VI.3 Relation entre la durée de polissage et le trafic
VI.3.1 Démarche
Pour appliquer le modèle d’évolution aux chaussées soumises au trafic réel, il est nécessaire de trouver une relation entre la durée de polissage WS et le trafic. Pour ce faire, une carotte (Ai) est prélevée à la livraison d’une chaussée, c’est-à-dire avant l’ouverture à la circulation, puis cette carotte est soumise au polissage WS. Après la mise en circulation, de cette même chaussée, une carotte (Bi) est prélevée tous les six mois dans la bande de roulement (BDR) et le frottement WS est mesuré. Ainsi, la comparaison entre les courbes d’évolution issues des carottes (Ai) et (Bi) permettent de corréler le nombre de rotations WS et le trafic.
La carotte (Ai) est prélevée avant ouverture à la circulation; aucun effet de vieillissement ni des variations saisonnières n’influence les essais de polissage pratiqués. En outre, l’influence de l’effet du vieillissement doit être considérée sur le frottement relatif à la carotte (Bi). Donc, les résultats d’essai sur la carotte (Ai) doivent être corrigés en y rajoutant l’effet du vieillissement.
Nous formulons l’hypothèse de proportionnalité entre le trafic de poids lourds (TCPL) et le nombre de cycle de polissage WS (N). Ainsi, la relation proposée est la suivant :
TCPL k
N = × (VI.10)
où TCPL est le trafic poids lourd cumulé, i.e. nombre de véhicules poids lourds par voie ; N est le nombre de rotations de la machine WS ; k est le paramètre à déterminer par ajustement.
Dans ce chapitre, le travail est principalement focalisé sur la détermination du paramètre « k ». Dans un premier temps, nous tentons de trouver le paramètre variable « k » pour bien superposer les points de mesure WS en BDR sur la courbe de simulation en laboratoire. Rappelons que la courbe de simulation en laboratoire est présentée par le modèle d’ajustement. Pour les sites d’Angers, Clisson et Coëx, il faut ajouter le terme du vieillissement sur la courbe simulée. Pour les sites de Saint-Fulgent et Fontenay, le terme du vieillissement n’est pas pris en compte; comme les carottes sont vieilles de plus de 6 ans, le veillissement est déjà effectué.
Puis, dans un deuxième temps, nous utilisons une seule valeur du paramètre « k » pour tous les sites. A chaque fois, cinq sites expérimentaux sont testés.
Les valeurs de « k » sont obtenues en minimisant, par la méthode des « moindres carrés », la distance de l’ensemble des points µ(TCPL) et µws pour chaque site (cf. Figure VI.11.) :
(
)
(
)
[
]
∑
= μ − μ = n 1 i 2 c i m i 2 BDR,TCPL BDR,TCPL S (VI.11)où S2 est la somme des carrés des résidus S
i ; Si est la distance du point de mesure WS en BDR à
la courbe de simulation ; n est le nombre de points de mesure WS en BDR ; µim(BDR, TCPL) est le
coefficient de frottement mesuré WS au ième point, mesuré sur la carotte prélevée en BDR après un certain trafic (exprimé en TCPL) ; µic(BDR, TCPL) est le coefficient de frottement corrigé WS au ième
point, correspondant à la valeur mesurée sur la courbe de simulation.
Trafic C oef fic ien t d e fro ttem en t S2 Si S1
Figure VI.11 : Schéma de superposition
VI.3.1.1 Sites d’Angers, Clisson et Coëx
Pour ces trois sites, la courbe de simulation en laboratoire est obtenue sur les carottes prélevées in situ avant la circulation. L’effet du vieillissement n’existe pas sur cette courbe de simulation. Or, les mesures de frottement WS sur les carottes prélevées en BDR sont influencées par l’effet du vieillissement. Un terme de vieillissement «
(
1 - d μ)
v » est donc ajouté aux valeurs de µws obtenues en laboratoire.VI.3.1.2 Sites de Saint-Fulgent et Fontenay
Pour ces deux sites, la courbe de simulation sur la carotte prélevée en rive est une fonction décroissante. Nous n’observons pas de partie de décapage. En effet, les carottes sont prélevées après quelques années de circulation. Le liant de ces échantillons est fragile à cause du vieillissement. Lorsque les échantillons sont soumis à la mesure du frottement, le liant est enlevé par la tête de mesure au premier contact. La mesure du frottement WS est directement effectuée sur la surface du granulat couvert. Donc, sur ces carottes en rive, nous n’observons ni le décapage du liant, ni l’effet du vieillissement. Pour les carottes prélevées en BDR, le liant a été décapé par le trafic, car le prélèvement a été fait après des années de circulation. Ainsi, nous n’avons pas, là non plus, à tenir compte du vieillissement.
Pour mieux comparer les résultats obtenus en laboratoire et sur le terrain, nous utilisons des mesures de frottement CFL et CFT obtenues à partir des campagnes de suivis d’adhérence annuels. Il est alors nécessaire de « convertir » les valeurs de µws en valeur équivalente de CFL et de CFT. Nous utilisons pour cela un modèle proposé par Huschek [109], qui relie le frottement CFL(80) mesuré par l’appareil allemand au frottement WS :
( )
80 1,037 0,013CFL = μws − (VI.12)
où CFL(80) est le coefficient de frottement longitudinal mesuré par l’appareil allemand à la vitesse de 80 km/h et µwsle coefficient de frottement mesuré par la machine WS.
Rappelons que le frottement CFL est mesuré par l’appareil allemand SRM dans cette relation. Dans notre étude, nous avons accepté pour la relation entre le frottement CFL mesuré par l’appareil ADHERA et le frottement WS. Pour ces deux sites, les frottements CFL sont mesurés à la vitesse de 40, 60 et 90 km/h. Cependant, nous appliquons la formule (VI.12) aux frottements mesurés à la vitesse de 80 km/h. Il est nécessaire d’interpoler le frottement CFL(80) à l’aide des mesures CFL(60) et CFL(90). Cette expression est donnée :
(
)
( ) ((
))
( )
( )
ip i i i i 80 60 CFL TCPL, 80 CFL 60 CFL 90 CFL 60 90 60 − ⎡ ⎤ = + ⎣ − ⎦ − (VI.13)où CFLiip(TCPL, 80) est le coefficient de frottement longitudinal corrigé au ième point en BDR
après un certain nombre de passages de poids lourds (exprimé en TCPL), à la vitesse de 80 km/h, estimé par interpolation ; CFLi(60) et CFLi(90) sont les coefficients de frottement longitudinaux aux
vitesses de 60 km/h et 90 km/h, respectivement.
Pour valider la relation de Huschek (VI.12), nous avons utilisé les deux sites de Saint- Fulgent et de Fontenay. Rappelons que les carottes de ces deux sites sont prélevées en BDR après un certain trafic. On peut donc convertir les mesures de frottement WS sur ces carottes en frottement CFL80 par la formule (VI.12), et les comparer aux mesures de suivi annuel. A l’exception de deux cas (BBSG et BBTM type 1 de Fontenay ; voir Annexe J), on constate dans la Figure VI.12 que les points WS suivent bien la tendance d’évolution des points CFL.
Saint-Fulgent (Section F8, BBTM 0/10) 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000 Trafic (TCPL) CF L 8 0
Mesure ADHERA Mesure WS
Mesure WS : µBDR utilisant Modèle Huschek
Fontenay (Section F, BBTM 0/10 continu)
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 1 000 000 2 000 000 3 000 000 Trafic (TCPL) CF L 8 0
Mesure ADHERA Mesure WS
Mesure WS : µBDR utilisant Modèle Huschek
Figure VI.12 : Validation de la relation CFL80/µws