Les trois modèles ayant été utilisés pour déterminer les déplacements horizontaux dans le cadre de cette étude avec le logiciel PLAXIS 2D, sont ceux d!une semelle sur une colonne ballastée à loi de comportement :
élastique linéaire ;
élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb, mise en place sans refoulement ; élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb, mise en place avec refoulement. L!ensemble des mesures commence à 1,5 m de profondeur qui correspond au sommet de la colonne ballastée.
IV.1.4.1. Comparaison des mesures in situ et des modélisations 2D
La figure IV 17 présente le déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1, mesuré in situ et déterminé par le modèle avec une colonne à loi de comportement élastique linéaire, pour des charges verticales de 60, 150 et 375 kN. Les résultats issus de ce modèle indiquent que la colonne s!expanse préférentiellement entre 1,5 et 2,5 m de profondeur, c'est-à-dire dans la couche d!argile limoneuse molle. Les déplacements expérimentaux sont nuls pour ces charges verticales. Par ailleurs, les déplacements calculés restent très faibles, inférieurs à 1 mm, pour des profondeurs croissantes.
Figure IV 17 - Déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1 (mesures expérimentales
et modèle à colonne élastique linéaire), pour des charges verticales de 60, 150 et 375 kN.
La figure IV 18 présente le déplacement horizontal du sol déterminé par le modèle sans refoulement du sol, à l!emplacement de l!inclinomètre 1, ainsi que les déplacements
In situ, semelle sur une colonne ballastée, charges de 60, 150 et 375 kN
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée à loi de comportement élastique linéaire, charge de 60 kN
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée à loi de comportement élastique linéaire, charge de 150 kN
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée à loi de comportement élastique linéaire, charge de 375 kN
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 Déplacement (mm)
expérimentaux mesurés par cet inclinomètre, pour des charges appliquées sur la semelle de 60, 150 et 375 kN.
Figure IV 18 - Déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1 (mesures expérimentales et modèle avec colonne élasto-plastique mise en place sans refoulement), pour des charges verticales de 60,
150 et 375 kN.
Pour ces charges, les déplacements mesurés par l!inclinomètre 1 sont nuls, alors que ceux déterminés par la modélisation augmentent progressivement en fonction de la charge et sont maxima à 2 m de profondeur, dans la couche d!argile limoneuse molle. A cette profondeur, les déplacements sont légèrement supérieurs à 6 mm pour une charge de 375 kN. Par ailleurs, cette figure indique que les déplacements horizontaux sont très faibles, inférieurs à 2 mm pour une profondeur inférieure à 3 m, quelle que soit la charge considérée.
La figure IV 19 présente le déplacement horizontal du sol déterminé par le modèle avec une colonne à loi de comportement élastique linéaire, à l!emplacement de l!inclinomètre 1, ainsi que les déplacements expérimentaux mesurés par cet inclinomètre, pour une charge appliquée sur la semelle de 525 kN. L!analyse de cette figure permet de constater que les mesures expérimentales ainsi que celles déterminées par cette modélisation indiquent l!expansion latérale de la colonne dans l!argile limoneuse molle. Cependant, le déplacement horizontal maximal expérimental est environ 3,5 fois supérieur à celui de cette modélisation et correspond à un sol plastifié.
La figure IV 20 présente le déplacement horizontal du sol déterminé par le modèle sans refoulement du sol, à l!emplacement de l!inclinomètre 1, ainsi que les déplacements expérimentaux mesurés par cet inclinomètre, pour une charge appliquée sur la semelle de 525 kN. Cette figure permet de constater que, pour cette charge, les résultats issus de la modélisation sont relativement bien corrélés aux mesures expérimentales. En effet, le déplacement est maximal à 2 m de profondeur, et qu!il est égal à 13,6 mm in situ, alors qu!il est déterminé à 13,5 mm par la modélisation. Cependant, la zone maximale d!expansion de la colonne est plus étroite dans la modélisation qu!in situ. Par ailleurs, la forme générale du déplacement déterminée par la modélisation, est très semblable à celle obtenue expérimentalement. On constate aussi que le
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Déplacement (mm)
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée, mise en place sans refoulement, à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb, charge de 60 kN
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée, mise en place sans refoulement, à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb, charge de 150 kN
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne ballastée, mise en place sans refoulement, à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb, charge de 375 kN
In situ, semelle sur une colonne ballastée, inclinomètre 1, à des charges de 60, 150 et 375 kN
déplacement maximal à l!emplacement de l!inclinomètre est égal à 85 % du déplacement en bordure de la colonne.
Figure IV 19 - Déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1 (mesures expérimentales et modèle avec colonne élastique linéaire) et en bordure de la colonne (modèle avec colonne élastique
linéaire), pour une charge verticale de 525 kN.
Figure IV 20 - Déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1 (mesures expérimentales et modèle avec colonne élasto-plastique mise en place sans refoulement), et en bordure de la colonne
(modèle avec colonne élasto-plastique) pour une charge verticale de 525 kN.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Déplacement (mm)
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne à loi de comportement élastique linéaire (charge 525 kN), déplacement à l'emplacement de l'inclinomètre
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne à loi de comportement élastique linéaire (charge 525 kN), déplacement à la limite de la colonne
In situ, semelle sur une colonne ballastée, inclinomètre 1, charge de 525 kN 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Déplacement (mm)
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne (mise en place sans refoulement) à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb (charge 525 kN), déplacement à l'emplacement de l'inclinomètre
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne (mise en place sans refoulement) à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb (charge 525 kN), déplacement en bordure de colonne
In situ, semelle sur une colonne ballastée, inclinomètre 1, charge de 525 kN
La figure IV 21 présente le déplacement horizontal du sol déterminé par le modèle avec refoulement du sol, à l!emplacement de l!inclinomètre 1, ainsi que les déplacements expérimentaux mesurés par cet inclinomètre, pour une charge appliquée sur la semelle de 525 kN. Cette figure permet de constater que, comme pour la figure IV 20 pour cette charge, les résultats issus de la modélisation sont bien corrélés aux mesures expérimentales. En effet, le déplacement est maximal à 2 m de profondeur et est égal à 13,6 mm in situ, et 11,8 mm pour la modélisation. Cependant, le déplacement à 1,5 m de profondeur déterminé par la modélisation, 2,1 mm, est environ 4 fois plus faible que celui déterminé par les mesures expérimentales, 8,5 mm. La zone maximale d!expansion de la colonne est plus étroite dans la modélisation qu!in situ. Par ailleurs, la forme générale du déplacement déterminé par la modélisation, est très semblable à celle mesurée expérimentalement. On constate aussi que le déplacement maximal à l!emplacement de l!inclinomètre est quasiment égal au déplacement en bordure de la colonne.
Figure IV 21 - Déplacement horizontal du sol à l!emplacement de l!inclinomètre 1 (mesures expérimentales et modèle avec colonne élasto-plastique, mise en place avec refoulement), et en bordure de la colonne
(modèle avec colonne élasto-plastique) pour une charge verticale de 525 kN.
Conclusion
L!analyse des déplacements horizontaux déterminés par les trois modèles caractéristiques réalisés avec PLAXIS 2D permet de constater que ceux-ci indiquent une expansion latérale de la colonne dans la couche de sol ayant les caractéristiques mécaniques les plus faibles. Les déplacements horizontaux numériques peuvent être très différents des mesures expérimentales (cf. figures IV 17, IV 18 et IV 19). Cette expansion n!est pourtant pas mesurée expérimentalement Les déplacements maximaux sont donc concentrés entre 1,5 et 2,5 m, voire 3 m, de profondeur. Par ailleurs, ces modélisations indiquent que les valeurs de déplacement horizontal sont relativement variables de ceux mesurés expérimentalement, en tenant compte du mode de réalisation de la colonne, de la charge considérée ainsi que des lois de comportement associées aux divers matériaux (sols et colonne). Ceci est particulièrement significatif pour les charges inférieures à 525 kN. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Déplacement (mm)
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne (mise en place avec refoulement) à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb (charge 525 kN), déplacement à l'emplacement de l'inclinomètre
PLAXIS 2D, semelle sur une colonne (mise en place avec refoulement) à loi de comportement élasto-plastique à critère de rupture Mohr-Coulomb (charge 525 kN), déplacement en bordure de colonne
In situ, semelle sur une colonne ballastée, inclinomètre 1, charge de 525 kN
Après avoir considéré les déplacements horizontaux, les contraintes totales verticales sont présentées.