sont découpées avec un ratio λ =3 pour bénéficier d’une zone d’étude suffisamment importante. Quatre essais sont réalisés sur le tissu 48600 C 1300 d’armature sergé 2×2 (fi- gure2.13). Les mesures des paramètres de cisaillement souhaités sont réalisées avec le système de stréro-corrélation d’image GOM ATOS.
L’essai permet de déterminer l’angle de blocage du tissu. Deux caméras CCD ont été placées