Chapitre V : Une méthode universelle pour régler la lentille
détecteurs sont reliés à un premier étage amplificateur, situé juste derrière leur boîtier afin de rendre le signal assez puissant pour passer via des câbles électriques et rejoindre l’électronique générale. Chaque détecteur est séparé des autres par une fine cale de 0.2 mm d’indium. L’intérêt d’utiliser une matrice est lié au principe du réglage. Grâce au continuum émis par le générateur X, nous pouvons obtenir un pic de diffraction pour une large gamme d’angle. Mais la distance séparant la lentille du détecteur (zi) constitue un grand bras de levier, ce qui induit un déplacement de 15 mm de la position de pic de diffraction au niveau du détecteur. Il est donc nécessaire d’avoir au moins un détecteur tout autour du détecteur central pour profiter pleinement du système de réglage. De plus, nous verrons dans le chapitre 5 que l’utilisation d’une matrice durant un vol ballon est aussi intéressant car les détecteurs situés à la périphérie permettent de mesurer le bruit de fond pendant que le détecteur central reçoit le signal.
En ce qui concerne le réglage, notre besoin est une résolution en énergie très élevée, de l’ordre de 0.05 keV et nécessite un étalonnage rigoureux des détecteurs. En effet, une étude précédente (Naya, 1995) a montré que la réponse des détecteurs n’est pas identique à celle des autres. L’étalonnage de la matrice nécessite donc de tenir compte du cas particulier de chaque détecteur. La résolution en énergie est définie par la largeur à mi-hauteur du pic issu du spectre lorsque le détecteur est illuminé par une source monochromatique. Les valeurs du tableau V-III-1 ont été calculées en plaçant une source radioactive de 88Ra5 et de 57Co (122.06 keV et 136.47 keV) 5 mm devant chaque détecteur. La connaissance de l’énergie des raies permet aussi de calibrer l’électronique. Cet étalonnage est effectué en calculant pour un spectre le canal correspondant au centroïde de plusieurs pics à différentes énergies de 122 keV à 609 keV, compte tenu des sources utilisées. Connaissant l’énergie des raies et le numéro de canal, on peut ajuster la meilleure courbe passant par tous ces points. Nous avons testé la droite et le polynôme de degré 2, soit des équations de la forme :
E = h.C + j ou E = g.C2 + a.C +b où C = numéro du canal
Le nombre de raies (7) étant plus important que le nombre de paramètres (2 ou 3), les données ont été réduites par calcul matriciel. La droite obtenue fournit de meilleurs résultats sur la gamme 122 keV - 610 keV, alors que le polynôme tronqué (on utilise que les coefficients a et b) est plus précis pour les calcul à basse énergie car la partie quadratique est négligeable. Le tableau V-III-1 donne les valeurs numériques associées au polynôme tronqué car seules les basses énergies sont intéressantes pour le réglage. L’étalonnage linéaire sera utile pour le vol ballon. L’étalonnage du détecteur central (numéro 5) est le plus important car c’est sur lui que sont focalisés les photons durant le réglage.
Les valeurs données dans le tableau V-III-1 montrent que la résolution en énergie des détecteurs est insuffisante d’un facteur 5 à la résolution souhaitée pour le réglage (0.05 keV). Pour diminuer l’erreur commise dans la détermination de l’énergie du centroïde du pic, il faut intégrer le pic avec un grand nombre de photons pour augmenter la statistique. Ainsi, on peut calculer à l’aide d’une simulation numérique le nombre minimal de photons à intégrer pour obtenir une erreur de ± 0.05 keV en fonction de la résolution en énergie du détecteur. Même si le calcul de la largeur à mi-hauteur de la courbe de diffraction peut se faire de manière analytique (Annexe A), l’utilisation d’une simulation évite d’effectuer de longs calculs numériques et possède surtout une grande souplesse d’utilisation quant aux modifications de la configuration (présence ou non d’une fente par exemple).
Chapitre V : Une méthode universelle pour régler la lentille Numéro de détecteur Moyenne du centroïde* (numéro de canal) Moyenne de la FWHM (en nombre de canaux) a b ∆E (keV) 1 269.540 9.235 0.289596 43.926185 2.67 ± 0.02 2 267.540 9.068 0.287652 44.768266 2.61 ± 0.04 3 268.445 8.958 0.287628 44.908747 2.58 ± 0.03 4 272.663 8.980 0.288826 43.493533 2.59 ± 0.02 5 279.945 8.927 0.289638 41.039452 2.87 ± 0.03 6 263.293 9.760 0.290291 45.513809 2.83 ± 0.05 7 266.755 8.703 0.287859 45.317357 2.51 ± 0.02 8 312.098 9.718 0.260482 40.813275 2.53 ± 0.01 9 272.275 8.733 0.287270 43.953845 2.51 ± 0.02
*Les numéros de canaux correspondent à la raie à 122.06 keV du 57Co.
Tab V-III-1 : Tableau regroupant la résolution en énergie ∆E des éléments de la
matrice Ge pour une énergie de 122 keV. Les paramètres d’étalonnage a et b des détecteurs de la matrice liant le canal de l’électronique à l’énergie du photon incident sont aussi fournis.
Le principe de cette simulation est de réaliser un tirage aléatoire en énergie et en direction, de photons qui illuminent le cristal. Après la diffraction, on comptabilise les photons qui déclenchent le détecteur et on construit progressivement le spectre en remplissant les différents canaux de l’électronique. La taille du canal est fonction du gain de l’électronique et constitue un paramètre du programme. Celui-ci est fixé à 0.3 pour le tableau V-III-2, en adéquation avec les valeurs utilisées au cours du réglage et établies par des mesures (pour le détecteur n°5, a = 0.289638, voir le tableau V-III-1).
Nombre de photons Erreur commise (keV) (1) Erreur commise (keV) (2)
<500 ± 0.1 ± 0.1
1000 ± 0.07 ± 0.06
7800 ± 0.05 ± 0.05
20000 ± 0.01 ± 0.01
30000 ± 0.01 ± 0.01
(1) en supposant une résolution en énergie de 2 keV (2) en supposant une résolution en énergie de 2.87 keV
Tab V-III-2 : Nombre de photons minimal pour ajuster une gaussienne sur le pic de
diffraction avec l’erreur associée (colonne 2 et 3). Ce calcul a été effectué pour deux résolutions en énergie. La résolution du détecteur actuel de CLAIRE est de 2.87 keV.
Le flux du générateur X à 122 keV est égal à 1010 ph s-1 keV-1 sr-1 mA-1. L’intensité du courant utilisé est de 0.2 mA contre 0.4 mA au maximum pour éviter un échauffement trop
Chapitre V : Une méthode universelle pour régler la lentille
diffraction d’un cristal de l’anneau 1, de la présence d’une fente de 2 mm de large, de l’efficacité de détection et de l’absorption de l’air). Pour une erreur de 0.05 keV (tableau V- III-2), la statistique minimale est de 7800 photons, soit durée d’intégration minimale égale à 7800/26, soit 300 secondes. Les mesures effectuées sur la ligne de réglage sur l’anneau 1 donnent 24 coups s-1 keV-1 dans le pic et une statistique minimale de 8000 photons, soit une durée d’intégration de 330 secondes (10% de plus). Le taux de comptage plus faible peut être attribué à une mosaïcité plus élevée que prévue ou à un cristal non homogène.
Numéro de
l’anneau l’intégration (s)Durée de * Nombre decristaux remplissageOrdre de
0 150 28 1 1 360 52 2 2 260 56 3 3 280 72 4 4 3800 80 7 5 990 88 5 6 6000 96 8 7 640 104 6
*Ces durées tiennent compte de la présence de la fente devant le cristal. Leur
taille est définie dans le paragraphe V et sont listées dans le tableau V-V-2.
Tab V-III-3 : Durées des intégrations par cristal pour obtenir un pic de diffraction en
fonction des indices de Miller (numéro de l’anneau). Ces durées ont été augmentées de 20% pour tenir compte des aléas du réglage (la procédure de réglage est automatique). La troisième colonne donne le nombre de cristaux par anneau et la dernière colonne fournit l’ordre de remplissage, déterminer selon la durée de l’intégration.
La durée totale du réglage de la lentille se calcule en multipliant les durées minimales d’intégration par le nombre de cristaux de chaque anneau et par un minimum de 7 itérations. Cette dernière valeur est déterminée par l’expérience acquise sur la ligne de réglage durant les tests. Elle représente le nombre d’itération moyen pour placer le pic de diffraction avec la précision souhaitée (± 0.05 keV) à une énergie de 122 keV (paragraphe V.3.7). Le total est de 2120 heures. Cette valeur élevée est due aux anneaux 4 et 6 qui allient une fente de petite taille et une faible efficacité de diffraction. La durée de réglage des 6 anneaux les plus efficaces (les numéros 4 et 6 étant exclus) tombe à 408 heures. De ces valeurs apparaît une liste de priorité de remplissage des anneaux, présentée dans le tableau V-III-3, afin de régler le maximum de cristaux dès les premiers mois.