A rota¸c˜ao ´e parˆametro important´ıssimo para descrever a forma¸c˜ao e evolu¸c˜ao de uma estrela. Para o estudo da rota¸c˜ao utilizamos as estrelas que possuem propriedades f´ısicas muito parecidas com o Sol. Como descrito por Soderblom (1982) [68], as rela¸c˜oes exiten- tes entre a rota¸c˜ao e a atividade cromosf´erica e coronal, idade, deple¸c˜ao do Li e perda do momento angular podem ser pe¸cas fundamentais para uma melhor compreens˜ao sobre a evolu¸c˜ao de estrelas frias.
Na figura 4.8 est˜ao representados modelos evolutivos para a velocidade angular das estrelas e curvas de ajustes baseado em estrelas do projeto “Sun in time”(Guinan & En- gle (2009) [24]). A linha em azul representa a tendˆencia evolutiva calculada a partir do c´odigo de evolu¸c˜ao TGEC; a linha em vermelho mostra o melhor ajuste para este grupo de an´alogas e gˆemeas com base no resultado obtido por Skumanich (1972) [66]; a li- nha verde representa a tendˆencia proposta por Guinan & Engle (2009) e a curva em preto apresenta o ajuste proposto neste trabalho com base nos dados de Guinan & Engle (2009). Como o per´ıodo de rota¸c˜ao aumenta com a idade, isso implicar´a em uma diminui¸c˜ao na velocidade rotacional, conforme mostrado nas figuras 4.9 e 4.8 a velocidade angular das estrelas apresenta uma clara diminui¸c˜ao com a idade.
CAP´ITULO 4. AN ´ALISE DOS DADOS E OBTENC¸ ˜AO DOS RESULTADOS
Figura 4.8: log 1/Prot como fun¸c˜ao da idade. Esta figura apresenta uma tendˆencia evo-
lutiva para a velocidade angular das estrelas an´alogas e gˆemeas. As cruzes representam as estrelas de Lovis et al. (2011), os c´ırculos abertos e os c´ırculos fechados s˜ao respecti- vamente, as estrelas an´alogas solares e gˆemeas propostas por Takeda et al. (2007), e suas idades s˜ao baseadas nos valores calculados por do Nascimento et al. (2009). Os quadrados vermelhos representam as gˆemeas solares 18Sco e CoRoT Sol 1.
A rota¸c˜ao estelar foi por muito tempo o tema principal na astrof´ısica estelar e mesmo ap´os d´ecadas de estudo, in´umeras perguntas continuam sem respostas. A rota¸c˜ao ´e, sem d´uvida, fator imprescind´ıvel na trajet´oria evolutiva de uma estrela. A maneira como a rota¸c˜ao evolui em estrelas massivas (ou em estrelas de pouca massa) ´e um fenˆomeno n˜ao muito bem compreendido. A cada nova fase da evolu¸c˜ao, a rota¸c˜ao desempenha um papel crucial na sustenta¸c˜ao da estabilidade estelar, auxiliando a press˜ao interna a contrabalancear o colapso gravitacional. O efeito mais imediato provocado pela rota¸c˜ao, talvez seja, as mudan¸cas no equil´ıbrio hidrost´atico devido ao movimento turbulento do g´as em seu interior devido `a acelera¸c˜ao centr´ıfuga. Esses movimentos ca´oticos das por¸c˜oes internas de massa provoca um efeito bastante conhecido chamado de rota¸c˜ao diferencial .
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Este fenˆomeno acontece pelo fato das diferentes camadas se movimentarem com velocidade angulares diferentes.
Per´ıodo de Rota¸c˜ao × Idade
Nesta se¸c˜ao abordaremos o comportamento do per´ıodo de rota¸c˜ao em fun¸c˜ao da idade. Como dito anteriormente, assim como a massa e a metalicidade, a rota¸c˜ao ´e um dos parˆametros que mais influenciam `a trajet´oria evolutiva de uma estrela. A rota¸c˜ao acaba sendo respons´avel por diversos processos no interior estelar, como por exemplo, os pro- cessos de mistura, atividade magn´etica, dentre outros. A rota¸c˜ao superficial de uma estrela pode ser determinada de duas formas distintas: a partir da an´alise de seu espec- tro eletromagn´etico, ou pela varia¸c˜ao da intensidade da curvas de luz, devido a presen¸ca de manchas se deslocando pela fotosfera fruto da atividade magn´etica estelar. O per´ıodo de rota¸c˜ao (Prot) das estrelas pode ser determinado atrav´es da an´alise da sua curva de luz.
Para melhores resultados de nossa an´alise, foi necess´ario uma pesquisa na literatura para as estrelas de Takeda et al. (2012) com per´ıodos determinados (Ver referˆencias no Apˆendice A). Nota-se na figura 4.8 que o per´ıodo de rota¸c˜ao cresce com a idade. Isso indica que estrelas mais jovem apresentam maiores velocidades rotacionais, consequente- mente menores per´ıodos de rota¸c˜ao. Da mesma forma que estrelas mais velhas possuem maiores per´ıodos devido `a velocidade de rota¸c˜ao ser menor. Esta figura mostra com muita clareza a tendˆencia evolutiva do per´ıodo de rota¸c˜ao das estrelas an´alogas e gˆemeas solares com rela¸c˜ao a idade. Tais resultados est˜ao sendo confirmados com per´ıodos rotacionais provenientes das miss˜oes CoRoT2
e Kepler3
.
Na figura 4.9 continuamos a an´alise do (Prot× idade). Nesta figura representamos o
ajuste que melhor descreve a evolu¸c˜ao temporal do per´ıodo de rota¸c˜ao. O aumento do per´ıodo de rota¸c˜ao se d´a conforme a equa¸c˜ao 4.1. Nesta figura, ´e evidente a correla¸c˜ao entre o per´ıodo de rota¸c˜ao e a idade estelar. Encontramos uma rela¸c˜ao que descreve o comportamento desta dependˆencia como sendo uma lei de potˆencia da forma Prot∝ t
0.8
. Este resultado vai de encontro ao trabalho de Skumanich (1972), o qual propˆoe que a liga¸c˜ao entre a rota¸c˜ao e a idade ´e ∝ t0.5
.
Prot= 7.62t 0.82
, (4.1)
2
Miss˜ao espacial com intuito de observar mais de 120 mil estrelas, afim de descobrir planetas extraso- lares pelo trˆansito de planetas, assim como estudar a rota¸c˜ao e convec¸c˜ao pela sismologia estelar.
3
Projeto da agˆencia espacial americana (NASA) que observar´a mais de 100 mil estrelas para detectar novos planetas extrasolares.
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Figura 4.9: Per´ıodo de rota¸c˜ao (Prot) como fun¸c˜ao da idade. As cruzes representam as
estrelas de Lovis et al. (2011), os c´ırculos abertos e os c´ırculos fechados s˜ao respectiva- mente, as estrelas an´alogas solares e gˆemeas propostas por Takeda et al. (2007), e suas idades s˜ao baseadas nos valores calculados por do Nascimento et al. (2009). Os quadrados vermelhos representam as gˆemeas solares 18Sco e CoRoT Sol 1. O sol est´a representado com os per´ıodos de rota¸c˜ao equatorial e polar. Na figura tamb´em est˜ao representados os ajustes te´oricos (linhas cont´ınuas), al´em da lei de Skumanich (linha tracejada).
Per´ıodo de Rota¸c˜ao × Massa
A massa estelar ´e outro parˆametro fundamental e de extrema importˆancia na trajet´oria evolutiva de uma estrela e na sua estrutura interna. ´E atrav´es dela que podemos estimar quais as fases evolutivas que uma estrela seguir´a em sua existˆencia. A massa inicial ´e fator determinante em seu tempo de vida e principal parˆametro de entrada nos c´odigos evolutivos.
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Figura 4.10: Per´ıodo de rota¸c˜ao (Prot) como fun¸c˜ao da massa. A figura da esquerda
´e constru´ıda com os valores de massa calculados por do Sousa et al. (2008) e Takeda et al (2007). Na figura da direita est˜ao plotadas as massas calculadas neste trabalho. As cruzes representam as estrelas de Lovis et al. (2011), os c´ırculos abertos e os c´ırculos fechados s˜ao respectivamente, as estrelas an´alogas solares e gˆemeas propostas por Takeda et al. (2007).
4.10a foi constru´ıda com os valores de massa obtidos por Takeda et al. (2007) e Sousa et al. (2008). Podemos constatar que neste gr´afico n˜ao h´a uma tendˆencia evolutiva entre o per´ıodo de rota¸c˜ao e a massa. Analisando essa figura4.10b nota-se a forte dependˆencia da rota¸c˜ao como fun¸c˜ao da massa. Estrelas mais massivas apresentam uma rota¸c˜ao maior, enquanto que estrela de menor massa apresentam maior per´ıodo de rota¸c˜ao. Mesmo restringindo nossa base de dados para estrelas anal´ogas solares, cujo intervalo de massa ´e muito pequeno, vemos a forte dependˆencia da massa em sua rota¸c˜ao. Por tudo isto podemos concluir que os valores de massa calculados nesse trabalho s˜ao mais robustos que os valores de Takeda et al, (2007) e Sousa et al. (2008).
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