Décomposition de l’espace H - α

Les paramètres polarimétriques H et α sont obtenus à partir des pseudo-probabilités et ne sont donc pas indépendants l’un de l’autre. En 1997 S.R. Cloude et E. Pottier [Cloude 97] proposent une segmentation du plan

k

p

α

−

H en huit régions et donnent une interprétation du mécanisme moyen de rétrodiffusion global pour chacune des régions du plan. L’axe H est partagé en trois zones traduisant un comportement polarimétrique quasiment déterministe, modérément aléatoire et fortement aléatoire. De même l’axe α est segmenté en trois espaces qui correspondent à une réflexion de surface, à une double réflexion et à une diffusion de volume. Les zones non grisées représentent les zones de projection possible dans le plan H−α . Une illustration du plan est donnée par la figure I-6.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 H α (°) 1 5 4 8 3 7 6 2 Diffusion de volume Réflexion de surface Double réflexion Quasi

déterministe ^Modérément aléatoire

Fortement aléatoire 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 H α (°) α (°) 1 5 4 8 3 7 6 2 Diffusion de volume Réflexion de surface Double réflexion Quasi

déterministe ^Modérément aléatoire

Fortement aléatoire

Figure I-6 Plan H-α segmenté en huit régions

L’interprétation du mécanisme de rétrodiffusion pour chacune des huit régions du plan est donné par [Cloude 97] :

− Zone 8 : Cette zone correspond à une réflexion de surface à faible entropie dont le comportement est caractéristique des modèles de réflexion sur des surfaces peu rugueuses tels que les modèles de Bragg, de l’Optique Physique, de l’Optique Géométrique. Les milieux naturels correspondants peuvent être la mer en bande P et L et des surfaces assez lisses en général.

− Zone 7 : Diffusion par des dipôles avec une faible entropie. Cette région est caractéristique de milieux naturels formés de particules anisotropes dont l’orientation est fortement corrélée entraînant une entropie faible.

− Zone 6 : Double réflexion à faible entropie. Les cibles associées à cette région sont généralement des dièdres métalliques ou diélectriques isolés.

− Zone 5 : Réflexion de surface modérément aléatoire. Ce type de mécanisme de rétrodiffusion peut être rencontré lors de la mesure de surfaces dont la rugosité et la longueur de corrélation varient.

− Zone 4 : Diffusion de volume par des particules anisotropes à entropie modérée. Ce phénomène est rencontré lors de l’étude de régions recouvertes de végétaux qui présentent des particules anisotropes dont l’orientation est moyennement corrélée. − Zone 3 : Double réflexion à entropie moyenne. Un tel phénomène est observé lors

de la mesure d’une forêt en bandes L et P. La double réflexion sur le sol et sur les troncs d’arbres est perturbée par le passage à travers la canopée, entraînant une augmentation du caractère aléatoire.

− Zone 2 : Diffusion de volume à forte entropie. Ce phénomène résulte généralement de la diffusion sur des particules anisotropes orientées de façon totalement aléatoire. Le point extrême de cette classe est caractérisé par une entropie égale à 1 qui décrit une information polarimétrique assimilable à du bruit.

− Zone 1 : Cette zone caractérise une double réflexion avec une très forte entropie. Un tel phénomène de rétrodiffusion est rencontré lors de l’observation de forêt ou de zones recouvertes de végétation possédant des branches et un feuillage développés. L’appartenance d’une cellule de l’image à une zone du plan H-α permet une interprétation physique du mécanisme de diffusion moyen qui intervient. Ceci permet donc simplement et rapidement d’analyser le comportement polarimétrique des différentes régions de l’image et d’y associer les phénomènes physiques s’y rapportant.

I.6 Conclusion

L’extraction de l’information polarimétrique d’une cible au moyen de données radar polarimétriques se fait à partir d’une étude minutieuse des variations de polarisation entre l’onde émise et l’onde diffusée. De cette manière, l’utilisation de la polarimétrie en télédétection permet d’estimer la nature physique du phénomène de rétrodiffusion. Pour cela une analyse et une interprétation pertinentes de ces données nécessitent une bonne connaissance de certaines bases mathématiques associées à la théorie de la polarimétrie.

La première partie de ce chapitre présente le vecteur de Jones et le vecteur de Stockes, associés respectivement aux représentations vectorielles cohérente et incohérente d’une onde électromagnétique. Les vecteurs de Jones incident et émis sont reliés respectivement aux états de polarisation des bases à l’émission et à la réception.

Les conventions des systèmes de coordonnées utilisés par la suite sont définis dans la deuxième partie de ce chapitre. Deux conventions majeures sont adoptées selon l’étude menée. La convention

I.6 Conclusion

FSA est utilisée en modélisation alors que la convention BSA est principalement employée pour les analyses des signaux radar et donc pour la théorie de la polarimétrie.

La troisième partie présente les représentations polarimétriques matricielles cohérente et incohérente traduisant les variations de polarisation de l’onde engendrées lors de l’interaction de cette dernière avec une cible radar ou un milieu naturel. Ces matrices contiennent toute l’information polarimétrique associée à la cible observée. Dans le cas cohérent la matrice de Sinclair relie le vecteur de Jones incident au vecteur de Jones diffusé. Dans le cas incohérent il existe plusieurs représentations décrivant les propriétés statistiques de la cible au moyen des moments d’ordre deux. L’une de ces représentation est la matrice de Kennaugh qui relie le vecteur de Stokes incident au vecteur de Stokes diffusé. Elle est principalement utilisée dans les études de polarimétrie radar. La matrice de Mueller modifiée, quant à elle, est plus généralement adoptée en modélisation pour décrire les mécanismes de diffusion constituant le phénomène de rétrodiffusion global. Deux autres matrices incohérentes sont largement employées en polarimétrie radar, la matrice de covariance et la matrice de cohérence. Cette dernière est à la base des études présentées par la suite concernant l’extraction de l’information à partir des données radar polarimétriques.

La dernière partie de ce chapitre expose deux théorèmes de décomposition permettant l’analyse et l’interprétation de la réponse d’une scène illuminée par des signaux radar. Le théorème de A. Freeman décompose la réponse du milieu observé en trois mécanismes de diffusion (la diffusion de surface, la double réflexion et la diffusion de volume) et permet d’évaluer leur importance relative par rapport au phénomène de rétrodiffusion global. Le théorème proposé par S. R. Cloude et E. Pottier se base sur une décomposition de la matrice de cohérence aux valeurs et vecteurs propres. A partir de cette décomposition des descripteurs polarimétriques tels que l’entropie , l’anisotropie et l’angle

H A α sont calculés. Ces paramètres seront utilisés par la suite pour l’étude des mécanismes de diffusion dans la partie concernant la modélisation d’un couvert neigeux mais aussi pour l’interprétation des données radar.

CHAPITRE II.