Détermination de l’Intervalle Spectral Libre (I.S.L.)

La séparation de fréquence entre deux pics de résonance s’appelle l’intervalle spectral libre (I.S.L.). Il est exprimé par la relation (3.4):

) ( 2 n l T c ⋅ ⋅ = ∆ν (3.4)

où l(T) est la longueur mécanique du résonateur

Sa connaissance est indispensable dans la mesure où l’on travaille sur des pics différents lors du passage vide-gaz. C’est l’ISL sous vide qui nous intéresse, on a donc n = 1. La longueur de la cavité est fonction de la température. On mesure ∆ν à une température T donnée. Connaissant α on peut déduire ∆ν à d’autres températures.

Le montage optique nous permettant d’avoir un battement de fréquence pour la détermination de l’ISL est le suivant :

Figure 25 : Montage

La Figure 26 ci-dessus montre le montage retenu pour la réalisation de la mesure de l’I.S.L. En effet, en s’appuyant sur ce schéma, on s’affranchit des problèmes de thermalisation de la cavité et des problèmes d’offset. Ces deux points seront abordés par la suite.

Il a tout d’abord été réalisé un battement de fréquence entre le

pic du F.P. et le laser 2 asservi sur une transition de l’iode. En pratique, étant donné

correspond à l’écart de deux fréquences de résonance voisines, on procède à la mesure de chacune des deux fréquences voisines par rapport à l’iode puis on retranche les deux pour avoir l’ISL :

- 1ère mesure de la fréquence du pic k ( - 2ème mesure de la fréquence du pic k+1 (

a10 (ou a15) l’iode.

Le problème de cette méthode réside dans la dérive thermique possible pendant le temps séparant les deux mesures ce qui fausse la mesure de l’ISL. Pour s’en affranchir, on réalise Le montage optique nous permettant d’avoir un battement de fréquence pour la détermination

Montage permettant la mesure de l’intervalle spectral libre

dessus montre le montage retenu pour la réalisation de la mesure de l’I.S.L. En effet, en s’appuyant sur ce schéma, on s’affranchit des problèmes de thermalisation de la

blèmes d’offset. Ces deux points seront abordés par la suite.

Il a tout d’abord été réalisé un battement de fréquence entre le laser 1 asservi sur pic du F.P. et le laser 2 asservi sur une transition de l’iode. En pratique, étant donné

correspond à l’écart de deux fréquences de résonance voisines, on procède à la mesure de chacune des deux fréquences voisines par rapport à l’iode puis on retranche les deux pour

mesure de la fréquence du pic k (νk) par rapport à la raie a10

mesure de la fréquence du pic k+1 (νk+1) juste après par rapport à la même raie

ISL = ∆ν = ν

- ν

(3.5)

Le problème de cette méthode réside dans la dérive thermique possible pendant le temps séparant les deux mesures ce qui fausse la mesure de l’ISL. Pour s’en affranchir, on réalise Le montage optique nous permettant d’avoir un battement de fréquence pour la détermination

permettant la mesure de l’intervalle spectral libre

dessus montre le montage retenu pour la réalisation de la mesure de l’I.S.L. En effet, en s’appuyant sur ce schéma, on s’affranchit des problèmes de thermalisation de la

blèmes d’offset. Ces deux points seront abordés par la suite.

asservi sur un premier pic du F.P. et le laser 2 asservi sur une transition de l’iode. En pratique, étant donné que l’ISL correspond à l’écart de deux fréquences de résonance voisines, on procède à la mesure de chacune des deux fréquences voisines par rapport à l’iode puis on retranche les deux pour

(ou a15) de l’iode.

) juste après par rapport à la même raie

(3.5)

Le problème de cette méthode réside dans la dérive thermique possible pendant le temps séparant les deux mesures ce qui fausse la mesure de l’ISL. Pour s’en affranchir, on réalise

une mesure instantanée en modifiant le montage optique

configuration rouge à la verte. En effet, on peut mesurer la fréquence du laser 1 qu’on asservit sur un pic de transmission du F.P. et ce

Les deux faisceaux vont sur la même photodiode. La distinction se fait au niveau de la démodulation, à deux fréquences différentes

Une fois le problème de la dérive thermique écarté,

offsets de l’électronique. En effet, ces derniers, imperceptibles auparavant, étaient noyés dans le bruit des fluctuations thermiques. Pour s’en affranchir, on

fréquence entre deux pics du FP en

sur le pic k et le laser 2 sur le pic k+2 comme précédemment, et dans un second temps on asservi le laser 2 sur le pic k et le laser 1 sur le pic k+1. Cette méthode

les offsets existants. Le schéma suivant (cf.

définie comme la quantité générée à cause de l’offset.

Figure 26 : Mesure de l’intervalle spectral libre (ISL) avec un offset

En moyennant les deux mesures d’ISL disponible mesure d’ISL corrigée de la majeure partie des offset :

Nous avons constaté une répétabilité bien meilleure des valeurs mesurées de l’ISL en utilisant cette méthode.

ν

∆

une mesure instantanée en modifiant le montage optique : sur la Figure

configuration rouge à la verte. En effet, on peut mesurer la fréquence du laser 1 qu’on asservit ic de transmission du F.P. et celle du laser 2 asservie sur le pic de transmission voisin. Les deux faisceaux vont sur la même photodiode. La distinction se fait au niveau de la démodulation, à deux fréquences différentes : f1 et f2.

Une fois le problème de la dérive thermique écarté, il est apparu des

. En effet, ces derniers, imperceptibles auparavant, étaient noyés dans le bruit des fluctuations thermiques. Pour s’en affranchir, on a réalisé

fréquence entre deux pics du FP en deux temps. Dans un premier temps, on

sur le pic k et le laser 2 sur le pic k+2 comme précédemment, et dans un second temps on asservi le laser 2 sur le pic k et le laser 1 sur le pic k+1. Cette méthode a

ets existants. Le schéma suivant (cf. Figure 26) montre bien ce phénomène, où X est définie comme la quantité générée à cause de l’offset.

Mesure de l’intervalle spectral libre (ISL) avec un offset

En moyennant les deux mesures d’ISL disponibles sur la Figure 26, on se retrouve mesure d’ISL corrigée de la majeure partie des offset :

Nous avons constaté une répétabilité bien meilleure des valeurs mesurées de l’ISL en utilisant 0 0 2 1 2 ) ( ) ( 2 ν ν ν ν ν ∆ = − ∆ + + ∆ = ∆ + ∆ = X X Figure 25, on passe de la configuration rouge à la verte. En effet, on peut mesurer la fréquence du laser 1 qu’on asservit sur le pic de transmission voisin. Les deux faisceaux vont sur la même photodiode. La distinction se fait au niveau de la

il est apparu des erreurs dues aux . En effet, ces derniers, imperceptibles auparavant, étaient noyés dans é un battement de deux temps. Dans un premier temps, on a asservi le laser 1 sur le pic k et le laser 2 sur le pic k+2 comme précédemment, et dans un second temps on a a permis d’éliminer ) montre bien ce phénomène, où X est

Mesure de l’intervalle spectral libre (ISL) avec un offset

, on se retrouve avec une

(3.6)

Nous avons constaté une répétabilité bien meilleure des valeurs mesurées de l’ISL en utilisant 0

Les différents résultats de mesure de l’ISL sont affichés dans la

Figure 27 : Différentes mesures de l’intervalle spectral libre (ISL)

La mesure de l’ISL sous vide, retenue pour la suite de l’étude est

Les différentes mesures ont été faites à peu près à la même température Les valeurs n’ont pas été normalisées

Avec un faible écart-

légèrement à l’incertitude finale sur la mesure de l’indice. Il est important de noter que les différentes mesures ont été faites à peu près à la même température, et que les valeurs n’ont pas été normalisées à une température donnée car la correction aurait été de quelques dizaines de hertz seulement.