Déformée initiale des dallages

Les panneaux de dallages sont supposés parfaitement plans initialement. En effet, chaque calcul est initialisé par l’intermédiaire d’un autre calcul où l’on soumet tout le modèle à son poids propre et on annule tous les déplacements engendrés par ce poids.

3.3.3.5 Organisation des calculs • Etude préliminaire

On vérifie dans cette étude que les éléments RL assurent bien la fonction d’un joint conjugué.

Pour cela, on a effectué deux calculs : dans l’un on a activé le joint et dans l’autre on l’a désactivé pour obtenir un joint libre ou franc.

On représente sur la figure 108 les déflexions des deux panneaux de dallages 1 et 2 suivant le profil transversal PX indiqué sur la figure 105.

On remarque bien que le joint conjugué évite bien le phénomène d’abattement entre les deux panneaux de dallage par rapport à la configuration qui comporte le joint libre.

Le phénomène d’abattement est en effet un phénomène très gênant pour le dallage surtout au passage de charges roulantes. Il accentue le phénomène de pianotage des bords de dallages subissant des passages excessifs de charges roulantes (cf. §1.2.2.2.1).

De plus, le joint conjugué retient le dallage pour diminuer son tassement. On a effectivement plus de tassement avec le joint libre qu’avec le joint conjugué. Ceci est dû au fait que le joint conjugué transfère un peu d’effort vers le panneau adjacent ce qui permet de soulager le panneau chargé et par la suite de diminuer le tassement global de la structure. Ceci est confirmé encore par les efforts ; on reporte sur la figure 109 les contraintes

xx

σ suivant le profil PX (figure 105).

Figure 108 : déflexions (m) selon le profil PX – charge en coin (60 kN) – panneaux 1 et 2

Figure 109 : Contraintes σxx dans la fibre supérieure (MPa) charge 60 kN en coin- profil

PX - panneaux 1 et 2

On remarque tout d’abord que le panneau 1 chargé en son coin à 60 kN, dans le cas où le joint est libre, subit moins d’effort de traction (On rappelle qu’on adopte la convention de signe de la mécanique des milieux continus c'est-à-dire les contraintes générées par la structure sont positives en traction et négatives en compression) dans sa fibre supérieure que dans le cas où le même panneau est chargé par le même chargement mais isolé (cf. §.3.2.9). En effet, le panneau 2 qui lui est adjacent subit un peu d’effort même s’il n’est pas chargé.

Ensuite, le panneau 1, dans le cas où le joint est conjugué, subit nettement moins d’efforts que dans le cas où le joint est libre. La diminution de cet effort atteint à peu près 60 %. Par contre, le panneau 2 subit le même effort subi par le panneau 1 à cause du joint conjugué, c’est le phénomène de transfert de charge. Il faut noter que le panneau 2 se trouve avec beaucoup plus d’effort de traction dans le cas du joint conjugué. Ce phénomène prouve que les panneaux de dallages non chargés, mais qui se trouvent adjacents à d’autres panneaux chargés à travers des joints conjugués, doivent être dimensionnés avec l’équivalent de l’effort qui induit la contrainte de traction transférée ; d’où l’intérêt d’étudier le phénomène de transfert de charge (cf.§ 3.3.4).

A ce stade, on peut dire que l’élément de contact RL modélise bien toutes les fonctions d’un joint conjugué. On va encore le vérifier dans le cas d’une charge statique combinée à l’effet du retrait.

Pour cela, on a effectué un calcul supplémentaire qui prend en compte le retrait. On considère le béton de classe C25/30, étudié au § 2.3.1.1.

Le retrait considéré est pris à 365 jours ; le module du béton est égal à son module différé 15000 MPa.

On présente sur la figure 110 les déflexions verticales selon le profil PX sur la figure 108. Sur la figure 111, on reporte les contraintes de traction maximales dans la fibre supérieure suivant le même profil dans les panneaux 1 et 2. On rappelle que seul le panneau 1 est chargé en son coin à 60 kN.

On remarque que la contrainte de traction dans le panneau 1 est supérieure à celle obtenue dans le cas où l’on ne tient compte que de la charge statique (en coin égale à 60 kN) et que l’on considère que le module du béton est égal à son module instantanée (32000 MPa).

Figure 110 : déflexions (m) – charge en coin – panneaux 1 et 2 – profil PX - retrait 365 jours

Figure 111 : contraintes σxx (kPa) dans la fibre supérieure – profil PX – panneaux 1 et 2

retrait à 365 jours

On peut tirer les mêmes conclusions qu’on a pu tirer dans le cas où la structure a été chargée uniquement par une charge statique dans le panneau 1.

On conclut que les éléments RL modélisent bien les joints conjugués.

• Etude principale

On réalise ici deux catégories de calcul ; chacune comporte une série de quatre calculs. Dans le premier calcul, le panneau 1 est chargé en son coin par une charge répartie équivalente à une charge concentrée de 60 kN ; dans le deuxième, on charge, en plus le panneau 2 avec la même charge, mais à 30 cm de son coin ; dans le troisième on charge, en plus, le panneau 3 avec le même chargement et au même endroit que le panneau 2 et dans le quatrième calcul, tous les panneaux sont chargés en leur coin avec le même chargement (60 kN sur une surface carrée de 10 cm de côté)( figure 105).

Dans la première catégorie de calcul on considère que le module du béton est égal à son module instantané (32000 MPa) et, dans la deuxième, on tient en compte de l’effet du retrait et du fluage. Le béton du dallage est celui étudié au § 2.3.1.1.

Panneau 1 Panneau 2

Joint conjugué

On présente sur la figure 112, le diagramme des contraintes maximales sur la fibre supérieure suivant le profil PX (figure 105).

Figure 112 : Contraintes σxx dans la fibre supérieure (MPa) – profil PX - panneaux 1 et 2 –

Calcul de catégorie 1

La courbe 1 correspond au cas où seul le panneau 1 est chargé en son coin. La contrainte de traction maximale dans sa fibre supérieure est atteinte à 1 m de l’endroit du chargement (c'est-à-dire du bord du panneau).

Pour le calcul qui correspond au cas où les panneaux 1 et 2 sont chargés, la contrainte de traction dans la fibre supérieure du panneau 1 augmente d’environ 500 kPa par rapport au calcul précédent et au même endroit, c’est-à-dire, à 1 m de son bord.

Le panneau 2 subit de la compression due à la présence de la charge dans le panneau 1 et de la traction à 1,3 m du bord à cause de la localisation du chargement à 30 cm du coin.

Il subit, lui, aussi une augmentation de contrainte totale de traction de 500 kPa.

Le troisième calcul, qui ajoute un chargement au panneau 3 montre que les panneaux 1 et 2 subissent la même augmentation de contraintes par rapport au calcul précédent. Il faut noter, par contre, que les augmentations de contraintes ne sont pas atteintes à l’endroit où la contrainte de traction est maximale. Il est le cas pour le panneau 2 (la courbe 3 sur la figure 112).

Les mêmes conclusions sont tirées pour le cas où les quatre panneaux sont chargés en leurs coins. 1 2 4 3 1 2 3 4

On présente sur la figure 113 le diagramme des contraintes maximales sur la fibre supérieure, suivant le profil PX de la figure 105.

On peut tirer les mêmes conclusions que précédemment, cependant par rapport aux résultats obtenus dans les calculs de la première catégorie, les contraintes ont augmenté : c’est l’effet de la prise en compte de la variation du module différé du béton.

Par ailleurs, les lieux de maximum de contraintes de traction bougent par rapport aux calculs de la catégorie précédente.

Figure 113 : Contraintes σxxdans la fibre supérieure – profil PX- retrait 365 jours –

panneaux 1 et 2